距离措施为机器学习和模式识别中的许多流行算法提供了基础。根据算法正在处理的数据类型，可以使用不同的距离概念。对于图形数据，重要概念是图表编辑距离（GED），从而在使它们相同所需的操作方面测量两个图之间的两个图之间的相似度。由于计算GED的复杂性与NP难题相同，因此考虑近似解决方案是合理的。在本文中，我们向计算GED的两个量子方法的比较研究：量子退火和变分量子算法，其分别是指当前可用的两种类型的量子硬件，即量子退火器和基于栅极的量子计算机。考虑到当前嘈杂的中间级量子计算机的状态，我们基于这些量子算法性能的原理上的原理测试研究。
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我们呈现Quantumsync，第一个量子算法，用于在计算机视觉上下文中解决同步问题。特别是，我们专注于置换同步，涉及在离散变量中解决非凸优化问题。首先，首先将同步分为二次无约会二进制优化问题（QUBO）。虽然这种制定尊重问题的二进制本质，但确保结果是一系列排列需要额外的护理。因此，我们：（i）展示如何将置换约束插入QUBO问题，并且（ii）解决了在绝热量子计算机D波的当前产生的受限Qubo问题。由于Quantum退火，我们保证了全球最优能力，同时采样能量景观以产生信心估计。我们的概念验证在绝热D波计算机上实现展示量子机器提供了解决普遍又困难的同步问题的有希望的方法。
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FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.
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我们将数字化量子退火（QA）和量子近似优化算法（QAOA）应用于人工神经网络中监督学习的范式任务：二元切割的突触权优化。在与MaxCut常用的Qoaa应用程序方差，或对Quantum Spin-Chains接地状态准备，经典Hamiltonian的特征在于高度非局部多自旋相互作用。然而，我们为QAOA参数提供最佳顺利解决的证据，这些参数可在同一问题的典型实例之间转移，并且我们证明了Qaoa在传统Qa上的增强性能。我们还研究了QAOA优化景观几何形状在这个问题中的作用，表明QA中遇到的间隙闭合转变的不利影响也对我们实施QAOA实施的表现负面影响。
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我们解决了与行业相关的尺度上的机器人轨迹计划问题。我们的端到端解决方案将高度通用的随机键算法与模型堆叠和集成技术集成在一起，以及用于溶液细化的路径重新链接。核心优化模块由偏置的随机基遗传算法组成。通过与问题依赖性和问题相关模块的独特分离，我们通过约束的天然编码实现了有效的问题表示。我们表明，对替代算法范式（例如模拟退火）的概括是直接的。我们为行业规模的数据集提供数值基准结果。发现我们的方法始终超过贪婪的基线结果。为了评估当今量子硬件的功能，我们使用Amazon Braket上的QBSOLV在量子退火硬件上获得的经典方法进行了补充。最后，我们展示了如何将后者集成到我们的较大管道中，从而为问题提供了量子准备的混合解决方案。
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Quantum Machine Learning（QML）提供了一种强大的灵活的范式，可用于编程近期量子计算机，具有化学，计量，材料科学，数据科学和数学的应用。这里，一个以参数化量子电路的形式训练ANSATZ，以实现感兴趣的任务。然而，最近出现了挑战表明，由于随机性或硬件噪声引起的平坦训练景观，因此难以训练深度尖锐钽。这激励了我们的工作，在那里我们提出了一种可变的结构方法来构建QML的Ansatzes。我们的方法称为VANS（可变ANSATZ），将一组规则应用于在优化期间以知识的方式在增长和（至关重要的）中删除量子门。因此，VANS非常适合通过保持ANSATZ浅扫描来缓解训练性和与噪声相关的问题。我们在变分量子Eigensolver中使用Vans进行冷凝物质和量子化学应用，并且还在量子自身化学器中进行数据压缩，显示所有情况的成功结果。
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量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。
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我们展示了一个新的开源软件，用于快速评估量子电路和绝热进化，这充分利用了硬件加速器。越来越多的Quantum Computing兴趣和Quantum硬件设备的最新发展的兴趣激励了新的高级计算工具的开发，其专注于性能和使用简单性。在这项工作中，我们介绍了一种新的Quantum仿真框架，使开发人员能够将硬件或平台实现的所有复杂方面委托给库，以便他们专注于手头的问题和量子算法。该软件采用Scratch设计，使用仿真性能，代码简单和用户友好的界面作为目标目标。它利用了硬件加速，例如多线CPU，单个GPU和多GPU设备。
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组合优化问题可以通过启发式算法（例如模拟退火（SA））来解决，该算法旨在通过热搜索空间在大型搜索空间中找到全局最小值溶液。该算法通过马尔可夫链蒙特卡洛技术生成新的解决方案。后者可能会导致严重的局限性，例如缓慢的收敛性和在较小温度下保持在同一局部搜索空间内的趋势。为了克服这些缺点，我们使用了变异经典退火（VCA）框架，该框架将自回归复发性神经网络（RNN）与传统退火相结合来彼此独立于样品解决方案。在本文中，我们证明了使用VCA作为解决现实世界优化问题的方法的潜力。与SA相比，我们探索了VCA的性能，以解决三个流行的优化问题：最大切割问题（最大切割），护士调度问题（NSP）和旅行推销员问题（TSP）。对于所有三个问题，我们发现VCA在渐近极限中的平均表现要优于SA。有趣的是，我们达到了TSP最高可达256美元的城市的大型系统尺寸。我们得出的结论是，在最佳情况下，当SA无法找到最佳解决方案时，VCA可以作为一个很好的选择。
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尽管被认为是计算的下一个前沿，但量子计算仍处于开发的早期阶段。实际上，当前的商业量子计算机遭受了一些关键的约束，例如嘈杂的过程和有限数量的量子数，以及影响量子算法性能的量子。尽管有这些局限性，研究人员仍在努力提出不同的框架，以有效使用这些嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备。这些过程之一是D'Wave Systems的量子量化器，可以通过将其转化为能量最小化问题来解决优化问题。在这种情况下，这项工作的重点是在解决现实世界中组合优化问题时提供有用的见解和信息。这项研究的主要动机是向非专家利益相关者开放一些量子计算前沿。为此，我们以参数敏感分析的形式进行了广泛的实验。该实验是使用旅行推销员问题作为基准测试问题进行的，并采用了两个Qubos：最先进的和一个启发式产生的。我们的分析已在单个7点的实例上进行，并且基于200多个不同的参数配置，包括3700多个单一统一运行和700万个量子读取。多亏了这项研究，已经获得了与能量分布和最合适的参数设置有关的发现。最后，进行了一项其他研究，旨在确定在进一步的TSP实例中启发式QUBO的效率。
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近年来，变异量子算法（例如量子近似优化算法（QAOA））越来越受欢迎，因为它们提供了使用NISQ设备来解决硬组合优化问题的希望。但是，众所周知，在低深度，QAOA的某些位置限制限制了其性能。为了超越这些局限性，提出了QAOA的非本地变体，即递归QAOA（RQAOA），以提高近似溶液的质量。 RQAOA的研究比QAOA的研究较少，例如，对于哪种情况，它可能无法提供高质量的解决方案。但是，由于我们正在解决$ \ mathsf {np} $ - 硬问题（特别是Ising旋转模型），因此预计RQAOA确实会失败，这提出了设计更好的组合优化量子算法的问题。本着这种精神，我们识别和分析了RQAOA失败的情况，并基于此，提出了增强的学习增强的RQAOA变体（RL-RQAOA），从而改善了RQAOA。我们表明，RL-RQAOA的性能改善了RQAOA：RL-RQAOA在这些识别的实例中，RQAOA表现不佳，并且在RQAOA几乎是最佳的情况下也表现出色。我们的工作体现了增强学习与量子（启发）优化之间的潜在有益的协同作用，这是针对硬性问题的新的，甚至更好的启发式方法。
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优化在离散变量上的高度复杂的成本/能源功能是不同科学学科和行业的许多公开问题的核心。一个主要障碍是在硬实例中的某些变量子集之间的出现，导致临界减慢或集体冻结了已知的随机本地搜索策略。通常需要指数计算工作来解冻这种变量，并探索配置空间的其他看不见的区域。在这里，我们通过开发自适应梯度的策略来介绍一个量子启发的非本球非识别蒙特卡罗（NMC）算法，可以有效地学习成本函数的关键实例的几何特征。该信息随行使用，以构造空间不均匀的热波动，用于以各种长度尺度集体未填充变量，规避昂贵的勘探与开发权衡。我们将算法应用于两个最具挑战性的组合优化问题：随机k可满足（K-SAT）附近计算阶段转换和二次分配问题（QAP）。我们在专业的确定性求解器和通用随机求解器上观察到显着的加速和鲁棒性。特别是，对于90％的随机4-SAT实例，我们发现了最佳专用确定性算法无法访问的解决方案，该算法（SP）具有最强的10％实例的解决方案质量的大小提高。我们还通过最先进的通用随机求解器（APT）显示出在最先进的通用随机求解器（APT）上的时间到溶液的两个数量级改善。
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近年来，机器学习的巨大进步已经开始对许多科学和技术的许多领域产生重大影响。在本文的文章中，我们探讨了量子技术如何从这项革命中受益。我们在说明性示例中展示了过去几年的科学家如何开始使用机器学习和更广泛的人工智能方法来分析量子测量，估计量子设备的参数，发现新的量子实验设置，协议和反馈策略，以及反馈策略，以及通常改善量子计算，量子通信和量子模拟的各个方面。我们重点介绍了公开挑战和未来的可能性，并在未来十年的一些投机愿景下得出结论。
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关于参数化量子电路（PQC）的成本景观知之甚少。然而，PQC被用于量子神经网络和变异量子算法中，这可能允许近期量子优势。此类应用需要良好的优化器来培训PQC。最近的作品集中在专门针对PQC量身定制的量子意识优化器上。但是，对成本景观的无知可能会阻碍这种优化者的进步。在这项工作中，我们在分析上证明了PQC的两个结果：（1）我们在PQC中发现了指数较大的对称性，在成本景观中产生了最小值的呈指数较大的变性。或者，这可以作为相关超参数空间体积的指数减少。 （2）我们研究了噪声下对称性的弹性，并表明，尽管它在Unital噪声下是保守的，但非阴道通道可以打破这些对称性并提高最小值的变性，从而导致多个新的局部最小值。基于这些结果，我们引入了一种称为基于对称的最小跳跃（SYMH）的优化方法，该方法利用了PQC中的基础对称性。我们的数值模拟表明，在存在与当前硬件相当的水平上，SYMH在存在非阴性噪声的情况下提高了整体优化器性能。总体而言，这项工作从局部门转换中得出了大规模电路对称性，并使用它们来构建一种噪声吸引的优化方法。
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基于案例的推理（CBR）是一种以良好的成功记录解决问题的人工智能方法。本文建议使用量子计算来改进CBR的一些关键过程，使得可以定义基于Quantum基于Qual的推理（QCBR）范例。基于变分原理，在设计和实现QCBR方面，在平均准确性，可扩展性和重叠公差方面提高其经典对应的变化原理，将重点设定和实现QCBR。对拟议QCBR的比较研究与经典CBR的案例是社会工作者问题的情况，作为具有重叠的组合优化问题的样本。算法的量子可行性用Docplex和IBMQ计算机进行复印和测试，并在QIBO框架上进行实验。
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基于变异方法的量子算法是构建量子溶液的最有前途的方法之一，并在过去几年中发现了无数的应用。尽管具有适应性和简单性，但它们的可扩展性和选择合适的ATZ的选择仍然是主要的挑战。在这项工作中，我们报告了基于嵌套的蒙特卡洛树搜索（MCTS）的算法框架，并与组合多部队的bastit相结合（ CMAB）模型，用于量子电路的自动设计。通过数值实验，我们证明了应用于各种问题的算法，包括量子化学中的地面能量问题，在图上进行量子优化，求解线性方程的系统，并找到编码编码与现有方法相比，用于量子误差检测代码的电路，结果表明我们的电路设计算法可以探索更大的搜索空间并优化较大系统的量子电路，从而显示出多功能性和可扩展性。
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即使在数十年的量子计算开发之后，通常在经典同行中具有指数加速的通常有用量子算法的示例是稀缺的。线性代数定位量子机学习（QML）的量子算法中的最新进展作为这种有用的指数改进的潜在来源。然而，在一个意想不到的发展中，最近一系列的“追逐化”结果同样迅速消除了几个QML算法的指数加速度的承诺。这提出了关键问题是否是其他线性代数QML算法的指数加速度持续存在。在本文中，我们通过该镜头研究了Lloyd，Garnerone和Zanardi的拓扑数据分析算法后面的量子算法方法。我们提供了证据表明，该算法解决的问题通过表明其自然概括与模拟一个清洁量子位模型很难地难以进行棘手的 - 这被广泛认为需要在经典计算机上需要超时时间 - 并且非常可能免疫追逐。基于此结果，我们为等级估计和复杂网络分析等问题提供了许多新的量子算法，以及其经典侵害性的复杂性 - 理论上。此外，我们分析了近期实现的所提出的量子算法的适用性。我们的结果为全面吹嘘和限制的量子计算机提供了许多有用的应用程序，具有古典方法的保证指数加速，恢复了线性代数QML的一些潜力，以成为量子计算的杀手应用之一。
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Hybrid quantum-classical systems make it possible to utilize existing quantum computers to their fullest extent. Within this framework, parameterized quantum circuits can be regarded as machine learning models with remarkable expressive power. This Review presents the components of these models and discusses their application to a variety of data-driven tasks, such as supervised learning and generative modeling. With an increasing number of experimental demonstrations carried out on actual quantum hardware and with software being actively developed, this rapidly growing field is poised to have a broad spectrum of real-world applications.
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变异量子算法（VQA）在NISQ时代表现出巨大的潜力。在VQA的工作流程中，Ansatz的参数迭代更新以近似所需的量子状态。我们已经看到了各种努力，以较少的大门起草更好的安萨兹。在量子计算机中，栅极Ansatz最终将转换为控制信号，例如TransMons上的微波脉冲。并且对照脉冲需要精心校准，以最大程度地减少误差（例如过度旋转和旋转）。在VQA的情况下，此过程将引入冗余，但是VQAS的变异性能自然可以通过更新幅度和频率参数来处理过度旋转和重组的问题。因此，我们提出了PAN，这是一种用于VQA的天然脉冲ANSATZ GENTARATOR框架。我们生成具有可训练参数用于振幅和频率的天然脉冲ansatz。在我们提出的锅中，我们正在调整参数脉冲，这些脉冲在NISQ计算机上得到了内在支持。考虑到本机 - 脉冲ANSATZ不符合参数迁移规则，我们需要部署非级别优化器。为了限制发送到优化器的参数数量，我们采用了一种生成本机 - 脉冲ANSATZ的渐进式方式。实验是在模拟器和量子设备上进行的，以验证我们的方法。当在NISQ机器上采用时，PAN获得的延迟平均提高了86％。 PAN在H2和HEH+上的VQE任务分别能够达到99.336％和96.482％的精度，即使NISQ机器中有很大的噪声。
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