在没有对其相对姿势的准确估计的情况下,无法正确融合来自两个传感器的数据,这可以通过外部校准的过程来确定。当两个或更多个传感器能够产生自己的eGomotion估计(即,通过环境测量它们的轨迹),可以采用“手眼”外部校准的制定。在本文中,我们将最近的工作扩展到凸优化方法,以便手眼校准到一个传感器不能观察其翻译运动的比例(例如,观察未拍摄环境的单眼摄像机)。我们证明我们的技术能够为手眼校准的已知和未知级别的变体提供认真的全球最佳解决方案,只要测量噪声被界定。这里,我们专注于问题的理论方面,展示了我们解决方案的密封性和稳定性,并通过合成数据的实验展示了我们算法的最优性和速度。
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在这项工作中,我们介绍了一种基于双季度的单眼手眼校准的方法。由于单手术机制的非度量缩放转换,除了旋转和翻译校准之外,还必须估计缩放因子。为此,我们得出了一种二次约束的二次程序,允许组合估计所有外本校准参数。由于其紧凑的表示,使用双季度导致低运行时间。我们的问题配方进一步允许同时为相同传感器设置的不同序列估计多个缩放。基于我们的问题制定,我们派生了,快速的本地和全球最佳的解决方法。最后,评估了我们的算法,并与最先进的模拟和实际数据的方法进行了评估,例如,EUROC MAV数据集。
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Outier-bubust估计是一个基本问题,已由统计学家和从业人员进行了广泛的研究。在过去的几年中,整个研究领域的融合都倾向于“算法稳定统计”,该统计数据的重点是开发可拖动的异常体 - 固定技术来解决高维估计问题。尽管存在这种融合,但跨领域的研究工作主要彼此断开。本文桥接了有关可认证的异常抗衡器估计的最新工作,该估计是机器人技术和计算机视觉中的几何感知,并在健壮的统计数据中并行工作。特别是,我们适应并扩展了最新结果对可靠的线性回归(适用于<< 50%异常值的低外壳案例)和列表可解码的回归(适用于>> 50%异常值的高淘汰案例)在机器人和视觉中通常发现的设置,其中(i)变量(例如旋转,姿势)属于非convex域,(ii)测量值是矢量值,并且(iii)未知的异常值是先验的。这里的重点是绩效保证:我们没有提出新算法,而是为投入测量提供条件,在该输入测量值下,保证现代估计算法可以在存在异常值的情况下恢复接近地面真相的估计值。这些条件是我们所谓的“估计合同”。除了现有结果的拟议扩展外,我们认为本文的主要贡献是(i)通过指出共同点和差异来统一平行的研究行,(ii)在介绍先进材料(例如,证明总和证明)中的统一行为。对从业者的可访问和独立的演讲,(iii)指出一些即时的机会和开放问题,以发出异常的几何感知。
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现代状态估计通常被表达为优化问题,并使用有效的本地搜索方法解决。这些方法最能保证与本地最小值的融合,但是在某些情况下,全球最优性也可以得到认证。尽管此类全球最佳证书已经为3D姿势格言优化确定了,但是对于基于3D地标的SLAM问题,尚未确定细节,其中估计的状态包括机器人姿势和地图地标。在本文中,我们通过使用图理论方法来解决这一差距,将基于里程碑的SLAM的子问题投入到一种形式,该形式产生了足够的全球最优状态。存在计算这些子问题的最佳证书的有效方法,但首先需要构建大型数据矩阵。我们表明,该矩阵可以以复杂性构建,该复杂性在地标数量中保持线性,并且不超过一个局部求解器的最新计算复杂性。最后,我们证明了证书对基于模拟和现实世界标记的大满贯问题的功效。
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The affine rank minimization problem consists of finding a matrix of minimum rank that satisfies a given system of linear equality constraints. Such problems have appeared in the literature of a diverse set of fields including system identification and control, Euclidean embedding, and collaborative filtering. Although specific instances can often be solved with specialized algorithms, the general affine rank minimization problem is NP-hard, because it contains vector cardinality minimization as a special case.In this paper, we show that if a certain restricted isometry property holds for the linear transformation defining the constraints, the minimum rank solution can be recovered by solving a convex optimization problem, namely the minimization of the nuclear norm over the given affine space. We present several random ensembles of equations where the restricted isometry property holds with overwhelming probability, provided the codimension of the subspace is Ω(r(m + n) log mn), where m, n are the dimensions of the matrix, and r is its rank.The techniques used in our analysis have strong parallels in the compressed sensing framework. We discuss how affine rank minimization generalizes this pre-existing concept and outline a dictionary relating concepts from cardinality minimization to those of rank minimization. We also discuss several algorithmic approaches to solving the norm minimization relaxations, and illustrate our results with numerical examples.
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恶劣天气的可靠运行对于部署安全自治车辆(AVS)至关重要。通过熔化来自标准AV传感器套件(即,Lidars,Cameras)的数据,可以实现鲁棒性和可靠性,其中天气强壮的传感器,例如毫米波雷达。批判性地,精确的传感器数据融合需要了解传感器对之间的刚体变换,这可以通过外部校准的过程来确定。已经为2D(平面)雷达传感器设计了许多外部校准算法 - 然而,最近开发的低成本3D毫米波雷达被设定为在许多应用中取代其2D对应物。在本文中,我们提出了一种连续时间3D雷达 - 相机外在校准算法,其利用雷达速度测量,并且与大多数现有技术不同,不需要专门的雷达逆向反射器存在于环境中。我们推出了我们配方的可观察性性质,并通过合成和现实世界实验证明了我们的算法的功效。
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定位移动机器人的一种常见方法是测量已知位置点的距离,称为锚点。从距离测量值中定位设备通常是由于测量模型的非线性而作为非凸优化问题。当使用局部迭代求解器(如高斯 - 牛顿)时,非凸优化问题可能会产生次优的解决方案。在本文中,我们为连续范围的本地化设计了最佳证书。我们的公式可以整合运动,从而确保溶液的平滑度,并且对于仅从几个距离测量值进行定位至关重要。拟议的证书几乎没有额外的成本,因为它的复杂性与稀疏本地求解器本身的复杂性相同:位置数量的线性。我们在仿真和现实世界数据集中显示,有效的本地求解器通常会找到全球最佳解决方案(通过我们的证书确认),而当没有证书确认时,简单的随机重新初始化最终会导致可认证的最佳选择。
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在这项工作中,我们介绍了配备有明确性能的第一个初始化方法,该方法适用于姿势图同时定位和映射(SLAM)和旋转平均(RA)问题。 SLAM和旋转平均通常正义为大规模的非渗透点估计问题,具有许多糟糕的本地最小值,可以捕获通常应用的平滑优化方法来解决它们;因此,标准SLAM和RA算法的性能至关重要取决于用于初始化该本地搜索的估计的质量。虽然在文献中出现了SLAM和RA的许多初始化方法,但通常可以获得纯粹的启发式近似值,这使得难以确定是否(或在什么情况下)这些技术可以可靠地部署这些技术。相比之下,在这项工作中,我们研究通过光谱松弛镜头初始化的问题。具体而言,我们推出了SLAM和RA的简单谱弛豫,其形式使我们能够利用经典的线性代数技术(特征向量扰动界限)来控制从我们的光谱估计到(未知)地基实际和该距离作为测量噪声的函数的估计问题的全局最小化器。我们的结果揭示了测量网络在控制估计精度下播放的光谱图 - 理论性能的关键作用;此外,作为我们分析的副产物,我们在估计误差上获得了最大似然估计的估计误差,这可能具有独立兴趣。最后,我们在实验上展示了我们的光谱估计器在实践中非常有效,与现有的最先进技术相比,在较低的计算成本下生产可比或优异质量的初始化。
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解决逆运动学问题是针对清晰机器人的运动计划,控制和校准的基本挑战。这些机器人的运动学模型通常通过关节角度进行参数化,从而在机器人构型和最终效果姿势之间产生复杂的映射。或者,可以使用机器人附加点之间的不变距离来表示运动学模型和任务约束。在本文中,我们将基于距离的逆运动学的等效性和大量铰接式机器人和任务约束的距离几何问题进行形式化。与以前的方法不同,我们使用距离几何形状和低级别矩阵完成之间的连接来通过局部优化完成部分欧几里得距离矩阵来找到逆运动学解决方案。此外,我们用固定级革兰氏矩阵的Riemannian歧管来参数欧几里得距离矩阵的空间,从而使我们能够利用各种成熟的Riemannian优化方法。最后,我们表明,绑定的平滑性可用于生成知情的初始化,而无需大量的计算开销,从而改善收敛性。我们证明,我们的逆运动求解器比传统技术获得更高的成功率,并且在涉及许多工作区约束的问题上大大优于它们。
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反向运动学(IK)是找到满足一个或多个末端效应器的位置或姿势的限制的机器人联合配置的问题。对于具有冗余自由度的机器人,通常存在无限,不透露的解决方案。当通过工作空间中的障碍施加碰撞限制时,IK问题进一步复杂。通常,不存在产生可行配置的闭合表达,促使使用数值解决方案方法。然而,这些方法依赖于局部优化非凸起问题,通常需要准确的初始化或许多重新初始化来收敛到有效的解决方案。在这项工作中,我们首先将复杂的工作空间约束制定逆运动学,作为凸的可行性问题,其低级可行点提供精确的IK解决方案。然后,我们呈现\ texttt {cidgik}(距离 - 几何反向运动学的凸迭代),这是一种解决这种可行性问题的算法,其具有旨在鼓励低秩最小化的半导体级程序的序列。我们的问题制定优雅地统一机器人的配置空间和工作空间约束:内在机器人几何形状和避免避免都表示为简单的线性矩阵方程和不等式。我们对各种流行的操纵器模型的实验结果比传统的非线性优化的方法更快,更准确的会聚,特别是在具有许多障碍的环境中。
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我们考虑了一个类别级别的感知问题,其中给定的2D或3D传感器数据描绘了给定类别的对象(例如,汽车),并且必须重建尽管级别的可变性,但必须重建对象的3D姿势和形状(即,不同的汽车模型具有不同的形状)。我们考虑了一个主动形状模型,其中 - 对于对象类别 - 我们获得了一个潜在的CAD模型库,描述该类别中的对象,我们采用了标准公式,其中姿势和形状是通过非非2D或3D关键点估算的-convex优化。我们的第一个贡献是开发PACE3D*和PACE2D*,这是第一个使用3D和2D关键点进行姿势和形状估计的最佳最佳求解器。这两个求解器都依赖于紧密(即精确)半决赛的设计。我们的第二个贡献是开发两个求解器的异常刺激版本,命名为PACE3D#和PACE2D#。为了实现这一目标,我们提出了Robin,Robin是一种一般的图理论框架来修剪异常值,该框架使用兼容性超图来建模测量的兼容性。我们表明,在类别级别的感知问题中,这些超图可以是通过关键点(以2D)或其凸壳(以3D为单位)构建的,并且可以通过最大的超级计算来修剪许多异常值。最后的贡献是广泛的实验评估。除了在模拟数据集和Pascal数据集上提供消融研究外,我们还将求解器与深关键点检测器相结合,并证明PACE3D#在Apolloscape数据集中在车辆姿势估算中改进了最新技术,并且其运行时间是兼容的使用实际应用。
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在这项工作的第一部分[32]中,我们引入了针对二次约束二次程序的凸抛物线松弛,以及依次惩罚的抛物线释放算法,以恢复近乎最佳的可行解决方案。在第二部分中,我们表明,从可行的解决方案或满足某些规律性条件的近乎可行的解决方案开始,顺序惩罚的抛物线弛豫算法的收敛到满足Karush-Kuhn-tucker优化条件的点。接下来,我们介绍了基准非凸口QCQP问题的数值实验以及系统识别问题的大规模实例,证明了所提出的方法的效率。
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束调整(BA)是指同时确定传感器姿势和场景几何形状的问题,这是机器人视觉中的一个基本问题。本文为LIDAR传感器提供了一种有效且一致的捆绑捆绑调整方法。该方法采用边缘和平面特征来表示场景几何形状,并直接最大程度地减少从每个原始点到各自几何特征的天然欧几里得距离。该公式的一个不错的属性是几何特征可以在分析上解决,从而大大降低了数值优化的维度。为了更有效地表示和解决最终的优化问题,本文提出了一个新颖的概念{\ it point clusters},该概念编码了通过一组紧凑的参数集与同一特征相关联的所有原始点,{\ it点群集坐标} 。我们根据点簇坐标得出BA优化的封闭形式的衍生物,并显示其理论属性,例如零空间和稀疏性。基于这些理论结果,本文开发了有效的二阶BA求解器。除了估计LiDAR姿势外,求解器还利用二阶信息来估计测量噪声引起的姿势不确定性,从而导致对LIDAR姿势的一致估计。此外,由于使用点群集的使用,开发的求解器从根本上避免了在优化的所有步骤中列出每个原始点(由于数量大量而非常耗时):成本评估,衍生品评估和不确定性评估。我们的方法的实施是开源的,以使机器人界及其他地区受益。
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手眼校准问题是机器人研究中的重要应用问题。基于双重季节矢量的2个标准,我们为手眼校准问题提出了一种新的双季节优化方法。双重四基因优化问题分解为两个四基因优化子问题。第一个四基因优化子问题控制着机器人手的旋转。可以通过特征值分解或单数值分解有效地求解。如果第一个四基金优化子问题的最佳值为零,则系统无噪音,即,存在``Perfect''机器人手动运动,该机器人手动运动完全满足所有测试的旋转。在这种情况下,我们应用正规化技术来求解第二个子问题以最大程度地减少翻译的距离。否则,我们将修补技术应用于第二个四基因优化子问题。然后求解第二个四基因优化子问题是解决了二次约束二次程序。通过这种方式,我们为手眼校准问题的解决方案集提供了完整的描述。这在手眼校准文献中是新的。还提出了数值结果以显示所提出方法的效率。
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旋转搜索问题旨在找到最能与给定数量的点对对齐的3D旋转。为了诱导对旋转搜索的异常值的鲁棒性,先前的工作将截短的最小二乘(TLS)(TLS)(是一个非凸优化问题)及其半芬矿松弛(SDR)作为一种可拖动的替代方案。在理论上,在存在噪声,离群值或两者的情况下,这种SDR在很大程度上都没有探索。我们得出了表征该SDR紧密度的条件,表明紧密度取决于噪声水平,TLS的截断参数和离群分布(随机或聚类)。特别是,我们简短地证明了无嘈杂和无离群的案件的紧密性,而不是对先前工作的冗长分析。
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许多基本的低级优化问题,例如矩阵完成,相位同步/检索,功率系统状态估计和鲁棒PCA,可以作为矩阵传感问题提出。求解基质传感的两种主要方法是基于半决赛编程(SDP)和Burer-Monteiro(B-M)分解的。 SDP方法患有高计算和空间复杂性,而B-M方法可能由于问题的非跨性别而返回伪造解决方案。这些方法成功的现有理论保证导致了类似的保守条件,这可能错误地表明这些方法具有可比性的性能。在本文中,我们阐明了这两种方法之间的一些主要差异。首先,我们提出一类结构化矩阵完成问题,而B-M方法则以压倒性的概率失败,而SDP方法正常工作。其次,我们确定了B-M方法工作和SDP方法失败的一类高度稀疏矩阵完成问题。第三,我们证明,尽管B-M方法与未知解决方案的等级无关,但SDP方法的成功与解决方案的等级相关,并随着等级的增加而提高。与现有的文献主要集中在SDP和B-M工作的矩阵传感实例上,本文为每种方法的独特优点提供了与替代方法的唯一优点。
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在这项工作中,研究了使用板载探测仪和机器人间距离测量值的4个自由度(3D位置和标题)机器人对机器人相对框架转换估计的问题。首先,我们对问题进行了理论分析,即CRAMER-RAO下限(CRLB),Fisher Information Matrix(FIM)及其决定因素的推导和解释。其次,我们提出了基于优化的方法来解决该问题,包括二次约束二次编程(QCQP)和相应的半决赛编程(SDP)放松。此外,我们解决了以前的工作中忽略的实际问题,例如对超宽带(UWB)和轨道仪传感器之间的空间偏移的核算,拒绝UWB异常值并在开始操作之前检查单数配置。最后,对空中机器人进行的广泛的模拟和现实生活实验表明,所提出的QCQP和SDP方法的表现优于最先进的方法,尤其是在几何差或大的测量噪声条件下。通常,QCQP方法以计算时间为代价提供了最佳结果,而SDP方法运行得更快,并且在大多数情况下非常准确。
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理想情况下,机器人应该以最大化关于其内部系统和外部操作环境的状态所获得的知识的方式移动。轨迹设计是一个具有挑战性的问题,从各种角度来看,从信息理论分析到基于倾斜的方法。最近,已经提出了基于可观察性的指标来找到能够快速准确的状态和参数估计的轨迹。这些方法的活力和功效尚未在文献中众所周知。在本文中,我们比较了两个最先进的方法,以便可观察性感知轨迹优化,并寻求增加重要的理论澄清和对其整体效力的宝贵讨论。为了评估,我们使用逼真的物理模拟器检查传感器到传感器外部自校准的代表性任务。我们还研究了这些算法的灵敏度,以改变易欣欣传感器测量的信息内容。
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我们考虑最大程度地减少两次不同的可差异,$ l $ -smooth和$ \ mu $ -stronglongly凸面目标$ \ phi $ phi $ a $ n \ times n $ n $阳性阳性半finite $ m \ succeq0 $,在假设是最小化的假设$ m^{\ star} $具有低等级$ r^{\ star} \ ll n $。遵循burer- monteiro方法,我们相反,在因子矩阵$ x $ size $ n \ times r $的因素矩阵$ x $上最小化nonconvex objection $ f(x)= \ phi(xx^{t})$。这实际上将变量的数量从$ o(n^{2})$减少到$ O(n)$的少量,并且免费实施正面的半弱点,但要付出原始问题的均匀性。在本文中,我们证明,如果搜索等级$ r \ ge r^{\ star} $被相对于真等级$ r^{\ star} $的常数因子过度参数化,则如$ r> \ in frac {1} {4}(l/\ mu-1)^{2} r^{\ star} $,尽管非概念性,但保证本地优化可以从任何初始点转换为全局最佳。这显着改善了先前的$ r \ ge n $的过度参数化阈值,如果允许$ \ phi $是非平滑和/或非额外凸的,众所周知,这将是尖锐的,但会增加变量的数量到$ o(n^{2})$。相反,没有排名过度参数化,我们证明只有$ \ phi $几乎完美地条件,并且条件数量为$ l/\ mu <3 $,我们才能证明这种全局保证是可能的。因此,我们得出的结论是,少量的过度参数化可能会导致非凸室的理论保证得到很大的改善 - 蒙蒂罗分解。
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我们为正规化优化问题$ g(\ boldsymbol {x}) + h(\ boldsymbol {x})$提供了有效的解决方案,其中$ \ boldsymbol {x} $在单位sphere $ \ vert \ vert \ boldsymbol { x} \ vert_2 = 1 $。在这里$ g(\ cdot)$是lipschitz连续梯度的平稳成本)$通常是非平滑的,但凸出并且绝对同质,\ textit {ef。,}〜规范正则化及其组合。我们的解决方案基于Riemannian近端梯度,使用我们称为\ textIt {代理步骤}}的想法 - 一个标量变量,我们证明,与间隔内的实际步骤大小相对于实际的步骤。对于凸面和绝对均匀的$ h(\ cdot)$,替代步骤尺寸存在,并确定封闭形式中的实际步骤大小和切线更新,因此是完整的近端梯度迭代。基于这些见解,我们使用代理步骤设计了Riemannian近端梯度方法。我们证明,我们的方法仅基于$ g(\ cdot)$成本的线条搜索技术而收敛到关键点。提出的方法可以用几行代码实现。我们通过应用核规范,$ \ ell_1 $规范和核谱规则正规化来显示其有用性。这些改进是一致的,并得到数值实验的支持。
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