国家估计是自主系统的重要组成部分。已显示整合超宽带（UWB）技术可以纠正长期估计漂移并绕过环路闭合检测的复杂性。但是，机器人技术中很少有作品采用UWB作为独立的状态估计技术。这项工作的主要目的是仅使用UWB范围测量结果研究平面姿势估计，并研究估计器的统计效率。我们证明了两步方案的出色属性，该方案说，我们可以通过高斯 - 纽顿迭代的一步来完善一致的估计器在渐近上有效。基于此结果，我们设计了GN-uls估计器，并通过模拟和收集的数据集进行评估。GN-uls在我们的静态数据集上达到毫米和次级水平的准确性，并在我们的动态数据集中达到厘米和学位水平的精度，从而提出了仅将UWB用于实时状态估计的可能性。

在计算机视觉和摄影测量协会中，Perspective-N-Point（PNP）问题已被广泛研究。随着功能提取技术的开发，单镜头可能会提供大量功能点。有望设计一个一致的估计器，即，随着点的数量增加，估计值可以收敛到真实的摄像头姿势。为此，我们提出了一个一致的PNP求解器，称为\ emph {cpnp}，并消除了偏差。具体而言，线性方程是通过原始投影模型通过测量模型修改和可变消除构建的，基于该模型，基于该模型的最小二乘解决方案。然后，我们分析并减去该溶液的渐近偏置，从而产生一致的估计值。此外，执行高斯 - 纽顿（GN）迭代以完善一致的解决方案。我们提出的估计器在计算方面有效 - 它具有$ O（n）$计算复杂性。关于合成数据和真实图像的实验测试表明，就估计精度和计算时间而言，我们提出的估计量优于一些具有密集视觉特征的图像的知名图像。

在这项工作中，研究了使用板载探测仪和机器人间距离测量值的4个自由度（3D位置和标题）机器人对机器人相对框架转换估计的问题。首先，我们对问题进行了理论分析，即CRAMER-RAO下限（CRLB），Fisher Information Matrix（FIM）及其决定因素的推导和解释。其次，我们提出了基于优化的方法来解决该问题，包括二次约束二次编程（QCQP）和相应的半决赛编程（SDP）放松。此外，我们解决了以前的工作中忽略的实际问题，例如对超宽带（UWB）和轨道仪传感器之间的空间偏移的核算，拒绝UWB异常值并在开始操作之前检查单数配置。最后，对空中机器人进行的广泛的模拟和现实生活实验表明，所提出的QCQP和SDP方法的表现优于最先进的方法，尤其是在几何差或大的测量噪声条件下。通常，QCQP方法以计算时间为代价提供了最佳结果，而SDP方法运行得更快，并且在大多数情况下非常准确。

近年来，视觉惯性进程（VIO）取得了许多重大进展。但是，VIO方法遭受了长期轨迹的定位漂移。在本文中，我们建议通过将超宽带（UWB）的范围测量纳入VIO框架\ TextIt {Conseply}，提议首次估计Jacobian Visual惯性范围射程（FEJ-VIRO）来减少VIO的定位漂移。考虑到UWB锚的初始位置通常不可用，我们提出了一个长短的窗口结构，以初始化UWB锚位置以及状态增强的协方差。初始化后，FEJ-VIRO与机器人姿势同时估算了UWB锚定位置。我们进一步分析了视觉惯性范围估计器的可观察性，并证明了理想情况下存在\ textit {fortiT {fortiT {fortiT {四}，而其中一个在实际情况下由于浪费信息而消失。基于这些分析，我们利用FEJ技术来执行不可观察的方向，从而减少估计器的不一致。最后，我们通过模拟和现实世界实验验证分析并评估所提出的FEJ-VIRO。

Outier-bubust估计是一个基本问题，已由统计学家和从业人员进行了广泛的研究。在过去的几年中，整个研究领域的融合都倾向于“算法稳定统计”，该统计数据的重点是开发可拖动的异常体 - 固定技术来解决高维估计问题。尽管存在这种融合，但跨领域的研究工作主要彼此断开。本文桥接了有关可认证的异常抗衡器估计的最新工作，该估计是机器人技术和计算机视觉中的几何感知，并在健壮的统计数据中并行工作。特别是，我们适应并扩展了最新结果对可靠的线性回归（适用于<< 50％异常值的低外壳案例）和列表可解码的回归（适用于>> 50％异常值的高淘汰案例）在机器人和视觉中通常发现的设置，其中（i）变量（例如旋转，姿势）属于非convex域，（ii）测量值是矢量值，并且（iii）未知的异常值是先验的。这里的重点是绩效保证：我们没有提出新算法，而是为投入测量提供条件，在该输入测量值下，保证现代估计算法可以在存在异常值的情况下恢复接近地面真相的估计值。这些条件是我们所谓的“估计合同”。除了现有结果的拟议扩展外，我们认为本文的主要贡献是（i）通过指出共同点和差异来统一平行的研究行，（ii）在介绍先进材料（例如，证明总和证明）中的统一行为。对从业者的可访问和独立的演讲，（iii）指出一些即时的机会和开放问题，以发出异常的几何感知。

这项调查旨在提供线性模型及其背后的理论的介绍。我们的目标是对读者进行严格的介绍，并事先接触普通最小二乘。在机器学习中，输出通常是输入的非线性函数。深度学习甚至旨在找到需要大量计算的许多层的非线性依赖性。但是，这些算法中的大多数都基于简单的线性模型。然后，我们从不同视图中描述线性模型，并找到模型背后的属性和理论。线性模型是回归问题中的主要技术，其主要工具是最小平方近似，可最大程度地减少平方误差之和。当我们有兴趣找到回归函数时，这是一个自然的选择，该回归函数可以最大程度地减少相应的预期平方误差。这项调查主要是目的的摘要，即线性模型背后的重要理论的重要性，例如分布理论，最小方差估计器。我们首先从三种不同的角度描述了普通的最小二乘，我们会以随机噪声和高斯噪声干扰模型。通过高斯噪声，该模型产生了可能性，因此我们引入了最大似然估计器。它还通过这种高斯干扰发展了一些分布理论。最小二乘的分布理论将帮助我们回答各种问题并引入相关应用。然后，我们证明最小二乘是均值误差的最佳无偏线性模型，最重要的是，它实际上接近了理论上的极限。我们最终以贝叶斯方法及以后的线性模型结束。

姿势估计对于机器人感知，路径计划等很重要。机器人姿势可以在基质谎言组上建模，并且通常通过基于滤波器的方法进行估算。在本文中，我们在存在随机噪声的情况下建立了不变扩展Kalman滤波器（IEKF）的误差公式，并将其应用于视觉辅助惯性导航。我们通过OpenVINS平台上的数值模拟和实验评估我们的算法。在Euroc公共MAV数据集上执行的仿真和实验都表明，我们的算法优于某些基于最先进的滤波器方法，例如基于Quaternion的EKF，首先估计Jacobian EKF等。

在可能被GPS贬低的环境中准确估计机器人相对于彼此相对的位置的能力对于执行协作任务至关重要。由于超宽带无线电等技术，因此以低成本的价格获得了代理范围测量值。但是，使用多代理系统中的范围测量的三维相对位置估计的任务遭受了未观察到的。该字母为相对位置的可观察性提供了足够的条件，并使用仅具有范围测量的简单框架，加速度计，速率陀螺仪和磁力计满足条件。该框架已在模拟和实验中进行了测试，其中使用便宜的现成硬件实现了40-50 cm的定位精度。

束调整（BA）是指同时确定传感器姿势和场景几何形状的问题，这是机器人视觉中的一个基本问题。本文为LIDAR传感器提供了一种有效且一致的捆绑捆绑调整方法。该方法采用边缘和平面特征来表示场景几何形状，并直接最大程度地减少从每个原始点到各自几何特征的天然欧几里得距离。该公式的一个不错的属性是几何特征可以在分析上解决，从而大大降低了数值优化的维度。为了更有效地表示和解决最终的优化问题，本文提出了一个新颖的概念{\ it point clusters}，该概念编码了通过一组紧凑的参数集与同一特征相关联的所有原始点，{\ it点群集坐标} 。我们根据点簇坐标得出BA优化的封闭形式的衍生物，并显示其理论属性，例如零空间和稀疏性。基于这些理论结果，本文开发了有效的二阶BA求解器。除了估计LiDAR姿势外，求解器还利用二阶信息来估计测量噪声引起的姿势不确定性，从而导致对LIDAR姿势的一致估计。此外，由于使用点群集的使用，开发的求解器从根本上避免了在优化的所有步骤中列出每个原始点（由于数量大量而非常耗时）：成本评估，衍生品评估和不确定性评估。我们的方法的实施是开源的，以使机器人界及其他地区受益。

这项工作为使用总体标志特征的矢量观测的总比例提供了一种姿态估计问题的理论框架。首先，优化框架与从点云特征提取的观察矢量配制。然后，导出错误协方差表达式。经过证明通过导出的优化框架获得的姿态和位置解决方案，以达到在姿态误差的小角度近似下的CRAM \'ER-RAO下限所定义的边界。通过一系列向量观察扫描提供用于模拟该问题的测量数据，并且假设完全填充的观察噪声 - 协方差矩阵作为成本函数中的重量，以覆盖传感器不确定性的最常规情况。这里，以前的衍生来扩展姿势估计问题，以包括误差中的更通用相关性而不是涉及各向同性噪声假设的误差。所提出的解决方案在Monte-Carlo框架中模拟，以验证误差协方差分析。

在这项工作中，我们介绍了配备有明确性能的第一个初始化方法，该方法适用于姿势图同时定位和映射（SLAM）和旋转平均（RA）问题。 SLAM和旋转平均通常正义为大规模的非渗透点估计问题，具有许多糟糕的本地最小值，可以捕获通常应用的平滑优化方法来解决它们;因此，标准SLAM和RA算法的性能至关重要取决于用于初始化该本地搜索的估计的质量。虽然在文献中出现了SLAM和RA的许多初始化方法，但通常可以获得纯粹的启发式近似值，这使得难以确定是否（或在什么情况下）这些技术可以可靠地部署这些技术。相比之下，在这项工作中，我们研究通过光谱松弛镜头初始化的问题。具体而言，我们推出了SLAM和RA的简单谱弛豫，其形式使我们能够利用经典的线性代数技术（特征向量扰动界限）来控制从我们的光谱估计到（未知）地基实际和该距离作为测量噪声的函数的估计问题的全局最小化器。我们的结果揭示了测量网络在控制估计精度下播放的光谱图 - 理论性能的关键作用;此外，作为我们分析的副产物，我们在估计误差上获得了最大似然估计的估计误差，这可能具有独立兴趣。最后，我们在实验上展示了我们的光谱估计器在实践中非常有效，与现有的最先进技术相比，在较低的计算成本下生产可比或优异质量的初始化。

本文解决了积极计划的问题，以在GNSS受限的场景中测量不确定性下实现多机器人系统（MRS）的合作定位。具体而言，我们解决了准确预测配备基于范围的测量设备的两个机器人之间未来连接的概率的问题。由于配备的传感器范围有限，由于机器人相互移动，网络连接拓扑中的边缘将被创建或破坏。因此，鉴于状态估计不完善和嘈杂的驱动，准确地预测边缘的未来存在是一项具有挑战性的任务。自适应功率序列扩展（或APSE）算法是根据当前估计和控制候选者开发的。这种算法在正态分布中应用了二次阳性形式的功率序列扩展公式。有限端近似是为了实现计算障碍。提出了进一步的分析，以表明通过自适应选择功率序列的求和度，可以从理论上将有限端近似中的截断误差降低到所需的阈值。几种足够的条件被严格得出作为选择原则。最后，相对于单个和多机器人案例，广泛的仿真结果和比较验证了正式计算的，因此将来拓扑的更准确的概率可以帮助改善在不确定性下积极计划的性能。

在没有对其相对姿势的准确估计的情况下，无法正确融合来自两个传感器的数据，这可以通过外部校准的过程来确定。当两个或更多个传感器能够产生自己的eGomotion估计（即，通过环境测量它们的轨迹），可以采用“手眼”外部校准的制定。在本文中，我们将最近的工作扩展到凸优化方法，以便手眼校准到一个传感器不能观察其翻译运动的比例（例如，观察未拍摄环境的单眼摄像机）。我们证明我们的技术能够为手眼校准的已知和未知级别的变体提供认真的全球最佳解决方案，只要测量噪声被界定。这里，我们专注于问题的理论方面，展示了我们解决方案的密封性和稳定性，并通过合成数据的实验展示了我们算法的最优性和速度。

Positioning with one inertial measurement unit and one ranging sensor is commonly thought to be feasible only when trajectories are in certain patterns ensuring observability. For this reason, to pursue observable patterns, it is required either exciting the trajectory or searching key nodes in a long interval, which is commonly highly nonlinear and may also lack resilience. Therefore, such a positioning approach is still not widely accepted in real-world applications. To address this issue, this work first investigates the dissipative nature of flying robots considering aerial drag effects and re-formulates the corresponding positioning problem, which guarantees observability almost surely. On this basis, a dimension-reduced wriggling estimator is proposed accordingly. This estimator slides the estimation horizon in a stepping manner, and output matrices can be approximately evaluated based on the historical estimation sequence. The computational complexity is then further reduced via a dimension-reduction approach using polynomial fittings. In this way, the states of robots can be estimated via linear programming in a sufficiently long interval, and the degree of observability is thereby further enhanced because an adequate redundancy of measurements is available for each estimation. Subsequently, the estimator's convergence and numerical stability are proven theoretically. Finally, both indoor and outdoor experiments verify that the proposed estimator can achieve decimeter-level precision at hundreds of hertz per second, and it is resilient to sensors' failures. Hopefully, this study can provide a new practical approach for self-localization as well as relative positioning of cooperative agents with low-cost and lightweight sensors.

定位移动机器人的一种常见方法是测量已知位置点的距离，称为锚点。从距离测量值中定位设备通常是由于测量模型的非线性而作为非凸优化问题。当使用局部迭代求解器（如高斯 - 牛顿）时，非凸优化问题可能会产生次优的解决方案。在本文中，我们为连续范围的本地化设计了最佳证书。我们的公式可以整合运动，从而确保溶液的平滑度，并且对于仅从几个距离测量值进行定位至关重要。拟议的证书几乎没有额外的成本，因为它的复杂性与稀疏本地求解器本身的复杂性相同：位置数量的线性。我们在仿真和现实世界数据集中显示，有效的本地求解器通常会找到全球最佳解决方案（通过我们的证书确认），而当没有证书确认时，简单的随机重新初始化最终会导致可认证的最佳选择。

反对派系统中最近的进展在贝叶斯视角下，逆滤成了显着的研究兴趣。例如，估计逆基金的卡尔曼滤波器跟踪估计的兴趣与预测对手的未来步骤的目的已经导致最近反向卡尔曼滤波器（I-KF）的配方。在逆滤波的这种情况下，我们通过提出反向扩展卡尔曼滤波器（I-EKF）来解决向前滤波器的非线性过程动态和未知输入的关键挑战。通过考虑前向和逆状态空间模型中的非线性，我们通过派生I-EKF而没有未知的输入。在此过程中，还获得了I-KF的输入。然后，我们使用界限非线性和未知的矩阵方法提供理论稳定性保证。我们进一步概括了这些制剂，并对高出高斯和抖动的I-EKF的案例概括。数值实验使用递归Cram \'ER-RAO作为基准验证各种提出的逆滤波器的方法。

Interacting particle or agent systems that display a rich variety of swarming behaviours are ubiquitous in science and engineering. A fundamental and challenging goal is to understand the link between individual interaction rules and swarming. In this paper, we study the data-driven discovery of a second-order particle swarming model that describes the evolution of $N$ particles in $\mathbb{R}^d$ under radial interactions. We propose a learning approach that models the latent radial interaction function as Gaussian processes, which can simultaneously fulfill two inference goals: one is the nonparametric inference of {the} interaction function with pointwise uncertainty quantification, and the other one is the inference of unknown scalar parameters in the non-collective friction forces of the system. We formulate the learning problem as a statistical inverse problem and provide a detailed analysis of recoverability conditions, establishing that a coercivity condition is sufficient for recoverability. Given data collected from $M$ i.i.d trajectories with independent Gaussian observational noise, we provide a finite-sample analysis, showing that our posterior mean estimator converges in a Reproducing kernel Hilbert space norm, at an optimal rate in $M$ equal to the one in the classical 1-dimensional Kernel Ridge regression. As a byproduct, we show we can obtain a parametric learning rate in $M$ for the posterior marginal variance using $L^{\infty}$ norm, and the rate could also involve $N$ and $L$ (the number of observation time instances for each trajectory), depending on the condition number of the inverse problem. Numerical results on systems that exhibit different swarming behaviors demonstrate efficient learning of our approach from scarce noisy trajectory data.

在本文中，我们通过随机搜索方向的Kiefer-Wolfowitz算法调查了随机优化问题模型参数的统计参数问题。我们首先介绍了Polyak-ruppert-veriving型Kiefer-Wolfowitz（AKW）估计器的渐近分布，其渐近协方差矩阵取决于函数查询复杂性和搜索方向的分布。分布结果反映了统计效率与函数查询复杂性之间的权衡。我们进一步分析了随机搜索方向的选择来最小化渐变协方差矩阵，并得出结论，最佳搜索方向取决于相对于Fisher信息矩阵的不同摘要统计的最优标准。根据渐近分布结果，我们通过提供两个有效置信区间的结构进行一次通过统计推理。我们提供了验证我们的理论结果的数值实验，并通过程序的实际效果。

Online learning naturally arises in many statistical and machine learning problems. The most widely used methods in online learning are stochastic first-order algorithms. Among this family of algorithms, there is a recently developed algorithm, Recursive One-Over-T SGD (ROOT-SGD). ROOT-SGD is advantageous in that it converges at a non-asymptotically fast rate, and its estimator further converges to a normal distribution. However, this normal distribution has unknown asymptotic covariance; thus cannot be directly applied to measure the uncertainty. To fill this gap, we develop two estimators for the asymptotic covariance of ROOT-SGD. Our covariance estimators are useful for statistical inference in ROOT-SGD. Our first estimator adopts the idea of plug-in. For each unknown component in the formula of the asymptotic covariance, we substitute it with its empirical counterpart. The plug-in estimator converges at the rate $\mathcal{O}(1/\sqrt{t})$, where $t$ is the sample size. Despite its quick convergence, the plug-in estimator has the limitation that it relies on the Hessian of the loss function, which might be unavailable in some cases. Our second estimator is a Hessian-free estimator that overcomes the aforementioned limitation. The Hessian-free estimator uses the random-scaling technique, and we show that it is an asymptotically consistent estimator of the true covariance.

生成对抗网络（GAN）在数据生成方面取得了巨大成功。但是，其统计特性尚未完全理解。在本文中，我们考虑了GAN的一般$ f $ divergence公式的统计行为，其中包括Kullback- Leibler Divergence与最大似然原理密切相关。我们表明，对于正确指定的参数生成模型，在适当的规律性条件下，所有具有相同歧视类别类别的$ f $ divergence gans均在渐近上等效。 Moreover, with an appropriately chosen local discriminator, they become equivalent to the maximum likelihood estimate asymptotically.对于被误解的生成模型，具有不同$ f $ -Divergences {收敛到不同估计器}的gan，因此无法直接比较。但是，结果表明，对于某些常用的$ f $ -Diverences，原始的$ f $ gan并不是最佳的，因为当更换原始$ f $ gan配方中的判别器培训时，可以实现较小的渐近方差通过逻辑回归。结果估计方法称为对抗梯度估计（年龄）。提供了实证研究来支持该理论，并证明了年龄的优势，而不是模型错误的原始$ f $ gans。