通过将导航参数组装成矩阵lie组状态，相应的惯性导航系统（INS）运动模型具有群体属性属性。导航状态估计误差的谎言对数满足对数线性自主微分方程的满足。这些对数线性模型仍然适用，即使有任意的初始错误，这对于INS初始对齐非常有吸引力。但是，在现有的作品中，对数线性模型均基于一阶线性化近似来得出，这似乎与他们在INS初始对齐中的成功应用与较大的未对准相反。在这项工作中，可以证明也可以在没有任何近似值的情况下得出对数线性模型，首次在矩阵lie组SE_2（3）中给出了连续时间的左右不变误差的误差动力学。这项工作为在任意初始错误的情况下为对数线性模型的有效性提供了另一个证据。

本文提出了在不同运动条件下不同帧中的惯性测量单元（IMU）预融合的统一数学框架。导航状态精确地离散化为三部分：本地增量，全局状态和全局增量。全局增量可以在不同的帧中计算，例如局部大地测量导航帧和地球中心固定帧。称为IMU预融合的本地增量可以根据代理的运动和IMU的等级的不同假设计算。因此，在不同环境下的惯性集成导航系统的在线状态估计更准确和更方便。

姿势估计对于机器人感知，路径计划等很重要。机器人姿势可以在基质谎言组上建模，并且通常通过基于滤波器的方法进行估算。在本文中，我们在存在随机噪声的情况下建立了不变扩展Kalman滤波器（IEKF）的误差公式，并将其应用于视觉辅助惯性导航。我们通过OpenVINS平台上的数值模拟和实验评估我们的算法。在Euroc公共MAV数据集上执行的仿真和实验都表明，我们的算法优于某些基于最先进的滤波器方法，例如基于Quaternion的EKF，首先估计Jacobian EKF等。

目前，国家估计对于机器人技术非常重要，基于不确定性表示的谎言组对于国家估计问题很自然。有必要充分利用基质谎言组的几何形状和运动学。因此，该注释首次对最近提出的矩阵lie组$ se_k（3）$提供了详细的推导，我们的结果扩展了Barfoot \ cite {Barfoot2017State}的结果。然后，我们描述了该组适合状态表示的情况。我们还基于MATLAB框架开发了代码，以快速实施和测试。

高性能跟踪四级车辆的控制是空中机器人技术的重要挑战。对称是物理系统的基本属性，并提供了为设计高性能控制算法提供工具的潜力。我们提出了一种采用任何给定对称性的设计方法，在一组坐标中将相关误差线性化，并使用LQR设计获得高性能控制；一种方法，我们将术语的调节器设计。我们表明，四极管车辆承认了几种不同的对称性：直接产物对称性，扩展姿势对称性和姿势和速度对称性，并表明每个对称性都可以用来定义全局误差。我们通过模拟比较线性化系统，发现扩展的姿势和姿势和速度对称性在存在大干扰的情况下优于直接产物对称性。这表明对称性对称性和组仿射对称性的选择有改善的线性化误差。

虽然已经提出了用于国家估计的利用现有LIE组结构的许多作品，但特别是不变的扩展卡尔曼滤波器（IEKF），少数论文解决了允许给定系统进入IEKF框架的组结构的构造，即制造动态群体染色和观察不变。在本文中，我们介绍了大量系统，包括涉及在实践中遇到的导航车辆的大多数问题。对于那些系统，我们介绍一种新的方法，系统地为状态空间提供组结构，包括诸如偏差的车身框架的载体。我们使用它来派生与线性观察者或过滤器那些类似的观察者。建议的统一和多功能框架包括IHKF已经成功的所有系统，改善了用于传感器偏差的惯性导航的最新的“不完美”IEKF，并且允许寻址新颖的示例，如GNSS天线杆臂估计。

用于在线状态估计的随机过滤器是自治系统的核心技术。此类过滤器的性能是系统能力的关键限制因素之一。此类过滤器的渐近行为（例如，用于常规操作）和瞬态响应（例如，对于快速初始化和重置）对于保证自主系统的稳健操作至关重要。本文使用n个方向测量值（包括车身框架和参考框架方向类型测量值）引入了陀螺仪辅助姿态估计器的新通用公式。该方法基于一种集成状态公式，该公式结合了导航，所有方向传感器的外部校准以及在单个模棱两可的几何结构中的陀螺式偏置状态。这种新提出的对称性允许模块化的不同方向测量及其外部校准，同时保持在同一对称性中包括偏置态的能力。随后使用此对称性的基于滤波器的估计量明显改善了瞬态响应，与最新方法相比，渐近偏置和外部校准估计。估计器在统计代表性的模拟中得到了验证，并在现实世界实验中进行了测试。

自我对准过程可以提供准确的罪恶初始态度。常规的两种方法通常包括粗糙和细微的对齐过程。粗对齐通常基于OBA（基于优化的对准）方法，批次估计自我对准开始时恒定的初始态度。 OBA迅速收敛，但是准确性很低，因为该方法不考虑IMU的偏差错误。细胞对齐应用递归的贝叶斯滤波器，这使得对IMU的系统误差估计更加准确，但与此同时，态度误差以较大的标题未对准角缓慢收敛。研究人员提出了统一的自我对准以在一个过程中实现自我对准，但是当未对准角度很大时，基于递归贝叶斯过滤器的现有方法仍然很慢。在本文中，提出了基于批处理估计器FGO（因子图优化）的统一方法。据作者所知，这是第一种批处理方法，能够同时估算IMU的所有系统误差和恒定的初始态度，并具有快速的收敛性和高精度。通过对旋转罪的模拟和物理实验来验证该方法的有效性。

来自视觉信息的特征点的全局收敛位置观察者的设计是一个具有挑战性的问题，特别是对于仅具有惯性测量的情况，并且没有均匀可观察性的假设，这仍然长时间保持开放。我们在本文中提供了解决问题的解决方案，假设只有特征点的轴承，以及机器人的偏置线性加速度和机器人的旋转速度 - 都可以使用。此外，与现有相关结果相反，我们不需要重力常数的值。所提出的方法在最近开发的基于参数估计的观察者（Ortega等人，Syst。控制。Lett。，Vol.85,2015）及其在我们以前的工作中的矩阵群体的延伸。给出了观察者收敛的机器人轨迹的条件，这些条件比激发和均匀完全可观察性条件的标准持久性严格弱。最后，我们将建议的设计应用于视觉惯性导航问题。还提出了仿真结果以说明我们的观察者设计。

Incorporating prior knowledge of physics laws and structural properties of dynamical systems into the design of deep learning architectures has proven to be a powerful technique for improving their computational efficiency and generalization capacity. Learning accurate models of robot dynamics is critical for safe and stable control. Autonomous mobile robots, including wheeled, aerial, and underwater vehicles, can be modeled as controlled Lagrangian or Hamiltonian rigid-body systems evolving on matrix Lie groups. In this paper, we introduce a new structure-preserving deep learning architecture, the Lie group Forced Variational Integrator Network (LieFVIN), capable of learning controlled Lagrangian or Hamiltonian dynamics on Lie groups, either from position-velocity or position-only data. By design, LieFVINs preserve both the Lie group structure on which the dynamics evolve and the symplectic structure underlying the Hamiltonian or Lagrangian systems of interest. The proposed architecture learns surrogate discrete-time flow maps instead of surrogate vector fields, which allows better and faster prediction without requiring the use of a numerical integrator, neural ODE, or adjoint techniques. Furthermore, the learnt discrete-time dynamics can be combined seamlessly with computationally scalable discrete-time (optimal) control strategies.

Visual Inertial Odometry (VIO) is the problem of estimating a robot's trajectory by combining information from an inertial measurement unit (IMU) and a camera, and is of great interest to the robotics community. This paper develops a novel Lie group symmetry for the VIO problem and applies the recently proposed equivariant filter. The symmetry is shown to be compatible with the invariance of the VIO reference frame, lead to exact linearisation of bias-free IMU dynamics, and provide equivariance of the visual measurement function. As a result, the equivariant filter (EqF) based on this Lie group is a consistent estimator for VIO with lower linearisation error in the propagation of state dynamics and a higher order equivariant output approximation than standard formulations. Experimental results on the popular EuRoC and UZH FPV datasets demonstrate that the proposed system outperforms other state-of-the-art VIO algorithms in terms of both speed and accuracy.

本文提出了一种简单，准确且计算上有效的方法，以将欧几里得空间中开发的普通无气体滤波器应用于在流形上发展的系统。我们使用称为稳定嵌入的数学理论来使无味的Kalman滤波器保持状态估计，以保持状态估计值在表现出色的估计性能的同时，与歧管近距离近距离。我们通过将其应用于卫星系统模型并将其与其他专门针对歧管上系统设计的非意识到的卡尔曼过滤器进行比较，确认了我们设计的过滤器的性能。我们设计的过滤器的估计误差很低，可以使状态估计与预期的歧管密切相邻，并消耗少量的计算时间。同样，我们设计的过滤器非常简单易用，因为我们的过滤器直接采用了在欧几里得空间中设计的现成的标准的无气味卡尔曼滤波器，而没有任何特定的歧管结构构造的离散方法或坐标转换。

自动水下车辆（AUV）通常在许多水下应用中使用。最近，在文献中，多旋翼无人自动驾驶汽车（UAV）的使用引起了更多关注。通常，两个平台都采用惯性导航系统（INS）和协助传感器进行准确的导航解决方案。在AUV导航中，多普勒速度日志（DVL）主要用于帮助INS，而对于无人机，通常使用全球导航卫星系统（GNSS）接收器。辅助传感器和INS之间的融合需要在估计过程中定义步长参数。它负责解决方案频率更新，并最终导致其准确性。步长的选择在计算负载和导航性能之间构成了权衡。通常，与INS操作频率（数百个HERTZ）相比，帮助传感器更新频率要慢得多。对于大多数平台来说，这种高率是不必要的，特别是对于低动力学AUV。在这项工作中，提出了基于监督机器学习的自适应调整方案，以选择适当的INS步骤尺寸。为此，定义了一个速度误差，允许INS/DVL或INS/GNSS在亚最佳工作条件下起作用，并最大程度地减少计算负载。模拟和现场实验的结果显示了使用建议的方法的好处。此外，建议的框架可以应用于任何类型的传感器或平台之间的任何其他融合场景。

The performance of inertial navigation systems is largely dependent on the stable flow of external measurements and information to guarantee continuous filter updates and bind the inertial solution drift. Platforms in different operational environments may be prevented at some point from receiving external measurements, thus exposing their navigation solution to drift. Over the years, a wide variety of works have been proposed to overcome this shortcoming, by exploiting knowledge of the system current conditions and turning it into an applicable source of information to update the navigation filter. This paper aims to provide an extensive survey of information aided navigation, broadly classified into direct, indirect, and model aiding. Each approach is described by the notable works that implemented its concept, use cases, relevant state updates, and their corresponding measurement models. By matching the appropriate constraint to a given scenario, one will be able to improve the navigation solution accuracy, compensate for the lost information, and uncover certain internal states, that would otherwise remain unobservable.

A reliable self-contained navigation system is essential for autonomous vehicles. Based on our previous study on Wheel-INS \cite{niu2019}, a wheel-mounted inertial measurement unit (Wheel-IMU)-based dead reckoning (DR) system, in this paper, we propose a multiple IMUs-based DR solution for the wheeled robots. The IMUs are mounted at different places of the wheeled vehicles to acquire various dynamic information. In particular, at least one IMU has to be mounted at the wheel to measure the wheel velocity and take advantages of the rotation modulation. The system is implemented through a distributed extended Kalman filter structure where each subsystem (corresponding to each IMU) retains and updates its own states separately. The relative position constraints between the multiple IMUs are exploited to further limit the error drift and improve the system robustness. Particularly, we present the DR systems using dual Wheel-IMUs, one Wheel-IMU plus one vehicle body-mounted IMU (Body-IMU), and dual Wheel-IMUs plus one Body-IMU as examples for analysis and comparison. Field tests illustrate that the proposed multi-IMU DR system outperforms the single Wheel-INS in terms of both positioning and heading accuracy. By comparing with the centralized filter, the proposed distributed filter shows unimportant accuracy degradation while holds significant computation efficiency. Moreover, among the three multi-IMU configurations, the one Body-IMU plus one Wheel-IMU design obtains the minimum drift rate. The position drift rates of the three configurations are 0.82\% (dual Wheel-IMUs), 0.69\% (one Body-IMU plus one Wheel-IMU), and 0.73\% (dual Wheel-IMUs plus one Body-IMU), respectively.

与传统的刚体机器人相比，软机器人不仅表现出前所未有的适应性和灵活性，而且由于其无限的自由度而在模型和控制中提出了新颖的挑战。大多数现有方法主要依赖于近似模型，因此可以利用发达的有限维控制理论。但是，这可能会导致建模不确定性和性能降解。因此，我们建议对软机器人系统利用无限维度分析。我们的控制设计基于越来越多的Cosserat Rod模型，该模型使用非线性偏微分方程（PDE）描述了软机器人臂的运动学和动力学。我们为Cosserat PDE模型设计了无限维状态反馈控制定律，以实现轨迹跟踪（由位置，旋转，线性和角速度组成）并证明其均匀的跟踪收敛性。我们还仅使用位置测量值来估算所有状态变量（包括位置，旋转，应变，曲率，线性和角速度）的所有状态变量（包括位置，旋转，应变，曲率，线性和角速度）。使用模拟评估所提出的算法。

We propose AstroSLAM, a standalone vision-based solution for autonomous online navigation around an unknown target small celestial body. AstroSLAM is predicated on the formulation of the SLAM problem as an incrementally growing factor graph, facilitated by the use of the GTSAM library and the iSAM2 engine. By combining sensor fusion with orbital motion priors, we achieve improved performance over a baseline SLAM solution. We incorporate orbital motion constraints into the factor graph by devising a novel relative dynamics factor, which links the relative pose of the spacecraft to the problem of predicting trajectories stemming from the motion of the spacecraft in the vicinity of the small body. We demonstrate the excellent performance of AstroSLAM using both real legacy mission imagery and trajectory data courtesy of NASA's Planetary Data System, as well as real in-lab imagery data generated on a 3 degree-of-freedom spacecraft simulator test-bed.

理想情况下，机器人应该以最大化关于其内部系统和外部操作环境的状态所获得的知识的方式移动。轨迹设计是一个具有挑战性的问题，从各种角度来看，从信息理论分析到基于倾斜的方法。最近，已经提出了基于可观察性的指标来找到能够快速准确的状态和参数估计的轨迹。这些方法的活力和功效尚未在文献中众所周知。在本文中，我们比较了两个最先进的方法，以便可观察性感知轨迹优化，并寻求增加重要的理论澄清和对其整体效力的宝贵讨论。为了评估，我们使用逼真的物理模拟器检查传感器到传感器外部自校准的代表性任务。我们还研究了这些算法的灵敏度，以改变易欣欣传感器测量的信息内容。

在本文中，我们提出了一种新颖的观察者来解决视觉同时定位和映射（SLAM）的问题，仅使用来自单眼摄像机和惯性测量单元（IMU）的信息。系统状态在歧管$ se（3）\ times \ mathbb {r} ^ {3n} $上演变，我们在其中仔细设计动态扩展，以便产生不变的叶片，使得问题重新加入在线\ EMPH{常量参数}识别。然后，遵循最近引入的基于参数估计的观察者（PEBO）和动态回归扩展和混合（DREM）过程，我们提供了一个新的简单解决方案。值得注意的优点是，拟议的观察者保证了几乎全局渐近稳定性，既不需要激发的持久性也不是完全可观察性，然而，在大多数现有的工作中广泛采用了保证稳定性。

Quadcopter trajectory tracking control has been extensively investigated and implemented in the past. Available controls mostly use the Euler angle standards to describe the quadcopters rotational kinematics and dynamics. As a result, the same rotation can be translated into different roll, pitch, and yaw angles because there are multiple Euler angle standards for characterization of rotation in a 3-dimensional motion space. Additionally, it is computationally expensive to convert a quadcopters orientation to the associated roll, pitch, and yaw angles, which may make it difficult to track quick and aggressive trajectories. To address these issues, this paper will develop a flatness-based trajectory tracking control without using Euler angles. We assess and test the proposed controls performance in the Gazebo simulation environment and contrast its functionality with the existing Mellinger controller, which has been widely adopted by the robotics and unmanned aerial system (UAS) communities.