在过去的十年中,机器学习取得了巨大的成功,其应用程序从面部识别到自然语言处理不等。同时,在量子计算领域已经取得了快速的进步,包括开发强大的量子算法和高级量子设备。机器学习与量子物理学之间的相互作用具有将实际应用带给现代社会的有趣潜力。在这里,我们以参数化量子电路的形式关注量子神经网络。我们将主要讨论各种结构和编码量子神经网络的策略,以进行监督学习任务,并利用Yao.jl进行基准测试,这是用朱莉娅语言编写的量子模拟软件包。这些代码是有效的,旨在为科学工作中的初学者提供便利,例如开发强大的变分量子学习模型并协助相应的实验演示。
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Hybrid quantum-classical systems make it possible to utilize existing quantum computers to their fullest extent. Within this framework, parameterized quantum circuits can be regarded as machine learning models with remarkable expressive power. This Review presents the components of these models and discusses their application to a variety of data-driven tasks, such as supervised learning and generative modeling. With an increasing number of experimental demonstrations carried out on actual quantum hardware and with software being actively developed, this rapidly growing field is poised to have a broad spectrum of real-world applications.
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量子计算机是下一代设备,有望执行超出古典计算机范围的计算。实现这一目标的主要方法是通过量子机学习,尤其是量子生成学习。由于量子力学的固有概率性质,因此可以合理地假设量子生成学习模型(QGLM)可能会超过其经典对应物。因此,QGLM正在从量子物理和计算机科学社区中受到越来越多的关注,在这些QGLM中,可以在近期量子机上有效实施各种QGLM,并提出了潜在的计算优势。在本文中,我们从机器学习的角度回顾了QGLM的当前进度。特别是,我们解释了这些QGLM,涵盖了量子电路出生的机器,量子生成的对抗网络,量子玻尔兹曼机器和量子自动编码器,作为经典生成学习模型的量子扩展。在这种情况下,我们探讨了它们的内在关系及其根本差异。我们进一步总结了QGLM在常规机器学习任务和量子物理学中的潜在应用。最后,我们讨论了QGLM的挑战和进一步研究指示。
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量子计算是使用量子力学执行计算的过程。该领域研究某些亚杀菌粒子的量子行为,以便随后在执行计算,以及大规模信息处理中使用。这些能力可以在计算时间和经典计算机上的成本方面提供量子计算机的优势。如今,由于计算复杂性或计算所需的时间,具有科学挑战,这是由于古典计算而无法执行,并且量子计算是可能的答案之一。然而,电流量子器件尚未实现必要的QUBITS,并且没有足够的容错才能实现这些目标。尽管如此,还有其他领域,如机器学习或化学,其中量子计算对电流量子器件有用。本手稿旨在展示2017年和2021年之间发布的论文的系统文献综述,以确定,分析和分类量子机器学习和其应用中使用的不同算法。因此,该研究确定了使用量子机器学习技术和算法的52篇文章。发现算法的主要类型是经典机器学习算法的量子实现,例如支持向量机或K最近邻模型,以及古典的深度学习算法,如量子神经网络。许多文章试图解决目前通过古典机器学习回答的问题,但使用量子设备和算法。即使结果很有希望,量子机器学习也远未实现其全部潜力。由于现有量子计算机缺乏足够的质量,速度和比例以允许量子计算来实现其全部潜力,因此需要提高量子硬件。
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FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.
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包含联系和象征主义范式的胶囊网络使新的见解成为人工智能。作为胶囊网络的构建块的胶囊是由向量表示的一组神经元以编码实体的不同特征。通过路由算法通过胶囊层分层地提取信息。在这里,我们将量子胶囊网络(被称为QCaPSnet)与量子动态路由算法一起介绍。我们的模型在动态路由过程中享有指数加速,并展示增强的表示电源。为了基准QCAPPAPSNET的性能,我们对手写数字和对称保护的拓扑阶段进行了广泛的数值模拟,并表明QCAPPSNET可以显然地实现最先进的准确度并优于传统量子分类器。我们进一步解开输出胶囊状态,并发现特定子空间可以对应于输入数据的人类可理解的特征,其指示这种网络的潜在可解释性。我们的工作揭示了量子机器学习中量子胶囊网络的有趣前景,这可能为可解释的量子人工智能提供有价值的指导。
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近年来,机器学习的巨大进步已经开始对许多科学和技术的许多领域产生重大影响。在本文的文章中,我们探讨了量子技术如何从这项革命中受益。我们在说明性示例中展示了过去几年的科学家如何开始使用机器学习和更广泛的人工智能方法来分析量子测量,估计量子设备的参数,发现新的量子实验设置,协议和反馈策略,以及反馈策略,以及通常改善量子计算,量子通信和量子模拟的各个方面。我们重点介绍了公开挑战和未来的可能性,并在未来十年的一些投机愿景下得出结论。
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Machine learning (ML) has recently facilitated many advances in solving problems related to many-body physical systems. Given the intrinsic quantum nature of these problems, it is natural to speculate that quantum-enhanced machine learning will enable us to unveil even greater details than we currently have. With this motivation, this paper examines a quantum machine learning approach based on shallow variational ansatz inspired by tensor networks for supervised learning tasks. In particular, we first look at the standard image classification tasks using the Fashion-MNIST dataset and study the effect of repeating tensor network layers on ansatz's expressibility and performance. Finally, we use this strategy to tackle the problem of quantum phase recognition for the transverse-field Ising and Heisenberg spin models in one and two dimensions, where we were able to reach $\geq 98\%$ test-set accuracies with both multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA) and tree tensor network (TTN) inspired parametrized quantum circuits.
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量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍,重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后,我们审查了一系列预期的量子算法,以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇,并讨论潜在的未来研究方向。
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最近的工作已经开始探索参数化量子电路(PQC)作为一般函数近似器的潜力。在这项工作中,我们提出了一种量子古典的深网络结构,以提高经典的CNN模型辨别性。卷积层使用线性滤波器来扫描输入数据。此外,我们构建PQC,这是一种更有效的函数近似器,具有更复杂的结构,以捕获接收领域内的特征。通过以与CNN类似的方式将PQC滑过输入来获得特征图。我们还为所提出的模型提供培训算法。我们设计中使用的混合模型通过数值模拟验证。我们展示了MNIST上合理的分类性能,我们将性能与不同的设置中的模型进行比较。结果揭示了具有高表现性的ANSATZ模型实现了更低的成本和更高的准确性。
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本文旨在研究基于电路的混合量子卷积神经网络(QCNNS)如何在遥感的上下文中成功地在图像分类器中成功使用。通过在标准神经网络内引入量子层来丰富CNN的经典架构。本工作中提出的新型QCNN应用于土地使用和陆地覆盖(LULC)分类,选择为地球观测(EO)用例,并在欧元区数据集上测试用作参考基准。通过证明QCNN性能高于经典对应物,多标量分类的结果证明了所提出的方法的有效性。此外,各种量子电路的研究表明,利用量子纠缠的诸如最佳分类评分。本研究强调了将量子计算应用于EO案例研究的潜在能力,并为期货调查提供了理论和实验背景。
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基于内核的量子分类器是用于复杂数据的超线化分类的最有趣,最强大的量子机学习技术,可以在浅深度量子电路(例如交换测试分类器)中轻松实现。出乎意料的是,通过引入差异方案,可以将支持向量机固有而明确地实现,以将SVM理论的二次优化问题映射到量子古典的变分优化问题。该方案使用参数化的量子电路(PQC)实现,以创建一个不均匀的权重向量,以索引量子位,可以在线性时间内评估训练损失和分类得分。我们训练该变量量子近似支持向量机(VQASVM)的经典参数,该参数可以转移到其他VQASVM决策推理电路的许多副本中,以分类新查询数据。我们的VQASVM算法对基于云的量子计算机的玩具示例数据集进行了实验,以进行可行性评估,并进行了数值研究以评估其在标准的IRIS花朵数据集上的性能。虹膜数据分类的准确性达到98.8%。
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In recent times, Variational Quantum Circuits (VQC) have been widely adopted to different tasks in machine learning such as Combinatorial Optimization and Supervised Learning. With the growing interest, it is pertinent to study the boundaries of the classical simulation of VQCs to effectively benchmark the algorithms. Classically simulating VQCs can also provide the quantum algorithms with a better initialization reducing the amount of quantum resources needed to train the algorithm. This manuscript proposes an algorithm that compresses the quantum state within a circuit using a tensor ring representation which allows for the implementation of VQC based algorithms on a classical simulator at a fraction of the usual storage and computational complexity. Using the tensor ring approximation of the input quantum state, we propose a method that applies the parametrized unitary operations while retaining the low-rank structure of the tensor ring corresponding to the transformed quantum state, providing an exponential improvement of storage and computational time in the number of qubits and layers. This approximation is used to implement the tensor ring VQC for the task of supervised learning on Iris and MNIST datasets to demonstrate the comparable performance as that of the implementations from classical simulator using Matrix Product States.
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We propose a classical-quantum hybrid algorithm for machine learning on near-term quantum processors, which we call quantum circuit learning. A quantum circuit driven by our framework learns a given task by tuning parameters implemented on it. The iterative optimization of the parameters allows us to circumvent the high-depth circuit. Theoretical investigation shows that a quantum circuit can approximate nonlinear functions, which is further confirmed by numerical simulations. Hybridizing a low-depth quantum circuit and a classical computer for machine learning, the proposed framework paves the way toward applications of near-term quantum devices for quantum machine learning.
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The interplay between quantum physics and machine learning gives rise to the emergent frontier of quantum machine learning, where advanced quantum learning models may outperform their classical counterparts in solving certain challenging problems. However, quantum learning systems are vulnerable to adversarial attacks: adding tiny carefully-crafted perturbations on legitimate input samples can cause misclassifications. To address this issue, we propose a general scheme to protect quantum learning systems from adversarial attacks by randomly encoding the legitimate data samples through unitary or quantum error correction encoders. In particular, we rigorously prove that both global and local random unitary encoders lead to exponentially vanishing gradients (i.e. barren plateaus) for any variational quantum circuits that aim to add adversarial perturbations, independent of the input data and the inner structures of adversarial circuits and quantum classifiers. In addition, we prove a rigorous bound on the vulnerability of quantum classifiers under local unitary adversarial attacks. We show that random black-box quantum error correction encoders can protect quantum classifiers against local adversarial noises and their robustness increases as we concatenate error correction codes. To quantify the robustness enhancement, we adapt quantum differential privacy as a measure of the prediction stability for quantum classifiers. Our results establish versatile defense strategies for quantum classifiers against adversarial perturbations, which provide valuable guidance to enhance the reliability and security for both near-term and future quantum learning technologies.
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现代量子机学习(QML)方法涉及在训练数据集上进行各种优化参数化量子电路,并随后对测试数据集(即,泛化)进行预测。在这项工作中,我们在培训数量为N $培训数据点后,我们在QML中对QML的普遍表现进行了全面的研究。我们表明,Quantum机器学习模型的泛化误差与$ T $培训门的尺寸在$ \ sqrt {t / n} $上缩放。当只有$ k \ ll t $ gates在优化过程中经历了大量变化时,我们证明了泛化误差改善了$ \ sqrt {k / n} $。我们的结果意味着将Unitaries编制到通常使用指数训练数据的量子计算行业的多项式栅极数量,这是一项通常使用指数尺寸训练数据的大量应用程序。我们还表明,使用量子卷积神经网络的相位过渡的量子状态的分类只需要一个非常小的训练数据集。其他潜在应用包括学习量子误差校正代码或量子动态模拟。我们的工作将新的希望注入QML领域,因为较少的培训数据保证了良好的概括。
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高品质,大型数据集在古典机器学习的发展和成功中发挥了至关重要的作用。量子机器学习(QML)是一个新的领域,旨在使用量子计算机进行数据分析,希望获得某种量子的量子优势。虽然大多数提议的QML架构是使用经典数据集的基准测试,但仍存在古典数据集上的QML是否会实现这样的优势。在这项工作中,我们争辩说,应该使用由量子状态组成的量子数据集。为此目的,我们介绍了由量子状态组成的Ntangled DataSet,其数量和多分纠缠的类型。我们首先展示如何培训量子神经网络,以在Ntangled DataSet中生成状态。然后,我们使用Ntangled DataSet来获得用于监督学习分类任务的基准测试QML模型。我们还考虑一个基于替代的纠缠基数据集,其是可扩展的,并且由量子电路准备的状态与不同深度的状态组成。作为我们的结果的副产品,我们介绍了一种用于产生多重石纠缠态的新方法,为量子纠缠理论提供量子神经网络的用例。
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使用量子卷积神经网络(QCNN)的机器学习在量子和经典数据分类中都取得了成功。在先前的研究中,在少数参数制度中,在相同的训练条件下,QCNN的分类准确性比其经典对应物具有更高的分类精度。但是,由于量子电路的大小有限,因此很难检查大规模量子模型的一般性能,这可以在不久的将来可靠地实施。我们建议转移学习是在嘈杂的中间量子量子时代利用小QCNN的有效策略。在经典到量词转移学习框架中,QCNN可以通过使用预训练的经典卷积神经网络(CNN)来解决复杂的分类问题,而无需大规模量子电路。我们对QCNN模型进行了数值模拟,并在转移学习下对MNIST数据分类进行了各种量子卷积和汇总操作,其中经典的CNN经过了时尚持续数据的培训。结果表明,在相似的训练条件下,从经典到量子CNN的转移学习比纯粹的经典转移学习模型要好得多。
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在当前的嘈杂中间尺度量子(NISQ)时代,量子机学习正在成为基于程序门的量子计算机的主要范式。在量子机学习中,对量子电路的门进行了参数化,并且参数是根据数据和电路输出的测量来通过经典优化来调整的。参数化的量子电路(PQC)可以有效地解决组合优化问题,实施概率生成模型并进行推理(分类和回归)。该专着为具有概率和线性代数背景的工程师的观众提供了量子机学习的独立介绍。它首先描述了描述量子操作和测量所必需的必要背景,概念和工具。然后,它涵盖了参数化的量子电路,变异量子本质层以及无监督和监督的量子机学习公式。
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对状态$ \ lvert \ psi \ rangle $的对称性是单一操作员,其中$ \ lvert \ psi \ rangle $是特征者。当$ \ lvert \ psi \ rangle $是黑盒甲骨文提供的未知状态时,该州的对称性可用于表征它,并且通常会降级有关$ \ lvert \ psi \ rangle $的许多所需信息。在本文中,我们开发了一种变性杂种量子式学习方案,以系统地探测$ \ lvert \ psi \ rangle $的对称性,而没有对状态的先验假设。此过程可用于同时学习各种对称性。为了避免重新学习已经知道的对称性,我们引入了一种具有经典深神经网的交互式协议。因此,经典的网络针对重复的发现进行了正规化,并允许我们的算法通过发现的所有可能对称性终止经验。我们的方案可以平均通过非本地交换门有效地实施;我们还提供了仅使用本地操作的效率较低的算法,这可能更适合当前的噪声量子设备。我们展示了我们对代表国家的算法。
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