从部分测量重建医学图像是计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）中的重要逆问题。基于机器学习的现有解决方案通常训练模型，直接将测量线映射到医学图像，利用配对图像和测量的训练数据集。这些测量通常使用测量过程的固定物理模型从图像中合成，其阻碍了模型的泛化能力到未知的测量过程。为解决这个问题，我们提出了一种完全无监督的技术来解决逆问题，利用最近引入的基于分数的生成模型。具体而言，我们首先在医学图像上培训基于分数的生成模型，以捕获他们的先前分配。在测试时间上给定测量和测量过程的物理模型，我们介绍了一种采样方法来重建与先前和观察测量一致的图像。我们的方法在训练期间不假设固定的测量过程，因此可以灵活地适应于测试时间的不同测量过程。经验上，我们观察到CT和MRI中的几种医学成像任务中的可比性或更好的性能，同时对未知测量过程的概率显着展示了更好的概括。

基于分数的扩散模型为使用数据分布的梯度建模图像提供了一种强大的方法。利用学到的分数函数为先验，在这里，我们引入了一种从条件分布中进行测量的方法，以便可以轻松地用于求解成像中的反问题，尤其是用于加速MRI。简而言之，我们通过denoising得分匹配来训练连续的时间依赖分数函数。然后，在推论阶段，我们在数值SDE求解器和数据一致性投影步骤之间进行迭代以实现重建。我们的模型仅需要用于训练的幅度图像，但能够重建复杂值数据，甚至扩展到并行成像。所提出的方法是不可知论到子采样模式，可以与任何采样方案一起使用。同样，由于其生成性质，我们的方法可以量化不确定性，这是标准回归设置不可能的。最重要的是，我们的方法还具有非常强大的性能，甚至击败了经过全面监督训练的模型。通过广泛的实验，我们在质量和实用性方面验证了我们方法的优势。

近年来，基于深度学习的平行成像（PI）取得了巨大进展，以加速磁共振成像（MRI）。然而，现有方法的性能和鲁棒性仍然可以是不受欢迎的。在这项工作中，我们建议通过柔性PI重建，创建的重量K-Space Genera-Tive模型（WKGM）来探索K空间域学习。具体而言，WKGM是一种通用的K空间域模型，在其中有效地纳入了K空间加权技术和高维空间增强设计，用于基于得分的Genererative模型训练，从而实现良好和强大的重建。此外，WKGM具有灵活性，因此可以与各种传统的K空间PI模型协同结合，从而产生基于学习的先验以产生高保真重建。在具有不同采样模式和交流电因子的数据集上进行实验性重新构建表明，WKGM可以通过先验良好的K-Space生成剂获得最新的重建结果。

Dynamic magnetic resonance image reconstruction from incomplete k-space data has generated great research interest due to its capability to reduce scan time. Never-theless, the reconstruction problem is still challenging due to its ill-posed nature. Recently, diffusion models espe-cially score-based generative models have exhibited great potential in algorithm robustness and usage flexi-bility. Moreover, the unified framework through the variance exploding stochastic differential equation (VE-SDE) is proposed to enable new sampling methods and further extend the capabilities of score-based gener-ative models. Therefore, by taking advantage of the uni-fied framework, we proposed a k-space and image Du-al-Domain collaborative Universal Generative Model (DD-UGM) which combines the score-based prior with low-rank regularization penalty to reconstruct highly under-sampled measurements. More precisely, we extract prior components from both image and k-space domains via a universal generative model and adaptively handle these prior components for faster processing while maintaining good generation quality. Experimental comparisons demonstrated the noise reduction and detail preservation abilities of the proposed method. Much more than that, DD-UGM can reconstruct data of differ-ent frames by only training a single frame image, which reflects the flexibility of the proposed model.

Low-dose computed tomography (CT) plays a significant role in reducing the radiation risk in clinical applications. However, lowering the radiation dose will significantly degrade the image quality. With the rapid development and wide application of deep learning, it has brought new directions for the development of low-dose CT imaging algorithms. Therefore, we propose a fully unsupervised one sample diffusion model (OSDM)in projection domain for low-dose CT reconstruction. To extract sufficient prior information from single sample, the Hankel matrix formulation is employed. Besides, the penalized weighted least-squares and total variation are introduced to achieve superior image quality. Specifically, we first train a score-based generative model on one sinogram by extracting a great number of tensors from the structural-Hankel matrix as the network input to capture prior distribution. Then, at the inference stage, the stochastic differential equation solver and data consistency step are performed iteratively to obtain the sinogram data. Finally, the final image is obtained through the filtered back-projection algorithm. The reconstructed results are approaching to the normal-dose counterparts. The results prove that OSDM is practical and effective model for reducing the artifacts and preserving the image quality.

Although recent deep learning methods, especially generative models, have shown good performance in fast magnetic resonance imaging, there is still much room for improvement in high-dimensional generation. Considering that internal dimensions in score-based generative models have a critical impact on estimating the gradient of the data distribution, we present a new idea, low-rank tensor assisted k-space generative model (LR-KGM), for parallel imaging reconstruction. This means that we transform original prior information into high-dimensional prior information for learning. More specifically, the multi-channel data is constructed into a large Hankel matrix and the matrix is subsequently folded into tensor for prior learning. In the testing phase, the low-rank rotation strategy is utilized to impose low-rank constraints on tensor output of the generative network. Furthermore, we alternately use traditional generative iterations and low-rank high-dimensional tensor iterations for reconstruction. Experimental comparisons with the state-of-the-arts demonstrated that the proposed LR-KGM method achieved better performance.

基于深度学习的图像重建方法在许多成像方式中表现出令人印象深刻的经验表现。这些方法通常需要大量的高质量配对训练数据，这在医学成像中通常不可用。为了解决这个问题，我们为贝叶斯框架内的学习重建提供了一种新颖的无监督知识转移范式。提出的方法分为两个阶段学习重建网络。第一阶段训练一个重建网络，其中包括一组有序对，包括椭圆的地面真相图像和相应的模拟测量数据。第二阶段微调在没有监督的情况下将经过验证的网络用于更现实的测量数据。通过构造，该框架能够通过重建图像传递预测性不确定性信息。我们在低剂量和稀疏视图计算机断层扫描上提出了广泛的实验结果，表明该方法与几种最先进的监督和无监督的重建技术具有竞争力。此外，对于与培训数据不同的测试数据，与仅在合成数据集中训练的学习方法相比，所提出的框架不仅在视觉上可以显着提高重建质量，而且在PSNR和SSIM方面也可以显着提高重建质量。

磁共振成像是临床诊断的重要工具。但是，它遭受了漫长的收购时间。深度学习的利用，尤其是深层生成模型，在磁共振成像中提供了积极的加速和更好的重建。然而，学习数据分布作为先验知识并从有限数据中重建图像仍然具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一种新颖的Hankel-K空间生成模型（HKGM），该模型可以从一个k-空间数据的训练集中生成样品。在先前的学习阶段，我们首先从k空间数据构建一个大的Hankel矩阵，然后从大型Hankel矩阵中提取多个结构化的K空间贴片，以捕获不同斑块之间的内部分布。从Hankel矩阵中提取斑块使生成模型可以从冗余和低级别的数据空间中学习。在迭代重建阶段，可以观察到所需的解决方案遵守学识渊博的先验知识。通过将其作为生成模型的输入来更新中间重建解决方案。然后，通过对测量数据对其Hankel矩阵和数据一致性组合施加低排名的惩罚来替代地进行操作。实验结果证实，单个K空间数据中斑块的内部统计数据具有足够的信息来学习强大的生成模型并提供最新的重建。

CSGM框架（Bora-Jalal-Price-Dimakis'17）表明，深度生成前沿可能是解决逆问题的强大工具。但是，迄今为止，此框架仅在某些数据集（例如，人称和MNIST数字）上经验成功，并且已知在分布外样品上表现不佳。本文介绍了CSGM框架在临床MRI数据上的第一次成功应用。我们在FastMri DataSet上培训了大脑扫描之前的生成，并显示通过Langevin Dynamics的后验采样实现了高质量的重建。此外，我们的实验和理论表明，后部采样是对地面定语分布和测量过程的变化的强大。我们的代码和型号可用于：\ URL {https://github.com/utcsilab/csgm-mri-langevin}。

减少磁共振（MR）图像采集时间可能会使MR检查更容易获得。包括深度学习模型在内的先前艺术已致力于解决长期MRI成像时间的问题。最近，深层生成模型在算法鲁棒性和使用灵活性方面具有巨大的潜力。然而，无法直接学习或使用任何现有方案。此外，还值得研究的是，深层生成模型如何在混合域上很好地工作。在这项工作中，通过利用基于深度能量的模型，我们提出了一个K空间和图像域协作生成模型，以全面估算从采样量未采样的测量中的MR数据。与最先进的实验比较表明，所提出的混合方法的重建精度较小，在不同的加速因子下更稳定。

降解扩散概率模型（DDPM）已显示在MRI重建中具有出色的性能。从连续的随机微分方程（SDE）的角度来看，DDPM的反向过程可被视为最大化重建的MR图像的能量，从而导致SDE序列发散。因此，提出了用于MRI重建的修改高频DDPM模型。从其连续的SDE观点（称为高频空间SDE）（HFS-SDE），MR图像的能量浓缩低频部分不再得到放大，并且扩散过程更多地集中在获取高频的先验信息上。它不仅提高了扩散模型的稳定性，而且还提供了更好地恢复高频细节的可能性。公开FastMRI数据集的实验表明，我们提出的HFS-SDE优于DDPM驱动的VP-SDE，有监督的深度学习方法和传统的平行成像方法，就稳定性和重建精度而言。

我们引入了一个框架，该框架可以从学习概率分布中进行有效的MRI重建。与传统的基于深度学习的MRI重建技术不同，鉴于使用Markov链蒙特卡洛（MCMC）方法测得的K空间，样品是从后部分布中得出的。除了可以通过常规方法获得的图像的最大后验（MAP）估计值外，还可以计算最小平方误差（MMSE）估计值和不确定性图。数据驱动的马尔可夫链是根据从给定的图像数据库中学到的生成模型构建的，并且独立于用于建模K空间测量的前向操作员。这提供了灵活性，因为该方法可以应用于使用不同的采样方案获得的K空间或使用相同的预训练模型接收线圈。此外，我们使用基于反向扩散过程的框架来利用高级生成模型。该方法的性能使用K空间中的10倍下采样在开放数据集上进行评估。

最近，由于高性能，深度学习方法已成为生物学图像重建和增强问题的主要研究前沿，以及其超快速推理时间。但是，由于获得监督学习的匹配参考数据的难度，对不需要配对的参考数据的无监督学习方法越来越兴趣。特别是，已成功用于各种生物成像应用的自我监督的学习和生成模型。在本文中，我们概述了在古典逆问题的背景下的连贯性观点，并讨论其对生物成像的应用，包括电子，荧光和去卷积显微镜，光学衍射断层扫描和功能性神经影像。

物理驱动的深度学习方法已成为计算磁共振成像（MRI）问题的强大工具，将重建性能推向新限制。本文概述了将物理信息纳入基于学习的MRI重建中的最新发展。我们考虑了用于计算MRI的线性和非线性正向模型的逆问题，并回顾了解决这些方法的经典方法。然后，我们专注于物理驱动的深度学习方法，涵盖了物理驱动的损失功能，插件方法，生成模型和展开的网络。我们重点介绍了特定于领域的挑战，例如神经网络的实现和复杂值的构建基块，以及具有线性和非线性正向模型的MRI转换应用。最后，我们讨论常见问题和开放挑战，并与物理驱动的学习与医学成像管道中的其他下游任务相结合时，与物理驱动的学习的重要性联系在一起。

由于其作为生成模型的强大表现，最近达到了社区内部的显着兴趣。此外，其对逆问题的应用已经证明了最先进的性能。不幸的是，扩散模型具有临界缺点 - 它们本质上是速度的速度，从而需要几千台迭代来产生来自纯高斯噪声的图像。在这项工作中，我们表明从高斯噪音开始是不必要的。相反，从具有更好初始化的单个向前扩散开始显着降低了反向条件扩散中的采样步骤的数量。这种现象是通过我们的条件扩散策略的随机差分方程的收缩理论正式解释 - 反向扩散的交替应用，然后是非膨胀性数据一致性步骤。新的采样策略被称为较近的漫射 - 更快（CCDF），还揭示了新的洞察，就如何对逆问题的方法如何协同组合扩散模型。具有超分辨率，图像染色和压缩传感MRI的实验结果表明，我们的方法可以在显着降低的采样步骤中实现最先进的重建性能。

MRI和CT是最广泛使用的医学成像方式。通常有必要获取用于诊断和治疗的多模式图像，例如放射疗法计划。但是，多模式成像不仅昂贵，而且还引入了MRI和CT图像之间的错位。为了应对这一挑战，计算转换是MRI和CT图像之间的可行方法，尤其是从MRI到CT图像。在本文中，我们建议在这种情况下使用一个名为“扩散和得分匹配模型”的新兴深度学习框架。具体而言，我们适应了deno的扩散概率和得分匹配模型，使用四种不同的抽样策略，并将其性能指标与使用卷积神经网络和生成的对抗网络模型进行比较。我们的结果表明，扩散和得分匹配模型比CNN和GAN模型产生更好的合成CT图像。此外，我们使用蒙特卡洛方法研究了与扩散和得分匹配网络相关的不确定性，并通过平均其蒙特卡洛输出来改善结果。我们的研究表明，扩散和得分匹配模型具有强大的功能，可以生成以使用互补成像方式获得的图像来调节的高质量图像，在分析上进行了严格的解释性，并具有清晰的解释性，并且具有CNNS和GAN的高度竞争，以进行图像合成。

通过获取有限的测量，近来有很多关于加速MRI中的数据采集过程的兴趣。部署经常复杂的重建算法以在这种设置中保持高图像质量。在这项工作中，我们提出了一种使用卷积神经网络，MNET的数据驱动采样器，为每个扫描对象提供自适应的特定于对象的采样模式。该网络针对每个物体观察非常有限的低频k空间数据，并且在一个达到高图像重建质量的情况下快速预测所需的下采样模式。我们提出了一个伴随的交流型训练框架，其掩模后向过程可以有效地生成用于采样器网络的训练标签并共同列举图像重建网络。 FastMri膝关节数据集上的实验结果证明了提出的学习欠采样网络在四倍和八倍加速下产生对象特定的掩模的能力，该八倍的加速度实现了优于几种现有方案的卓越图像重建性能。拟议的联合采样和重建学习框架的源代码可在https://github.com/zhishenhuang/mri获得。

DeNoising扩散模型代表了计算机视觉中最新的主题，在生成建模领域表现出了显着的结果。扩散模型是一个基于两个阶段的深层生成模型，一个正向扩散阶段和反向扩散阶段。在正向扩散阶段，通过添加高斯噪声，输入数据在几个步骤中逐渐受到干扰。在反向阶段，模型的任务是通过学习逐步逆转扩散过程来恢复原始输入数据。尽管已知的计算负担，即由于采样过程中涉及的步骤数量，扩散模型对生成样品的质量和多样性得到了广泛赞赏。在这项调查中，我们对视觉中应用的denoising扩散模型的文章进行了全面综述，包括该领域的理论和实际贡献。首先，我们识别并介绍了三个通用扩散建模框架，这些框架基于扩散概率模型，噪声调节得分网络和随机微分方程。我们进一步讨论了扩散模型与其他深层生成模型之间的关系，包括变异自动编码器，生成对抗网络，基于能量的模型，自回归模型和正常流量。然后，我们介绍了计算机视觉中应用的扩散模型的多角度分类。最后，我们说明了扩散模型的当前局限性，并设想了一些有趣的未来研究方向。

由于其高质量的重建以及将现有迭代求解器结合起来的易于性，因此最近将扩散模型作为强大的生成反问题解决器研究。但是，大多数工作都专注于在无噪声设置中解决简单的线性逆问题，这显着不足以使实际问题的复杂性不足。在这项工作中，我们将扩散求解器扩展求解器，以通过后采样的拉普拉斯近似有效地处理一般噪声（非）线性反问题。有趣的是，所得的后验采样方案是扩散采样的混合版本，具有歧管约束梯度，而没有严格的测量一致性投影步骤，与先前的研究相比，在嘈杂的设置中产生了更可取的生成路径。我们的方法表明，扩散模型可以结合各种测量噪声统计量，例如高斯和泊松，并且还有效处理嘈杂的非线性反问题，例如傅立叶相检索和不均匀的脱毛。

在骨科手术期间，通常在移动C臂系统下进行金属植入物或螺钉的插入。由于金属的衰减很大，因此在3D重建中发生了严重的金属伪像，从而极大地降低了图像质量。为了减少工件，已经开发了许多金属伪像还原算法，并且在投影域中涂上金属是必不可少的步骤。在这项工作中，基于分数的生成模型在模拟的膝关节投影上进行了训练，并通过在条件重采样过程中删除噪声来获得成分图像。结果暗示，与基于分数的生成模型对图像具有更详细的信息，并获得了与基于插值和基于CNN的方法相比，达到最低的平均绝对误差和最高峰值信号到噪声。此外，基于分数的模型还可以用大圆形和矩形掩模恢复预测，从而显示其在介入任务中的概括。