生物飞行，滑行和掉落的生物能够具有非凡形式的惯性操纵形式：基于对其多体动力学的精细控制，自由空间操纵，这是猫的自我倾向反射的特征。然而，将惯性的机动能力设计成仿生机器人，例如仿生无人机（UAV）是具有挑战性的。准确地模拟这些无人机在无奇异性环境中的耦合多体动力学需要数值集成符，以确保在强耦合系统中既可以确保无奇异性集成，又可以确保动量和能量保护 - 在现有常规集成商中不可用。在这项工作中，我们开发了一对新的四个季节变化积分器（QVI），显示了这些特性，并证明了它们在仿生无人机中模拟惯性操作的能力，显示了复杂的多体性耦合。这些QVIS被估计，这些QVIS天生没有奇异性。并且是变异的，它们可以表现出出色的能量和动量保护特性。我们探讨了变分集成顺序（左矩形与中点）对集成器的保护特性的影响，并得出结论，在复杂的耦合系统中，规范矩可能会随时间变化，需要中点积分器。所得的中点QVI非常适合分析仿生无人机中的惯性操纵 - 我们在仿真和其他复杂的动力学系统中所证明的功能。

现代高性能战斗机超出了传统的飞行信封通过使用推力矢量进行机动性，因此实现超级措施。随着较持续发展的仿生无人驾驶飞行器（无人机），通过仿生机制的超级制剂能力可能变得明显。到目前为止，这种潜力尚未得到很好的研究：尚未显示生物摩托的无人机能够能够有任何形式的古典超级算法可用于推动矢量。在这里，我们通过展示生物微米传动翼无人机在低变形复杂度下如何执行复杂的Multiaxis鼻子指向和射击（NPA）机动，展示这种能力。非线性飞行动力学分析用于表征飞机修剪状态的多维空间的程度和稳定性，从仿生变形中出现。导航此修剪空间提供了一种基于模型的基于模型的指导策略，用于在仿真中生成开环NPAS操纵。我们的结果展示了仿古飞机用于空战相关的超级借助性的能力，并提供勘探，表征和在此类飞机中进一步形式的经典和非古典超级运动性的指导的策略。

空中操纵器（AM）表现出特别具有挑战性的非线性动力学；无人机和操纵器携带的是一个紧密耦合的动态系统，相互影响。描述这些动力学的数学模型构成了非线性控制和深度强化学习中许多解决方案的核心。传统上，动力学的配方涉及在拉格朗日框架中的欧拉角参数化或牛顿 - 欧拉框架中的四元素参数化。前者的缺点是诞生奇异性，而后者在算法上是复杂的。这项工作提出了一个混合解决方案，结合了两者的好处，即利用拉格朗日框架的四元化方法，将无奇异参数化与拉格朗日方法的算法简单性联系起来。我们通过提供有关运动学建模过程的详细见解以及一般空中操纵器动力学的表述。获得的动力学模型对实时物理引擎进行了实验验证。获得的动力学模型的实际应用显示在计算的扭矩反馈控制器（反馈线性化）的上下文中，我们通过日益复杂的模型分析其实时功能。

本文示出了一般类空中机械手的动态，包括具有任意K型铰接式操纵器的废隔多转子底座，差异平坦。在破裂对称下的拉格朗日减少方法产生了缩小的运动方程，其关键变量：质量线性线性动量，车辆偏航角，操纵子相对接头角度成为扁平输出。利用平坦度理论和推力输入的二阶动态延伸，我们通过有效的相对程度将空中机械手的机制转变为其等效的微观形式。使用这种平坦度变换，在控制Lyapunov函数（CLF-QP）框架内提出了一种二次编程的控制器，并且在仿真中验证了其性能。

考虑了使用间歇性冲动力在三维空间中对棍子进行非骚扰操作的问题。目的是在一系列旋转对称的垂直轴对称的配置序列之间兼顾棍子。棍棒的动力学由五个广义坐标和三个控制输入描述。在应用冲动输入的两种连续配置之间，动力学在杂耍者的参考框架中以Poincar \'E映射为方便地表示。通过稳定庞加尔\'e地图上的固定点来实现与所需杂耍运动相关的轨道的稳定化。脉冲控制的Poincar \'e MAP方法用于稳定轨道，数值模拟用于证明与任意初始配置中所需的杂耍运动的收敛。在限制情况下，如果连续旋转对称配置被任意接近，则表明动力学将减少到箍上杆上稳定进动的动力学。

机器人社区在为软机器人设备建模提供的理论工具的复杂程度中看到了指数增长。已经提出了不同的解决方案以克服与软机器人建模相关的困难，通常利用其他科学学科，例如连续式机械和计算机图形。这些理论基础通常被认为是理所当然的，这导致复杂的文献，因此，从未得到完整审查的主题。Withing这种情况下，提交的文件的目标是双重的。突出显示涉及建模技术的不同系列的常见理论根源，采用统一语言，以简化其主要连接和差异的分析。因此，对上市接近自然如下，并最终提供在该领域的主要作品的完整，解开，审查。

We address the theoretical and practical problems related to the trajectory generation and tracking control of tail-sitter UAVs. Theoretically, we focus on the differential flatness property with full exploitation of actual UAV aerodynamic models, which lays a foundation for generating dynamically feasible trajectory and achieving high-performance tracking control. We have found that a tail-sitter is differentially flat with accurate aerodynamic models within the entire flight envelope, by specifying coordinate flight condition and choosing the vehicle position as the flat output. This fundamental property allows us to fully exploit the high-fidelity aerodynamic models in the trajectory planning and tracking control to achieve accurate tail-sitter flights. Particularly, an optimization-based trajectory planner for tail-sitters is proposed to design high-quality, smooth trajectories with consideration of kinodynamic constraints, singularity-free constraints and actuator saturation. The planned trajectory of flat output is transformed to state trajectory in real-time with consideration of wind in environments. To track the state trajectory, a global, singularity-free, and minimally-parameterized on-manifold MPC is developed, which fully leverages the accurate aerodynamic model to achieve high-accuracy trajectory tracking within the whole flight envelope. The effectiveness of the proposed framework is demonstrated through extensive real-world experiments in both indoor and outdoor field tests, including agile SE(3) flight through consecutive narrow windows requiring specific attitude and with speed up to 10m/s, typical tail-sitter maneuvers (transition, level flight and loiter) with speed up to 20m/s, and extremely aggressive aerobatic maneuvers (Wingover, Loop, Vertical Eight and Cuban Eight) with acceleration up to 2.5g.

本文提出了一种控制操纵器系统，掌握刚体有效载荷的方法，因此，由于外部施加的力与另一个自由浮动的刚体（具有不同的惯性特性）相同，因此组合系统的运动与另一个相同。这允许在1-G实验室环境中测试下的缩放航天器原型的零G仿真。由运动反馈和力量/力矩反馈组成的控制器调整了测试航天器的运动，以匹配飞行航天器的运动，即使后者具有灵活的附属物（例如太阳能电池板），而前者则是刚性的。整体系统的稳定性进行了分析研究，结果表明，只要两个航天器的惯性特性不同，并且尊重有效载荷与操纵器的惯性比率的上行，则该系统保持稳定。还提出了重要的实际问题，例如校准和对传感器噪声和量化的敏感性分析。

在许多无人机应用中，为空中机器人计划的时间轨迹至关重要，例如救援任务和包装交付，这些应用程序近年来已经广泛研究。但是，它仍然涉及一些挑战，尤其是在将特殊任务要求纳入计划以及空中机器人的动态方面。在这项工作中，我们研究了一种案例，使空中操纵器应以时间优势的方式从移动的移动机器人中移交一个包裹。我们没有手动设置方法轨迹，这使得很难确定在动态范围内完成所需任务的最佳总行进时间，而是提出了一个优化框架，该框架将离散的力学和互补性约束（DMCC）结合在一起。在提出的框架中，系统动力学受到离散的拉格朗日力学的约束，该机械也根据我们的实验提供了可靠的估计结果。移交机会是根据所需的互补限制自动确定和安排的。最后，通过使用我们的自设计的空中操纵器进行数值模拟和硬件实验来验证所提出的框架的性能。

This is a follow-up tutorial article of our previous article entitled "Robot Basics: Representation, Rotation and Velocity". For better understanding of the topics covered in this articles, we recommend the readers to first read our previous tutorial article on robot basics. Specifically, in this article, we will cover some more advanced topics on robot kinematics, including robot motion, forward kinematics, inverse kinematics, and robot dynamics. For the topics, terminologies and notations introduced in the previous article, we will use them directly without re-introducing them again in this article. Also similar to the previous article, math and formulas will also be heavily used in this article as well (hope the readers are well prepared for the upcoming math bomb). After reading this article, readers should be able to have a deeper understanding about how robot motion, kinematics and dynamics. As to some more advanced topics about robot control, we will introduce them in the following tutorial articles for readers instead.

The performance of inertial navigation systems is largely dependent on the stable flow of external measurements and information to guarantee continuous filter updates and bind the inertial solution drift. Platforms in different operational environments may be prevented at some point from receiving external measurements, thus exposing their navigation solution to drift. Over the years, a wide variety of works have been proposed to overcome this shortcoming, by exploiting knowledge of the system current conditions and turning it into an applicable source of information to update the navigation filter. This paper aims to provide an extensive survey of information aided navigation, broadly classified into direct, indirect, and model aiding. Each approach is described by the notable works that implemented its concept, use cases, relevant state updates, and their corresponding measurement models. By matching the appropriate constraint to a given scenario, one will be able to improve the navigation solution accuracy, compensate for the lost information, and uncover certain internal states, that would otherwise remain unobservable.

机器人动态的准确模型对于新颖的操作条件安全和稳定控制和概括至关重要。然而，即使在仔细参数调谐后，手工设计的模型也可能是不够准确的。这激励了使用机器学习技术在训练集的状态控制轨迹上近似机器人动力学。根据其SE（3）姿势和广义速度，并满足能量原理的保护，描述了许多机器人的动态，包括地面，天线和水下车辆。本文提出了在神经常规差分方程（ODE）网络结构的SE（3）歧管上的HamiltonIAN制剂，以近似刚体的动态。与黑匣子颂网络相比，我们的配方通过施工保证了总节能。我们为学习的学习，潜在的SE（3）Hamiltonian动力学开发能量整形和阻尼注射控制，以实现具有各种平台的稳定和轨迹跟踪的统一方法，包括摆锤，刚体和四极其系统。

本文提出了一项新颖的控制法，以使用尾随机翼无人驾驶飞机（UAV）进行准确跟踪敏捷轨迹，该轨道在垂直起飞和降落（VTOL）和向前飞行之间过渡。全球控制配方可以在整个飞行信封中进行操作，包括与Sideslip的不协调的飞行。显示了具有简化空气动力学模型的非线性尾尾动力学的差异平坦度。使用扁平度变换，提出的控制器结合了位置参考的跟踪及其导数速度，加速度和混蛋以及偏航参考和偏航速率。通过角速度进纸术语包含混蛋和偏航率参考，可以改善随着快速变化的加速度跟踪轨迹。控制器不取决于广泛的空气动力学建模，而是使用增量非线性动态反演（INDI）仅基于局部输入输出关系来计算控制更新，从而导致对简化空气动力学方程中差异的稳健性。非线性输入输出关系的精确反转是通过派生的平坦变换实现的。在飞行测试中对所得的控制算法进行了广泛的评估，在该测试中，它展示了准确的轨迹跟踪和挑战性敏捷操作，例如侧向飞行和转弯时的侵略性过渡。

近二十年来，软机器人技术一直是机器人社区中的一个热门话题。但是，对于软机器人进行建模和分析的可用工具仍然有限。本文介绍了一个用户友好的MATLAB工具箱Soft Robot Simulator（Sorosim），该工具集合了Cosserat杆的几何变量应变（GVS）模型，以促进对软，刚性或混合机器人系统的静态和动力分析。我们简要概述了工具箱的设计和结构，并通过将其结果与文献中发布的结果进行比较。为了突出该工具箱有效建模，模拟，优化和控制各种机器人系统的潜力，我们演示了四个示例应用程序。所示的应用探索了单，分支，开放式和闭合链机器人系统的不同执行器和外部加载条件。我们认为，软机器人研究社区将从Sorosim工具箱中大大受益，用于多种应用。

在本文中，提出了一个稳定稳定的轨迹跟踪控制器，用于多uav有效载荷运输。多uav有效负载系统在无人机和有效负载框架的垂直刚性链接之间具有2DOF磁球接头，因此无人机可以自由滚动或自由投球。这些垂直链接紧密地连接到有效载荷上，无法移动。为完整的有效载体 - uav系统得出了输入输出反馈线性化模型以及有效载荷轨迹跟踪的推力矢量控制。关于跟踪控制定律的理论分析表明，控制定律是指数稳定的，从而确保了沿期望轨迹的安全运输。为了验证拟议的控制定律的性能，提供了数值模拟以及高保真凉亭实时仿真的结果。接下来，针对两种实际情况分析了提议的控制器的鲁棒性：有效载荷和有效载荷质量不确定性的外部干扰。结果清楚地表明，所提出的控制器在实现指数稳定的轨迹跟踪的同时具有稳健性和计算效率。

作为一种完全致动的系统，全向多电流飞机（OMAVS）的机动性比传统不足的多电流飞机具有更灵活的机动性，并且它在复杂环境中的障碍物避免飞行中也具有更大的优势。可以发挥OMAV的潜力的整个自由轨迹。到配置空间的高维度，使设计的轨迹生成算法有效且可扩展是一项挑战。本文旨在实现复杂环境中OMAV的障碍避免计划。 OMAVS的6-DOF轨迹生成框架首次根据几何约束的最小控制工作（MINCO）轨迹生成框架设计。根据一系列凸Polyhedra代表的安全区域，与飞机的整体形状和整体形状和整体形状和整体形状和结合在一起。动态约束，该框架最终生成了无碰撞的最佳6-DOF轨迹。车辆的态度通过立体图投影将参数化为3D矢量。基于凉亭和PX4自动驾驶仪的示意实验是为了验证提议的框架的性能。

动态运动原语（DMP）为编码，生成和调整复杂的最终效应轨迹提供了极大的多功能性。 DMP也非常适合从人类演示中学习操纵技巧。但是，DMP的反应性质限制了其用于工具使用和对象操纵任务的适用性，这些任务涉及非全面约束，例如切割手术刀切割或导管转向。在这项工作中，我们通过添加一个耦合项来扩展笛卡尔空间DMP公式，该耦合术语强制执行一组预定义的非独立约束。我们使用udwadia-kalaba方法获得约束强迫项的闭合形式表达式。这种方法提供了一种干净，实用的解决方案，以确保运行时的限制满意度。此外，约束强迫项的提议的分析形式可实现有效的轨迹优化，但受约束。我们通过展示如何从人类示范中学习机器人切割技能来证明这种方法的有用性。

如果机器人曾经实现与动物所展示的机器人相当的自动运动，则它们必须获得在损害，故障或环境条件下快速恢复运动行为的能力，从而损害了其有效移动的能力。我们提出了一种方法，该方法使我们的机器人和模拟机器人能够在几十次尝试中恢复自由运动行为的高度。我们的方法采用行为规范，以等级的差异约束来表达所需的行为。我们展示了如何通过编码模板来考虑这些约束，从而产生了将先前优化的行为推广到新情况下以快速学习的形式概括的秘诀。我们进一步说明，在数据驱动的上下文中，足够的限制通常很容易确定。作为例证，我们证明了我们在物理7 DOF六型六杆元机器人上的恢复方法，以及对6 DOF 2D运动机制的模拟。在这两种情况下，我们恢复了与先前优化的运动在功能上无法区分的行为。

This book provides a solution to the control and motion planning design for an octocopter system. It includes a particular choice of control and motion planning algorithms which is based on the authors' previous research work, so it can be used as a reference design guidance for students, researchers as well as autonomous vehicles hobbyists. The control is constructed based on a fault tolerant approach aiming to increase the chances of the system to detect and isolate a potential failure in order to produce feasible control signals to the remaining active motors. The used motion planning algorithm is risk-aware by means that it takes into account the constraints related to the fault-dependant and mission-related maneuverability analysis of the octocopter system during the planning stage. Such a planner generates only those reference trajectories along which the octocopter system would be safe and capable of good tracking in case of a single motor fault and of majority of double motor fault scenarios. The control and motion planning algorithms presented in the book aim to increase the overall reliability of the system for completing the mission.

Roadheader是一款在地下工程和采矿行业中广泛使用的工程机器人。 Roadheader的交互式动力学模拟是无人发掘和虚拟现实训练中的一个基本问题。但是，当前的研究仅基于传统的动画技术或商业游戏引擎。很少有研究将计算机图形的实时物理模拟应用于Roadheader机器人领域。本文旨在介绍一个基于物理的式型型式机器人的模拟系统。为此，提出了基于广义坐标的改进的多体模拟方法。首先，我们的仿真方法描述了基于广义坐标的机器人动力学。与最新方法相比，我们的方法更稳定和准确。数值仿真结果表明，在相同数量的迭代中，我们的方法的错误明显少于游戏引擎。其次，我们对动态迭代采用符号欧盟积分器，而不是传统的四阶runge-kutta（RK4）方法。与其他集成剂相比，在长期模拟过程中，我们的方法在能量漂移方面更加稳定。测试结果表明，我们的系统达到了每秒60帧（FPS）的实时交互性能。此外，我们提出了一种模型格式，用于实施该系统的路障机器人建模。我们的Roadheader的交互式模拟系统满足了交互，准确性和稳定性的要求。