众所周知，用于视觉机器人操纵的端到端学习会遭受样本效率低下的困扰，需要大量的演示。可以利用空间轮式翻译等效度，或者SE（3） - 等级率，以提高学习机器人操作的样品效率。在本文中，我们介绍了从点云输入中的视觉机器人操作的完全端到端的SE（3） - 等级模型。通过利用谎言群体的表示理论，我们构建了新型SE（3）基于能量的模型，从而允许高度样本有效的端到端学习。我们表明，我们的模型可以在没有先验知识的情况下从头开始学习，但具有高度的样本效率（〜10个演示就足够了）。此外，我们表明，受过训练的模型可以推广到（i）以前看不见的目标对象姿势，（ii）以前看不见的类别目标对象实例，以及（iii）以前看不见的视觉干扰器。我们实验了6型机器人操纵任务，以验证模型的样品效率和概括性。代码可在以下网址找到：https：//github.com/tomato1mule/edf

我们呈现神经描述符字段（NDFS），对象表示，其通过类别级别描述符在对象和目标（例如用于悬挂的机器人夹具或用于悬挂的机架）之间进行编码和相对姿势。我们使用此表示进行对象操作，在这里，在给定任务演示时，我们要在同一类别中对新对象实例重复相同的任务。我们建议通过搜索（通过优化）来实现这一目标，为演示中观察到的描述符匹配的姿势。 NDFS通过不依赖于专家标记的关键点的3D自动编码任务，方便地以自我监督的方式培训。此外，NDFS是SE（3） - 保证在所有可能的3D对象翻译和旋转中推广的性能。我们展示了在仿真和真正的机器人上的少数（5-10）示范中的操纵任务的学习。我们的性能遍历两个对象实例和6-DOF对象姿势，并且显着优于最近依赖于2D描述符的基线。项目网站：https://yilundu.github.io/ndf/。

运输网是最近提出的选择框架，可以从很少的专家演示中学习良好的操纵政策。转运蛋白网络如此有效的一个关键原因是，该模型将旋转模棱两可纳入挑选模块，即，该模型立即将学习的挑选知识概括为不同方向上显示的对象。本文提出了一种新颖的运输网络网络，该版本与拾音器和位置方向一样。结果，我们的模型除了像以前一样概括选择知识之外，立即将知识放置在不同的位置方向上。最终，我们的新模型比基线转运蛋白网模型更有效地有效，并且取得成功率更好。

机器人可以通过仅仅在单个对象实例上抓住姿势的证明，以任意姿势操纵类别内看不见的对象？在本文中，我们尝试通过使用Useek（一种无监督的SE（3） - 等级关键点方法来应对这一有趣的挑战，该方法在类别中享受整个实例的对齐方式，以执行可推广的操作。 USEEK遵循教师学生的结构，将无监督的关键点发现和SE（3） - 等级关键点检测解除。使用Useek，机器人可以以有效且可解释的方式推断与任务相关的对象框架，从而使任何类别内对象都从任何姿势中操纵。通过广泛的实验，我们证明了Useek产生的关键点具有丰富的语义，因此成功地将功能知识从演示对象转移到了新颖的对象。与其他进行操作的对象表示相比，面对大类别内形状差异，更健壮的演示率更有限，并且在推理时间更有效。

包括协调性信息，例如位置，力，速度或旋转在计算物理和化学中的许多任务中是重要的。我们介绍了概括了等级图形网络的可控e（3）的等值图形神经网络（Segnns），使得节点和边缘属性不限于不变的标量，而是可以包含相协同信息，例如矢量或张量。该模型由可操纵的MLP组成，能够在消息和更新功能中包含几何和物理信息。通过可操纵节点属性的定义，MLP提供了一种新的Activation函数，以便与可转向功能字段一般使用。我们讨论我们的镜头通过等级的非线性卷曲镜头讨论我们的相关工作，进一步允许我们引脚点点的成功组件：非线性消息聚集在经典线性（可操纵）点卷积上改善;可操纵的消息在最近发送不变性消息的最近的等价图形网络上。我们展示了我们对计算物理学和化学的若干任务的方法的有效性，并提供了广泛的消融研究。

Coordinate-based implicit neural networks, or neural fields, have emerged as useful representations of shape and appearance in 3D computer vision. Despite advances however, it remains challenging to build neural fields for categories of objects without datasets like ShapeNet that provide canonicalized object instances that are consistently aligned for their 3D position and orientation (pose). We present Canonical Field Network (CaFi-Net), a self-supervised method to canonicalize the 3D pose of instances from an object category represented as neural fields, specifically neural radiance fields (NeRFs). CaFi-Net directly learns from continuous and noisy radiance fields using a Siamese network architecture that is designed to extract equivariant field features for category-level canonicalization. During inference, our method takes pre-trained neural radiance fields of novel object instances at arbitrary 3D pose, and estimates a canonical field with consistent 3D pose across the entire category. Extensive experiments on a new dataset of 1300 NeRF models across 13 object categories show that our method matches or exceeds the performance of 3D point cloud-based methods.

Recent progress in geometric computer vision has shown significant advances in reconstruction and novel view rendering from multiple views by capturing the scene as a neural radiance field. Such approaches have changed the paradigm of reconstruction but need a plethora of views and do not make use of object shape priors. On the other hand, deep learning has shown how to use priors in order to infer shape from single images. Such approaches, though, require that the object is reconstructed in a canonical pose or assume that object pose is known during training. In this paper, we address the problem of how to compute equivariant priors for reconstruction from a few images, given the relative poses of the cameras. Our proposed reconstruction is $SE(3)$-gauge equivariant, meaning that it is equivariant to the choice of world frame. To achieve this, we make two novel contributions to light field processing: we define light field convolution and we show how it can be approximated by intra-view $SE(2)$ convolutions because the original light field convolution is computationally and memory-wise intractable; we design a map from the light field to $\mathbb{R}^3$ that is equivariant to the transformation of the world frame and to the rotation of the views. We demonstrate equivariance by obtaining robust results in roto-translated datasets without performing transformation augmentation.

机器人操纵可以配制成诱导一系列空间位移：其中移动的空间可以包括物体，物体的一部分或末端执行器。在这项工作中，我们提出了一个简单的模型架构，它重新排列了深度功能，以从视觉输入推断出可视输入的空间位移 - 这可以参数化机器人操作。它没有对象的假设（例如规范姿势，模型或关键点），它利用空间对称性，并且比我们学习基于视觉的操纵任务的基准替代方案更高的样本效率，并且依赖于堆叠的金字塔用看不见的物体组装套件;从操纵可变形的绳索，以将堆积的小物体推动，具有闭环反馈。我们的方法可以表示复杂的多模态策略分布，并推广到多步顺序任务，以及6dof拾取器。 10个模拟任务的实验表明，它比各种端到端基线更快地学习并概括，包括使用地面真实对象姿势的政策。我们在现实世界中使用硬件验证我们的方法。实验视频和代码可在https://transporternets.github.io获得

多目标高维运动优化问题在机器人技术中无处不在，并且信息丰富的梯度受益。为此，我们要求所有成本函数都可以微分。我们建议学习任务空间，数据驱动的成本功能作为扩散模型。扩散模型代表表达性的多模式分布，并在整个空间中表现出适当的梯度。我们通过将学习的成本功能与单个目标功能中的其他潜在学到的或手工调整的成本相结合，并通过梯度下降共同优化所有这些属性来优化运动。我们在一组复杂的掌握和运动计划问题中展示了联合优化的好处，并与将掌握的掌握选择与运动优化相提并论相比。

基于2D图像的3D对象的推理由于从不同方向查看对象引起的外观差异很大，因此具有挑战性。理想情况下，我们的模型将是对物体姿势变化的不变或等效的。不幸的是，对于2D图像输入，这通常是不可能的，因为我们没有一个先验模型，即在平面外对象旋转下如何改变图像。唯一的$ \ mathrm {so}（3）$ - 当前存在的模型需要点云输入而不是2D图像。在本文中，我们提出了一种基于Icosahedral群卷积的新型模型体系结构，即通过将输入图像投影到iCosahedron上，以$ \ mathrm {so（3）} $中的理由。由于此投影，该模型大致与$ \ mathrm {so}（3）$中的旋转大致相当。我们将此模型应用于对象构成估计任务，并发现它的表现优于合理的基准。

重新安排任务已被确定为智能机器人操纵的关键挑战，但是很少有方法可以精确构造看不见的结构。我们为挑选重排操作提供了视觉远见模型，该模型能够有效地学习。此外，我们开发了一个多模式的动作提案模块，该模块建立在目标条件转运者网络上，这是一种最新的模仿学习方法。我们基于图像的任务计划方法，具有视觉前瞻性的转运蛋白，只能从少数数据中学习，并以零拍的方式推广到多个看不见的任务。 TVF能够提高对模拟和真实机器人实验中看不见的任务的最先进模仿学习方法的性能。特别是，在模拟实验中，看不见的任务的平均成功率从55.4％提高到78.5％，而在实际机器人实验中，只有数十次专家示范。视频和代码可在我们的项目网站上找到：https：//chirikjianlab.github.io/tvf/

定义网格上卷积的常用方法是将它们作为图形解释并应用图形卷积网络（GCN）。这种GCNS利用各向同性核，因此对顶点的相对取向不敏感，从而对整个网格的几何形状。我们提出了规范的等分性网状CNN，它概括了GCNS施加各向异性仪表等级核。由于产生的特征携带方向信息，我们引入了通过网格边缘并行传输特征来定义的几何消息传递方案。我们的实验验证了常规GCN和其他方法的提出模型的显着提高的表达性。

A wide range of techniques have been proposed in recent years for designing neural networks for 3D data that are equivariant under rotation and translation of the input. Most approaches for equivariance under the Euclidean group $\mathrm{SE}(3)$ of rotations and translations fall within one of the two major categories. The first category consists of methods that use $\mathrm{SE}(3)$-convolution which generalizes classical $\mathbb{R}^3$-convolution on signals over $\mathrm{SE}(3)$. Alternatively, it is possible to use \textit{steerable convolution} which achieves $\mathrm{SE}(3)$-equivariance by imposing constraints on $\mathbb{R}^3$-convolution of tensor fields. It is known by specialists in the field that the two approaches are equivalent, with steerable convolution being the Fourier transform of $\mathrm{SE}(3)$ convolution. Unfortunately, these results are not widely known and moreover the exact relations between deep learning architectures built upon these two approaches have not been precisely described in the literature on equivariant deep learning. In this work we provide an in-depth analysis of both methods and their equivalence and relate the two constructions to multiview convolutional networks. Furthermore, we provide theoretical justifications of separability of $\mathrm{SE}(3)$ group convolution, which explain the applicability and success of some recent approaches. Finally, we express different methods using a single coherent formalism and provide explicit formulas that relate the kernels learned by different methods. In this way, our work helps to unify different previously-proposed techniques for achieving roto-translational equivariance, and helps to shed light on both the utility and precise differences between various alternatives. We also derive new TFN non-linearities from our equivalence principle and test them on practical benchmark datasets.

3D相关的电感偏见，例如翻译不变性和旋转率偏差，对于在3D原子图（例如分子）上运行的图形神经网络是必不可少的。受到变压器在各个领域的成功的启发，我们研究了如何将这些电感偏置纳入变压器。在本文中，我们提出了Equibrouner，这是一个图形神经网络，利用了变压器体系结构的强度，并结合了基于不可减至表示（IRREPS）的$ SE（3）/e（3）$ - 均值功能。 IRREPS在通道尺寸中的编码均值信息而不使图形结构复杂化。简单性使我们能够通过用eproimiant对应物替换原始操作来直接合并它们。此外，为了更好地适应3D图，我们提出了一种新颖的模棱两可的图形注意力，该图都考虑了内容和几何信息，例如IRRERPS特征中包含的相对位置。为了提高注意力的表现力，我们用多层感知器的注意力取代了点产品的注意力，并包括非线性消息传递。我们在两个量子性能预测数据集（QM9和OC20）上进行基准测试。对于QM9，在接受相同数据分区训练的模型中，Equibourer在12个回归任务中的11个中取得了最佳结果。对于OC20，在使用IS2RE数据和IS2RS数据的培训设置下，Equibourer对最先进的模型进行了改进。复制所有主要结果的代码将很快获得。

在许多实际应用（例如运动预测和3D感知）中，旋转模棱两可是理想的属性，它可以提供样本效率，更好的概括和对输入扰动的鲁棒性等好处。向量神经元（VN）是一个最近开发的框架，它通过将一维标量神经元扩展到三维“向量神经元”，提供一种简单而有效的方法来推导标准机器学习操作的旋转量表类似物。我们介绍了一种新颖的“ VN转换器”体系结构，以解决当前VN模型的几个缺点。我们的贡献是：$（i）$，我们得出了一种旋转等级的注意机制，这消除了原始矢量神经元模型所需的重型功能预处理的需求； $（ii）$我们扩展了VN框架以支持非空间属性，将这些模型的适用性扩展到现实世界数据集； $（iii）$，我们得出了一种旋转等级机制，用于多尺度减少点云的分辨率，从而大大加快了推理和训练； $（iv）$我们表明，可以使用小额折衷（$ \ epsilon $ - approximate povrivariance）来获得对加速硬件的数值稳定性和培训鲁棒性的巨大改进，并且我们绑定了我们模型中对等效性侵犯的繁殖。最后，我们将VN转换器应用于3D形状分类和运动预测，并具有令人信服的结果。

由于其在翻译下的增强/不变性，卷积网络成功。然而，在坐标系的旋转取向不会影响数据的含义（例如对象分类）的情况下，诸如图像，卷，形状或点云的可旋转数据需要在旋转下的增强/不变性处理。另一方面，在旋转很重要的情况下是必要的估计/处理旋转（例如运动估计）。最近在所有这些方面的方法和理论方面取得了进展。在这里，我们提供了2D和3D旋转（以及翻译）的现有方法的概述，以及识别它们之间的共性和链接。

群体模棱两可（例如，SE（3）均衡性）是科学的关键物理对称性，从经典和量子物理学到计算生物学。它可以在任意参考转换下实现强大而准确的预测。鉴于此，已经为将这种对称性编码为深神经网络而做出了巨大的努力，该网络已被证明可以提高下游任务的概括性能和数据效率。构建模棱两可的神经网络通常会带来高计算成本以确保表现力。因此，如何更好地折衷表现力和计算效率在模棱两可的深度学习模型的设计中起着核心作用。在本文中，我们提出了一个框架来构建可以有效地近似几何量的se（3）等效图神经网络。受差异几何形状和物理学的启发，我们向图形神经网络介绍了局部完整帧，因此可以将以给定订单的张量信息投射到框架上。构建本地框架以形成正常基础，以避免方向变性并确保完整性。由于框架仅是由跨产品操作构建的，因此我们的方法在计算上是有效的。我们在两个任务上评估我们的方法：牛顿力学建模和平衡分子构象的产生。广泛的实验结果表明，我们的模型在两种类型的数据集中达到了最佳或竞争性能。

Within the glassy liquids community, the use of Machine Learning (ML) to model particles' static structure in order to predict their future dynamics is currently a hot topic. The actual state of the art consists in Graph Neural Networks (GNNs) (Bapst 2020) which, beside having a great expressive power, are heavy models with numerous parameters and lack interpretability. Inspired by recent advances (Thomas 2018), we build a GNN that learns a robust representation of the glass' static structure by constraining it to preserve the roto-translation (SE(3)) equivariance. We show that this constraint not only significantly improves the predictive power but also allows to reduce the number of parameters while improving the interpretability. Furthermore, we relate our learned equivariant features to well-known invariant expert features, which are easily expressible with a single layer of our network.

Steerable convolutional neural networks (CNNs) provide a general framework for building neural networks equivariant to translations and other transformations belonging to an origin-preserving group $G$, such as reflections and rotations. They rely on standard convolutions with $G$-steerable kernels obtained by analytically solving the group-specific equivariance constraint imposed onto the kernel space. As the solution is tailored to a particular group $G$, the implementation of a kernel basis does not generalize to other symmetry transformations, which complicates the development of group equivariant models. We propose using implicit neural representation via multi-layer perceptrons (MLPs) to parameterize $G$-steerable kernels. The resulting framework offers a simple and flexible way to implement Steerable CNNs and generalizes to any group $G$ for which a $G$-equivariant MLP can be built. We apply our method to point cloud (ModelNet-40) and molecular data (QM9) and demonstrate a significant improvement in performance compared to standard Steerable CNNs.

本文提出了一种新的点云卷积结构，该结构学习了SE（3） - 等级功能。与现有的SE（3） - 等级网络相比，我们的设计轻巧，简单且灵活，可以合并到一般的点云学习网络中。我们通过为特征地图选择一个非常规域，在模型的复杂性和容量之间取得平衡。我们通过正确离散$ \ mathbb {r}^3 $来完全利用旋转对称性来进一步减少计算负载。此外，我们采用置换层从其商空间中恢复完整的SE（3）组。实验表明，我们的方法在各种任务中实现了可比或卓越的性能，同时消耗的内存和运行速度要比现有工作更快。所提出的方法可以在基于点云的各种实用应用中促进模棱两可的特征学习，并激发现实世界应用的Equivariant特征学习的未来发展。