In this new computing paradigm, named quantum computing, researchers from all over the world are taking their first steps in designing quantum circuits for image processing, through a difficult process of knowledge transfer. This effort is named Quantum Image Processing, an emerging research field pushed by powerful parallel computing capabilities of quantum computers. This work goes in this direction and proposes the challenging development of a powerful method of image denoising, such as the Total Variation (TV) model, in a quantum environment. The proposed Quantum TV is described and its sub-components are analysed. Despite the natural limitations of the current capabilities of quantum devices, the experimental results show a competitive denoising performance compared to the classical variational TV counterpart.

量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。

Hybrid quantum-classical systems make it possible to utilize existing quantum computers to their fullest extent. Within this framework, parameterized quantum circuits can be regarded as machine learning models with remarkable expressive power. This Review presents the components of these models and discusses their application to a variety of data-driven tasks, such as supervised learning and generative modeling. With an increasing number of experimental demonstrations carried out on actual quantum hardware and with software being actively developed, this rapidly growing field is poised to have a broad spectrum of real-world applications.

量子计算是使用量子力学执行计算的过程。该领域研究某些亚杀菌粒子的量子行为，以便随后在执行计算，以及大规模信息处理中使用。这些能力可以在计算时间和经典计算机上的成本方面提供量子计算机的优势。如今，由于计算复杂性或计算所需的时间，具有科学挑战，这是由于古典计算而无法执行，并且量子计算是可能的答案之一。然而，电流量子器件尚未实现必要的QUBITS，并且没有足够的容错才能实现这些目标。尽管如此，还有其他领域，如机器学习或化学，其中量子计算对电流量子器件有用。本手稿旨在展示2017年和2021年之间发布的论文的系统文献综述，以确定，分析和分类量子机器学习和其应用中使用的不同算法。因此，该研究确定了使用量子机器学习技术和算法的52篇文章。发现算法的主要类型是经典机器学习算法的量子实现，例如支持向量机或K最近邻模型，以及古典的深度学习算法，如量子神经网络。许多文章试图解决目前通过古典机器学习回答的问题，但使用量子设备和算法。即使结果很有希望，量子机器学习也远未实现其全部潜力。由于现有量子计算机缺乏足够的质量，速度和比例以允许量子计算来实现其全部潜力，因此需要提高量子硬件。

Quantum computing is a promising paradigm based on quantum theory for performing fast computations. Quantum algorithms are expected to surpass their classical counterparts in terms of computational complexity for certain tasks, including machine learning. In this paper, we design, implement, and evaluate three hybrid quantum k-Means algorithms, exploiting different degree of parallelism. Indeed, each algorithm incrementally leverages quantum parallelism to reduce the complexity of the cluster assignment step up to a constant cost. In particular, we exploit quantum phenomena to speed up the computation of distances. The core idea is that the computation of distances between records and centroids can be executed simultaneously, thus saving time, especially for big datasets. We show that our hybrid quantum k-Means algorithms can be more efficient than the classical version, still obtaining comparable clustering results.

For a large number of tasks, quantum computing demonstrates the potential for exponential acceleration over classical computing. In the NISQ era, variable-component subcircuits enable applications of quantum computing. To reduce the inherent noise and qubit size limitations of quantum computers, existing research has improved the accuracy and efficiency of Variational Quantum Algorithm (VQA). In this paper, we explore the various ansatz improvement methods for VQAs at the gate level and pulse level, and classify, evaluate and summarize them.

FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.

量子计算为某些问题提供了指数加速的潜力。但是，许多具有可证明加速的现有算法都需要当前不可用的耐故障量子计算机。我们提出了NISQ-TDA，这是第一个完全实现的量子机学习算法，其在任意经典（非手动）数据上具有可证明的指数加速，并且仅需要线性电路深度。我们报告了我们的NISQ-TDA算法的成功执行，该算法应用于在量子计算设备以及嘈杂的量子模拟器上运行的小数据集。我们从经验上证实，该算法对噪声是可靠的，并提供了目标深度和噪声水平，以实现现实世界中问题的近期，无耐受耐受性的量子优势。我们独特的数据加载投影方法是噪声鲁棒性的主要来源，引入了一种新的自我校正数据加载方法。

在当前的嘈杂中间尺度量子（NISQ）时代，量子机学习正在成为基于程序门的量子计算机的主要范式。在量子机学习中，对量子电路的门进行了参数化，并且参数是根据数据和电路输出的测量来通过经典优化来调整的。参数化的量子电路（PQC）可以有效地解决组合优化问题，实施概率生成模型并进行推理（分类和回归）。该专着为具有概率和线性代数背景的工程师的观众提供了量子机学习的独立介绍。它首先描述了描述量子操作和测量所必需的必要背景，概念和工具。然后，它涵盖了参数化的量子电路，变异量子本质层以及无监督和监督的量子机学习公式。

量子计算机是下一代设备，有望执行超出古典计算机范围的计算。实现这一目标的主要方法是通过量子机学习，尤其是量子生成学习。由于量子力学的固有概率性质，因此可以合理地假设量子生成学习模型（QGLM）可能会超过其经典对应物。因此，QGLM正在从量子物理和计算机科学社区中受到越来越多的关注，在这些QGLM中，可以在近期量子机上有效实施各种QGLM，并提出了潜在的计算优势。在本文中，我们从机器学习的角度回顾了QGLM的当前进度。特别是，我们解释了这些QGLM，涵盖了量子电路出生的机器，量子生成的对抗网络，量子玻尔兹曼机器和量子自动编码器，作为经典生成学习模型的量子扩展。在这种情况下，我们探讨了它们的内在关系及其根本差异。我们进一步总结了QGLM在常规机器学习任务和量子物理学中的潜在应用。最后，我们讨论了QGLM的挑战和进一步研究指示。

我们设计和分析了量子变压器，扩展了最先进的经典变压器神经网络体系结构，已知在自然语言处理和图像分析中表现出色。在先前用于数据加载和正交神经层的参数化量子电路的工作的基础上，我们引入了三种量子注意机制，包括基于复合矩阵的量子变压器。这些量子体系结构可以使用浅量子电路构建，并可以提供定性不同的分类模型。与最佳的经典变压器和其他经典基准相比，我们对标准医疗图像数据集进行了量子变压器的广泛模拟，这些量子变压器表现出竞争力，有时表现更好。与经典算法相对于分类图像的大小，我们的量子注意层的计算复杂性被证明是有利的。与拥有数百万参数的最佳经典方法相比，我们的量子体系结构具有数千个参数。最后，我们在超导量子计算机上实施了量子变压器，并获得了多达六个量子实验的令人鼓舞的结果。

本文旨在研究基于电路的混合量子卷积神经网络（QCNNS）如何在遥感的上下文中成功地在图像分类器中成功使用。通过在标准神经网络内引入量子层来丰富CNN的经典架构。本工作中提出的新型QCNN应用于土地使用和陆地覆盖（LULC）分类，选择为地球观测（EO）用例，并在欧元区数据集上测试用作参考基准。通过证明QCNN性能高于经典对应物，多标量分类的结果证明了所提出的方法的有效性。此外，各种量子电路的研究表明，利用量子纠缠的诸如最佳分类评分。本研究强调了将量子计算应用于EO案例研究的潜在能力，并为期货调查提供了理论和实验背景。

Quantum Machine Learning（QML）提供了一种强大的灵活的范式，可用于编程近期量子计算机，具有化学，计量，材料科学，数据科学和数学的应用。这里，一个以参数化量子电路的形式训练ANSATZ，以实现感兴趣的任务。然而，最近出现了挑战表明，由于随机性或硬件噪声引起的平坦训练景观，因此难以训练深度尖锐钽。这激励了我们的工作，在那里我们提出了一种可变的结构方法来构建QML的Ansatzes。我们的方法称为VANS（可变ANSATZ），将一组规则应用于在优化期间以知识的方式在增长和（至关重要的）中删除量子门。因此，VANS非常适合通过保持ANSATZ浅扫描来缓解训练性和与噪声相关的问题。我们在变分量子Eigensolver中使用Vans进行冷凝物质和量子化学应用，并且还在量子自身化学器中进行数据压缩，显示所有情况的成功结果。

基于案例的推理（CBR）是一种以良好的成功记录解决问题的人工智能方法。本文建议使用量子计算来改进CBR的一些关键过程，使得可以定义基于Quantum基于Qual的推理（QCBR）范例。基于变分原理，在设计和实现QCBR方面，在平均准确性，可扩展性和重叠公差方面提高其经典对应的变化原理，将重点设定和实现QCBR。对拟议QCBR的比较研究与经典CBR的案例是社会工作者问题的情况，作为具有重叠的组合优化问题的样本。算法的量子可行性用Docplex和IBMQ计算机进行复印和测试，并在QIBO框架上进行实验。

Climate change is becoming one of the greatest challenges to the sustainable development of modern society. Renewable energies with low density greatly complicate the online optimization and control processes, where modern advanced computational technologies, specifically quantum computing, have significant potential to help. In this paper, we discuss applications of quantum computing algorithms toward state-of-the-art smart grid problems. We suggest potential, exponential quantum speedup by the use of the Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) algorithms for sparse matrix inversions in power-flow problems. However, practical implementations of the algorithm are limited by the noise of quantum circuits, the hardness of realizations of quantum random access memories (QRAM), and the depth of the required quantum circuits. We benchmark the hardware and software requirements from the state-of-the-art power-flow algorithms, including QRAM requirements from hybrid phonon-transmon systems, and explicit gate counting used in HHL for explicit realizations. We also develop near-term algorithms of power flow by variational quantum circuits and implement real experiments for 6 qubits with a truncated version of power flows.

量子技术有可能彻底改变我们如何获取和处理实验数据以了解物理世界。一种实验设置，将来自物理系统的数据转换为稳定的量子存储器，以及使用量子计算机的数据的处理可以具有显着的优点，这些实验可以具有测量物理系统的传统实验，并且使用经典计算机处理结果。我们证明，在各种任务中，量子机器可以从指数较少的实验中学习而不是传统实验所需的实验。指数优势在预测物理系统的预测属性中，对噪声状态进行量子主成分分析，以及学习物理动态的近似模型。在一些任务中，实现指数优势所需的量子处理可能是适度的;例如，可以通过仅处理系统的两个副本来同时了解许多非信息可观察。我们表明，可以使用当今相对嘈杂的量子处理器实现大量超导QUBITS和1300个量子门的实验。我们的结果突出了量子技术如何能够实现强大的新策略来了解自然。

我们展示了一个新的开源软件，用于快速评估量子电路和绝热进化，这充分利用了硬件加速器。越来越多的Quantum Computing兴趣和Quantum硬件设备的最新发展的兴趣激励了新的高级计算工具的开发，其专注于性能和使用简单性。在这项工作中，我们介绍了一种新的Quantum仿真框架，使开发人员能够将硬件或平台实现的所有复杂方面委托给库，以便他们专注于手头的问题和量子算法。该软件采用Scratch设计，使用仿真性能，代码简单和用户友好的界面作为目标目标。它利用了硬件加速，例如多线CPU，单个GPU和多GPU设备。

即使在数十年的量子计算开发之后，通常在经典同行中具有指数加速的通常有用量子算法的示例是稀缺的。线性代数定位量子机学习（QML）的量子算法中的最新进展作为这种有用的指数改进的潜在来源。然而，在一个意想不到的发展中，最近一系列的“追逐化”结果同样迅速消除了几个QML算法的指数加速度的承诺。这提出了关键问题是否是其他线性代数QML算法的指数加速度持续存在。在本文中，我们通过该镜头研究了Lloyd，Garnerone和Zanardi的拓扑数据分析算法后面的量子算法方法。我们提供了证据表明，该算法解决的问题通过表明其自然概括与模拟一个清洁量子位模型很难地难以进行棘手的 - 这被广泛认为需要在经典计算机上需要超时时间 - 并且非常可能免疫追逐。基于此结果，我们为等级估计和复杂网络分析等问题提供了许多新的量子算法，以及其经典侵害性的复杂性 - 理论上。此外，我们分析了近期实现的所提出的量子算法的适用性。我们的结果为全面吹嘘和限制的量子计算机提供了许多有用的应用程序，具有古典方法的保证指数加速，恢复了线性代数QML的一些潜力，以成为量子计算的杀手应用之一。

Quantum image processing draws a lot of attention due to faster data computation and storage compared to classical data processing systems. Converting classical image data into the quantum domain and state label preparation complexity is still a challenging issue. The existing techniques normally connect the pixel values and the state position directly. Recently, the EFRQI (efficient flexible representation of the quantum image) approach uses an auxiliary qubit that connects the pixel-representing qubits to the state position qubits via Toffoli gates to reduce state connection. Due to the twice use of Toffoli gates for each pixel connection still it requires a significant number of bits to connect each pixel value. In this paper, we propose a new SCMFRQI (state connection modification FRQI) approach for further reducing the required bits by modifying the state connection using a reset gate rather than repeating the use of the same Toffoli gate connection as a reset gate. Moreover, unlike other existing methods, we compress images using block-level for further reduction of required qubits. The experimental results confirm that the proposed method outperforms the existing methods in terms of both image representation and compression points of view.

在这项工作中，我们提供了一个量子Hopfield关联内存（QHAM），并使用IBM量子体验展示其在仿真和硬件中的能力。 QHAM基于量子神经元设计，可以用于许多不同的机器学习应用，并且可以在真实量子硬件上实现，而不需要中间电路测量或重置操作。我们通过使用硬件噪声模型以及15 QUBIT IBMQ_16_MELBOURBORNE设备的模拟来分析神经元和全QHAM的准确性。量子神经元和QHAM被证明是有弹性的噪声，并且需要低Qubit开销和栅极复杂性。我们通过测试其有效的内存容量来基准QHAM，并在Quantum硬件的NISQ-ERA中展示其能力。该演示在NISQ-ERA量子硬件中实现的第一功能QHAM是在量子计算前沿的机器学习的重要步骤。