我们使用具有软次指数模式的兰贝克微积分来建模和理由，例如Anaphora和Ellipsis。该逻辑的语义是通过使用截短的Fock空间获得的，这是我们以前的工作中开发的。我们通过新的字符串图描述了这些语义计算。Fock Space语义的优势是，使用机器学习可以从大量数据中学到其术语，并且可以在主流自然语言任务上进行实验。此外，由于从向量空间到量子电路的现有翻译，我们还可以在量子计算机及其模拟器（例如IBMQ范围）上学习这些术语。我们将现有的翻译扩展到Fock空间，并为话语关系开发量子电路语义。然后，我们在确定的代词分辨率任务中对这些电路的IBMQ进行了模拟，其中在解析过度时，模型记录了最高精度。

用于音乐的人工智能（AI）的巨大进展，特别是对于音乐作品和访问大型数据库来通过互联网进行商业化。我们有兴趣进一步推进这一领域，专注于构成。与目前的黑盒AI方法相比，我们正在为生成音乐系统支持可解释的组成前景。特别是，我们正在从分布组成分类（Discocat）建模框架中导入方法，用于自然语言处理（NLP），由音乐语法激励。量子计算是一种新生的技术，它很可能及时影响音乐行业。因此，我们正在开创Quantum自然语言处理（QNLP）方法来开发新一代智能音乐系统。这项工作从Quantum Hardware上的孤立语言模型的先前实验实施中。在Quanthoven，曾经构建的第一概念证明，（a）表明可以编程量子计算机来学习对传送不同含义和（b）的音乐来说明这种能力如何可能会利用开发一个系统来组成有意义的音乐。在讨论当前对音乐的理解作为通信介质及其与自然语言的关系之后，本章侧重于开发的技术（a）编码音乐组合物作为量子电路，（b）设计量子分类器。章节以与系统创建的组合物的演示结束。

我们开发了具有软子凸起的Lambek微积分的向量空间语义，应用微积分以构建寄生间隙名词短语和话语单位的组成载体解释，以及用APAPHORA和省略的话语，并在分布句相似性任务中进行构建。与以前的工作相反，其中使用具有相关方式的Lambek微积分本文中使用的微积分使用界限版本的模态，并且是可解除的。这种新模型的矢量空间语义允许我们将收缩与投影有意义地定义，并在我们以前只能通过非线性映射实现的内容之后提供线性理论。

情感分析是自然语言处理（NLP）的分支，哪个目标是将情感或情感分配给特定的句子或单词。执行此任务对于希望通过聊天机器人或逐字了解客户反馈的公司特别有用。从简单模型到深层变压器神经网络的文献中，在文献中进行了广泛的研究。在本文中，我们将使用语言模型在嘈杂的中级计算（NISQ）时代（NISQ）时代解决情绪分析。我们将首先介绍量子计算的基础知识和DiscoCat模型。这将使我们能够定义一个通用框架以在量子计算机上执行NLP任务。然后，我们将扩展Lorenz等人进行的两类分类。（2021）到更大的数据集上的四类情绪分析实验，显示了这种框架的可扩展性。

十年自2010年以来，人工智能成功一直处于计算机科学和技术的最前沿，传染媒介空间模型已经巩固了人工智能最前沿的位置。与此同时，量子计算机已经变得更加强大，主要进步的公告经常在新闻中。这些区域的基础的数学技术比有时意识到更多的共同之处。传染媒介空间在20世纪30年代的量子力学的公理心脏上采取了位置，这一采用是从矢量空间的线性几何形状推导逻辑和概率的关键动机。粒子之间的量子相互作用是使用张量产品进行建模的，其也用于表达人工神经网络中的物体和操作。本文介绍了这些常见的数学区域中的一些，包括如何在人工智能（AI）中使用的示例，特别是在自动推理和自然语言处理（NLP）中。讨论的技术包括矢量空间，标量产品，子空间和含义，正交投影和否定，双向矩阵，密度矩阵，正算子和张量产品。应用领域包括信息检索，分类和含义，建模字传感和歧义，知识库的推断和语义构成。其中一些方法可能会在量子硬件上实现。该实施中的许多实际步骤都处于早期阶段，其中一些已经实现了。解释一些常见的数学工具可以帮助AI和量子计算中的研究人员进一步利用这些重叠，识别和沿途探索新方向。

在当前的嘈杂中间尺度量子（NISQ）时代，量子机学习正在成为基于程序门的量子计算机的主要范式。在量子机学习中，对量子电路的门进行了参数化，并且参数是根据数据和电路输出的测量来通过经典优化来调整的。参数化的量子电路（PQC）可以有效地解决组合优化问题，实施概率生成模型并进行推理（分类和回归）。该专着为具有概率和线性代数背景的工程师的观众提供了量子机学习的独立介绍。它首先描述了描述量子操作和测量所必需的必要背景，概念和工具。然后，它涵盖了参数化的量子电路，变异量子本质层以及无监督和监督的量子机学习公式。

我们对无上下文的语法推断实施了分裂和相连的迭代投影方法。与大多数最新的自然语言处理模型不同，我们的方法需要相对较少的离散参数，从而使推断的语法直接可解释 - 可以从解决方案中读取如何构建语法有效的句子。我们方法的另一个优点是，与许多其他模型所采用的数百GB培训数据相比，仅几句句子从几句句子中推断出有意义的语法规则。我们演示了应用我们的方法的几种方法：对单词进行分类并从头开始推断语法，采用现有语法并完善其类别和规则，并采用现有的语法并扩大其词典，因为它在新数据中遇到新单词。

自然语言的歧义并不能阻止我们使用它，而环境有助于跨越想法。尽管如此，它们还是对合格机器的开发构成了一个关键挑战，以理解自然语言并像人类一样使用它。情境性是量子力学中无与伦比的现象，在其中提出了不同的数学形式主义来理解和推理。在本文中，我们为表现出类似量子的上下文性的放置歧义构建了一个模式。我们使用最近开发的捆绑理论背景性标准，该标准适用于信号模型。然后，我们利用神经词嵌入引擎bert将模式实例化为自然语言示例，并为实例提取概率分布。结果，在Bert Corpora使用的自然语言中发现了大量的捆绑示例。我们的希望是，这些示例将为将来的研究铺平道路，并找到将量子计算应用程序扩展到自然语言处理的方法。

歧义是一种自然语言现象，发生在不同级别的语法，语义和语用学水平。它经过广泛的研究；例如，在心理语言学中，我们对人类的歧义过程进行了各种竞争性研究。这些研究是经验性的，并且基于眼影测量。在这里，我们迈出了对这些过程进行正式化的语义歧义的第一步，在该过程中我们确定了两个特征的存在：（1）不同可能解释的联合合理性度，（2）因果结构，根据某些单词在过程中在过程中起着更为重要的作用。 Gogioso和Pinzani在QPL 2021中开发的确定因果关系的新型横扫理论模型提供了建模和理由的工具。我们将该理论应用于从心理语言学文献中提取的模棱两可短语的数据集，以及我们使用亚马逊机械Turk发动机收集的人类合理性判断。我们测量了短语中不同歧义顺序的因果分数，并发现了两个突出的顺序：从主语动词中从主语到动词，从对象到动词对象短语中的动词。我们还发现了延迟歧义多义与同义动词的证据，再次与心理语言发现兼容。

每个已知的人工深神经网络（DNN）都对应于规范Grothendieck的拓扑中的一个物体。它的学习动态对应于此拓扑中的形态流动。层中的不变结构（例如CNNS或LSTMS）对应于Giraud的堆栈。这种不变性应该是对概括属性的原因，即从约束下的学习数据中推断出来。纤维代表语义前类别（Culioli，Thom），在该类别上定义了人工语言，内部逻辑，直觉主义者，古典或线性（Girard）。网络的语义功能是其能够用这种语言表达理论的能力，以回答输出数据中有关输出的问题。语义信息的数量和空间是通过类比与2015年香农和D.Bennequin的Shannon熵的同源解释来定义的。他们概括了Carnap和Bar-Hillel（1952）发现的措施。令人惊讶的是，上述语义结构通过封闭模型类别的几何纤维对象进行了分类，然后它们产生了DNNS及其语义功能的同位不变。故意类型的理论（Martin-Loef）组织了这些物体和它们之间的纤维。 Grothendieck的导数分析了信息内容和交流。

在结构证明理论中，设计和研究大量微积分使得很难单独和作为整个系统的一部分获得有关每个规则的直觉。我们介绍了两种新颖的工具，以使用图理论和自动机理论的方法来帮助计算。第一个工具是证明树自动机（PTA）：树自动机哪种语言是微积分的派生语言。第二个工具是称为证明树图（PTG）的演算的图形表示。在此定向超图中，顶点是术语（例如序列），而Hyperarcs是规则。我们探索PTA和PTG的属性以及它们如何相互关系。我们表明，我们可以将PTA分解为从微积分到传统树自动机的部分地图。我们在改进系统理论中制定了这一说法。最后，我们将框架与证明网和弦图进行比较。

我们介绍了概率世界，这是一个新的全象征性的贝叶斯型号的语义解析和推理模型，作为对更具领域和任务通用NLU和AI的研究计划的第一步。人类创造了他们观察的内部心理模型，这极大地帮助理解和理解大量问题。在PWM中，句子的含义，获得世界的事实，以及推理的中间步骤都以人类可读的形式表达，具有可解释性的设计目标。 PWM是贝叶斯，专为能够概括新域和新任务而设计。我们派生并实现了一种推导算法，通过解析和释放捕获这些句子的语义的潜在世界模型来读取句子，并在两个域名问题答案数据集中评估它：（1）校对器和（2 ）我们呼叫虚构的新数据集，旨在更具实际语言的代表，但仍然足够简单，以重新评估推理能力，同时对启发式鲁棒。我们的方法均优于两者的基线，从而将其值证明其作为概念验证。

量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。

量子计算是使用量子力学执行计算的过程。该领域研究某些亚杀菌粒子的量子行为，以便随后在执行计算，以及大规模信息处理中使用。这些能力可以在计算时间和经典计算机上的成本方面提供量子计算机的优势。如今，由于计算复杂性或计算所需的时间，具有科学挑战，这是由于古典计算而无法执行，并且量子计算是可能的答案之一。然而，电流量子器件尚未实现必要的QUBITS，并且没有足够的容错才能实现这些目标。尽管如此，还有其他领域，如机器学习或化学，其中量子计算对电流量子器件有用。本手稿旨在展示2017年和2021年之间发布的论文的系统文献综述，以确定，分析和分类量子机器学习和其应用中使用的不同算法。因此，该研究确定了使用量子机器学习技术和算法的52篇文章。发现算法的主要类型是经典机器学习算法的量子实现，例如支持向量机或K最近邻模型，以及古典的深度学习算法，如量子神经网络。许多文章试图解决目前通过古典机器学习回答的问题，但使用量子设备和算法。即使结果很有希望，量子机器学习也远未实现其全部潜力。由于现有量子计算机缺乏足够的质量，速度和比例以允许量子计算来实现其全部潜力，因此需要提高量子硬件。

In this paper I will present a novel way of combining proof net proof search with neural networks. It contrasts with the 'standard' approach which has been applied to proof search in type-logical grammars in various different forms. In the standard approach, we first transform words to formulas (supertagging) then match atomic formulas to obtain a proof. I will introduce an alternative way to split the task into two: first, we generate the graph structure in a way which guarantees it corresponds to a lambda-term, then we obtain the detailed structure using vertex labelling. Vertex labelling is a well-studied task in graph neural networks, and different ways of implementing graph generation using neural networks will be explored.

我们认为张力语法是基于古典（而不是直观的）线性逻辑的卷曲语法。它们可以被视为抽象分类语法ACG的表面表示，即ACG转换为派生的感觉张于语法和这种翻译是弦语言水平的同构。基本成分是张量术语，可以看作是编码和概括的证明网。使用张量术语使语法非常简单，直接几何含义变得透明。然后我们解决了在我们的环境中编码非容性行动的问题。在使用新的机构运算符丰富系统后，这使得可以将ACG和Lambek语法作为保守碎片代表，而形式主义仍然存在，因此在我们看来，相当简单和直观。

In recent times, Variational Quantum Circuits (VQC) have been widely adopted to different tasks in machine learning such as Combinatorial Optimization and Supervised Learning. With the growing interest, it is pertinent to study the boundaries of the classical simulation of VQCs to effectively benchmark the algorithms. Classically simulating VQCs can also provide the quantum algorithms with a better initialization reducing the amount of quantum resources needed to train the algorithm. This manuscript proposes an algorithm that compresses the quantum state within a circuit using a tensor ring representation which allows for the implementation of VQC based algorithms on a classical simulator at a fraction of the usual storage and computational complexity. Using the tensor ring approximation of the input quantum state, we propose a method that applies the parametrized unitary operations while retaining the low-rank structure of the tensor ring corresponding to the transformed quantum state, providing an exponential improvement of storage and computational time in the number of qubits and layers. This approximation is used to implement the tensor ring VQC for the task of supervised learning on Iris and MNIST datasets to demonstrate the comparable performance as that of the implementations from classical simulator using Matrix Product States.

在过去的十年中，机器学习取得了巨大的成功，其应用程序从面部识别到自然语言处理不等。同时，在量子计算领域已经取得了快速的进步，包括开发强大的量子算法和高级量子设备。机器学习与量子物理学之间的相互作用具有将实际应用带给现代社会的有趣潜力。在这里，我们以参数化量子电路的形式关注量子神经网络。我们将主要讨论各种结构和编码量子神经网络的策略，以进行监督学习任务，并利用Yao.jl进行基准测试，这是用朱莉娅语言编写的量子模拟软件包。这些代码是有效的，旨在为科学工作中的初学者提供便利，例如开发强大的变分量子学习模型并协助相应的实验演示。

我们建立了量子算法设计与电路下限之间的第一一般连接。具体来说，让$ \ mathfrak {c} $是一类多项式大小概念，假设$ \ mathfrak {c} $可以在统一分布下的成员查询，错误$ 1/2 - \ gamma $通过时间$ t $量子算法。我们证明如果$ \ gamma ^ 2 \ cdot t \ ll 2 ^ n / n $，则$ \ mathsf {bqe} \ nsubseteq \ mathfrak {c} $，其中$ \ mathsf {bqe} = \ mathsf {bque} [2 ^ {o（n）}] $是$ \ mathsf {bqp} $的指数时间模拟。在$ \ gamma $和$ t $中，此结果是最佳的，因为它不难学习（经典）时间$ t = 2 ^ n $（没有错误） ，或在Quantum Time $ t = \ mathsf {poly}（n）$以傅立叶采样为单位为1/2美元（2 ^ { - n / 2}）$。换句话说，即使对这些通用学习算法的边际改善也会导致复杂性理论的主要后果。我们的证明在学习理论，伪随机性和计算复杂性的几个作品上构建，并且至关重要地，在非凡的经典学习算法与由Oliveira和Santhanam建立的电路下限之间的联系（CCC 2017）。扩展他们对量子学习算法的方法，结果产生了重大挑战。为此，我们展示了伪随机发电机如何以通用方式意味着学习到较低的连接，构建针对均匀量子计算的第一个条件伪随机发生器，并扩展了Impagliazzo，JaiSwal的本地列表解码算法。 ，Kabanets和Wigderson（Sicomp 2010）通过微妙的分析到量子电路。我们认为，这些贡献是独立的兴趣，可能会发现其他申请。

张量网络是一种用于表达和近似大量数据的分解类型。给定的数据集，量子状态或更高维的多线性图是由较小的多线性图组成的组成和近似的。这让人联想到如何将布尔函数分解为栅极阵列：这代表了张量分解的特殊情况，其中张量输入的条目被0、1替换，并且分解化精确。相关技术的收集称为张量网络方法：该主题在几个不同的研究领域中独立开发，这些领域最近通过张量网络的语言变得相互关联。该领域中的Tantamount问题涉及张量网络的可表达性和减少计算开销。张量网络与机器学习的合并是自然的。一方面，机器学习可以帮助确定近似数据集的张量网络的分解。另一方面，可以将给定的张量网络结构视为机器学习模型。本文中，调整了张量网络参数以学习或分类数据集。在这项调查中，我们恢复了张量网络的基础知识，并解释了开发机器学习中张量网络理论的持续努力。