十年自2010年以来，人工智能成功一直处于计算机科学和技术的最前沿，传染媒介空间模型已经巩固了人工智能最前沿的位置。与此同时，量子计算机已经变得更加强大，主要进步的公告经常在新闻中。这些区域的基础的数学技术比有时意识到更多的共同之处。传染媒介空间在20世纪30年代的量子力学的公理心脏上采取了位置，这一采用是从矢量空间的线性几何形状推导逻辑和概率的关键动机。粒子之间的量子相互作用是使用张量产品进行建模的，其也用于表达人工神经网络中的物体和操作。本文介绍了这些常见的数学区域中的一些，包括如何在人工智能（AI）中使用的示例，特别是在自动推理和自然语言处理（NLP）中。讨论的技术包括矢量空间，标量产品，子空间和含义，正交投影和否定，双向矩阵，密度矩阵，正算子和张量产品。应用领域包括信息检索，分类和含义，建模字传感和歧义，知识库的推断和语义构成。其中一些方法可能会在量子硬件上实现。该实施中的许多实际步骤都处于早期阶段，其中一些已经实现了。解释一些常见的数学工具可以帮助AI和量子计算中的研究人员进一步利用这些重叠，识别和沿途探索新方向。
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在当前的嘈杂中间尺度量子（NISQ）时代，量子机学习正在成为基于程序门的量子计算机的主要范式。在量子机学习中，对量子电路的门进行了参数化，并且参数是根据数据和电路输出的测量来通过经典优化来调整的。参数化的量子电路（PQC）可以有效地解决组合优化问题，实施概率生成模型并进行推理（分类和回归）。该专着为具有概率和线性代数背景的工程师的观众提供了量子机学习的独立介绍。它首先描述了描述量子操作和测量所必需的必要背景，概念和工具。然后，它涵盖了参数化的量子电路，变异量子本质层以及无监督和监督的量子机学习公式。
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量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。
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用于音乐的人工智能（AI）的巨大进展，特别是对于音乐作品和访问大型数据库来通过互联网进行商业化。我们有兴趣进一步推进这一领域，专注于构成。与目前的黑盒AI方法相比，我们正在为生成音乐系统支持可解释的组成前景。特别是，我们正在从分布组成分类（Discocat）建模框架中导入方法，用于自然语言处理（NLP），由音乐语法激励。量子计算是一种新生的技术，它很可能及时影响音乐行业。因此，我们正在开创Quantum自然语言处理（QNLP）方法来开发新一代智能音乐系统。这项工作从Quantum Hardware上的孤立语言模型的先前实验实施中。在Quanthoven，曾经构建的第一概念证明，（a）表明可以编程量子计算机来学习对传送不同含义和（b）的音乐来说明这种能力如何可能会利用开发一个系统来组成有意义的音乐。在讨论当前对音乐的理解作为通信介质及其与自然语言的关系之后，本章侧重于开发的技术（a）编码音乐组合物作为量子电路，（b）设计量子分类器。章节以与系统创建的组合物的演示结束。
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这项两部分的综合调查专门用于计算框架，该计算框架最常见于名称超高规范计算和矢量符号架构（HDC / VSA）。这两个名称都指的是一系列使用高维分布式表示的计算模型，并依赖于其关键操作的代数属性来结合结构化符号表示和矢量分布式表示的优点。 HDC / VSA系列中的显着型号是张解产品表示，全息减少表示，乘法添加释放，二进制喷溅码和稀疏二进制分布式表示，但也有其他型号。 HDC / VSA是一个高度跨学科的地区，与计算机科学，电气工程，人工智能，数学和认知科学有关。这一事实使得创造了彻底概述了该地区的挑战。然而，由于近年来加入了该地区的新研究人员的激增，对该地区综合调查的必要性变得非常重要。因此，在该地区的其他方面中，该部分我调查了以下几个方面，例如：HDC / VSA的已知计算模型以及各种输入数据类型的转换为高维分布式表示。本调查的第II部分致力于应用，认知计算和架构，以及未来工作的方向。该调查是对新人和从业者有用的。
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In my previous article I mentioned for the first time that a classical neural network may have quantum properties as its own structure may be entangled. The question one may ask now is whether such a quantum property can be used to entangle other systems? The answer should be yes, as shown in what follows.
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内容的离散和连续表示（例如，语言或图像）具有有趣的属性，以便通过机器的理解或推理此内容来探索或推理。该职位论文提出了我们关于离散和持续陈述的作用及其在深度学习领域的作用的意见。目前的神经网络模型计算连续值数据。信息被压缩成密集，分布式嵌入式。通过Stark对比，人类在他们的语言中使用离散符号。此类符号代表了来自共享上下文信息的含义的世界的压缩版本。此外，人工推理涉及在认知水平处符号操纵，这促进了抽象的推理，知识和理解的构成，泛化和高效学习。通过这些见解的动机，在本文中，我们认为，结合离散和持续的陈述及其处理对于构建展示一般情报形式的系统至关重要。我们建议并讨论了几个途径，可以在包含离散元件来结合两种类型的陈述的优点来改进当前神经网络。
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每个已知的人工深神经网络（DNN）都对应于规范Grothendieck的拓扑中的一个物体。它的学习动态对应于此拓扑中的形态流动。层中的不变结构（例如CNNS或LSTMS）对应于Giraud的堆栈。这种不变性应该是对概括属性的原因，即从约束下的学习数据中推断出来。纤维代表语义前类别（Culioli，Thom），在该类别上定义了人工语言，内部逻辑，直觉主义者，古典或线性（Girard）。网络的语义功能是其能够用这种语言表达理论的能力，以回答输出数据中有关输出的问题。语义信息的数量和空间是通过类比与2015年香农和D.Bennequin的Shannon熵的同源解释来定义的。他们概括了Carnap和Bar-Hillel（1952）发现的措施。令人惊讶的是，上述语义结构通过封闭模型类别的几何纤维对象进行了分类，然后它们产生了DNNS及其语义功能的同位不变。故意类型的理论（Martin-Loef）组织了这些物体和它们之间的纤维。 Grothendieck的导数分析了信息内容和交流。
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讨论了与科学，工程，建筑和人为因素相关的月球表面上的运输设施问题。未来十年制造的后勤决策可能对财务成功至关重要。除了概述一些问题及其与数学和计算的关系外，本文还为决策者，科学家和工程师提供了有用的资源。
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我们希望研究叠加，情境性和纠缠的量子结构的起源在人类感知本身中的起源，因为它们是如何成功地用于模拟人类认知方面的。我们的分析将我们从一个简单的量子测量模型借鉴了人类的感知如何结合分类感知的扭曲机制，转变为概念原型理论的量子版本，当概念结合时，它允许动态上下文。我们的研究植根于一种操作量子公理学，该量子会导致概念的状态上下文属性系统。我们说明了我们的量子原型模型及其干扰，当将概念与两个详细范围详细解决的示例相结合时
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即使机器学习算法已经在数据科学中发挥了重要作用，但许多当前方法对输入数据提出了不现实的假设。由于不兼容的数据格式，或数据集中的异质，分层或完全缺少的数据片段，因此很难应用此类方法。作为解决方案，我们提出了一个用于样本表示，模型定义和培训的多功能，统一的框架，称为“ Hmill”。我们深入审查框架构建和扩展的机器学习的多个范围范式。从理论上讲，为HMILL的关键组件的设计合理，我们将通用近似定理的扩展显示到框架中实现的模型所实现的所有功能的集合。本文还包含有关我们实施中技术和绩效改进的详细讨论，该讨论将在MIT许可下发布供下载。该框架的主要资产是其灵活性，它可以通过相同的工具对不同的现实世界数据源进行建模。除了单独观察到每个对象的一组属性的标准设置外，我们解释了如何在框架中实现表示整个对象系统的图表中的消息推断。为了支持我们的主张，我们使用框架解决了网络安全域的三个不同问题。第一种用例涉及来自原始网络观察结果的IoT设备识别。在第二个问题中，我们研究了如何使用以有向图表示的操作系统的快照可以对恶意二进制文件进行分类。最后提供的示例是通过网络中实体之间建模域黑名单扩展的任务。在所有三个问题中，基于建议的框架的解决方案可实现与专业方法相当的性能。
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近年来，机器学习的巨大进步已经开始对许多科学和技术的许多领域产生重大影响。在本文的文章中，我们探讨了量子技术如何从这项革命中受益。我们在说明性示例中展示了过去几年的科学家如何开始使用机器学习和更广泛的人工智能方法来分析量子测量，估计量子设备的参数，发现新的量子实验设置，协议和反馈策略，以及反馈策略，以及通常改善量子计算，量子通信和量子模拟的各个方面。我们重点介绍了公开挑战和未来的可能性，并在未来十年的一些投机愿景下得出结论。
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这是第两部分综合调查的第二部分，专门用于计算框架，最常见于名称超高规范计算和矢量符号架构（HDC / VSA）。这两个名称都指的是一系列使用高维分布式表示的计算模型，并依赖于其关键操作的代数属性来结合结构化符号表示和矢量分布式表示的优点。全息减少的表示是一种有影响力的HDC / VSA模型，在机器学习域中是众所周知的，通常用于指整个家庭。但是，为了一致性，我们使用HDC / VSA来参考该区域。该调查的第I部分涵盖了该地区的基本方面，例如历史背景，导致HDC / VSA的开发，任何HDC / VSA模型的关键要素，已知的HDC / VSA模型，以及将各种类型的输入数据转换为高 - 适用于HDC / VSA的尺寸载体。第二部分调查现有的应用程序，HDC / VSA在认知计算和架构中的作用，以及未来工作的方向。大多数应用程序位于机器学习/人工智能域内，但我们还涵盖其他应用程序来提供彻底的照片。该调查是对新人和从业者有用的。
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主张神经符号人工智能（NESY）断言，将深度学习与象征性推理相结合将导致AI更强大，而不是本身。像深度学习一样成功，人们普遍认为，即使我们最好的深度学习系统也不是很擅长抽象推理。而且，由于推理与语言密不可分，因此具有直觉的意义，即自然语言处理（NLP）将成为NESY特别适合的候选人。我们对实施NLP实施NESY的研究进行了结构化审查，目的是回答Nesy是否确实符合其承诺的问题：推理，分布概括，解释性，学习和从小数据的可转让性以及新的推理到新的域。我们研究了知识表示的影响，例如规则和语义网络，语言结构和关系结构，以及隐式或明确的推理是否有助于更高的承诺分数。我们发现，将逻辑编译到神经网络中的系统会导致满足最NESY的目标，而其他因素（例如知识表示或神经体系结构的类型）与实现目标没有明显的相关性。我们发现在推理的定义方式上，特别是与人类级别的推理有关的许多差异，这会影响有关模型架构的决策并推动结论，这些结论在整个研究中并不总是一致的。因此，我们倡导采取更加有条不紊的方法来应用人类推理的理论以及适当的基准的发展，我们希望这可以更好地理解该领域的进步。我们在GitHub上提供数据和代码以进行进一步分析。
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最近围绕语言处理模型的复杂性的最新炒作使人们对机器获得了类似人类自然语言的指挥的乐观情绪。人工智能中自然语言理解的领域声称在这一领域取得了长足的进步，但是，在这方面和其他学科中使用“理解”的概念性清晰，使我们很难辨别我们实际上有多近的距离。目前的方法和剩余挑战的全面，跨学科的概述尚待进行。除了语言知识之外，这还需要考虑我们特定于物种的能力，以对，记忆，标签和传达我们（足够相似的）体现和位置经验。此外，测量实际约束需要严格分析当前模型的技术能力，以及对理论可能性和局限性的更深入的哲学反思。在本文中，我将所有这些观点（哲学，认知语言和技术）团结在一起，以揭开达到真实（人类般的）语言理解所涉及的挑战。通过解开当前方法固有的理论假设，我希望说明我们距离实现这一目标的实际程度，如果确实是目标。
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在过去的几年中，计算机视觉的显着进步总的来说是归因于深度学习，这是由于大量标记数据的可用性所推动的，并与GPU范式的爆炸性增长配对。在订阅这一观点的同时，本书批评了该领域中所谓的科学进步，并在基于信息的自然法则的框架内提出了对愿景的调查。具体而言，目前的作品提出了有关视觉的基本问题，这些问题尚未被理解，引导读者走上了一个由新颖挑战引起的与机器学习基础共鸣的旅程。中心论点是，要深入了解视觉计算过程，有必要超越通用机器学习算法的应用，而要专注于考虑到视觉信号的时空性质的适当学习理论。
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FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.
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量子哈密顿学习和量子吉布斯采样的双重任务与物理和化学中的许多重要问题有关。在低温方案中，这些任务的算法通常会遭受施状能力，例如因样本或时间复杂性差而遭受。为了解决此类韧性，我们将量子自然梯度下降的概括引入了参数化的混合状态，并提供了稳健的一阶近似算法，即量子 - 固定镜下降。我们使用信息几何学和量子计量学的工具证明了双重任务的数据样本效率，因此首次将经典Fisher效率的开创性结果推广到变异量子算法。我们的方法扩展了以前样品有效的技术，以允许模型选择的灵活性，包括基于量子汉密尔顿的量子模型，包括基于量子的模型，这些模型可能会规避棘手的时间复杂性。我们的一阶算法是使用经典镜下降二元性的新型量子概括得出的。两种结果都需要特殊的度量选择，即Bogoliubov-Kubo-Mori度量。为了从数值上测试我们提出的算法，我们将它们的性能与现有基准进行了关于横向场ISING模型的量子Gibbs采样任务的现有基准。最后，我们提出了一种初始化策略，利用几何局部性来建模状态的序列（例如量子 - 故事过程）的序列。我们从经验上证明了它在实际和想象的时间演化的经验上，同时定义了更广泛的潜在应用。
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Deep Learning and Machine Learning based models have become extremely popular in text processing and information retrieval. However, the non-linear structures present inside the networks make these models largely inscrutable. A significant body of research has focused on increasing the transparency of these models. This article provides a broad overview of research on the explainability and interpretability of natural language processing and information retrieval methods. More specifically, we survey approaches that have been applied to explain word embeddings, sequence modeling, attention modules, transformers, BERT, and document ranking. The concluding section suggests some possible directions for future research on this topic.
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最近有一项激烈的活动在嵌入非常高维和非线性数据结构的嵌入中，其中大部分在数据科学和机器学习文献中。我们分四部分调查这项活动。在第一部分中，我们涵盖了非线性方法，例如主曲线，多维缩放，局部线性方法，ISOMAP，基于图形的方法和扩散映射，基于内核的方法和随机投影。第二部分与拓扑嵌入方法有关，特别是将拓扑特性映射到持久图和映射器算法中。具有巨大增长的另一种类型的数据集是非常高维网络数据。第三部分中考虑的任务是如何将此类数据嵌入中等维度的向量空间中，以使数据适合传统技术，例如群集和分类技术。可以说，这是算法机器学习方法与统计建模（所谓的随机块建模）之间的对比度。在论文中，我们讨论了两种方法的利弊。调查的最后一部分涉及嵌入$ \ mathbb {r}^ 2 $，即可视化中。提出了三种方法：基于第一部分，第二和第三部分中的方法，$ t $ -sne，UMAP和大节。在两个模拟数据集上进行了说明和比较。一个由嘈杂的ranunculoid曲线组成的三胞胎，另一个由随机块模型和两种类型的节点产生的复杂性的网络组成。
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