Roadheader是一款在地下工程和采矿行业中广泛使用的工程机器人。 Roadheader的交互式动力学模拟是无人发掘和虚拟现实训练中的一个基本问题。但是，当前的研究仅基于传统的动画技术或商业游戏引擎。很少有研究将计算机图形的实时物理模拟应用于Roadheader机器人领域。本文旨在介绍一个基于物理的式型型式机器人的模拟系统。为此，提出了基于广义坐标的改进的多体模拟方法。首先，我们的仿真方法描述了基于广义坐标的机器人动力学。与最新方法相比，我们的方法更稳定和准确。数值仿真结果表明，在相同数量的迭代中，我们的方法的错误明显少于游戏引擎。其次，我们对动态迭代采用符号欧盟积分器，而不是传统的四阶runge-kutta（RK4）方法。与其他集成剂相比，在长期模拟过程中，我们的方法在能量漂移方面更加稳定。测试结果表明，我们的系统达到了每秒60帧（FPS）的实时交互性能。此外，我们提出了一种模型格式，用于实施该系统的路障机器人建模。我们的Roadheader的交互式模拟系统满足了交互，准确性和稳定性的要求。

机器人社区在为软机器人设备建模提供的理论工具的复杂程度中看到了指数增长。已经提出了不同的解决方案以克服与软机器人建模相关的困难，通常利用其他科学学科，例如连续式机械和计算机图形。这些理论基础通常被认为是理所当然的，这导致复杂的文献，因此，从未得到完整审查的主题。Withing这种情况下，提交的文件的目标是双重的。突出显示涉及建模技术的不同系列的常见理论根源，采用统一语言，以简化其主要连接和差异的分析。因此，对上市接近自然如下，并最终提供在该领域的主要作品的完整，解开，审查。

空中操纵器（AM）表现出特别具有挑战性的非线性动力学；无人机和操纵器携带的是一个紧密耦合的动态系统，相互影响。描述这些动力学的数学模型构成了非线性控制和深度强化学习中许多解决方案的核心。传统上，动力学的配方涉及在拉格朗日框架中的欧拉角参数化或牛顿 - 欧拉框架中的四元素参数化。前者的缺点是诞生奇异性，而后者在算法上是复杂的。这项工作提出了一个混合解决方案，结合了两者的好处，即利用拉格朗日框架的四元化方法，将无奇异参数化与拉格朗日方法的算法简单性联系起来。我们通过提供有关运动学建模过程的详细见解以及一般空中操纵器动力学的表述。获得的动力学模型对实时物理引擎进行了实验验证。获得的动力学模型的实际应用显示在计算的扭矩反馈控制器（反馈线性化）的上下文中，我们通过日益复杂的模型分析其实时功能。

近二十年来，软机器人技术一直是机器人社区中的一个热门话题。但是，对于软机器人进行建模和分析的可用工具仍然有限。本文介绍了一个用户友好的MATLAB工具箱Soft Robot Simulator（Sorosim），该工具集合了Cosserat杆的几何变量应变（GVS）模型，以促进对软，刚性或混合机器人系统的静态和动力分析。我们简要概述了工具箱的设计和结构，并通过将其结果与文献中发布的结果进行比较。为了突出该工具箱有效建模，模拟，优化和控制各种机器人系统的潜力，我们演示了四个示例应用程序。所示的应用探索了单，分支，开放式和闭合链机器人系统的不同执行器和外部加载条件。我们认为，软机器人研究社区将从Sorosim工具箱中大大受益，用于多种应用。

我们提出了Dojo，这是一种用于机器人技术的可区分物理引擎，优先考虑稳定的模拟，准确的接触物理学以及相对于状态，动作和系统参数的可不同性。Dojo在低样本速率下实现稳定的模拟，并通过使用变异积分器来节省能量和动量。非线性互补性问题，具有用于摩擦的二阶锥体，模型硬接触，并使用自定义的Primal Dual内部点法可靠地解决。使用隐式功能定理利用内点方法的特殊属性，以有效计算通过接触事件提供有用信息的光滑梯度。我们展示了Dojo独特的模拟紧密接触能力，同时提供了许多示例，包括轨迹优化，强化学习和系统识别。

仿真是用于创建控制策略和测试各种物理参数的机器人技术的重要步骤。 Soft Robotics是一个领域，由于可变形材料组件的非线性以及其他创新性且通常是复杂的物理特性而引起了独特的物理挑战，以模拟其主题。由于使用传统技术模拟柔软和异质物体的计算成本，刚性机器人模拟器不太适合模拟软机器人。因此，许多工程师必须构建自己为系统量身定制的一次性模拟器，或使用具有降低性能的现有模拟器。为了促进这项激动人心的技术的开发，这项工作为各种软机器人提供了交互式，准确和多功能的模拟器。我们的开源3D仿真引擎Cronos与可变形和刚性对象的超快速性能的质量弹簧模型平行。我们的方法适用于多种非线性材料构型，包括高变形性，体积致动或异质刚度。这种多功能性提供了在单个机器人模拟中自由混合材料和几何成分的能力。通过利用非线性胡克恩质量弹簧系统的灵活性和可扩展性，该框架通过高度并行模型模拟柔软而刚性的对象，以实现近实时速度。我们描述了有效的GPU CUDA实施，我们证明了该实施是为了在消费级GPU卡上实现每秒超过10亿个元素的计算。通过将结果与Euler-Bernoulli光束理论，固有频率预测和软结构在大变形下的软结构进行比较来验证系统的动态物理准确性。

This is a follow-up tutorial article of our previous article entitled "Robot Basics: Representation, Rotation and Velocity". For better understanding of the topics covered in this articles, we recommend the readers to first read our previous tutorial article on robot basics. Specifically, in this article, we will cover some more advanced topics on robot kinematics, including robot motion, forward kinematics, inverse kinematics, and robot dynamics. For the topics, terminologies and notations introduced in the previous article, we will use them directly without re-introducing them again in this article. Also similar to the previous article, math and formulas will also be heavily used in this article as well (hope the readers are well prepared for the upcoming math bomb). After reading this article, readers should be able to have a deeper understanding about how robot motion, kinematics and dynamics. As to some more advanced topics about robot control, we will introduce them in the following tutorial articles for readers instead.

我们提出了一个新型的多体动力学仿真框架，该框架可以有效地处理较大的维度和互补性多接触条件。典型的接触模拟方法执行接触式脉冲级的固定点迭代（IL-FPI），该迭代具有高度的矩阵反转和乘法以及对不良条件接触情况的敏感性。为了避免这种情况，我们提出了一个基于速​​度级固定点迭代（VL-FPI）的新颖框架，该迭代通过利用特定的替代动力学和接触淋巴结（带有虚拟节点），它不仅可以实现互联网脱钩，而且可以实现他们的轴间轴解耦合（即接触对角线化）。然后，这使我们能够在每个VL-FPI迭代环过程中单次/并行解决接触问题，而替代动态结构使我们能够规避大型/密度矩阵反转/乘法，从而显着加快了仿真的加快。有改进的收敛属性的时间。从理论上讲，我们的框架解决方案与原始问题的解决方案是一致的，进一步阐明了我们提出的求解器收敛的数学条件。我们提出的仿真框架的性能和性能也得到了证明，并针对包括可变形物体在内的各种大维/多接触场景进行了实验验证。

可变形的线性物体（DLOS），如绳索，电缆和手术缝合线在汽车工程，手术和机电行业中具有各种各样的用途。因此，DLOS建模以及预测DLO行为的计算有效的方式具有重要意义，特别是能够实现DLOS的机器人操纵。这项工作的主要动机是在机器人操纵期间能够有效地预测DLO行为。在本文中，DLO由多变量动态样条曲线建模，而通过在操纵过程中插入DLO形状来迭代地解决模型来求解模型。据报道了杂项，跑搏和Zhai集成商之间的比较。所提出的结果显示了杂项积分器的能力来克服预测DLO行为的其他集成方法。此外，据报道，通过通过杂项方法集成的不同模型参数获得的结果旨在展示它们如何影响DLO行为估计。

过去几年目睹了在深入学习框架中纳入物理知识的归纳偏见的兴趣增加。特别地，越来越多的文献一直在探索实施能节能的方式，同时使用来自观察时间序列数据的神经网络来学习动态的神经网络。在这项工作中，我们调查了最近提出的节能神经网络模型，包括HNN，LNN，DELAN，SYMODEN，CHNN，CLNN及其变体。我们提供了这些模型背后的理论的紧凑级，并解释了他们的相似之处和差异。它们的性能在4个物理系统中进行了比较。我们指出了利用一些这些节能模型来设计基于能量的控制器的可能性。

对许多基于模型的机器人控制算法的基本需求是能够快速准确地计算运动方程的部分衍生物。本领域的状态对此问题的方法通常使用基于应用于现有动态算法的链规则的分析方法。虽然这些方法是在准确性方面的有限差异的改善，但它们并不总是最有效的。在本文中，我们为逆动力学的一阶部分衍生物提供了新的封闭表达，导致递归算法。该算法采用FORTRAN中的链规则和来自C ++中的Pinocchio库的现有算法基准测试。考虑考虑计算从运动链到人域和四曲程的机器人的逆向和前向动态的部分衍生物。与先前的开源Pinocchio实施相比，我们的新分析结果揭示了能够获得效率的关键计算重组。据报道，高达1.4倍的加速度计算50-DOF Talos人藤的逆动力学的部分衍生物。

在腿部机器人技术中，计划和执行敏捷的机动演习一直是一个长期的挑战。它需要实时得出运动计划和本地反馈政策，以处理动力学动量的非物质。为此，我们提出了一个混合预测控制器，该控制器考虑了机器人的致动界限和全身动力学。它将反馈政策与触觉信息相结合，以在本地预测未来的行动。由于采用可行性驱动的方法，它在几毫秒内收敛。我们的预测控制器使Anymal机器人能够在现实的场景中生成敏捷操作。关键要素是跟踪本地反馈策略，因为与全身控制相反，它们达到了所需的角动量。据我们所知，我们的预测控制器是第一个处理驱动限制，生成敏捷的机动操作以及执行低级扭矩控制的最佳反馈策略，而无需使用单独的全身控制器。

合并适当的归纳偏差在从数据的学习动态中发挥着关键作用。通过将拉格朗日或哈密顿的动态编码到神经网络架构中，越来越多的工作已经探索了在学习动态中实施节能的方法。这些现有方法基于微分方程，其不允许州中的不连续性，从而限制了一个人可以学习的系统。然而，实际上，大多数物理系统，例如腿机器人和机器人操纵器，涉及联系和碰撞，这在各州引入了不连续性。在本文中，我们介绍了一种可微分的接触型号，可以捕获接触机械：无摩擦/摩擦，以及弹性/无弹性。该模型还可以适应不等式约束，例如关节角度的限制。拟议的联系模式通过允许同时学习联系和系统性质来扩展拉格朗日和哈密顿神经网络的范围。我们在具有不同恢复系数和摩擦系数的一系列具有挑战性的2D和3D物理系统上展示了这一框架。学习的动态可以用作用于下游梯度的优化任务的可分解物理模拟器，例如规划和控制。

Many problems in robotics are fundamentally problems of geometry, which lead to an increased research effort in geometric methods for robotics in recent years. The results were algorithms using the various frameworks of screw theory, Lie algebra and dual quaternions. A unification and generalization of these popular formalisms can be found in geometric algebra. The aim of this paper is to showcase the capabilities of geometric algebra when applied to robot manipulation tasks. In particular the modelling of cost functions for optimal control can be done uniformly across different geometric primitives leading to a low symbolic complexity of the resulting expressions and a geometric intuitiveness. We demonstrate the usefulness, simplicity and computational efficiency of geometric algebra in several experiments using a Franka Emika robot. The presented algorithms were implemented in c++20 and resulted in the publicly available library \textit{gafro}. The benchmark shows faster computation of the kinematics than state-of-the-art robotics libraries.

最近，由于其灵活和兼容的结构，软机器人技术已迅速成为一个新颖而有希望的研究领域。但是，更难得出这种软机器人的非线性动态模型。软操作器的差分运动学和动力学可以通过经典的Cosserat Rod理论配制为一组高度非线性的部分微分方程（PDE）。在这项工作中，我们提出了一种称为分段线性应变（PLS）的离散建模技术，以解决基于Cosserat的模型的PDE，该模型基于该模型的推导。为了验证所提出的cosserat模型的准确性，通过使用不同的离散方法模拟了重力下的锥形悬臂杆的静态模型。结果表明，PLS cosserat模型与现实世界软操作器的机械变形行为相媲美。最后，建立了该模型的参数识别方案，模拟以及实验验证表明，使用此方法可以以高精度识别模型物理参数。

机器人动态的准确模型对于新颖的操作条件安全和稳定控制和概括至关重要。然而，即使在仔细参数调谐后，手工设计的模型也可能是不够准确的。这激励了使用机器学习技术在训练集的状态控制轨迹上近似机器人动力学。根据其SE（3）姿势和广义速度，并满足能量原理的保护，描述了许多机器人的动态，包括地面，天线和水下车辆。本文提出了在神经常规差分方程（ODE）网络结构的SE（3）歧管上的HamiltonIAN制剂，以近似刚体的动态。与黑匣子颂网络相比，我们的配方通过施工保证了总节能。我们为学习的学习，潜在的SE（3）Hamiltonian动力学开发能量整形和阻尼注射控制，以实现具有各种平台的稳定和轨迹跟踪的统一方法，包括摆锤，刚体和四极其系统。

本文提出了一种新颖的技术，该技术允许对具有不可构造轨道的车辆进行计算快速且足够合理的模拟。该方法基于我们称为接触表面运动的效果。提出了与其他几种模拟轨道车辆动力学模拟的方法的比较，目的是评估现成的方法或在通用机器人模拟器中使用最少努力的方法。提出的方法是使用开放动力学引擎的开源物理模拟器凉亭实现的。

准确地对现实世界进行建模接触行为，对于现有的刚体物理模拟器而言，近刚毛的材料仍然是一个巨大的挑战。本文介绍了一个数据增强的接触模型，该模型将分析解决方案与观察到的数据结合在一起，以预测3D接触脉冲，这可能会导致刚体在各个方向上弹跳，滑动或旋转。我们的方法通过从观察到的数据中学习接触行为来增强标准库仑接触模型的表现力，同时尽可能保留基本的接触约束。例如，对分类器进行了训练，以近似静态摩擦和动态摩擦之间的过渡，而在碰撞过程中的非渗透约束在分析中执行。我们的方法计算整个刚体的触点的汇总效果，而不是分别预测每个接触点的接触力，而保持相同的模拟速度，而与接触点的数量增加了详细的几何形状。补充视频：https：//shorturl.at/eilwx关键字：物理模拟算法，动态学习，联系人学习

本文提出了一种具有平行$ - $串行结构的重型操纵器的新颖建模方法。每次考虑并行$ - $串行结构包含一个旋转段，其具有由无源旋转接头连接的刚性连杆，并由线性液压致动器致动，从而形成闭合的运动回路。另外，也考虑由由液压线性致动器驱动的棱柱接头组成的棱柱形段。执行器力的表达式使用Newton $ - $ euler（n $ - $ e）动态制定。推导过程不假设从操纵器链路解耦的无麻麻空致动器，这在拉格朗日动力学制剂中是常见的。致动器压力动力学包括在分析中，总共引进到普通微分方程（ODES）的三阶系统。在N $ - $ E框架中提出的模型，比其前身更少的参数，激发了虚拟分解控制（VDC）系统过程的修订，以制定基于新模型的控制法。获得每个通用机械手旋转和棱柱形段的虚拟稳定性，导致整个机器人的Lyapunov稳定性。

机器人布操作是自动机器人系统的相关挑战性问题。高度可变形的对象，因为纺织品在操纵过程中可以采用多种配置和形状。因此，机器人不仅应该了解当前的布料配置，还应能够预测布的未来行为。本文通过使用模型预测控制（MPC）策略在对象的其他部分应用动作，从而解决了间接控制纺织对象某些点的配置的问题，该策略还允许间接控制的行为点。设计的控制器找到了最佳控制信号，以实现所需的未来目标配置。本文中的探索场景考虑了通过抓住其上角，以平方布的下角跟踪参考轨迹。为此，我们提出并验证线性布模型，该模型允许实时解决与MPC相关的优化问题。增强学习（RL）技术用于学习所提出的布模型的最佳参数，并调整所得的MPC。在模拟中获得准确的跟踪结果后，在真实的机器人中实现并执行了完整的控制方案，即使在不利条件下也可以获得准确的跟踪。尽管总观察到的误差达到5 cm标记，但对于30x30 cm的布，分析表明，MPC对该值的贡献少于30％。