量子计算是使用量子力学执行计算的过程。该领域研究某些亚杀菌粒子的量子行为，以便随后在执行计算，以及大规模信息处理中使用。这些能力可以在计算时间和经典计算机上的成本方面提供量子计算机的优势。如今，由于计算复杂性或计算所需的时间，具有科学挑战，这是由于古典计算而无法执行，并且量子计算是可能的答案之一。然而，电流量子器件尚未实现必要的QUBITS，并且没有足够的容错才能实现这些目标。尽管如此，还有其他领域，如机器学习或化学，其中量子计算对电流量子器件有用。本手稿旨在展示2017年和2021年之间发布的论文的系统文献综述，以确定，分析和分类量子机器学习和其应用中使用的不同算法。因此，该研究确定了使用量子机器学习技术和算法的52篇文章。发现算法的主要类型是经典机器学习算法的量子实现，例如支持向量机或K最近邻模型，以及古典的深度学习算法，如量子神经网络。许多文章试图解决目前通过古典机器学习回答的问题，但使用量子设备和算法。即使结果很有希望，量子机器学习也远未实现其全部潜力。由于现有量子计算机缺乏足够的质量，速度和比例以允许量子计算来实现其全部潜力，因此需要提高量子硬件。

Hybrid quantum-classical systems make it possible to utilize existing quantum computers to their fullest extent. Within this framework, parameterized quantum circuits can be regarded as machine learning models with remarkable expressive power. This Review presents the components of these models and discusses their application to a variety of data-driven tasks, such as supervised learning and generative modeling. With an increasing number of experimental demonstrations carried out on actual quantum hardware and with software being actively developed, this rapidly growing field is poised to have a broad spectrum of real-world applications.

近年来，机器学习的巨大进步已经开始对许多科学和技术的许多领域产生重大影响。在本文的文章中，我们探讨了量子技术如何从这项革命中受益。我们在说明性示例中展示了过去几年的科学家如何开始使用机器学习和更广泛的人工智能方法来分析量子测量，估计量子设备的参数，发现新的量子实验设置，协议和反馈策略，以及反馈策略，以及通常改善量子计算，量子通信和量子模拟的各个方面。我们重点介绍了公开挑战和未来的可能性，并在未来十年的一些投机愿景下得出结论。

量子计算机是下一代设备，有望执行超出古典计算机范围的计算。实现这一目标的主要方法是通过量子机学习，尤其是量子生成学习。由于量子力学的固有概率性质，因此可以合理地假设量子生成学习模型（QGLM）可能会超过其经典对应物。因此，QGLM正在从量子物理和计算机科学社区中受到越来越多的关注，在这些QGLM中，可以在近期量子机上有效实施各种QGLM，并提出了潜在的计算优势。在本文中，我们从机器学习的角度回顾了QGLM的当前进度。特别是，我们解释了这些QGLM，涵盖了量子电路出生的机器，量子生成的对抗网络，量子玻尔兹曼机器和量子自动编码器，作为经典生成学习模型的量子扩展。在这种情况下，我们探讨了它们的内在关系及其根本差异。我们进一步总结了QGLM在常规机器学习任务和量子物理学中的潜在应用。最后，我们讨论了QGLM的挑战和进一步研究指示。

本文旨在研究基于电路的混合量子卷积神经网络（QCNNS）如何在遥感的上下文中成功地在图像分类器中成功使用。通过在标准神经网络内引入量子层来丰富CNN的经典架构。本工作中提出的新型QCNN应用于土地使用和陆地覆盖（LULC）分类，选择为地球观测（EO）用例，并在欧元区数据集上测试用作参考基准。通过证明QCNN性能高于经典对应物，多标量分类的结果证明了所提出的方法的有效性。此外，各种量子电路的研究表明，利用量子纠缠的诸如最佳分类评分。本研究强调了将量子计算应用于EO案例研究的潜在能力，并为期货调查提供了理论和实验背景。

在过去的十年中，机器学习取得了巨大的成功，其应用程序从面部识别到自然语言处理不等。同时，在量子计算领域已经取得了快速的进步，包括开发强大的量子算法和高级量子设备。机器学习与量子物理学之间的相互作用具有将实际应用带给现代社会的有趣潜力。在这里，我们以参数化量子电路的形式关注量子神经网络。我们将主要讨论各种结构和编码量子神经网络的策略，以进行监督学习任务，并利用Yao.jl进行基准测试，这是用朱莉娅语言编写的量子模拟软件包。这些代码是有效的，旨在为科学工作中的初学者提供便利，例如开发强大的变分量子学习模型并协助相应的实验演示。

FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.

我们展示了一个新的开源软件，用于快速评估量子电路和绝热进化，这充分利用了硬件加速器。越来越多的Quantum Computing兴趣和Quantum硬件设备的最新发展的兴趣激励了新的高级计算工具的开发，其专注于性能和使用简单性。在这项工作中，我们介绍了一种新的Quantum仿真框架，使开发人员能够将硬件或平台实现的所有复杂方面委托给库，以便他们专注于手头的问题和量子算法。该软件采用Scratch设计，使用仿真性能，代码简单和用户友好的界面作为目标目标。它利用了硬件加速，例如多线CPU，单个GPU和多GPU设备。

在当前的嘈杂中间尺度量子（NISQ）时代，量子机学习正在成为基于程序门的量子计算机的主要范式。在量子机学习中，对量子电路的门进行了参数化，并且参数是根据数据和电路输出的测量来通过经典优化来调整的。参数化的量子电路（PQC）可以有效地解决组合优化问题，实施概率生成模型并进行推理（分类和回归）。该专着为具有概率和线性代数背景的工程师的观众提供了量子机学习的独立介绍。它首先描述了描述量子操作和测量所必需的必要背景，概念和工具。然后，它涵盖了参数化的量子电路，变异量子本质层以及无监督和监督的量子机学习公式。

量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。

我们提出了一种新的混合系统，用于通过使用多目标遗传算法在灰度图像上自动生成和训练量子启发的分类器。我们定义一个动态健身函数，以获得最小的电路和最高的观点数据准确性，以确保所提出的技术是可推广且健壮的。我们通过惩罚其外观来最大程度地减少生成电路的复杂性。我们使用二维降低方法减少图像的大小：主成分分析（PCA），该分析（PCA）是为了优化目的而在个体中编码的，以及一个小的卷积自动编码器（CAE）。将这两种方法相互比较，并采用经典的非线性方法来理解其行为，并确保分类能力是由于量子电路而不是用于降低维度的预处理技术引起的。

本文介绍了一个基于量子神经网络的深度学习系统，用于在平面上特定几何模式（两个摩尔分类问题）的点的二进制分类。我们认为，混合深度学习系统（经典 +量子）的使用不仅可以在计算加速度方面带来合理的好处，而且在理解基本现象和机制方面都可以带来好处。这将导致创建新的机器学习形式，以及量子计算世界中的强大发展。所选数据集基于2D二进制分类生成器，该生成器有助于测试特定算法的有效性；它是一组2D点，形成两个散布的半圆。它在二维表示空间中显示了两个分离的数据集：因此，功能是单个点的两个坐标，$ x_1 $和$ x_2 $。目的是产生一个量子深神经网络，其可识别和分类点的可训练参数数量最少。

Pennylane是用于量子计算机可区分编程的Python 3软件框架。该库为近期量子计算设备提供了统一的体系结构，支持量子和连续变化的范例。 Pennylane的核心特征是能够以与经典技术（例如反向传播）兼容的方式来计算变异量子电路的梯度。因此，Pennylane扩展了在优化和机器学习中常见的自动分化算法，以包括量子和混合计算。插件系统使该框架与任何基于门的量子模拟器或硬件兼容。我们为硬件提供商提供插件，包括Xanadu Cloud，Amazon Braket和IBM Quantum，允许Pennylane优化在公开访问的量子设备上运行。在古典方面，Pennylane与加速的机器学习库（例如Tensorflow，Pytorch，Jax和Autograd）接口。 Pennylane可用于优化变分的量子本素体，量子近似优化，量子机学习模型和许多其他应用。

For a large number of tasks, quantum computing demonstrates the potential for exponential acceleration over classical computing. In the NISQ era, variable-component subcircuits enable applications of quantum computing. To reduce the inherent noise and qubit size limitations of quantum computers, existing research has improved the accuracy and efficiency of Variational Quantum Algorithm (VQA). In this paper, we explore the various ansatz improvement methods for VQAs at the gate level and pulse level, and classify, evaluate and summarize them.

在这项工作中，我们提供了一个量子Hopfield关联内存（QHAM），并使用IBM量子体验展示其在仿真和硬件中的能力。 QHAM基于量子神经元设计，可以用于许多不同的机器学习应用，并且可以在真实量子硬件上实现，而不需要中间电路测量或重置操作。我们通过使用硬件噪声模型以及15 QUBIT IBMQ_16_MELBOURBORNE设备的模拟来分析神经元和全QHAM的准确性。量子神经元和QHAM被证明是有弹性的噪声，并且需要低Qubit开销和栅极复杂性。我们通过测试其有效的内存容量来基准QHAM，并在Quantum硬件的NISQ-ERA中展示其能力。该演示在NISQ-ERA量子硬件中实现的第一功能QHAM是在量子计算前沿的机器学习的重要步骤。

In recent times, Variational Quantum Circuits (VQC) have been widely adopted to different tasks in machine learning such as Combinatorial Optimization and Supervised Learning. With the growing interest, it is pertinent to study the boundaries of the classical simulation of VQCs to effectively benchmark the algorithms. Classically simulating VQCs can also provide the quantum algorithms with a better initialization reducing the amount of quantum resources needed to train the algorithm. This manuscript proposes an algorithm that compresses the quantum state within a circuit using a tensor ring representation which allows for the implementation of VQC based algorithms on a classical simulator at a fraction of the usual storage and computational complexity. Using the tensor ring approximation of the input quantum state, we propose a method that applies the parametrized unitary operations while retaining the low-rank structure of the tensor ring corresponding to the transformed quantum state, providing an exponential improvement of storage and computational time in the number of qubits and layers. This approximation is used to implement the tensor ring VQC for the task of supervised learning on Iris and MNIST datasets to demonstrate the comparable performance as that of the implementations from classical simulator using Matrix Product States.

基于内核的量子分类器是用于复杂数据的超线化分类的最有趣，最强大的量子机学习技术，可以在浅深度量子电路（例如交换测试分类器）中轻松实现。出乎意料的是，通过引入差异方案，可以将支持向量机固有而明确地实现，以将SVM理论的二次优化问题映射到量子古典的变分优化问题。该方案使用参数化的量子电路（PQC）实现，以创建一个不均匀的权重向量，以索引量子位，可以在线性时间内评估训练损失和分类得分。我们训练该变量量子近似支持向量机（VQASVM）的经典参数，该参数可以转移到其他VQASVM决策推理电路的许多副本中，以分类新查询数据。我们的VQASVM算法对基于云的量子计算机的玩具示例数据集进行了实验，以进行可行性评估，并进行了数值研究以评估其在标准的IRIS花朵数据集上的性能。虹膜数据分类的准确性达到98.8％。

量子噪声是嘈杂中间级量子（NISQ）计算机中的关键挑战。以前的缓解噪声的工作主要集中在门级或脉冲级噪声自适应编译。然而，有限的研究工作通过使量子电路本身对噪声具有更高的优化级别。我们提出了Quoutumnas，是变分电路和量子位映射的噪声自适应共同搜索的全面框架。变形量子电路是构建QML和量子仿真的有希望的方法。然而，由于大型设计空间和参数训练成本，找到最佳变分电路及其最佳参数是具有挑战性的。我们建议通过引入新的超级速度来解耦电路搜索和参数培训。超电路由多层预定的参数化栅极构成，并通过迭代采样和更新其的参数子集（Subcircuit）训练。它提供了从头开始培训的子通差形性能的准确估计。然后我们执行Subcircuit的演进共同搜索和其量子位映射。使用从超级电路继承的参数和使用真实设备噪声模型进行估计，估计子电路性能。最后，我们执行迭代栅极修剪和FineTuning以去除冗余栅极。在10个量子计算上广泛评估了12个QML和VQE基准，Quoutumnas显着优于基线。对于QML，Quoutumnas是第一个展示超过95％的2级，85％的4级和真实QC的32％的10级分类准确性。与UCCSD相比，它还实现了H2，H2O，LIH，CH4，BEH2上的VQE任务的最低特征值。我们还开源Quantumengine（https://github.com/mit-han-lab/pytorch-quantum），用于快速训练参数化量子电路，以促进未来的研究。

我们设计和分析了量子变压器，扩展了最先进的经典变压器神经网络体系结构，已知在自然语言处理和图像分析中表现出色。在先前用于数据加载和正交神经层的参数化量子电路的工作的基础上，我们引入了三种量子注意机制，包括基于复合矩阵的量子变压器。这些量子体系结构可以使用浅量子电路构建，并可以提供定性不同的分类模型。与最佳的经典变压器和其他经典基准相比，我们对标准医疗图像数据集进行了量子变压器的广泛模拟，这些量子变压器表现出竞争力，有时表现更好。与经典算法相对于分类图像的大小，我们的量子注意层的计算复杂性被证明是有利的。与拥有数百万参数的最佳经典方法相比，我们的量子体系结构具有数千个参数。最后，我们在超导量子计算机上实施了量子变压器，并获得了多达六个量子实验的令人鼓舞的结果。

变异量子算法（VQA）在NISQ时代表现出巨大的潜力。在VQA的工作流程中，Ansatz的参数迭代更新以近似所需的量子状态。我们已经看到了各种努力，以较少的大门起草更好的安萨兹。在量子计算机中，栅极Ansatz最终将转换为控制信号，例如TransMons上的微波脉冲。并且对照脉冲需要精心校准，以最大程度地减少误差（例如过度旋转和旋转）。在VQA的情况下，此过程将引入冗余，但是VQAS的变异性能自然可以通过更新幅度和频率参数来处理过度旋转和重组的问题。因此，我们提出了PAN，这是一种用于VQA的天然脉冲ANSATZ GENTARATOR框架。我们生成具有可训练参数用于振幅和频率的天然脉冲ansatz。在我们提出的锅中，我们正在调整参数脉冲，这些脉冲在NISQ计算机上得到了内在支持。考虑到本机 - 脉冲ANSATZ不符合参数迁移规则，我们需要部署非级别优化器。为了限制发送到优化器的参数数量，我们采用了一种生成本机 - 脉冲ANSATZ的渐进式方式。实验是在模拟器和量子设备上进行的，以验证我们的方法。当在NISQ机器上采用时，PAN获得的延迟平均提高了86％。 PAN在H2和HEH+上的VQE任务分别能够达到99.336％和96.482％的精度，即使NISQ机器中有很大的噪声。