近年来，人们一直关注利用神经网络的统计建模能力来重建亚采样磁共振成像（MRI）数据。大多数提出的方法假设存在代表性的完全采样数据集并使用完全监督的培训。但是，对于许多应用程序，没有完全采样的培训数据，并且可能非常不切实际。因此，对仅使用亚采样数据进行培训的自我监督方法的开发和理解是非常可取的。这项工作将noisier2noise框架扩展到最初是为自我监管的denoising任务构建的，并将其密度子采样的MRI数据扩展到。我们使用Noisier2Noise框架来分析通过数据不采样（SSDU）来解释自我监督学习的表现，这是一种最近提出的方法，在实践中表现良好，但直到现在一直缺乏理论上的理由。我们还使用该框架来修改SSDU，我们发现它大大提高了其重建质量和鲁棒性，并在FastMRI Brain DataSet全面监督培训的1％内提供了测试集的于点。

Image reconstruction using deep learning algorithms offers improved reconstruction quality and lower reconstruction time than classical compressed sensing and model-based algorithms. Unfortunately, clean and fully sampled ground-truth data to train the deep networks is often unavailable in several applications, restricting the applicability of the above methods. We introduce a novel metric termed the ENsemble Stein's Unbiased Risk Estimate (ENSURE) framework, which can be used to train deep image reconstruction algorithms without fully sampled and noise-free images. The proposed framework is the generalization of the classical SURE and GSURE formulation to the setting where the images are sampled by different measurement operators, chosen randomly from a set. We evaluate the expectation of the GSURE loss functions over the sampling patterns to obtain the ENSURE loss function. We show that this loss is an unbiased estimate for the true mean-square error, which offers a better alternative to GSURE, which only offers an unbiased estimate for the projected error. Our experiments show that the networks trained with this loss function can offer reconstructions comparable to the supervised setting. While we demonstrate this framework in the context of MR image recovery, the ENSURE framework is generally applicable to arbitrary inverse problems.

CSGM框架（Bora-Jalal-Price-Dimakis'17）表明，深度生成前沿可能是解决逆问题的强大工具。但是，迄今为止，此框架仅在某些数据集（例如，人称和MNIST数字）上经验成功，并且已知在分布外样品上表现不佳。本文介绍了CSGM框架在临床MRI数据上的第一次成功应用。我们在FastMri DataSet上培训了大脑扫描之前的生成，并显示通过Langevin Dynamics的后验采样实现了高质量的重建。此外，我们的实验和理论表明，后部采样是对地面定语分布和测量过程的变化的强大。我们的代码和型号可用于：\ URL {https://github.com/utcsilab/csgm-mri-langevin}。

自我监督的学习表现出了巨大的希望，因为它可以在没有完全采样的数据的情况下训练深度学习MRI重建方法。当前用于物理学指导的重建网络的自我监督的学习方法分裂获得了两个不相交的数据，其中一种用于独立网络中的数据一致性（DC），另一个用于定义培训损失。在这项研究中，我们提出了一种改进的自我监督学习策略，该策略更有效地使用获得的数据来训练物理学指导的重建网络，而无需数据完全采样的数据。提出的通过数据下采样（SSDU）对所提出的多掩码自我监督的学习（SSDU）应用于获得的测量结果，将其分为每个训练样本的多对不相交集，而使用这些对DC单位和DC单位和其中一对，其他用于定义损失的，从而更有效地使用了不足采样的数据。多面罩SSDU应用于完全采样的3D膝盖上，并前瞻性地采样3D脑MRI数据集，用于各种加速度和图案，并与CG-Sense和单膜ssdu dl-MRI以及受监督的DL-MRI以及当时的DL-MRI进行比较。提供了完全采样的数据。膝盖MRI的结果表明，提出的多面罩SSDU胜过SSDU，并与受监督的DL-MRI紧密相关。一项临床读者的研究进一步将多面罩SSDU在SNR和混叠伪影方面高于监督的DL-MRI。大脑MRI的结果表明，与SSDU相比，多面罩SSDU可以达到更好的重建质量。读者的研究表明，与单罩SSDU相比，r = 8时的多面膜SSDU显着改善了重建，r = 8，以及r = 2时的CG-Sense。

为了解决逆问题，已经开发了插件（PNP）方法，可以用呼叫特定于应用程序的DeNoiser在凸优化算法中替换近端步骤，该算法通常使用深神经网络（DNN）实现。尽管这种方法已经成功，但可以改进它们。例如，Denoiser通常经过设计/训练以消除白色高斯噪声，但是PNP算法中的DINOISER输入误差通常远非白色或高斯。近似消息传递（AMP）方法提供了白色和高斯DEOISER输入误差，但仅当正向操作员是一个大的随机矩阵时。在这项工作中，对于基于傅立叶的远期运营商，我们提出了一种基于普遍期望一致性（GEC）近似的PNP算法 - AMP的紧密表弟 - 在每次迭代时提供可预测的错误统计信息，以及新的DNN利用这些统计数据的Denoiser。我们将方法应用于磁共振成像（MRI）图像恢复，并证明其优于现有的PNP和AMP方法。

基于分数的扩散模型为使用数据分布的梯度建模图像提供了一种强大的方法。利用学到的分数函数为先验，在这里，我们引入了一种从条件分布中进行测量的方法，以便可以轻松地用于求解成像中的反问题，尤其是用于加速MRI。简而言之，我们通过denoising得分匹配来训练连续的时间依赖分数函数。然后，在推论阶段，我们在数值SDE求解器和数据一致性投影步骤之间进行迭代以实现重建。我们的模型仅需要用于训练的幅度图像，但能够重建复杂值数据，甚至扩展到并行成像。所提出的方法是不可知论到子采样模式，可以与任何采样方案一起使用。同样，由于其生成性质，我们的方法可以量化不确定性，这是标准回归设置不可能的。最重要的是，我们的方法还具有非常强大的性能，甚至击败了经过全面监督训练的模型。通过广泛的实验，我们在质量和实用性方面验证了我们方法的优势。

最近，由于高性能，深度学习方法已成为生物学图像重建和增强问题的主要研究前沿，以及其超快速推理时间。但是，由于获得监督学习的匹配参考数据的难度，对不需要配对的参考数据的无监督学习方法越来越兴趣。特别是，已成功用于各种生物成像应用的自我监督的学习和生成模型。在本文中，我们概述了在古典逆问题的背景下的连贯性观点，并讨论其对生物成像的应用，包括电子，荧光和去卷积显微镜，光学衍射断层扫描和功能性神经影像。

目的：并行成像通过用一系列接收器线圈获取其他灵敏度信息，从而加速了磁共振成像（MRI）数据，从而降低了相位编码步骤。压缩传感磁共振成像（CS-MRI）在医学成像领域中获得了普及，因为其数据要求较少，而不是平行成像。并行成像和压缩传感（CS）均通过最大程度地减少K空间中捕获的数据量来加快传统MRI获取。由于采集时间与样品的数量成反比，因此从缩短的K空间样品中的图像的反向形成会导致收购更快，但具有混乱的伪像。本文提出了一种新型的生成对抗网络（GAN），即雷德格尔（Recgan-gr）受到多模式损失的监督，以消除重建的图像。方法：与现有的GAN网络相反，我们提出的方法引入了一种新型的发电机网络，即与双域损耗函数集成的弹药网络，包括加权幅度和相位损耗函数以及基于平行成像的损失，即Grappa一致性损失。提出了K空间校正块，以使GAN网络自动化生成不必要的数据，从而使重建过程的收敛性更快。结果：全面的结果表明，拟议的Recgan-GR在基于GAN的方法中的PSNR有4 dB的改善，并且在文献中可用的传统最先进的CNN方法中有2 dB的改进。结论和意义：拟议的工作有助于显着改善低保留数据的图像质量，从而更快地获取了5倍或10倍。

物理驱动的深度学习方法已成为计算磁共振成像（MRI）问题的强大工具，将重建性能推向新限制。本文概述了将物理信息纳入基于学习的MRI重建中的最新发展。我们考虑了用于计算MRI的线性和非线性正向模型的逆问题，并回顾了解决这些方法的经典方法。然后，我们专注于物理驱动的深度学习方法，涵盖了物理驱动的损失功能，插件方法，生成模型和展开的网络。我们重点介绍了特定于领域的挑战，例如神经网络的实现和复杂值的构建基块，以及具有线性和非线性正向模型的MRI转换应用。最后，我们讨论常见问题和开放挑战，并与物理驱动的学习与医学成像管道中的其他下游任务相结合时，与物理驱动的学习的重要性联系在一起。

加速的MRI从稀疏采样的信号数据中重建了临床解剖学的图像，以减少患者扫描时间。尽管最近的作品利用了深入的学习来完成这项任务，但这种方法通常只在没有信号损坏或资源限制的模拟环境中进行了探索。在这项工作中，我们探索了神经网络MRI图像重建器的增强，以增强其临床相关性。也就是说，我们提出了一个用于检测图像源的Convnet模型，该模型可以实现分类器$ f_2 $得分为$ 79.1 \％$ $。我们还证明，具有可变加速度因子的MR信号数据的培训重建器可以在临床患者扫描期间提高其平均性能，最高$ 2 \％$。当模型学会重建多个解剖和方向的MR图像时，我们提供损失功能来克服灾难性的遗忘。最后，我们提出了一种使用模拟幻影数据在临床获取数据集和计算功能有限的情况下使用模拟幻影数据预先培训重建器的方法。我们的结果为加速MRI的临床适应提供了潜在的途径。

目的：开发一种适用于具有非平滑相位变化的扩散加权（DW）图像的鲁棒部分傅里叶（PF）重建算法。方法：基于展开的近端分裂算法，导出了一种神经网络架构，其在经常复卷卷积实现的数据一致性操作和正则化之间交替。为了利用相关性，在考虑到置换方面，共同重建相同切片的多重重复。该算法在60名志愿者的DW肝脏数据上培训，并回顾性和预期的不同解剖和分辨率的次样本数据评估。结果：该方法能够在定量措施以及感知图像质量方面具有显着优异地优于追溯子采样数据的传统PF技术。在这种情况下，发现重复的联合重建以及特定类型的经常性网络展开展开是有益的重建质量。在预期的PF采样数据上，所提出的方法使得DW成像能够在不牺牲图像分辨率或引入额外的伪影的情况下进行DW成像。或者，它可以用来对抗具有更高分辨率的获取的TE增加。此外，可以向展示训练集中的解剖学和对比度显示普遍性的脑数据。结论：这项工作表明，即使在易于相位变化的解剖中的强力PF因子中，DW数据的强大PF重建也是可行的。由于所提出的方法不依赖于阶段的平滑度前沿，而是使用学习的经常性卷积，因此可以避免传统PF方法的伪像。

新磁共振（MR）成像方式可以量化血流动力学，但需要长时间的采集时间，妨碍其广泛用于早期诊断心血管疾病。为了减少采集​​时间，常规使用来自未采样测量的重建方法，使得利用旨在提高图像可压缩性的表示。重建的解剖和血液动力学图像可能存在视觉伪影。尽管这些工件中的一些基本上是重建错误，因此欠采样的后果，其他人可能是由于测量噪声或采样频率的随机选择。另有说明，重建的图像变为随机变量，并且其偏差和其协方差都可以导致视觉伪影;后者会导致可能误解的空间相关性以用于视觉信息。虽然前者的性质已经在文献中已经研究过，但后者尚未得到关注。在这项研究中，我们研究了从重建过程产生的随机扰动的理论特性，并对模拟和主动脉瘤进行了许多数值实验。我们的结果表明，当基于$ \ ell_1 $ -norm最小化的高斯欠采样模式与恢复算法组合时，相关长度保持限制为2到三个像素。然而，对于其他欠采样模式，相关长度可以显着增加，较高的欠采样因子（即8倍或16倍压缩）和不同的重建方法。

在过去的几年中，提出了多种基于深神经网络（DNN）的方法，以解决来自未取消采样的“ K-Space”（傅立叶域）数据的挑战性不足的反向问题。然而，反对采集过程中的变化和解剖学分布的不稳定性表明，与其经典的对应物相比，DNN体系结构对相关物理模型的概括不佳。较差的概括有效地排除了DNN适用于临床环境中不足采样的MRI重建。我们通过引入物理培养的DNN体系结构和培训方法来提高DNN方法的泛化MRI重建能力。除了模型体系结构中观察到的数据外，我们的体系结构还编码底面采样掩码，并采用适当的培训方法，该方法使用与各种无底采样掩码生成的数据一起鼓励模型概括了未散布的MRI重建问题。我们通过对公开可用的快速MRI数据集进行了广泛的实验，证明了我们的方法的附加价值。我们的物理提出的方法达到了增强的概括能力，这使得与获得的稳健性和解剖学分布的变化相比，尤其是在病理区域中，与香草DNN方法和DNN进行了显着提高，并在病理区域中进行了显着提高，并且受过培训的DNN训练，并接受了强烈的掩盖掩模的增强。接受训练的模型和代码以复制我们的实验，将在接受后用于研究目的。

深度学习方法已成为重建MR重建的最新采样的状态。特别是对于地面真理不可行或不可能的情况，要获取完全采样的数据，重建的自我监督的机器学习方法正在越来越多地使用。但是，在验证此类方法及其普遍性的验证中的潜在问题仍然没有得到充实的态度。在本文中，我们研究了自制算法验证未采样MR图像的重要方面：对前瞻性重建的定量评估，前瞻性和回顾性重建之间的潜在差异，常用的定量衡量标准的适用性和普遍性。研究了两种基于自我监督的denoising和先验的深层图像的自我监督算法。将这些方法与使用体内和幻影数据的最小二乘拟合以及压缩感测重建进行比较。它们的推广性通过前瞻性采样的数据与培训不同的数据进行了测试。我们表明，相对于回顾性重建/地面真理，前瞻性重建可能表现出严重的失真。此外，与感知度量相比，与像素定量指标的定量指标可能无法准确捕获感知质量的差异。此外，所有方法均显示出泛化的潜力。然而，与其他变化相比，概括性的影响更大。我们进一步表明，无参考图像指标与人类对图像质量的评级很好地对应，以研究概括性。最后，我们证明了经过调整的压缩感测重建和学习的DeNoising在所有数据上都相似地执行。

可解释性和鲁棒性必须在临床应用中整合加速磁共振成像（MRI）重建的机器学习方法。这样做会允许快速高质量的解剖和病理学成像。数据一致性（DC）对于多模态数据的泛化至关重要，以及检测病理学的鲁棒性。这项工作提出了独立复发推理机（CIRIM）的级联，通过展开优化来评估DC，通过梯度下降，并通过设计的术语明确地明确。我们对CIRIM与其他展开的优化方法进行广泛的比较，是端到端变分网络（E2EVN）和轮辋，以及UNET和压缩感测（CS）。评估是分两个阶段完成的。首先，评估关于多次训练的MRI模型的学习，即用{t_1} $ - 加权和平凡对比，以及$ {t_2} $ - 加权膝盖数据。其次，在通过3D Flair MRI数据中重建依赖多发性硬化（MS）患者的3D Flair MRI数据来测试鲁棒性。结果表明，CIRIM在隐式强制执行DC时表现最佳，而E2EVN需要明确制定的DC。 CIRIM在重建临床MS数据时显示出最高病变对比度分辨率。与CS相比，性能提高了大约11％，而重建时间是二十次减少。

深度学习方法已成功用于各种计算机视觉任务。受到成功的启发，已经在磁共振成像（MRI）重建中探索了深度学习。特别是，整合深度学习和基于模型的优化方法已显示出很大的优势。但是，对于高重建质量，通常需要大量标记的培训数据，这对于某些MRI应用来说是具有挑战性的。在本文中，我们提出了一种名为DUREN-NET的新型重建方法，该方法可以通过组合无监督的DeNoising网络和插件方法来为MR图像重建提供可解释的无监督学习。我们的目标是通过添加明确的先验利用成像物理学来提高无监督学习的重建性能。具体而言，使用denoising（红色）正规化实现了MRI重建网络的杠杆作用。实验结果表明，所提出的方法需要减少训练数据的数量才能达到高重建质量。

最近，基于得分的扩散模型在MRI重建中表现出令人满意的性能。这些方法中的大多数都需要大量完全采样的MRI数据作为培训集，有时在实践中很难获得。本文提出了用于MRI重建的完全采样的基于无DATA的分数扩散模型，该模型以不足的采样数据以自我监督的方式学习了完全采样的MR图像。具体而言，我们首先通过贝叶斯深度学习从未采样的数据中推断出完全采样的MR图像分布，然后通过训练分数函数来扰动数据分布并近似其概率密度梯度。利用学到的分数函数为先验，我们可以通过执行条件的Langevin Markov链蒙特卡洛（MCMC）采样来重建MR图像。公共数据集的实验表明，所提出的方法优于现有的自我监督的MRI重建方法，并与常规（完全采样的数据训练）基于得分的扩散方法实现可比性的性能。

我们提出了明确结合频率和图像特征表示的神经网络层，并表明它们可以用作频率空间数据重建的多功能构建块。我们的工作是由MRI习得引起的挑战所激发的，该挑战是信号是所需图像的傅立叶变换。提出的联合学习方案既可以校正频率空间的天然伪像，又可以操纵图像空间表示，以重建网络各层的相干图像结构。这与图像重建的大多数当前深度学习方法形成鲜明对比，该方法分别处理频率和图像空间特征，并且通常在两个空间之一中仅运行。我们证明了联合卷积学习在各种任务中的优势，包括运动校正，denosing，从不足采样的采集中重建，以及对模拟和现实世界多层MRI数据的混合采样和运动校正。联合模型在所有任务和数据集中都始终如一地产生高质量的输出图像。当整合到具有物理启发的数据一致性约束的最终采样重建的情况下，将其集成到艺术风化的优化网络中时，提议的体系结构显着改善了优化景观，从而产生了减少训练时间的数量级。该结果表明，联合表示特别适合深度学习网络中的MRI信号。我们的代码和预算模型可在https://github.com/nalinimsingh/interlacer上公开获得。

压缩传感（CS）一直在加速磁共振成像（MRI）采集过程中的关键作用。随着人工智能的复苏，深神经网络和CS算法正在集成以重新定义快速MRI的领域。过去几年目睹了基于深度学习的CS技术的复杂性，多样性和表现的大量增长，这些技术致力于快速MRI。在该荟萃分析中，我们系统地审查了快速MRI的深度学习的CS技术，描述了关键模型设计，突出突破，并讨论了有希望的方向。我们还介绍了一个综合分析框架和分类系统，以评估深度学习在基于CS的加速度的MRI的关键作用。

通过获取有限的测量，近来有很多关于加速MRI中的数据采集过程的兴趣。部署经常复杂的重建算法以在这种设置中保持高图像质量。在这项工作中，我们提出了一种使用卷积神经网络，MNET的数据驱动采样器，为每个扫描对象提供自适应的特定于对象的采样模式。该网络针对每个物体观察非常有限的低频k空间数据，并且在一个达到高图像重建质量的情况下快速预测所需的下采样模式。我们提出了一个伴随的交流型训练框架，其掩模后向过程可以有效地生成用于采样器网络的训练标签并共同列举图像重建网络。 FastMri膝关节数据集上的实验结果证明了提出的学习欠采样网络在四倍和八倍加速下产生对象特定的掩模的能力，该八倍的加速度实现了优于几种现有方案的卓越图像重建性能。拟议的联合采样和重建学习框架的源代码可在https://github.com/zhishenhuang/mri获得。