机器人动态的准确模型对于新颖的操作条件安全和稳定控制和概括至关重要。然而，即使在仔细参数调谐后，手工设计的模型也可能是不够准确的。这激励了使用机器学习技术在训练集的状态控制轨迹上近似机器人动力学。根据其SE（3）姿势和广义速度，并满足能量原理的保护，描述了许多机器人的动态，包括地面，天线和水下车辆。本文提出了在神经常规差分方程（ODE）网络结构的SE（3）歧管上的HamiltonIAN制剂，以近似刚体的动态。与黑匣子颂网络相比，我们的配方通过施工保证了总节能。我们为学习的学习，潜在的SE（3）Hamiltonian动力学开发能量整形和阻尼注射控制，以实现具有各种平台的稳定和轨迹跟踪的统一方法，包括摆锤，刚体和四极其系统。

在现实世界机器人应用中，机器人动态的准确模型对于快速变化的操作条件下的安全和稳定控制至关重要。这激励了使用机器学习技术来近似机器人动力学及其在训练轨迹训练组上的干扰。本文展示了物理法引起的感应偏差可用于提高近似动力学模型的数据效率和准确性。例如，使用他们的$ SE（3）$姿势和满足能源原则保护，描述了许多机器人的动态，包括地面，天线和水下车辆。通过在神经常微分方程（ODE）网络的设计中施加汉密尔顿运动方程的结构，设计了机器人动态的物理卓越模型。哈密​​顿结构保证满足于美元（3）美元的运动限制和通过建设节能的节能。它还允许我们推导出基于能量的自适应控制器，该自适应控制器实现轨迹跟踪，同时补偿干扰。我们基于学习的自适应控制器验证了在致动的四轮机器机器人上。

稳定性和安全性是成功部署自动控制系统的关键特性。作为一个激励示例，请考虑在复杂的环境中自动移动机器人导航。概括到不同操作条件的控制设计需要系统动力学模型，鲁棒性建模错误以及对安全\ newzl {约束}的满意度，例如避免碰撞。本文开发了一个神经普通微分方程网络，以从轨迹数据中学习哈密顿系统的动态。学识渊博的哈密顿模型用于合成基于能量的被动性控制器，并分析其\ emph {鲁棒性}，以在学习模型及其\ emph {Safety}中对环境施加的约束。考虑到系统的所需参考路径，我们使用虚拟参考调查员扩展了设计，以实现跟踪控制。州长国家是一个调节点，沿参考路径移动，平衡系统能级，模型不确定性界限以及违反安全性的距离，以确保稳健性和安全性。我们的哈密顿动力学学习和跟踪控制技术在\修订后的{模拟的己谐和四型机器人}在混乱的3D环境中导航。

在未知环境中安全的自主导航是地面，空中和水下机器人的重要问题。本文提出了从轨迹数据中学习移动机器人动力学模型的技术，并通过安全性和稳定性综合跟踪控制器。移动机器人的状态通常包含其位置，方向和广义速度，并满足汉密尔顿的运动方程。我们使用状态控制轨迹的数据集来培训表示作为神经普通微分方程（ODE）网络的转换式非线性非线性汉密尔顿模型。学习的哈密尔顿模型用于合成能量整形的基于能量的控制器和导出的条件，保证安全调节到所需的参考姿势。最后，我们能够通过从障碍物距离测量获得的安全约束来实现所需路径的自适应跟踪。系统能量水平与安全约束违规距离之间的权衡用于自适应地沿着所需路径的参考姿势。我们的安全自适应控制器是在未知复杂环境中导航的模拟的十六轨机器人。

Incorporating prior knowledge of physics laws and structural properties of dynamical systems into the design of deep learning architectures has proven to be a powerful technique for improving their computational efficiency and generalization capacity. Learning accurate models of robot dynamics is critical for safe and stable control. Autonomous mobile robots, including wheeled, aerial, and underwater vehicles, can be modeled as controlled Lagrangian or Hamiltonian rigid-body systems evolving on matrix Lie groups. In this paper, we introduce a new structure-preserving deep learning architecture, the Lie group Forced Variational Integrator Network (LieFVIN), capable of learning controlled Lagrangian or Hamiltonian dynamics on Lie groups, either from position-velocity or position-only data. By design, LieFVINs preserve both the Lie group structure on which the dynamics evolve and the symplectic structure underlying the Hamiltonian or Lagrangian systems of interest. The proposed architecture learns surrogate discrete-time flow maps instead of surrogate vector fields, which allows better and faster prediction without requiring the use of a numerical integrator, neural ODE, or adjoint techniques. Furthermore, the learnt discrete-time dynamics can be combined seamlessly with computationally scalable discrete-time (optimal) control strategies.

过去几年目睹了在深入学习框架中纳入物理知识的归纳偏见的兴趣增加。特别地，越来越多的文献一直在探索实施能节能的方式，同时使用来自观察时间序列数据的神经网络来学习动态的神经网络。在这项工作中，我们调查了最近提出的节能神经网络模型，包括HNN，LNN，DELAN，SYMODEN，CHNN，CLNN及其变体。我们提供了这些模型背后的理论的紧凑级，并解释了他们的相似之处和差异。它们的性能在4个物理系统中进行了比较。我们指出了利用一些这些节能模型来设计基于能量的控制器的可能性。

用神经网络对物理系统的动力学建模的最新方法强制执行拉格朗日式或哈密顿结构，以改善预测和泛化。但是，当将坐标嵌入高维数据（例如图像）中时，这些方法要么失去解释性，要么只能应用于一个特定示例。我们介绍了一种新的无监督神经网络模型，该模型从图像中学习拉格朗日动态，并具有受益于预测和控制的解释性。该模型在广义坐标上渗透Lagrangian动力学，这些动力学是通过坐标感知的变异自动编码器（VAE）同时学习的。 VAE旨在说明由飞机中多个刚体组成的物理系统的几何形状。通过推断可解释的拉格朗日动力学，该模型学习了物理系统属性，例如动力学和势能，从而可以长期预测图像空间中的动力学和基于能量控制器的合成。

在许多现实世界中，当不二维测量值时，可能会提供自由旋转3D刚体（例如卫星）的图像观察。但是，图像数据的高维度排除了学习动力学和缺乏解释性的使用，从而降低了标准深度学习方法的有用性。在这项工作中，我们提出了一个物理知识的神经网络模型，以估计和预测图像序列中的3D旋转动力学。我们使用多阶段预测管道实现了这一目标，该管道将单个图像映射到潜在表示同构为$ \ Mathbf {so}（3）$，从潜在对计算角速度，并使用Hamiltonian Motion使用Hamiltonian运动方程来预测未来的潜在状态博学的哈密顿人的代表。我们证明了方法对新的旋转刚体数据集的功效，该数据集具有旋转立方体和矩形棱镜序列，并具有均匀且不均匀的密度。

本文示出了一般类空中机械手的动态，包括具有任意K型铰接式操纵器的废隔多转子底座，差异平坦。在破裂对称下的拉格朗日减少方法产生了缩小的运动方程，其关键变量：质量线性线性动量，车辆偏航角，操纵子相对接头角度成为扁平输出。利用平坦度理论和推力输入的二阶动态延伸，我们通过有效的相对程度将空中机械手的机制转变为其等效的微观形式。使用这种平坦度变换，在控制Lyapunov函数（CLF-QP）框架内提出了一种二次编程的控制器，并且在仿真中验证了其性能。

我们提出KeyCLD，这是一个从图像中学习拉格朗日动态的框架。学到的关键点代表图像中的语义标志性，可以直接代表状态动力学。将这种状态解释为笛卡尔坐标，并与明确的自动限制相结合，允许用约束的拉格朗日表达动力学。我们的方法显式地对动能和势能进行了建模，从而允许基于能量的控制。我们是第一个从DM_Control Pendulum，Cartpole和Acrobot环境中的图像中展示Lagrangian动力学学习的人。这是从现实世界图像中学习拉格朗日动力学的迈出的一步，因为以前的文学作品仅适用于在空背景上具有单色形状的简约图像。请参阅我们的项目页面以获取代码和其他结果：https：//rdaems.github.io/keycld/

合并适当的归纳偏差在从数据的学习动态中发挥着关键作用。通过将拉格朗日或哈密顿的动态编码到神经网络架构中，越来越多的工作已经探索了在学习动态中实施节能的方法。这些现有方法基于微分方程，其不允许州中的不连续性，从而限制了一个人可以学习的系统。然而，实际上，大多数物理系统，例如腿机器人和机器人操纵器，涉及联系和碰撞，这在各州引入了不连续性。在本文中，我们介绍了一种可微分的接触型号，可以捕获接触机械：无摩擦/摩擦，以及弹性/无弹性。该模型还可以适应不等式约束，例如关节角度的限制。拟议的联系模式通过允许同时学习联系和系统性质来扩展拉格朗日和哈密顿神经网络的范围。我们在具有不同恢复系数和摩擦系数的一系列具有挑战性的2D和3D物理系统上展示了这一框架。学习的动态可以用作用于下游梯度的优化任务的可分解物理模拟器，例如规划和控制。

It is well known that conservative mechanical systems exhibit local oscillatory behaviours due to their elastic and gravitational potentials, which completely characterise these periodic motions together with the inertial properties of the system. The classification of these periodic behaviours and their geometric characterisation are in an on-going secular debate, which recently led to the so-called eigenmanifold theory. The eigenmanifold characterises nonlinear oscillations as a generalisation of linear eigenspaces. With the motivation of performing periodic tasks efficiently, we use tools coming from this theory to construct an optimization problem aimed at inducing desired closed-loop oscillations through a state feedback law. We solve the constructed optimization problem via gradient-descent methods involving neural networks. Extensive simulations show the validity of the approach.

空中操纵器（AM）表现出特别具有挑战性的非线性动力学；无人机和操纵器携带的是一个紧密耦合的动态系统，相互影响。描述这些动力学的数学模型构成了非线性控制和深度强化学习中许多解决方案的核心。传统上，动力学的配方涉及在拉格朗日框架中的欧拉角参数化或牛顿 - 欧拉框架中的四元素参数化。前者的缺点是诞生奇异性，而后者在算法上是复杂的。这项工作提出了一个混合解决方案，结合了两者的好处，即利用拉格朗日框架的四元化方法，将无奇异参数化与拉格朗日方法的算法简单性联系起来。我们通过提供有关运动学建模过程的详细见解以及一般空中操纵器动力学的表述。获得的动力学模型对实时物理引擎进行了实验验证。获得的动力学模型的实际应用显示在计算的扭矩反馈控制器（反馈线性化）的上下文中，我们通过日益复杂的模型分析其实时功能。

基于哈密顿配方的混合机器学习最近已成功证明了简单的机械系统。在这项工作中，我们在简单的质量弹簧系统和更复杂，更现实的系统上强调方法，具有多个内部和外部端口，包括具有多个连接储罐的系统。我们量化各种条件下的性能，并表明施加不同的假设会极大地影响性能，突出该方法的优势和局限性。我们证明，哈米尔顿港神经网络可以扩展到具有州依赖性端口的更高维度。我们考虑学习具有已知和未知外部端口的系统。哈米尔顿港的公式允许检测偏差，并在删除偏差时仍然提供有效的模型。最后，我们提出了一种对称的高级整合方案，以改善稀疏和嘈杂数据的训练。

该论文提出了一个计划者，以使用质心动力学和人形机器人的完整运动学来产生步行轨迹。机器人与行走表面之间的相互作用是通过新条件明确建模的，即\ emph {动态互补性约束}。该方法不需要预定义的接触序列，并自动生成脚步。我们通过一组任务来表征机器人控制目标，并通过解决最佳控制问题来解决它。我们表明，可以通过指定最小的参考集，例如恒定所需的质量速度中心和地面上的参考点来自动实现行走运动。此外，我们分析了接触模型选择如何影响计算时间。我们通过为人形机器人ICUB生成和测试步行轨迹来验证该方法。

动态系统参见在物理，生物学，化学等自然科学中广泛使用，以及电路分析，计算流体动力学和控制等工程学科。对于简单的系统，可以通过应用基本物理法来导出管理动态的微分方程。然而，对于更复杂的系统，这种方法变得非常困难。数据驱动建模是一种替代范式，可以使用真实系统的观察来了解系统的动态的近似值。近年来，对数据驱动的建模技术的兴趣增加，特别是神经网络已被证明提供了解决广泛任务的有效框架。本文提供了使用神经网络构建动态系统模型的不同方式的调查。除了基础概述外，我们还审查了相关的文献，概述了这些建模范式必须克服的数值模拟中最重要的挑战。根据审查的文献和确定的挑战，我们提供了关于有前途的研究领域的讨论。

Effective inclusion of physics-based knowledge into deep neural network models of dynamical systems can greatly improve data efficiency and generalization. Such a-priori knowledge might arise from physical principles (e.g., conservation laws) or from the system's design (e.g., the Jacobian matrix of a robot), even if large portions of the system dynamics remain unknown. We develop a framework to learn dynamics models from trajectory data while incorporating a-priori system knowledge as inductive bias. More specifically, the proposed framework uses physics-based side information to inform the structure of the neural network itself, and to place constraints on the values of the outputs and the internal states of the model. It represents the system's vector field as a composition of known and unknown functions, the latter of which are parametrized by neural networks. The physics-informed constraints are enforced via the augmented Lagrangian method during the model's training. We experimentally demonstrate the benefits of the proposed approach on a variety of dynamical systems -- including a benchmark suite of robotics environments featuring large state spaces, non-linear dynamics, external forces, contact forces, and control inputs. By exploiting a-priori system knowledge during training, the proposed approach learns to predict the system dynamics two orders of magnitude more accurately than a baseline approach that does not include prior knowledge, given the same training dataset.

在许多无人机应用中，为空中机器人计划的时间轨迹至关重要，例如救援任务和包装交付，这些应用程序近年来已经广泛研究。但是，它仍然涉及一些挑战，尤其是在将特殊任务要求纳入计划以及空中机器人的动态方面。在这项工作中，我们研究了一种案例，使空中操纵器应以时间优势的方式从移动的移动机器人中移交一个包裹。我们没有手动设置方法轨迹，这使得很难确定在动态范围内完成所需任务的最佳总行进时间，而是提出了一个优化框架，该框架将离散的力学和互补性约束（DMCC）结合在一起。在提出的框架中，系统动力学受到离散的拉格朗日力学的约束，该机械也根据我们的实验提供了可靠的估计结果。移交机会是根据所需的互补限制自动确定和安排的。最后，通过使用我们的自设计的空中操纵器进行数值模拟和硬件实验来验证所提出的框架的性能。

在腿的运动中重新规划对于追踪所需的用户速度，在适应地形并拒绝外部干扰的同时至关重要。在这项工作中，我们提出并测试了实验中的实时非线性模型预测控制（NMPC），用于腿部机器人，以实现各种地形上的动态运动。我们引入了一种基于移动性的标准来定义NMPC成本，增强了二次机器人的运动，同时最大化腿部移动性并提高对地形特征的适应。我们的NMPC基于实时迭代方案，使我们能够以25美元的价格重新计划在线，\ Mathrm {Hz} $ 2 $ 2 $ 2美元的预测地平线。我们使用在质量框架中心中定义的单个刚体动态模型，以提高计算效率。在仿真中，测试NMPC以横穿一组不同尺寸的托盘，走进V形烟囱，并在崎岖的地形上招揽。在真实实验中，我们展示了我们的NMPC与移动功能的有效性，使IIT为87美元\，\ Mathrm {kg} $四分之一的机器人HIQ，以实现平坦地形上的全方位步行，横穿静态托盘，并适应在散步期间重新定位托盘。

机器人社区在为软机器人设备建模提供的理论工具的复杂程度中看到了指数增长。已经提出了不同的解决方案以克服与软机器人建模相关的困难，通常利用其他科学学科，例如连续式机械和计算机图形。这些理论基础通常被认为是理所当然的，这导致复杂的文献，因此，从未得到完整审查的主题。Withing这种情况下，提交的文件的目标是双重的。突出显示涉及建模技术的不同系列的常见理论根源，采用统一语言，以简化其主要连接和差异的分析。因此，对上市接近自然如下，并最终提供在该领域的主要作品的完整，解开，审查。