定位移动机器人的一种常见方法是测量已知位置点的距离，称为锚点。从距离测量值中定位设备通常是由于测量模型的非线性而作为非凸优化问题。当使用局部迭代求解器（如高斯 - 牛顿）时，非凸优化问题可能会产生次优的解决方案。在本文中，我们为连续范围的本地化设计了最佳证书。我们的公式可以整合运动，从而确保溶液的平滑度，并且对于仅从几个距离测量值进行定位至关重要。拟议的证书几乎没有额外的成本，因为它的复杂性与稀疏本地求解器本身的复杂性相同：位置数量的线性。我们在仿真和现实世界数据集中显示，有效的本地求解器通常会找到全球最佳解决方案（通过我们的证书确认），而当没有证书确认时，简单的随机重新初始化最终会导致可认证的最佳选择。

现代状态估计通常被表达为优化问题，并使用有效的本地搜索方法解决。这些方法最能保证与本地最小值的融合，但是在某些情况下，全球最优性也可以得到认证。尽管此类全球最佳证书已经为3D姿势格言优化确定了，但是对于基于3D地标的SLAM问题，尚未确定细节，其中估计的状态包括机器人姿势和地图地标。在本文中，我们通过使用图理论方法来解决这一差距，将基于里程碑的SLAM的子问题投入到一种形式，该形式产生了足够的全球最优状态。存在计算这些子问题的最佳证书的有效方法，但首先需要构建大型数据矩阵。我们表明，该矩阵可以以复杂性构建，该复杂性在地标数量中保持线性，并且不超过一个局部求解器的最新计算复杂性。最后，我们证明了证书对基于模拟和现实世界标记的大满贯问题的功效。

Outier-bubust估计是一个基本问题，已由统计学家和从业人员进行了广泛的研究。在过去的几年中，整个研究领域的融合都倾向于“算法稳定统计”，该统计数据的重点是开发可拖动的异常体 - 固定技术来解决高维估计问题。尽管存在这种融合，但跨领域的研究工作主要彼此断开。本文桥接了有关可认证的异常抗衡器估计的最新工作，该估计是机器人技术和计算机视觉中的几何感知，并在健壮的统计数据中并行工作。特别是，我们适应并扩展了最新结果对可靠的线性回归（适用于<< 50％异常值的低外壳案例）和列表可解码的回归（适用于>> 50％异常值的高淘汰案例）在机器人和视觉中通常发现的设置，其中（i）变量（例如旋转，姿势）属于非convex域，（ii）测量值是矢量值，并且（iii）未知的异常值是先验的。这里的重点是绩效保证：我们没有提出新算法，而是为投入测量提供条件，在该输入测量值下，保证现代估计算法可以在存在异常值的情况下恢复接近地面真相的估计值。这些条件是我们所谓的“估计合同”。除了现有结果的拟议扩展外，我们认为本文的主要贡献是（i）通过指出共同点和差异来统一平行的研究行，（ii）在介绍先进材料（例如，证明总和证明）中的统一行为。对从业者的可访问和独立的演讲，（iii）指出一些即时的机会和开放问题，以发出异常的几何感知。

The affine rank minimization problem consists of finding a matrix of minimum rank that satisfies a given system of linear equality constraints. Such problems have appeared in the literature of a diverse set of fields including system identification and control, Euclidean embedding, and collaborative filtering. Although specific instances can often be solved with specialized algorithms, the general affine rank minimization problem is NP-hard, because it contains vector cardinality minimization as a special case.In this paper, we show that if a certain restricted isometry property holds for the linear transformation defining the constraints, the minimum rank solution can be recovered by solving a convex optimization problem, namely the minimization of the nuclear norm over the given affine space. We present several random ensembles of equations where the restricted isometry property holds with overwhelming probability, provided the codimension of the subspace is Ω(r(m + n) log mn), where m, n are the dimensions of the matrix, and r is its rank.The techniques used in our analysis have strong parallels in the compressed sensing framework. We discuss how affine rank minimization generalizes this pre-existing concept and outline a dictionary relating concepts from cardinality minimization to those of rank minimization. We also discuss several algorithmic approaches to solving the norm minimization relaxations, and illustrate our results with numerical examples.

在没有对其相对姿势的准确估计的情况下，无法正确融合来自两个传感器的数据，这可以通过外部校准的过程来确定。当两个或更多个传感器能够产生自己的eGomotion估计（即，通过环境测量它们的轨迹），可以采用“手眼”外部校准的制定。在本文中，我们将最近的工作扩展到凸优化方法，以便手眼校准到一个传感器不能观察其翻译运动的比例（例如，观察未拍摄环境的单眼摄像机）。我们证明我们的技术能够为手眼校准的已知和未知级别的变体提供认真的全球最佳解决方案，只要测量噪声被界定。这里，我们专注于问题的理论方面，展示了我们解决方案的密封性和稳定性，并通过合成数据的实验展示了我们算法的最优性和速度。

我们考虑了一个类别级别的感知问题，其中给定的2D或3D传感器数据描绘了给定类别的对象（例如，汽车），并且必须重建尽管级别的可变性，但必须重建对象的3D姿势和形状（即，不同的汽车模型具有不同的形状）。我们考虑了一个主动形状模型，其中 - 对于对象类别 - 我们获得了一个潜在的CAD模型库，描述该类别中的对象，我们采用了标准公式，其中姿势和形状是通过非非2D或3D关键点估算的-convex优化。我们的第一个贡献是开发PACE3D*和PACE2D*，这是第一个使用3D和2D关键点进行姿势和形状估计的最佳最佳求解器。这两个求解器都依赖于紧密（即精确）半决赛的设计。我们的第二个贡献是开发两个求解器的异常刺激版本，命名为PACE3D＃和PACE2D＃。为了实现这一目标，我们提出了Robin，Robin是一种一般的图理论框架来修剪异常值，该框架使用兼容性超图来建模测量的兼容性。我们表明，在类别级别的感知问题中，这些超图可以是通过关键点（以2D）或其凸壳（以3D为单位）构建的，并且可以通过最大的超级计算来修剪许多异常值。最后的贡献是广泛的实验评估。除了在模拟数据集和Pascal数据集上提供消融研究外，我们还将求解器与深关键点检测器相结合，并证明PACE3D＃在Apolloscape数据集中在车辆姿势估算中改进了最新技术，并且其运行时间是兼容的使用实际应用。

在这项工作中，研究了使用板载探测仪和机器人间距离测量值的4个自由度（3D位置和标题）机器人对机器人相对框架转换估计的问题。首先，我们对问题进行了理论分析，即CRAMER-RAO下限（CRLB），Fisher Information Matrix（FIM）及其决定因素的推导和解释。其次，我们提出了基于优化的方法来解决该问题，包括二次约束二次编程（QCQP）和相应的半决赛编程（SDP）放松。此外，我们解决了以前的工作中忽略的实际问题，例如对超宽带（UWB）和轨道仪传感器之间的空间偏移的核算，拒绝UWB异常值并在开始操作之前检查单数配置。最后，对空中机器人进行的广泛的模拟和现实生活实验表明，所提出的QCQP和SDP方法的表现优于最先进的方法，尤其是在几何差或大的测量噪声条件下。通常，QCQP方法以计算时间为代价提供了最佳结果，而SDP方法运行得更快，并且在大多数情况下非常准确。

反向运动学（IK）是找到满足一个或多个末端效应器的位置或姿势的限制的机器人联合配置的问题。对于具有冗余自由度的机器人，通常存在无限，不透露的解决方案。当通过工作空间中的障碍施加碰撞限制时，IK问题进一步复杂。通常，不存在产生可行配置的闭合表达，促使使用数值解决方案方法。然而，这些方法依赖于局部优化非凸起问题，通常需要准确的初始化或许多重新初始化来收敛到有效的解决方案。在这项工作中，我们首先将复杂的工作空间约束制定逆运动学，作为凸的可行性问题，其低级可行点提供精确的IK解决方案。然后，我们呈现\ texttt {cidgik}（距离 - 几何反向运动学的凸迭代），这是一种解决这种可行性问题的算法，其具有旨在鼓励低秩最小化的半导体级程序的序列。我们的问题制定优雅地统一机器人的配置空间和工作空间约束：内在机器人几何形状和避免避免都表示为简单的线性矩阵方程和不等式。我们对各种流行的操纵器模型的实验结果比传统的非线性优化的方法更快，更准确的会聚，特别是在具有许多障碍的环境中。

解决逆运动学问题是针对清晰机器人的运动计划，控制和校准的基本挑战。这些机器人的运动学模型通常通过关节角度进行参数化，从而在机器人构型和最终效果姿势之间产生复杂的映射。或者，可以使用机器人附加点之间的不变距离来表示运动学模型和任务约束。在本文中，我们将基于距离的逆运动学的等效性和大量铰接式机器人和任务约束的距离几何问题进行形式化。与以前的方法不同，我们使用距离几何形状和低级别矩阵完成之间的连接来通过局部优化完成部分欧几里得距离矩阵来找到逆运动学解决方案。此外，我们用固定级革兰氏矩阵的Riemannian歧管来参数欧几里得距离矩阵的空间，从而使我们能够利用各种成熟的Riemannian优化方法。最后，我们表明，绑定的平滑性可用于生成知情的初始化，而无需大量的计算开销，从而改善收敛性。我们证明，我们的逆运动求解器比传统技术获得更高的成功率，并且在涉及许多工作区约束的问题上大大优于它们。

凸（特别是半决赛）放松提供了一种强大的方法来构建健壮的机器感知系统，从而使在许多实际情况下确切地恢复了全球最佳的挑战估计问题的最佳解决方案。然而，解决这种方法的大规模半决赛松弛仍然是一项巨大的计算挑战。在许多最先进的（基于孟买分解）可认证的估计方法的主要成本是解决方案验证（测试给定候选解决方案的全球最佳性），这需要计算一定的对称证书矩阵的最低特征型。 。在本文中，我们展示了如何显着加速此验证步骤，从而使可认证的估计方法的总体速度。首先，我们表明，在Burer-Monteiro方法中产生的证书矩阵通常具有光谱，使验证问题使用标准的迭代特征值方法昂贵。然后，我们展示了如何使用预处理的特征材料来应对这一挑战；具体而言，我们根据局部最佳块预处理共轭梯度（LOBPCG）方法设计了一种专门的解决方案验证算法，并使用简单但高效的代数预处理。对各种模拟和现实世界的实验评估表明，我们提出的验证方案在实践中非常有效，可以通过多达280倍加速溶液验证，而总体burer-monteiro方法最多可通过16倍，而当标准Lanczos方法与标准的Lanczos方法相比适用于源自大规模巨大基准测试的松弛。

我们提出了Theseus，这是一个有效的应用程序不合时宜的开源库，用于在Pytorch上构建的可区分非线性最小二乘（DNL）优化，为机器人技术和视觉中的端到端结构化学习提供了一个共同的框架。现有的DNLS实施是特定应用程序的，并且并不总是纳入许多对效率重要的成分。 Theseus是应用程序不可静止的，正如我们使用的几个示例应用程序所用的，这些应用程序是使用相同的基础可区分组件构建的，例如二阶优化器，标准成本功能和Lie组。为了提高效率，TheseUS纳入了对稀疏求解器，自动矢量化，批处理，GPU加速度和梯度计算的支持，并具有隐式分化和直接损耗最小化。我们在一组应用程序中进行了广泛的性能评估，显示出这些功能时显示出明显的效率提高和更好的可扩展性。项目页面：https：//sites.google.com/view/theseus-ai

We introduce a class of first-order methods for smooth constrained optimization that are based on an analogy to non-smooth dynamical systems. Two distinctive features of our approach are that (i) projections or optimizations over the entire feasible set are avoided, in stark contrast to projected gradient methods or the Frank-Wolfe method, and (ii) iterates are allowed to become infeasible, which differs from active set or feasible direction methods, where the descent motion stops as soon as a new constraint is encountered. The resulting algorithmic procedure is simple to implement even when constraints are nonlinear, and is suitable for large-scale constrained optimization problems in which the feasible set fails to have a simple structure. The key underlying idea is that constraints are expressed in terms of velocities instead of positions, which has the algorithmic consequence that optimizations over feasible sets at each iteration are replaced with optimizations over local, sparse convex approximations. In particular, this means that at each iteration only constraints that are violated are taken into account. The result is a simplified suite of algorithms and an expanded range of possible applications in machine learning.

姿势图优化是在机器人感知的许多领域遇到的非凸优化问题。它的收敛到准确的解决方案由两个因素来调节：使用成本函数的非线性和姿势变量的初始配置。在本文中，我们提出了Hipe，这是一种用于姿势图初始化的新型分层算法。我们的方法利用了一个粗粒图，该图编码了问题几何形状的抽象表示。我们通过结合来自输入本地区域的最大似然估计来构建此图。通过利用这种表示的稀疏性，我们可以以非线性方式初始化姿势图，而无需与现有方法相比，没有计算开销。最终的初始猜测可以有效地引导用于获得最终解决方案的细粒优化。此外，我们对不同成本函数对最终估计的影响进行了经验分析。我们的实验评估表明，HIPE的使用导致更有效，更健壮的优化过程，与最先进的方法相比。

本论文主要涉及解决深层（时间）高斯过程（DGP）回归问题的状态空间方法。更具体地，我们代表DGP作为分层组合的随机微分方程（SDES），并且我们通过使用状态空间过滤和平滑方法来解决DGP回归问题。由此产生的状态空间DGP（SS-DGP）模型生成丰富的电视等级，与建模许多不规则信号/功能兼容。此外，由于他们的马尔可道结构，通过使用贝叶斯滤波和平滑方法可以有效地解决SS-DGPS回归问题。本论文的第二次贡献是我们通过使用泰勒力矩膨胀（TME）方法来解决连续离散高斯滤波和平滑问题。这诱导了一类滤波器和SmooThers，其可以渐近地精确地预测随机微分方程（SDES）解决方案的平均值和协方差。此外，TME方法和TME过滤器和SmoOthers兼容模拟SS-DGP并解决其回归问题。最后，本文具有多种状态 - 空间（深）GPS的应用。这些应用主要包括（i）来自部分观察到的轨迹的SDES的未知漂移功能和信号的光谱 - 时间特征估计。

图像是航天器导航和观察到的空间对象的三维重建的重要信息来源。当相机具有已知态度时，这两种应用都采用三角剖分问题的形式，并且从图像中提取的测量值是视线（LOS）方向。这项工作对三角剖分的历史和理论基础进行了全面的综述。回顾了多种经典三角算法，包括许多次优线性方法（许多LOS测量值）和Hartley和Sturm的最佳方法（只有两个LOS测量）。结果表明，使用新的线性最佳正弦三角剖分（丢失）方法，可以在没有迭代作为线性系统的情况下解决最佳的多测量情况。在仅进行两次测量的情况下，Hartley和Sturm的丢失和多项式方法都提供了相同的结果。通过一些数值示例评估了各种三角测量算法，包括行星地形相对导航，天王星的仅角度光学导航，巴黎圣母院的3-D重建以及仅角度的相对导航。

要将计算负担从实时到延迟关键电源系统应用程序的脱机，最近的作品招待使用深神经网络（DNN）的想法来预测一次呈现的AC最佳功率流（AC-OPF）的解决方案负载需求。随着网络拓扑可能改变的，以样本有效的方式训练该DNN成为必需品。为提高数据效率，这项工作利用了OPF数据不是简单的训练标签，而是构成参数优化问题的解决方案。因此，我们倡导培训一个灵敏度通知的DNN（SI-DNN），不仅可以匹配OPF优化器，而且还匹配它们的部分导数相对于OPF参数（负载）。结果表明，所需的雅可比矩阵确实存在于温和条件下，并且可以从相关的原始/双解决方案中容易地计算。所提出的Si-DNN与广泛的OPF溶剂兼容，包括非凸出的二次约束的二次程序（QCQP），其半纤维程序（SDP）放松和MatPower;虽然Si-DNN可以在其他学习到OPF方案中无缝集成。三个基准电源系统的数值测试证实了SI-DNN在传统训练的DNN上预测的OPF解决方案的高级泛化和约束满意度，尤其是在低数据设置中。

在粗糙的地形上的动态运动需要准确的脚部放置，避免碰撞以及系统的动态不足的计划。在存在不完美且常常不完整的感知信息的情况下，可靠地优化此类动作和互动是具有挑战性的。我们提出了一个完整的感知，计划和控制管道，可以实时优化机器人所有自由度的动作。为了减轻地形所带来的数值挑战，凸出不平等约束的顺序被提取为立足性可行性的局部近似值，并嵌入到在线模型预测控制器中。每个高程映射预先计算了步骤性分类，平面分割和签名的距离场，以最大程度地减少优化过程中的计算工作。多次射击，实时迭代和基于滤波器的线路搜索的组合用于可靠地以高速率解决该法式问题。我们在模拟中的间隙，斜率和踏上石头的情况下验证了所提出的方法，并在Anymal四倍的平台上进行实验，从而实现了最新的动态攀登。

我们描述了一种使用机器人应用程序中常见的一类离散连续因子图进行平滑和映射的通用方法。虽然有公开可用的工具提供灵活且易于使用的接口，以指定和解决以离散或连续图形模型提出的优化问题，但目前尚无类似的一般工具，可以为混合离散性问题提供相同的功能。我们旨在解决这个问题。特别是，我们提供了一个库DC-SAM，将现有的工具扩展为以因子图定义的优化问题，以设置离散模型的设置。我们工作的关键贡献是一种新颖的解决方案，用于有效地回收离散连续优化问题的近似解决方案。我们方法的关键见解是，虽然对连续和离散状态空间的共同推断通常很难，但许多通常遇到的离散连续问题自然可以分为“离散部分”，并且可以轻松地解决的“连续部分” 。利用这种结构，我们以交替的方式优化离散和连续变量。因此，我们提出的工作可以直接表示离散图形模型的直接表示和近似推断。我们还提供了一种方法来恢复离散变量和连续变量的估计值的不确定性。我们通过应用于三个不同的机器人感知应用程序的应用来证明我们的方法的多功能性：点云注册，健壮的姿势图优化以及基于对象的映射和本地化。

We propose AstroSLAM, a standalone vision-based solution for autonomous online navigation around an unknown target small celestial body. AstroSLAM is predicated on the formulation of the SLAM problem as an incrementally growing factor graph, facilitated by the use of the GTSAM library and the iSAM2 engine. By combining sensor fusion with orbital motion priors, we achieve improved performance over a baseline SLAM solution. We incorporate orbital motion constraints into the factor graph by devising a novel relative dynamics factor, which links the relative pose of the spacecraft to the problem of predicting trajectories stemming from the motion of the spacecraft in the vicinity of the small body. We demonstrate the excellent performance of AstroSLAM using both real legacy mission imagery and trajectory data courtesy of NASA's Planetary Data System, as well as real in-lab imagery data generated on a 3 degree-of-freedom spacecraft simulator test-bed.

许多基本的低级优化问题，例如矩阵完成，相位同步/检索，功率系统状态估计和鲁棒PCA，可以作为矩阵传感问题提出。求解基质传感的两种主要方法是基于半决赛编程（SDP）和Burer-Monteiro（B-M）分解的。 SDP方法患有高计算和空间复杂性，而B-M方法可能由于问题的非跨性别而返回伪造解决方案。这些方法成功的现有理论保证导致了类似的保守条件，这可能错误地表明这些方法具有可比性的性能。在本文中，我们阐明了这两种方法之间的一些主要差异。首先，我们提出一类结构化矩阵完成问题，而B-M方法则以压倒性的概率失败，而SDP方法正常工作。其次，我们确定了B-M方法工作和SDP方法失败的一类高度稀疏矩阵完成问题。第三，我们证明，尽管B-M方法与未知解决方案的等级无关，但SDP方法的成功与解决方案的等级相关，并随着等级的增加而提高。与现有的文献主要集中在SDP和B-M工作的矩阵传感实例上，本文为每种方法的独特优点提供了与替代方法的唯一优点。