The problem of generating an optimal coalition structure for a given coalition game of rational agents is to find a partition that maximizes their social welfare and is known to be NP-hard. This paper proposes GCS-Q, a novel quantum-supported solution for Induced Subgraph Games (ISGs) in coalition structure generation. GCS-Q starts by considering the grand coalition as initial coalition structure and proceeds by iteratively splitting the coalitions into two nonempty subsets to obtain a coalition structure with a higher coalition value. In particular, given an $n$-agent ISG, the GCS-Q solves the optimal split problem $\mathcal{O} (n)$ times using a quantum annealing device, exploring $\mathcal{O}(2^n)$ partitions at each step. We show that GCS-Q outperforms the currently best classical solvers with its runtime in the order of $n^2$ and an expected worst-case approximation ratio of $93\%$ on standard benchmark datasets.

由于昂贵的挖掘程序，光纤到-UTH（FTTH）网络的扩展会产生高成本。因此，优化规划过程，最大限度地减少地球挖掘工作的成本导致大量节省。在数学上，FTTH网络问题可以被描述为最小的Steiner树问题。尽管在过去的几十年中已经在集中进行了密集地进行了强烈调查了施泰纳的问题，但可以在新的计算范例和新兴方法的帮助下进一步优化。这项工作研究即将到来的技术，例如Quantum退火，模拟退火和自然启发方法，如进化算法或基于粘液模具的优化。此外，我们还调查分区和简化方法。在几个现实生活中评估，我们可以在大多数域上表达传统的广泛使用的基线（NetworkX近似求解器）。先前分区初始图和所呈现的基于粘液模具的方法对于成本有效的近似特别有价值。 Quantum退火似乎很有希望，但受到可用Qubits的数量的限制。

距离措施为机器学习和模式识别中的许多流行算法提供了基础。根据算法正在处理的数据类型，可以使用不同的距离概念。对于图形数据，重要概念是图表编辑距离（GED），从而在使它们相同所需的操作方面测量两个图之间的两个图之间的相似度。由于计算GED的复杂性与NP难题相同，因此考虑近似解决方案是合理的。在本文中，我们向计算GED的两个量子方法的比较研究：量子退火和变分量子算法，其分别是指当前可用的两种类型的量子硬件，即量子退火器和基于栅极的量子计算机。考虑到当前嘈杂的中间级量子计算机的状态，我们基于这些量子算法性能的原理上的原理测试研究。

尽管被认为是计算的下一个前沿，但量子计算仍处于开发的早期阶段。实际上，当前的商业量子计算机遭受了一些关键的约束，例如嘈杂的过程和有限数量的量子数，以及影响量子算法性能的量子。尽管有这些局限性，研究人员仍在努力提出不同的框架，以有效使用这些嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备。这些过程之一是D'Wave Systems的量子量化器，可以通过将其转化为能量最小化问题来解决优化问题。在这种情况下，这项工作的重点是在解决现实世界中组合优化问题时提供有用的见解和信息。这项研究的主要动机是向非专家利益相关者开放一些量子计算前沿。为此，我们以参数敏感分析的形式进行了广泛的实验。该实验是使用旅行推销员问题作为基准测试问题进行的，并采用了两个Qubos：最先进的和一个启发式产生的。我们的分析已在单个7点的实例上进行，并且基于200多个不同的参数配置，包括3700多个单一统一运行和700万个量子读取。多亏了这项研究，已经获得了与能量分布和最合适的参数设置有关的发现。最后，进行了一项其他研究，旨在确定在进一步的TSP实例中启发式QUBO的效率。

将几何模型拟合到异常值污染的数据非常棘手。许多计算机视觉系统依赖于随机采样启发式方法来解决可靠的拟合，这不能提供最佳保证和误差范围。因此，开发新的方法可以弥合昂贵的精确解决方案和不提供质量保证的快速启发式方法之间的差距。在本文中，我们提出了一种用于稳健拟合的杂化量子古典算法。我们的核心贡献是一种新颖的可靠拟合公式，可以解决一系列整数程序，并使用全局解决方案或误差绑定终止。组合子问题可容纳量子退火器，这有助于有效拧紧结合。虽然我们对量子计算的使用并不能超越可靠拟合的基本棘手性，但通过提供误差界限，我们的算法是对随机启发式方法的实际改进。此外，我们的工作代表了计算机视觉中量子计算的具体应用。我们介绍使用实际量子计算机（D-WAVE优势）和通过仿真获得的结果。源代码：https：//github.com/dadung/hqc-robust-fitting

我们呈现Quantumsync，第一个量子算法，用于在计算机视觉上下文中解决同步问题。特别是，我们专注于置换同步，涉及在离散变量中解决非凸优化问题。首先，首先将同步分为二次无约会二进制优化问题（QUBO）。虽然这种制定尊重问题的二进制本质，但确保结果是一系列排列需要额外的护理。因此，我们：（i）展示如何将置换约束插入QUBO问题，并且（ii）解决了在绝热量子计算机D波的当前产生的受限Qubo问题。由于Quantum退火，我们保证了全球最优能力，同时采样能量景观以产生信心估计。我们的概念验证在绝热D波计算机上实现展示量子机器提供了解决普遍又困难的同步问题的有希望的方法。

我们解决了与行业相关的尺度上的机器人轨迹计划问题。我们的端到端解决方案将高度通用的随机键算法与模型堆叠和集成技术集成在一起，以及用于溶液细化的路径重新链接。核心优化模块由偏置的随机基遗传算法组成。通过与问题依赖性和问题相关模块的独特分离，我们通过约束的天然编码实现了有效的问题表示。我们表明，对替代算法范式（例如模拟退火）的概括是直接的。我们为行业规模的数据集提供数值基准结果。发现我们的方法始终超过贪婪的基线结果。为了评估当今量子硬件的功能，我们使用Amazon Braket上的QBSOLV在量子退火硬件上获得的经典方法进行了补充。最后，我们展示了如何将后者集成到我们的较大管道中，从而为问题提供了量子准备的混合解决方案。

The analysis of network structure is essential to many scientific areas, ranging from biology to sociology. As the computational task of clustering these networks into partitions, i.e., solving the community detection problem, is generally NP-hard, heuristic solutions are indispensable. The exploration of expedient heuristics has led to the development of particularly promising approaches in the emerging technology of quantum computing. Motivated by the substantial hardware demands for all established quantum community detection approaches, we introduce a novel QUBO based approach that only needs number-of-nodes many qubits and is represented by a QUBO-matrix as sparse as the input graph's adjacency matrix. The substantial improvement on the sparsity of the QUBO-matrix, which is typically very dense in related work, is achieved through the novel concept of separation-nodes. Instead of assigning every node to a community directly, this approach relies on the identification of a separation-node set, which -- upon its removal from the graph -- yields a set of connected components, representing the core components of the communities. Employing a greedy heuristic to assign the nodes from the separation-node sets to the identified community cores, subsequent experimental results yield a proof of concept. This work hence displays a promising approach to NISQ ready quantum community detection, catalyzing the application of quantum computers for the network structure analysis of large scale, real world problem instances.

Our goal is to reconstruct tomographic images with few measurements and a low signal-to-noise ratio. In clinical imaging, this helps to improve patient comfort and reduce radiation exposure. As quantum computing advances, we propose to use an adiabatic quantum computer and associated hybrid methods to solve the reconstruction problem. Tomographic reconstruction is an ill-posed inverse problem. We test our reconstruction technique for image size, noise content, and underdetermination of the measured projection data. We then present the reconstructed binary and integer-valued images of up to 32 by 32 pixels. The demonstrated method competes with traditional reconstruction algorithms and is superior in terms of robustness to noise and reconstructions from few projections. We postulate that hybrid quantum computing will soon reach maturity for real applications in tomographic reconstruction. Finally, we point out the current limitations regarding the problem size and interpretability of the algorithm.

近年来，在平衡（超级）图分配算法的设计和评估中取得了重大进展。我们调查了过去十年的实用算法的趋势，用于平衡（超级）图形分区以及未来的研究方向。我们的工作是对先前有关该主题的调查的更新。特别是，该调查还通过涵盖了超图形分区和流算法来扩展先前的调查，并额外关注并行算法。

优化在离散变量上的高度复杂的成本/能源功能是不同科学学科和行业的许多公开问题的核心。一个主要障碍是在硬实例中的某些变量子集之间的出现，导致临界减慢或集体冻结了已知的随机本地搜索策略。通常需要指数计算工作来解冻这种变量，并探索配置空间的其他看不见的区域。在这里，我们通过开发自适应梯度的策略来介绍一个量子启发的非本球非识别蒙特卡罗（NMC）算法，可以有效地学习成本函数的关键实例的几何特征。该信息随行使用，以构造空间不均匀的热波动，用于以各种长度尺度集体未填充变量，规避昂贵的勘探与开发权衡。我们将算法应用于两个最具挑战性的组合优化问题：随机k可满足（K-SAT）附近计算阶段转换和二次分配问题（QAP）。我们在专业的确定性求解器和通用随机求解器上观察到显着的加速和鲁棒性。特别是，对于90％的随机4-SAT实例，我们发现了最佳专用确定性算法无法访问的解决方案，该算法（SP）具有最强的10％实例的解决方案质量的大小提高。我们还通过最先进的通用随机求解器（APT）显示出在最先进的通用随机求解器（APT）上的时间到溶液的两个数量级改善。

近似组合优化已成为量子计算机最有前途的应用领域之一，特别是近期的应用领域之一。在这项工作中，我们专注于求解最大切割问题的量子近似优化算法（QAOA）。具体而言，我们解决了QAOA中的两个问题，如何选择初始参数，以及如何随后培训参数以找到最佳解决方案。对于前者来说，我们将图形神经网络（GNN）作为QAOA参数的初始化例程，在热启动技术中添加到文献。我们不仅显示了GNN方法概括，而且不仅可以增加图形尺寸，还可以增加图形大小，这是其他热启动技术无法使用的功能。为了培训QAOA，我们测试了几个优化员以获得MaxCut问题。这些包括在文献中提出的量子感知/不可知论者，我们还包括机器学习技术，如加强和元学习。通过纳入这些初始化和优化工具包，我们展示了如何培训QAOA作为端到端可分散的管道。

Quantum退火是求解优化问题的启发式，这些问题由于D波系统的成功而言，已经看到了最近使用的浪涌。本文旨在找到一种解决电动车充电器放置（EVCP）问题的良好启发式，这是一个问题，这是一个非常重要的问题，但由于建立电动汽车（EV）充电器以及电动汽车的预期浪涌世界。同样的问题陈述也可以推广到网格中的任何实体的最佳位置，可以探索进一步用途。最后，作者介绍了一种新的启发式组合Quantum退火和遗传算法来解决问题。所提出的混合方法需要将遗传算法播种与量子退换器的结果。我们的实验表明，与我们样本EVCP数据集上的香草Quantum退火相比，该方法将该方法降低42.89％的距离。

近年来，变异量子算法（例如量子近似优化算法（QAOA））越来越受欢迎，因为它们提供了使用NISQ设备来解决硬组合优化问题的希望。但是，众所周知，在低深度，QAOA的某些位置限制限制了其性能。为了超越这些局限性，提出了QAOA的非本地变体，即递归QAOA（RQAOA），以提高近似溶液的质量。 RQAOA的研究比QAOA的研究较少，例如，对于哪种情况，它可能无法提供高质量的解决方案。但是，由于我们正在解决$ \ mathsf {np} $ - 硬问题（特别是Ising旋转模型），因此预计RQAOA确实会失败，这提出了设计更好的组合优化量子算法的问题。本着这种精神，我们识别和分析了RQAOA失败的情况，并基于此，提出了增强的学习增强的RQAOA变体（RL-RQAOA），从而改善了RQAOA。我们表明，RL-RQAOA的性能改善了RQAOA：RL-RQAOA在这些识别的实例中，RQAOA表现不佳，并且在RQAOA几乎是最佳的情况下也表现出色。我们的工作体现了增强学习与量子（启发）优化之间的潜在有益的协同作用，这是针对硬性问题的新的，甚至更好的启发式方法。

支持向量回归（SVR）的古典机器学习模型（SVR）广泛用于回归任务，包括天气预报，股票市场和房地产定价。但是，SVR的实际可实现的量子版本仍有待配制。我们设计了基于退火的算法，即模拟和量子古典的混合动力车，用于训练两个SVR模型，并比较他们对Python Scikit-Greats包的SVR实现和基于SVR的最新算法的实证性能面部地标检测（FLD）问题。我们的方法是为训练SVR模型的优化问题推导出二次非判断 - 二进制制定，并使用退火解决这个问题。使用D-Wave的混合求解器，我们构建了一项量子辅助的SVR模型，从而展示了关于地标检测精度的古典模型的略有优势。此外，我们观察到基于退火的SVR模型预测与通过贪婪优化程序训练的SVR模型相比具有较低差异的地标。我们的工作是一个概念验证示例，用于使用小型训练数据集将量化的SVR应用于监督的学习任务。

遗传算法具有独特的属性，当应用于黑匣子优化时很有用。使用选择，交叉和突变算子，可以获得候选溶液，而无需计算梯度。在这项工作中，我们研究了从遗传算法的选择机理中使用量子增强的算子获得的结果。我们的方法将选择过程描述为最小化的二元二次模型，我们使用该模型编码适合度和人群成员之间的距离，我们利用量子退火系统来为选择机制采样低能解决方案。我们在各种黑盒目标函数（包括ONEMAX函数）以及来自IOH-Profiler库中的函数进行黑盒优化的函数基准对这些量子增强算法基准针对经典算法进行基准测试。与OneMax功能上的经典相比，我们观察到平均世代相传的性能增长，以收敛到量子增强的精英选择运算符。我们还发现，具有非专业选择的量子增强选择算子在IOHProfiler库中具有适应性扰动的功能上的基准优于基准。此外，我们发现，在精英选择的情况下，量子增强的操作员在不同程度的虚拟变量和中立性方面的函数上优于经典基准。

组合优化是运营研究和计算机科学领域的一个公认领域。直到最近，它的方法一直集中在孤立地解决问题实例，而忽略了它们通常源于实践中的相关数据分布。但是，近年来，人们对使用机器学习，尤其是图形神经网络（GNN）的兴趣激增，作为组合任务的关键构件，直接作为求解器或通过增强确切的求解器。GNN的电感偏差有效地编码了组合和关系输入，因为它们对排列和对输入稀疏性的意识的不变性。本文介绍了对这个新兴领域的最新主要进步的概念回顾，旨在优化和机器学习研究人员。

近年来，设计用于量子计算机或其他专业硬件的优化算法引起了研究的兴趣。这些求解器中的许多只能优化二进制和二次形式的问题。因此，二次不受约束的二进制优化（QUBO）是这些求解器使用的常见公式。有许多组合优化问题自然表示为排列，例如旅行推销员问题。但是，使用二进制变量编码置换问题，但是提出了一些挑战。许多QUBO求解器是单个翻转求解器，因此可以生成无法解码为有效置换的解决方案。为了产生产生可行解决方案的偏见，我们使用惩罚权重。为各种类型问题设定静态罚重的过程并不是微不足道的。这是因为太小的值会导致求解器返回不可行的解决方案，而太大的值可能会导致收敛速度较慢。在这项研究中，我们探讨了在QUBO配方中设置惩罚权重的一些方法。我们提出了新的静态方法来计算惩罚权重，这比现有方法更有希望的结果。

Machine Learning models capable of handling the large datasets collected in the financial world can often become black boxes expensive to run. The quantum computing paradigm suggests new optimization techniques, that combined with classical algorithms, may deliver competitive, faster and more interpretable models. In this work we propose a quantum-enhanced machine learning solution for the prediction of credit rating downgrades, also known as fallen-angels forecasting in the financial risk management field. We implement this solution on a neutral atom Quantum Processing Unit with up to 60 qubits on a real-life dataset. We report competitive performances against the state-of-the-art Random Forest benchmark whilst our model achieves better interpretability and comparable training times. We examine how to improve performance in the near-term validating our ideas with Tensor Networks-based numerical simulations.

在Boltzmann分发之后采样随机变量是涉及各种应用的NP难题，例如\ Textit {Boltzmann Machines}，一种特定的神经网络。已经进行了多次尝试使用D波量子计算机来采样这样的分布，因为这可能导致这些应用中的显着加速。然而，目前，几个挑战仍然有效地进行这种采样。我们详细介绍了各种障碍，解释了解决D波机器上采样问题的剩余困难。