备忘录是一种非线性的两端电气元件,具有内存特征和纳米级特性,使我们能够设计出非常高密度的人工神经网络。为了增强内存属性,我们应该使用能够这样做的数学框架等数学框架。在这里,我们首先提出了两个神经元上的分数阶突触耦合Hopfield神经网络,然后将模型扩展到具有环形结构的神经网络,该神经网络由N子网络神经元组成,从而增加了网络中的同步。研究了平衡点稳定性的必要条件,突出了稳定性对分数值值和神经元数的依赖性。数值模拟和分叉分析以及Lyapunov指数在两种神经元的情况下进行了证实,该情况证实了理论发现,表明当系统的分数增加时,可能会导致混乱的途径。在N-Neuron情况下,据揭示了稳定性取决于子网络的结构和数量。
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