The field of geometric deep learning has had a profound impact on the development of innovative and powerful graph neural network architectures. Disciplines such as computer vision and computational biology have benefited significantly from such methodological advances, which has led to breakthroughs in scientific domains such as protein structure prediction and design. In this work, we introduce GCPNet, a new geometry-complete, SE(3)-equivariant graph neural network designed for 3D graph representation learning. We demonstrate the state-of-the-art utility and expressiveness of our method on six independent datasets designed for three distinct geometric tasks: protein-ligand binding affinity prediction, protein structure ranking, and Newtonian many-body systems modeling. Our results suggest that GCPNet is a powerful, general method for capturing complex geometric and physical interactions within 3D graphs for downstream prediction tasks. The source code, data, and instructions to train new models or reproduce our results are freely available on GitHub.

群体模棱两可（例如，SE（3）均衡性）是科学的关键物理对称性，从经典和量子物理学到计算生物学。它可以在任意参考转换下实现强大而准确的预测。鉴于此，已经为将这种对称性编码为深神经网络而做出了巨大的努力，该网络已被证明可以提高下游任务的概括性能和数据效率。构建模棱两可的神经网络通常会带来高计算成本以确保表现力。因此，如何更好地折衷表现力和计算效率在模棱两可的深度学习模型的设计中起着核心作用。在本文中，我们提出了一个框架来构建可以有效地近似几何量的se（3）等效图神经网络。受差异几何形状和物理学的启发，我们向图形神经网络介绍了局部完整帧，因此可以将以给定订单的张量信息投射到框架上。构建本地框架以形成正常基础，以避免方向变性并确保完整性。由于框架仅是由跨产品操作构建的，因此我们的方法在计算上是有效的。我们在两个任务上评估我们的方法：牛顿力学建模和平衡分子构象的产生。广泛的实验结果表明，我们的模型在两种类型的数据集中达到了最佳或竞争性能。

用于预测蛋白质之间的界面触点的计算方法对于药物发现，因此可以显着地推进替代方法的准确性，例如蛋白质 - 蛋白质对接，蛋白质功能分析工具和其他用于蛋白质生物信息学的计算方法。在这项工作中，我们介绍了几何变压器，一种用于旋转的新型几何不变性的曲线图变压器，用于旋转和平移 - 不变的蛋白质接口接触预测，包装在膨胀的端到端预测管道内。 Deepinteract预测伴侣特异性蛋白质界面触点（即，蛋白质残留物 - 残留物接触）给出了两种蛋白质的3D三级结构作为输入。在严格的基准测试中，深入的蛋白质复杂目标来自第13和第14次CASP-CAPRI实验以及对接基准5，实现14％和1.1％顶部L / 5精度（L：蛋白质单位的长度） ， 分别。在这样做的情况下，使用几何变压器作为其基于图形的骨干，除了与深度兼容的其他图形的神经网络骨架之外，还优于接口接触预测的现有方法，从而验证了几何变压器学习丰富关系的有效性用于3D蛋白质结构下游任务的-Geometric特征。

Geometric deep learning has recently achieved great success in non-Euclidean domains, and learning on 3D structures of large biomolecules is emerging as a distinct research area. However, its efficacy is largely constrained due to the limited quantity of structural data. Meanwhile, protein language models trained on substantial 1D sequences have shown burgeoning capabilities with scale in a broad range of applications. Nevertheless, no preceding studies consider combining these different protein modalities to promote the representation power of geometric neural networks. To address this gap, we make the foremost step to integrate the knowledge learned by well-trained protein language models into several state-of-the-art geometric networks. Experiments are evaluated on a variety of protein representation learning benchmarks, including protein-protein interface prediction, model quality assessment, protein-protein rigid-body docking, and binding affinity prediction, leading to an overall improvement of 20% over baselines and the new state-of-the-art performance. Strong evidence indicates that the incorporation of protein language models' knowledge enhances geometric networks' capacity by a significant margin and can be generalized to complex tasks.

蛋白质复合物形成是生物学中的核心问题，参与了大部分细胞的过程，以及对应用是必不可少的，例如，药物设计或蛋白质工程。我们解决刚性体蛋白 - 蛋白质对接，即计算地预测来自个体未结合结构的蛋白质 - 蛋白质复合物的3D结构，假设在结合期间蛋白质内没有构象变化。我们设计一种新的成对独立的SE（3）-Quivariant的图形匹配网络，以预测旋转和翻译，以将其中一个蛋白质放置在右对接位置相对于第二蛋白质。我们在数学上保证了基本原理：无论两个结构的初始位置和方向如何，预测复合物都是相同的。我们的模型，名为Equidock，近似于绑定口袋并通过最佳传输和可分辨率的Kabsch算法实现，实现了使用关键点匹配和对准的对接姿势。凭经验，尽管没有依赖于沉重的候选抽样，结构细化或模板，我们才能实现显着的运行时间改进，并且通常优于现有的对接软件。

偶极矩是一个物理量，指示分子的极性，并通过反映成分原子的电性能和分子的几何特性来确定。大多数用于表示传统图神经网络方法中图表表示的嵌入方式将分子视为拓扑图，从而为识别几何信息的目标造成了重大障碍。与现有的嵌入涉及均值的嵌入不同，该嵌入适当地处理分子的3D结构不同，我们的拟议嵌入直接表达了偶极矩局部贡献的物理意义。我们表明，即使对于具有扩展几何形状的分子并捕获更多的原子相互作用信息，开发的模型甚至可以合理地工作，从而显着改善了预测结果，准确性与AB-Initio计算相当。

基于合并和处理对称信息的神经网络架构的几何深度学习（GDL）已经成为人工智能最近的范式。GDL在分子建模应用中具有特定的承诺，其中存在具有不同对称性和抽象水平的各种分子表示。本综述提供了分子GDL的结构化和协调概述，突出了其在药物发现，化学合成预测和量子化学中的应用。重点是学习的分子特征的相关性及其对成熟的分子描述符的互补性。本综述概述了当前的挑战和机会，并提出了用于分子科学GDL的未来的预测。

模棱两可的神经网络，其隐藏的特征根据G组作用于数据的表示，表现出训练效率和提高的概括性能。在这项工作中，我们将群体不变和模棱两可的表示学习扩展到无监督的深度学习领域。我们根据编码器框架提出了一种通用学习策略，其中潜在表示以不变的术语和模棱两可的组动作组件分开。关键的想法是，网络学会通过学习预测适当的小组操作来对齐输入和输出姿势以解决重建任务的适当组动作来编码和从组不变表示形式进行编码和解码数据。我们在Equivariant编码器上得出必要的条件，并提出了对任何G（离散且连续的）有效的构造。我们明确描述了我们的旋转，翻译和排列的构造。我们在采用不同网络体系结构的各种数据类型的各种实验中测试了方法的有效性和鲁棒性。

建模分子势能表面在科学中至关重要。图神经网络在该领域表现出了巨大的成功，尤其是那些使用旋转等级表示的人。但是，他们要么患有复杂的数学形式，要么缺乏理论支持和设计原则。为了避免使用模棱两可的表示，我们引入了一种新型的本地框架方法来分子表示学习并分析其表现力。借助框架上的框架和模棱两可的向量的投影，GNN可以将原子的局部环境映射到标量表示。也可以在框架上投影在本地环境中传递消息。我们进一步分析了何时以及如何构建此类本地框架。我们证明，当局部环境没有对称性时，局部框架总是存在的，就像分子动力学模拟中一样。对于对称分子，尽管只能构建退化框架，但我们发现，由于自由度降低，在某些常见情况下，局部框架方法仍可能达到高表达能力。仅使用标量表示，我们可以采用现有的简单和强大的GNN体系结构。我们的模型在实验中的表现优于一系列最先进的基线。更简单的体系结构也可以提高更高的可扩展性。与最快的基线相比，我们的模型仅需30％的推理时间。

包括协调性信息，例如位置，力，速度或旋转在计算物理和化学中的许多任务中是重要的。我们介绍了概括了等级图形网络的可控e（3）的等值图形神经网络（Segnns），使得节点和边缘属性不限于不变的标量，而是可以包含相协同信息，例如矢量或张量。该模型由可操纵的MLP组成，能够在消息和更新功能中包含几何和物理信息。通过可操纵节点属性的定义，MLP提供了一种新的Activation函数，以便与可转向功能字段一般使用。我们讨论我们的镜头通过等级的非线性卷曲镜头讨论我们的相关工作，进一步允许我们引脚点点的成功组件：非线性消息聚集在经典线性（可操纵）点卷积上改善;可操纵的消息在最近发送不变性消息的最近的等价图形网络上。我们展示了我们对计算物理学和化学的若干任务的方法的有效性，并提供了广泛的消融研究。

许多现实世界数据可以建模为3D图，但是完全有效地包含3D信息的学习表示形式具有挑战性。现有方法要么使用部分3D信息，要么遭受过多的计算成本。为了完全有效地合并3D信息，我们提出了一个新的消息传递方案，该方案在1跳社区内运行。我们的方法通过实现全球和本地完整性来确保有关3D图的3D信息的完整性。值得注意的是，我们提出了重要的旋转角度来实现全球完整性。此外，我们证明我们的方法比先前的方法快。我们为我们的方法提供了严格的完整性证明和时间复杂性的分析。由于分子本质上是量子系统，我们通过梳理量子启发的基础函数和提出的消息传递方案来构建\下划线{com} plete {com} plete {com} plete {com} plete {e}。实验结果证明了COMENET的能力和效率，尤其是在数量和尺寸大小的现实数据集上。我们的代码作为DIG库的一部分公开可用（\ url {https://github.com/divelab/dig}）。

我们考虑对具有3D结构的蛋白质的代表性学习。我们基于蛋白质结构构建3D图并开发图形网络以学习其表示形式。根据我们希望捕获的细节级别，可以在不同级别计算蛋白质表示，\ emph {e.g。}，氨基酸，骨干或全原子水平。重要的是，不同级别之间存在层次关系。在这项工作中，我们建议开发一个新型的层次图网络（称为pronet）来捕获关系。我们的pronet非常灵活，可用于计算不同水平粒度的蛋白质表示。我们表明，鉴于完整的基本3D图网络，我们的PRONET表示在所有级别上也已完成。为了关闭循环，我们开发了一个完整有效的3D图网络，以用作基本模型，从而使我们的pronet完成。我们对多个下游任务进行实验。结果表明，PRONET优于大多数数据集上的最新方法。此外，结果表明，不同的下游任务可能需要不同级别的表示。我们的代码可作为DIG库的一部分（\ url {https://github.com/divelab/dig}）。

蛋白质通过折叠到特定的3D结构来执行生物学功能。为了准确地模拟蛋白质结构，应仔细考虑氨基酸（例如侧链扭转角度和氨基酸际方向）之间的总体几何拓扑和局部细粒关系。在这项工作中，我们提出了定向的体重神经网络，以更好地捕获不同氨基酸之间的几何关系。我们的新框架将单个重量从标量扩大到3D定向矢量，支持经典和SO（3）的丰富几何操作（3） - 表示特征，在其上，我们构建了一个可用于处理氨基酸的感知器单元信息。此外，我们还引入了一条蛋白质上的范式传递范式，以将定向权重的感知器插入现有的图形神经网络中，从而显示出在全球尺度上保持SO（3） - 均衡性方面的较高多功能性。实验表明，与经典的神经网络和（全球）模棱两可的网络相比，我们的网络在表示几何关系方面具有更好的表现力。它还在与蛋白质3D结构有关的各种计算生物学应用上实现最新性能。

抗体设计对于治疗用法和生物学研究很有价值。现有的基于深度学习的方法遇到了几个关键问题：1）互补性区域（CDRS）生成的不完整上下文； 2）无法捕获输入结构的整个3D几何； 3）以自回归方式对CDR序列的效率低下。在本文中，我们提出了多通道等效的注意网络（平均值），这是一个能够共同设计1D序列和CDR的3D结构的端到端模型。要具体，平均值将抗体设计作为条件图翻译问题，通过导入包括靶抗原和抗体的轻链在内的额外组件。然后，平均诉诸于E（3） - 等级信息以及提出的注意机制，以更好地捕获不同组件之间的几何相关性。最后，它通过多轮渐进式完整射击方案来输出1D序列和3D结构，该方案在以前的自动回归方法上具有更高的效率。我们的方法显着超过了序列和结构建模，抗原结合抗体设计和结合亲和力优化的最新模型。具体而言，抗原结合CDR设计的相对改善约为22％，亲和力优化为34％。

3D相关的电感偏见，例如翻译不变性和旋转率偏差，对于在3D原子图（例如分子）上运行的图形神经网络是必不可少的。受到变压器在各个领域的成功的启发，我们研究了如何将这些电感偏置纳入变压器。在本文中，我们提出了Equibrouner，这是一个图形神经网络，利用了变压器体系结构的强度，并结合了基于不可减至表示（IRREPS）的$ SE（3）/e（3）$ - 均值功能。 IRREPS在通道尺寸中的编码均值信息而不使图形结构复杂化。简单性使我们能够通过用eproimiant对应物替换原始操作来直接合并它们。此外，为了更好地适应3D图，我们提出了一种新颖的模棱两可的图形注意力，该图都考虑了内容和几何信息，例如IRRERPS特征中包含的相对位置。为了提高注意力的表现力，我们用多层感知器的注意力取代了点产品的注意力，并包括非线性消息传递。我们在两个量子性能预测数据集（QM9和OC20）上进行基准测试。对于QM9，在接受相同数据分区训练的模型中，Equibourer在12个回归任务中的11个中取得了最佳结果。对于OC20，在使用IS2RE数据和IS2RS数据的培训设置下，Equibourer对最先进的模型进行了改进。复制所有主要结果的代码将很快获得。

分子模拟的粗粒度（CG）通过将选定的原子分组为伪珠并大幅加速模拟来简化粒子的表示。但是，这种CG程序会导致信息损失，从而使准确的背景映射，即从CG坐标恢复细粒度（FG）坐标，这是一个长期存在的挑战。受生成模型和e象网络的最新进展的启发，我们提出了一个新型模型，该模型严格嵌入了背态转换的重要概率性质和几何一致性要求。我们的模型将FG的不确定性编码为不变的潜在空间，并通过Equivariant卷积将其解码为FG几何形状。为了标准化该领域的评估，我们根据分子动力学轨迹提供了三个综合基准。实验表明，我们的方法始终恢复更现实的结构，并以显着的边距胜过现有的数据驱动方法。

Graph neural networks have recently achieved great successes in predicting quantum mechanical properties of molecules. These models represent a molecule as a graph using only the distance between atoms (nodes). They do not, however, consider the spatial direction from one atom to another, despite directional information playing a central role in empirical potentials for molecules, e.g. in angular potentials. To alleviate this limitation we propose directional message passing, in which we embed the messages passed between atoms instead of the atoms themselves. Each message is associated with a direction in coordinate space. These directional message embeddings are rotationally equivariant since the associated directions rotate with the molecule. We propose a message passing scheme analogous to belief propagation, which uses the directional information by transforming messages based on the angle between them. Additionally, we use spherical Bessel functions and spherical harmonics to construct theoretically well-founded, orthogonal representations that achieve better performance than the currently prevalent Gaussian radial basis representations while using fewer than 1 /4 of the parameters. We leverage these innovations to construct the directional message passing neural network (DimeNet). DimeNet outperforms previous GNNs on average by 76 % on MD17 and by 31 % on QM9. Our implementation is available online. 1

Neural Networks (GNNs) have revolutionized the molecular discovery to understand patterns and identify unknown features that can aid in predicting biophysical properties and protein-ligand interactions. However, current models typically rely on 2-dimensional molecular representations as input, and while utilization of 2\3- dimensional structural data has gained deserved traction in recent years as many of these models are still limited to static graph representations. We propose a novel approach based on the transformer model utilizing GNNs for characterizing dynamic features of protein-ligand interactions. Our message passing transformer pre-trains on a set of molecular dynamic data based off of physics-based simulations to learn coordinate construction and make binding probability and affinity predictions as a downstream task. Through extensive testing we compare our results with the existing models, our MDA-PLI model was able to outperform the molecular interaction prediction models with an RMSE of 1.2958. The geometric encodings enabled by our transformer architecture and the addition of time series data add a new dimensionality to this form of research.

在三维分子结构上运行的计算方法有可能解决生物学和化学的重要问题。特别地，深度神经网络的重视，但它们在生物分子结构域中的广泛采用受到缺乏系统性能基准或统一工具包的限制，用于与分子数据相互作用。为了解决这个问题，我们呈现Atom3D，这是一个新颖的和现有的基准数据集的集合，跨越几个密钥的生物分子。我们为这些任务中的每一个实施多种三维分子学习方法，并表明它们始终如一地提高了基于单维和二维表示的方法的性能。结构的具体选择对于性能至关重要，具有涉及复杂几何形状的任务的三维卷积网络，在需要详细位置信息的系统中表现出良好的图形网络，以及最近开发的设备越多的网络显示出显着承诺。我们的结果表明，许多分子问题符合三维分子学习的增益，并且有可能改善许多仍然过分曝光的任务。为了降低进入并促进现场进一步发展的障碍，我们还提供了一套全面的DataSet处理，模型培训和在我们的开源ATOM3D Python包中的评估工具套件。所有数据集都可以从https://www.atom3d.ai下载。

Steerable convolutional neural networks (CNNs) provide a general framework for building neural networks equivariant to translations and other transformations belonging to an origin-preserving group $G$, such as reflections and rotations. They rely on standard convolutions with $G$-steerable kernels obtained by analytically solving the group-specific equivariance constraint imposed onto the kernel space. As the solution is tailored to a particular group $G$, the implementation of a kernel basis does not generalize to other symmetry transformations, which complicates the development of group equivariant models. We propose using implicit neural representation via multi-layer perceptrons (MLPs) to parameterize $G$-steerable kernels. The resulting framework offers a simple and flexible way to implement Steerable CNNs and generalizes to any group $G$ for which a $G$-equivariant MLP can be built. We apply our method to point cloud (ModelNet-40) and molecular data (QM9) and demonstrate a significant improvement in performance compared to standard Steerable CNNs.