高性能跟踪四级车辆的控制是空中机器人技术的重要挑战。对称是物理系统的基本属性，并提供了为设计高性能控制算法提供工具的潜力。我们提出了一种采用任何给定对称性的设计方法，在一组坐标中将相关误差线性化，并使用LQR设计获得高性能控制；一种方法，我们将术语的调节器设计。我们表明，四极管车辆承认了几种不同的对称性：直接产物对称性，扩展姿势对称性和姿势和速度对称性，并表明每个对称性都可以用来定义全局误差。我们通过模拟比较线性化系统，发现扩展的姿势和姿势和速度对称性在存在大干扰的情况下优于直接产物对称性。这表明对称性对称性和组仿射对称性的选择有改善的线性化误差。

Visual Inertial Odometry (VIO) is the problem of estimating a robot's trajectory by combining information from an inertial measurement unit (IMU) and a camera, and is of great interest to the robotics community. This paper develops a novel Lie group symmetry for the VIO problem and applies the recently proposed equivariant filter. The symmetry is shown to be compatible with the invariance of the VIO reference frame, lead to exact linearisation of bias-free IMU dynamics, and provide equivariance of the visual measurement function. As a result, the equivariant filter (EqF) based on this Lie group is a consistent estimator for VIO with lower linearisation error in the propagation of state dynamics and a higher order equivariant output approximation than standard formulations. Experimental results on the popular EuRoC and UZH FPV datasets demonstrate that the proposed system outperforms other state-of-the-art VIO algorithms in terms of both speed and accuracy.

用于在线状态估计的随机过滤器是自治系统的核心技术。此类过滤器的性能是系统能力的关键限制因素之一。此类过滤器的渐近行为（例如，用于常规操作）和瞬态响应（例如，对于快速初始化和重置）对于保证自主系统的稳健操作至关重要。本文使用n个方向测量值（包括车身框架和参考框架方向类型测量值）引入了陀螺仪辅助姿态估计器的新通用公式。该方法基于一种集成状态公式，该公式结合了导航，所有方向传感器的外部校准以及在单个模棱两可的几何结构中的陀螺式偏置状态。这种新提出的对称性允许模块化的不同方向测量及其外部校准，同时保持在同一对称性中包括偏置态的能力。随后使用此对称性的基于滤波器的估计量明显改善了瞬态响应，与最新方法相比，渐近偏置和外部校准估计。估计器在统计代表性的模拟中得到了验证，并在现实世界实验中进行了测试。

姿势估计对于机器人感知，路径计划等很重要。机器人姿势可以在基质谎言组上建模，并且通常通过基于滤波器的方法进行估算。在本文中，我们在存在随机噪声的情况下建立了不变扩展Kalman滤波器（IEKF）的误差公式，并将其应用于视觉辅助惯性导航。我们通过OpenVINS平台上的数值模拟和实验评估我们的算法。在Euroc公共MAV数据集上执行的仿真和实验都表明，我们的算法优于某些基于最先进的滤波器方法，例如基于Quaternion的EKF，首先估计Jacobian EKF等。

机械系统自然地在描述其固有对称性的主束上演变。随之而来的配置歧管分解为对称组和内部形状空间，为许多机器人和生物系统的运动提供了深刻的见解。另一方面，差异平坦的属性已实现了各种机器人系统的有效，有效的计划和控制算法。然而，为任意机器人系统找到平坦输出的实际手段仍然是一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们在这两个域之间展示了令人惊讶的新连接，这是首次使用对称性直接使用对称性来构建平面输出。我们为捆绑包的琐碎化提供了足够的条件，其中组变量本身是平坦的输出。我们将其称为几何扁平输出，因为它是均衡的（即保持对称性的），并且通常是全局或几乎全球的，因此通常不受其他平坦输出不享受的属性。在这样的琐碎化中，很容易解决运动计划问题，因为组变量的给定轨迹将充分确定精确实现此运动的形状变量的轨迹。我们为机器人系统提供了部分目录，该目录具有几何扁平输出，并为平面火箭，平面空中操纵器和四极管提供了示例。

本文示出了一般类空中机械手的动态，包括具有任意K型铰接式操纵器的废隔多转子底座，差异平坦。在破裂对称下的拉格朗日减少方法产生了缩小的运动方程，其关键变量：质量线性线性动量，车辆偏航角，操纵子相对接头角度成为扁平输出。利用平坦度理论和推力输入的二阶动态延伸，我们通过有效的相对程度将空中机械手的机制转变为其等效的微观形式。使用这种平坦度变换，在控制Lyapunov函数（CLF-QP）框架内提出了一种二次编程的控制器，并且在仿真中验证了其性能。

虽然已经提出了用于国家估计的利用现有LIE组结构的许多作品，但特别是不变的扩展卡尔曼滤波器（IEKF），少数论文解决了允许给定系统进入IEKF框架的组结构的构造，即制造动态群体染色和观察不变。在本文中，我们介绍了大量系统，包括涉及在实践中遇到的导航车辆的大多数问题。对于那些系统，我们介绍一种新的方法，系统地为状态空间提供组结构，包括诸如偏差的车身框架的载体。我们使用它来派生与线性观察者或过滤器那些类似的观察者。建议的统一和多功能框架包括IHKF已经成功的所有系统，改善了用于传感器偏差的惯性导航的最新的“不完美”IEKF，并且允许寻址新颖的示例，如GNSS天线杆臂估计。

我们提出了一种能够跟踪高度侵略性轨迹的新的四轮电路几何控制方案。我们的几何控制器使用所以（3）的对数图来表达Lie代数中的旋转误差，并且我们表明它是全球有吸引力的，而无需复杂的混合切换方案。我们展示了我们的控制器在模拟实验中对高侵袭性轨迹的表现。另外，我们介绍了该控制器的适应，该控制器允许我们在板载飞行控制单元上有效地接口角速率控制器，并显示这种适当的控制方案在四轮硬件平台上跟踪激发轨迹的能力。

机器人动态的准确模型对于新颖的操作条件安全和稳定控制和概括至关重要。然而，即使在仔细参数调谐后，手工设计的模型也可能是不够准确的。这激励了使用机器学习技术在训练集的状态控制轨迹上近似机器人动力学。根据其SE（3）姿势和广义速度，并满足能量原理的保护，描述了许多机器人的动态，包括地面，天线和水下车辆。本文提出了在神经常规差分方程（ODE）网络结构的SE（3）歧管上的HamiltonIAN制剂，以近似刚体的动态。与黑匣子颂网络相比，我们的配方通过施工保证了总节能。我们为学习的学习，潜在的SE（3）Hamiltonian动力学开发能量整形和阻尼注射控制，以实现具有各种平台的稳定和轨迹跟踪的统一方法，包括摆锤，刚体和四极其系统。

目前，国家估计对于机器人技术非常重要，基于不确定性表示的谎言组对于国家估计问题很自然。有必要充分利用基质谎言组的几何形状和运动学。因此，该注释首次对最近提出的矩阵lie组$ se_k（3）$提供了详细的推导，我们的结果扩展了Barfoot \ cite {Barfoot2017State}的结果。然后，我们描述了该组适合状态表示的情况。我们还基于MATLAB框架开发了代码，以快速实施和测试。

在本文中，我们提出了一种新颖的观察者来解决视觉同时定位和映射（SLAM）的问题，仅使用来自单眼摄像机和惯性测量单元（IMU）的信息。系统状态在歧管$ se（3）\ times \ mathbb {r} ^ {3n} $上演变，我们在其中仔细设计动态扩展，以便产生不变的叶片，使得问题重新加入在线\ EMPH{常量参数}识别。然后，遵循最近引入的基于参数估计的观察者（PEBO）和动态回归扩展和混合（DREM）过程，我们提供了一个新的简单解决方案。值得注意的优点是，拟议的观察者保证了几乎全局渐近稳定性，既不需要激发的持久性也不是完全可观察性，然而，在大多数现有的工作中广泛采用了保证稳定性。

通过将导航参数组装成矩阵lie组状态，相应的惯性导航系统（INS）运动模型具有群体属性属性。导航状态估计误差的谎言对数满足对数线性自主微分方程的满足。这些对数线性模型仍然适用，即使有任意的初始错误，这对于INS初始对齐非常有吸引力。但是，在现有的作品中，对数线性模型均基于一阶线性化近似来得出，这似乎与他们在INS初始对齐中的成功应用与较大的未对准相反。在这项工作中，可以证明也可以在没有任何近似值的情况下得出对数线性模型，首次在矩阵lie组SE_2（3）中给出了连续时间的左右不变误差的误差动力学。这项工作为在任意初始错误的情况下为对数线性模型的有效性提供了另一个证据。

Incorporating prior knowledge of physics laws and structural properties of dynamical systems into the design of deep learning architectures has proven to be a powerful technique for improving their computational efficiency and generalization capacity. Learning accurate models of robot dynamics is critical for safe and stable control. Autonomous mobile robots, including wheeled, aerial, and underwater vehicles, can be modeled as controlled Lagrangian or Hamiltonian rigid-body systems evolving on matrix Lie groups. In this paper, we introduce a new structure-preserving deep learning architecture, the Lie group Forced Variational Integrator Network (LieFVIN), capable of learning controlled Lagrangian or Hamiltonian dynamics on Lie groups, either from position-velocity or position-only data. By design, LieFVINs preserve both the Lie group structure on which the dynamics evolve and the symplectic structure underlying the Hamiltonian or Lagrangian systems of interest. The proposed architecture learns surrogate discrete-time flow maps instead of surrogate vector fields, which allows better and faster prediction without requiring the use of a numerical integrator, neural ODE, or adjoint techniques. Furthermore, the learnt discrete-time dynamics can be combined seamlessly with computationally scalable discrete-time (optimal) control strategies.

来自视觉信息的特征点的全局收敛位置观察者的设计是一个具有挑战性的问题，特别是对于仅具有惯性测量的情况，并且没有均匀可观察性的假设，这仍然长时间保持开放。我们在本文中提供了解决问题的解决方案，假设只有特征点的轴承，以及机器人的偏置线性加速度和机器人的旋转速度 - 都可以使用。此外，与现有相关结果相反，我们不需要重力常数的值。所提出的方法在最近开发的基于参数估计的观察者（Ortega等人，Syst。控制。Lett。，Vol.85,2015）及其在我们以前的工作中的矩阵群体的延伸。给出了观察者收敛的机器人轨迹的条件，这些条件比激发和均匀完全可观察性条件的标准持久性严格弱。最后，我们将建议的设计应用于视觉惯性导航问题。还提出了仿真结果以说明我们的观察者设计。

生物飞行，滑行和掉落的生物能够具有非凡形式的惯性操纵形式：基于对其多体动力学的精细控制，自由空间操纵，这是猫的自我倾向反射的特征。然而，将惯性的机动能力设计成仿生机器人，例如仿生无人机（UAV）是具有挑战性的。准确地模拟这些无人机在无奇异性环境中的耦合多体动力学需要数值集成符，以确保在强耦合系统中既可以确保无奇异性集成，又可以确保动量和能量保护 - 在现有常规集成商中不可用。在这项工作中，我们开发了一对新的四个季节变化积分器（QVI），显示了这些特性，并证明了它们在仿生无人机中模拟惯性操作的能力，显示了复杂的多体性耦合。这些QVIS被估计，这些QVIS天生没有奇异性。并且是变异的，它们可以表现出出色的能量和动量保护特性。我们探讨了变分集成顺序（左矩形与中点）对集成器的保护特性的影响，并得出结论，在复杂的耦合系统中，规范矩可能会随时间变化，需要中点积分器。所得的中点QVI非常适合分析仿生无人机中的惯性操纵 - 我们在仿真和其他复杂的动力学系统中所证明的功能。

在未知环境中安全的自主导航是地面，空中和水下机器人的重要问题。本文提出了从轨迹数据中学习移动机器人动力学模型的技术，并通过安全性和稳定性综合跟踪控制器。移动机器人的状态通常包含其位置，方向和广义速度，并满足汉密尔顿的运动方程。我们使用状态控制轨迹的数据集来培训表示作为神经普通微分方程（ODE）网络的转换式非线性非线性汉密尔顿模型。学习的哈密尔顿模型用于合成能量整形的基于能量的控制器和导出的条件，保证安全调节到所需的参考姿势。最后，我们能够通过从障碍物距离测量获得的安全约束来实现所需路径的自适应跟踪。系统能量水平与安全约束违规距离之间的权衡用于自适应地沿着所需路径的参考姿势。我们的安全自适应控制器是在未知复杂环境中导航的模拟的十六轨机器人。

如果机器人曾经实现与动物所展示的机器人相当的自动运动，则它们必须获得在损害，故障或环境条件下快速恢复运动行为的能力，从而损害了其有效移动的能力。我们提出了一种方法，该方法使我们的机器人和模拟机器人能够在几十次尝试中恢复自由运动行为的高度。我们的方法采用行为规范，以等级的差异约束来表达所需的行为。我们展示了如何通过编码模板来考虑这些约束，从而产生了将先前优化的行为推广到新情况下以快速学习的形式概括的秘诀。我们进一步说明，在数据驱动的上下文中，足够的限制通常很容易确定。作为例证，我们证明了我们在物理7 DOF六型六杆元机器人上的恢复方法，以及对6 DOF 2D运动机制的模拟。在这两种情况下，我们恢复了与先前优化的运动在功能上无法区分的行为。

Recent work has constructed neural networks that are equivariant to continuous symmetry groups such as 2D and 3D rotations. This is accomplished using explicit Lie group representations to derive the equivariant kernels and nonlinearities. We present three contributions motivated by frontier applications of equivariance beyond rotations and translations. First, we relax the requirement for explicit Lie group representations with a novel algorithm that finds representations of arbitrary Lie groups given only the structure constants of the associated Lie algebra. Second, we provide a self-contained method and software for building Lie group-equivariant neural networks using these representations. Third, we contribute a novel benchmark dataset for classifying objects from relativistic point clouds, and apply our methods to construct the first object-tracking model equivariant to the Poincar\'e group.

一个谎言小组是一个旧的数学抽象对象，追溯到xix世纪，当数学家大道谎言奠定了连续转型组理论的基础。正如经常发生的那样，许多年后，它的使用已经遍布各种科学和技术领域。在机器人学中，我们最近在估计领域中经历了一种重要的趋势，特别是在导航的运动估计中。然而，对于绝大多数机器人来说，谎言群体是高度抽象的结构，因此难以理解和使用。这可能是由于谎言理论上的大多数文献是由数学家和物理学家编写的，这些主义者可能比我们更多地用于这种理论涉及的深层抽象。在机器人学的估计中，通常没有必要利用理论的全部能力，因此需要选择材料的努力。在这篇论文中，我们将通过最基本的谎言理论原则，目的是传达明确和有用的想法，并留下了谎言理论的重要语料库。即使是这种肢解，这里所包含的材料也已被证明在机器人的现代估计算法中非常有用，特别是在SLAM，视觉内径等领域。除了这种微谎言之外，我们提供了一些应用示例的一章，以及机器人中使用的主要谎言团体的广泛公式参考，包括大多数雅各比矩阵以及轻松操纵它们的方式。我们还提供了一个新的C ++模板库，实现此处描述的所有功能。

We propose AstroSLAM, a standalone vision-based solution for autonomous online navigation around an unknown target small celestial body. AstroSLAM is predicated on the formulation of the SLAM problem as an incrementally growing factor graph, facilitated by the use of the GTSAM library and the iSAM2 engine. By combining sensor fusion with orbital motion priors, we achieve improved performance over a baseline SLAM solution. We incorporate orbital motion constraints into the factor graph by devising a novel relative dynamics factor, which links the relative pose of the spacecraft to the problem of predicting trajectories stemming from the motion of the spacecraft in the vicinity of the small body. We demonstrate the excellent performance of AstroSLAM using both real legacy mission imagery and trajectory data courtesy of NASA's Planetary Data System, as well as real in-lab imagery data generated on a 3 degree-of-freedom spacecraft simulator test-bed.