由于其高质量的重建以及将现有迭代求解器结合起来的易于性，因此最近将扩散模型作为强大的生成反问题解决器研究。但是，大多数工作都专注于在无噪声设置中解决简单的线性逆问题，这显着不足以使实际问题的复杂性不足。在这项工作中，我们将扩散求解器扩展求解器，以通过后采样的拉普拉斯近似有效地处理一般噪声（非）线性反问题。有趣的是，所得的后验采样方案是扩散采样的混合版本，具有歧管约束梯度，而没有严格的测量一致性投影步骤，与先前的研究相比，在嘈杂的设置中产生了更可取的生成路径。我们的方法表明，扩散模型可以结合各种测量噪声统计量，例如高斯和泊松，并且还有效处理嘈杂的非线性反问题，例如傅立叶相检索和不均匀的脱毛。

由于其作为生成模型的强大表现，最近达到了社区内部的显着兴趣。此外，其对逆问题的应用已经证明了最先进的性能。不幸的是，扩散模型具有临界缺点 - 它们本质上是速度的速度，从而需要几千台迭代来产生来自纯高斯噪声的图像。在这项工作中，我们表明从高斯噪音开始是不必要的。相反，从具有更好初始化的单个向前扩散开始显着降低了反向条件扩散中的采样步骤的数量。这种现象是通过我们的条件扩散策略的随机差分方程的收缩理论正式解释 - 反向扩散的交替应用，然后是非膨胀性数据一致性步骤。新的采样策略被称为较近的漫射 - 更快（CCDF），还揭示了新的洞察，就如何对逆问题的方法如何协同组合扩散模型。具有超分辨率，图像染色和压缩传感MRI的实验结果表明，我们的方法可以在显着降低的采样步骤中实现最先进的重建性能。

基于分数的扩散模型为使用数据分布的梯度建模图像提供了一种强大的方法。利用学到的分数函数为先验，在这里，我们引入了一种从条件分布中进行测量的方法，以便可以轻松地用于求解成像中的反问题，尤其是用于加速MRI。简而言之，我们通过denoising得分匹配来训练连续的时间依赖分数函数。然后，在推论阶段，我们在数值SDE求解器和数据一致性投影步骤之间进行迭代以实现重建。我们的模型仅需要用于训练的幅度图像，但能够重建复杂值数据，甚至扩展到并行成像。所提出的方法是不可知论到子采样模式，可以与任何采样方案一起使用。同样，由于其生成性质，我们的方法可以量化不确定性，这是标准回归设置不可能的。最重要的是，我们的方法还具有非常强大的性能，甚至击败了经过全面监督训练的模型。通过广泛的实验，我们在质量和实用性方面验证了我们方法的优势。

Most existing Image Restoration (IR) models are task-specific, which can not be generalized to different degradation operators. In this work, we propose the Denoising Diffusion Null-Space Model (DDNM), a novel zero-shot framework for arbitrary linear IR problems, including but not limited to image super-resolution, colorization, inpainting, compressed sensing, and deblurring. DDNM only needs a pre-trained off-the-shelf diffusion model as the generative prior, without any extra training or network modifications. By refining only the null-space contents during the reverse diffusion process, we can yield diverse results satisfying both data consistency and realness. We further propose an enhanced and robust version, dubbed DDNM+, to support noisy restoration and improve restoration quality for hard tasks. Our experiments on several IR tasks reveal that DDNM outperforms other state-of-the-art zero-shot IR methods. We also demonstrate that DDNM+ can solve complex real-world applications, e.g., old photo restoration.

在这项工作中，我们引入了一种新的随机算法被称为剪辑，其从任何线性逆问题的后部分布绘制样品，其中假设观察被添加的白色高斯噪声污染。我们的解决方案包含Langevin Dynamics和Newton的方法的想法，并利用预训练的最小均方误差（MMSE）高斯丹麦置位。所提出的方法依赖于包括劣化运算符的奇异值分解（SVD）的后续函数的复杂衍生，以获得所需采样的易迭代算法。由于其瞬极性，算法可以为同样嘈杂的观察产生多个高感性质量样本。我们展示了拟议的图像去掩饰，超分辨率和压缩感测的范例的能力。我们表明所产生的样品是尖锐的，详细且与给定的测量结果一致，它们的多样性暴露了解决的逆问题中的固有不确定性。

扩散模型已成为深层生成建模的最有希望的框架之一。在这项工作中，我们探讨了不均匀扩散模型的潜力。我们表明，非均匀扩散会导致多尺度扩散模型，这些模型与多尺度归一化流的结构相似。我们从实验上发现，在相同或更少的训练时间中，多尺度扩散模型比标准均匀扩散模型获得更好的FID得分。更重要的是，它生成样品$ 4.4 $ 4.4美元的$ 4.4 $ $ 128 \ times 128 $分辨率。在使用更多量表的较高分辨率中，预计加速度将更高。此外，我们表明，不均匀的扩散导致有条件得分函数的新估计量，该估计函数以最新的条件降解估计量以PAR性能达到了PAR性能。我们的理论和实验性发现伴随着开源库MSDIFF，可以促进对非均匀扩散模型的进一步研究。

标准扩散模型涉及图像变换 - 添加高斯噪声 - 以及逆转此降解的图像恢复操作员。我们观察到，扩散模型的生成行为并不是很大程度上取决于图像降解的选择，实际上，可以通过改变这种选择来构建整个生成模型家族。即使使用完全确定性的降解（例如，模糊，掩蔽等），培训和测试时间更新规则是基于扩散模型的培训和测试时间更新规则，可以轻松地概括为创建生成模型。这些完全确定的模型的成功使社区对扩散模型的理解质疑，这依赖于梯度Langevin动力学或变异推理中的噪声，并为反转任意过程的广义扩散模型铺平了道路。我们的代码可从https://github.com/arpitbansal297/cold-diffusion-models获得

基于得分的扩散模型已成为深度生成型号最有前途的框架之一。在这项工作中，我们对基于得分的扩散模型进行了学习条件概率分布的不同方法的系统比较和理论分析。特别是，我们证明了结果为条件分数最成功的估算之一提供了理论典范。此外，我们引入了多速扩散框架，这导致了一个新的估算器，用于条件得分，与先前的最先进的方法相提并论。我们的理论和实验结果伴随着开源库MSDIFF，允许应用和进一步研究多速扩散模型。

DeNoising扩散模型代表了计算机视觉中最新的主题，在生成建模领域表现出了显着的结果。扩散模型是一个基于两个阶段的深层生成模型，一个正向扩散阶段和反向扩散阶段。在正向扩散阶段，通过添加高斯噪声，输入数据在几个步骤中逐渐受到干扰。在反向阶段，模型的任务是通过学习逐步逆转扩散过程来恢复原始输入数据。尽管已知的计算负担，即由于采样过程中涉及的步骤数量，扩散模型对生成样品的质量和多样性得到了广泛赞赏。在这项调查中，我们对视觉中应用的denoising扩散模型的文章进行了全面综述，包括该领域的理论和实际贡献。首先，我们识别并介绍了三个通用扩散建模框架，这些框架基于扩散概率模型，噪声调节得分网络和随机微分方程。我们进一步讨论了扩散模型与其他深层生成模型之间的关系，包括变异自动编码器，生成对抗网络，基于能量的模型，自回归模型和正常流量。然后，我们介绍了计算机视觉中应用的扩散模型的多角度分类。最后，我们说明了扩散模型的当前局限性，并设想了一些有趣的未来研究方向。

Denoising diffusions are state-of-the-art generative models which exhibit remarkable empirical performance and come with theoretical guarantees. The core idea of these models is to progressively transform the empirical data distribution into a simple Gaussian distribution by adding noise using a diffusion. We obtain new samples whose distribution is close to the data distribution by simulating a "denoising" diffusion approximating the time reversal of this "noising" diffusion. This denoising diffusion relies on approximations of the logarithmic derivatives of the noised data densities, known as scores, obtained using score matching. Such models can be easily extended to perform approximate posterior simulation in high-dimensional scenarios where one can only sample from the prior and simulate synthetic observations from the likelihood. These methods have been primarily developed for data on $\mathbb{R}^d$ while extensions to more general spaces have been developed on a case-by-case basis. We propose here a general framework which not only unifies and generalizes this approach to a wide class of spaces but also leads to an original extension of score matching. We illustrate the resulting class of denoising Markov models on various applications.

Diffusion probabilistic models have been recently used in a variety of tasks, including speech enhancement and synthesis. As a generative approach, diffusion models have been shown to be especially suitable for imputation problems, where missing data is generated based on existing data. Phase retrieval is inherently an imputation problem, where phase information has to be generated based on the given magnitude. In this work we build upon previous work in the speech domain, adapting a speech enhancement diffusion model specifically for STFT phase retrieval. Evaluation using speech quality and intelligibility metrics shows the diffusion approach is well-suited to the phase retrieval task, with performance surpassing both classical and modern methods.

我们定义了更广泛的腐败过程，该过程概括了先前已知的扩散模型。为了扭转这些一般的扩散，我们提出了一个称为“软得分匹配”的新目标，可以证明可以学习任何线性腐败过程的得分功能，并为Celeba提供最先进的结果。软得分匹配结合了网络中的降解过程，并训练模型以预测腐败与扩散观察相匹配的干净图像。我们表明，我们的目标在适当的规律性条件下为腐败过程的家庭学习了可能性的梯度。我们进一步开发了一种原则性的方法，以选择一般扩散过程的损坏水平和一种我们称为动量采样器的新型抽样方法。我们评估了我们的框架，腐败是高斯模糊和低幅度添加噪声。我们的方法在Celeba-64上获得了最先进的FID得分$ 1.85 $，表现优于所有以前的线性扩散模型。与香草deno的扩散相比，我们还显示出显着的计算益处。

In recent years, denoising diffusion models have demonstrated outstanding image generation performance. The information on natural images captured by these models is useful for many image reconstruction applications, where the task is to restore a clean image from its degraded observations. In this work, we propose a conditional sampling scheme that exploits the prior learned by diffusion models while retaining agreement with the observations. We then combine it with a novel approach for adapting pretrained diffusion denoising networks to their input. We examine two adaption strategies: the first uses only the degraded image, while the second, which we advocate, is performed using images that are ``nearest neighbors'' of the degraded image, retrieved from a diverse dataset using an off-the-shelf visual-language model. To evaluate our method, we test it on two state-of-the-art publicly available diffusion models, Stable Diffusion and Guided Diffusion. We show that our proposed `adaptive diffusion for image reconstruction' (ADIR) approach achieves a significant improvement in the super-resolution, deblurring, and text-based editing tasks.

去核扩散模型最近已成为强大的生成模型类别。它们提供最新的结果，不仅用于无条件模拟，而且还提供了解决在各种反问题中产生的条件模拟问题时。这些模型的一个局限性在于它们在生成时间上是计算密集型的，因为它们需要长期模拟扩散过程。进行无条件的模拟时，Schr \“生成建模的Odinger桥式公式会导致理论上接地的算法缩短生成时间，这与其他提出的加速技术互补。我们将Schr \'Edinger桥式桥式扩展到条件模拟。我们在各种应用程序上演示了这种新颖的方法，包括图像超分辨率，状态空间模型的最佳过滤以及预训练的网络的完善。我们的代码可以在https://github.com/vdeborto/cdsb上找到。

尽管存在扩散模型的各种变化，但将线性扩散扩散到非线性扩散过程中仅由几项作品研究。非线性效应几乎没有被理解，但是直觉上，将有更多有希望的扩散模式来最佳地训练生成分布向数据分布。本文介绍了基于分数扩散模型的数据自适应和非线性扩散过程。提出的隐式非线性扩散模型（INDM）通过结合归一化流量和扩散过程来学习非线性扩散过程。具体而言，INDM通过通过流网络利用\ textIt {litex {litex {littent Space}的线性扩散来隐式构建\ textIt {data Space}的非线性扩散。由于非线性完全取决于流网络，因此该流网络是形成非线性扩散的关键。这种灵活的非线性是针对DDPM ++的非MLE训练，将INDM的学习曲线提高到了几乎最大的似然估计（MLE）训练，事实证明，这是具有身份流量的INDM的特殊情况。同样，训练非线性扩散可以通过离散的步骤大小产生采样鲁棒性。在实验中，INDM实现了Celeba的最新FID。

自由格式介绍是在任意二进制掩码指定的区域中向图像中添加新内容的任务。大多数现有方法训练了一定的面具分布，这将其概括能力限制为看不见的掩模类型。此外，通过像素和知觉损失的训练通常会导致对缺失区域的简单质地扩展，而不是语义上有意义的一代。在这项工作中，我们提出重新启动：基于deno的扩散概率模型（DDPM）的内部介入方法，甚至适用于极端掩模。我们采用预定的无条件DDPM作为生成先验。为了调节生成过程，我们仅通过使用给定的图像信息对未掩盖的区域进行采样来改变反向扩散迭代。由于该技术不会修改或调节原始DDPM网络本身，因此该模型可为任何填充形式产生高质量和不同的输出图像。我们使用标准面具和极端口罩验证面部和通用图像的方法。重新粉刷优于最先进的自动回归，而GAN的方法至少在六个面具分布中进行了五个。 github存储库：git.io/repaint

扩散模型已显示出令人印象深刻的图像产生性能，并已用于各种计算机视觉任务。不幸的是，使用扩散模型的图像生成非常耗时，因为它需要数千个采样步骤。为了解决这个问题，我们在这里提出了一种新型的金字塔扩散模型，以使用训练有位置嵌入的单个分数函数从更粗的分辨率图像开始生成高分辨率图像。这使图像生成的时间效率抽样可以解决，并在资源有限的训练时也可以解决低批量的大小问题。此外，我们表明，使用单个分数函数可以有效地用于多尺度的超分辨率问题。

尽管扩散模型在图像生成中表现出了巨大的成功，但它们的噪声生成过程并未明确考虑图像的结构，例如它们固有的多尺度性质。受扩散模型的启发和粗到精细建模的可取性，我们提出了一个新模型，该模型通过迭代反转热方程式生成图像，当在图像的2D平面上运行时，PDE局部删除了细尺度信息。在我们的新方法中，正向热方程的解被解释为有向图形模型中的变异近似。我们展示了有希望的图像质量，并指出了在扩散模型中未见的新兴定性特性，例如在神经网络可解释性的图像和各个方面的整体颜色和形状分解。对自然图像的光谱分析将我们的模型定位为扩散模型的一种双重偶，并揭示了其中的隐式感应偏见。

本文提出了一种新的加速马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，以在成像逆问题中有效地执行贝叶斯计算。所提出的方法源自兰格文扩散过程，并源于紧密整合两个最先进的近端Langevin MCMC采样器，SK-ROCK和SPLIST GIBBS采样（SGS），它们采用明显不同的策略来提高收敛速度。更确切地说，我们在Langevin扩散过程的水平上展示了如何集成基于随机的Runge-Kutta-chebyshev扩散的近端SK-ROCK采样器，该采样器具有模型增强和放松策略，可用于扩散以牺牲渐近偏差为代价加快贝叶斯计算的速度。这导致了一种新的，更快的近端SK-ROCK采样器，将原始SK-Rock采样器的加速质量与增强和放松的计算益处相结合。此外，我们建议将增强和放松的模型视为目标模型的近似值，而是将放松定位在偏见 - 差异权衡中，而是建议将增强和放松的模型视为目标模型的概括。然后，这使我们能够仔细校准放松量，以同时提高模型的准确性（通过模型证据衡量）和采样器的收敛速度。为了实现这一目标，我们得出了一种经验性的贝叶斯方法，可以通过最大的边际似然估计自动估计最佳的松弛量。通过与图像脱毛和内化相关的一系列数值实验，以及与艺术状态的替代方法进行比较，证明了所提出的方法。

深度学习表现出巨大的生成任务潜力。生成模型是可以根据某些隐含参数随机生成观测值的模型类。最近，扩散模型由于其发电能力而成为一类生成模型。如今，已经取得了巨大的成就。除了计算机视觉，语音产生，生物信息学和自然语言处理外，还需要在该领域探索更多应用。但是，扩散模型具有缓慢生成过程的自然缺点，从而导致许多增强的作品。该调查总结了扩散模型的领域。我们首先说明了两项具有里程碑意义的作品的主要问题-DDPM和DSM。然后，我们提供各种高级技术，以加快扩散模型 - 训练时间表，无训练采样，混合模型以及得分和扩散统一。关于现有模型，我们还根据特定的NFE提供了FID得分的基准和NLL。此外，引入了带有扩散模型的应用程序，包括计算机视觉，序列建模，音频和科学AI。最后，该领域以及局限性和进一步的方向都进行了摘要。