联邦学习（FL）已成为一个热门研究领域，以在拥有敏感本地数据的多个客户中对机器学习模型进行协作培训。然而，主要使用随机梯度下降（SGD）研究了不受约束的联邦优化，该梯度下降可能会缓慢收敛，并且限制了联邦优化的优化，这更具挑战性，迄今尚未研究。本文分别研究了基于样本和基于特征的联合优化，并考虑了每个人的无限制和约束非凸问题。首先，我们建议使用随机连续的凸近似（SSCA）和迷你批次技术提出FL算法。这些算法可以充分利用目标和约束函数的结构，并逐步利用样品。我们表明，所提出的FL算法分别收敛到固定点和相应不受约束和约束的非凸问题的固定点和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点。接下来，我们提供算法示例，每回合具有吸引人的计算复杂性和通信负载。我们表明，未约束的联邦优化算法示例与动量SGD相同，与FL算法相同，并在SSCA和动量SGD之间提供分析连接。最后，数值实验证明了在收敛速度，通信和计算成本以及模型规范中提出算法的固有优势。

联邦学习最近在机器学习中迅速发展，引起了各种研究主题。流行的优化算法基于（随机）梯度下降方法的框架或乘数的交替方向方法。在本文中，我们部署了一种确切的惩罚方法来处理联合学习，并提出了一种算法Fedepm，该算法能够解决联合学习中的四个关键问题：沟通效率，计算复杂性，Stragglers的效果和数据隐私。此外，事实证明，它具有收敛性和作证为具有高数值性能。

One of the crucial issues in federated learning is how to develop efficient optimization algorithms. Most of the current ones require full device participation and/or impose strong assumptions for convergence. Different from the widely-used gradient descent-based algorithms, in this paper, we develop an inexact alternating direction method of multipliers (ADMM), which is both computation- and communication-efficient, capable of combating the stragglers' effect, and convergent under mild conditions. Furthermore, it has a high numerical performance compared with several state-of-the-art algorithms for federated learning.

用于解决具有量化消息传递的实际边缘计算系统中的一般机器学习（ML）问题的联邦学习（FL）算法的最佳设计仍然是一个打开问题。本文考虑了服务器和工人在发送消息之前具有不同的计算和通信能力以及使用量化的优势计算系统。为了探讨这种优势计算系统中的FL的全部潜力，我们首先介绍一般的FL算法，即GenQSGD，由全局和局部迭代，迷你批量大小和步骤尺寸序列参数化。然后，我们分析其对任意步长序列的融合，并指定三个常用的步大规则下的收敛结果，即常数，指数和递减的步长规则。接下来，我们优化算法参数，以最小化时间约束和收敛误差约束下的能量成本，重点是FL的整体实施过程。具体地，对于在每个考虑的步长规则下的任何给定的步骤尺寸序列，我们优化全局和本地迭代和迷你批量大小的数量，以最佳地实现具有预设步长序列的应用程序的FL。我们还优化了步骤序列以及这些算法参数，以探索FL的全部潜力。由此产生的优化问题是具有非可分性约束函数的非凸面问题。我们提出了使用通用内近似（GIA）的迭代算法来获得KKT点和用于解决互补几何编程（CGP）的技巧。最后，我们用现有的FL算法用优化的算法参数进行了数值展示了GenQSGD的显着收益，并揭示了最佳地设计了一般FL算法的重要性。

In federated optimization, heterogeneity in the clients' local datasets and computation speeds results in large variations in the number of local updates performed by each client in each communication round. Naive weighted aggregation of such models causes objective inconsistency, that is, the global model converges to a stationary point of a mismatched objective function which can be arbitrarily different from the true objective. This paper provides a general framework to analyze the convergence of federated heterogeneous optimization algorithms. It subsumes previously proposed methods such as FedAvg and FedProx and provides the first principled understanding of the solution bias and the convergence slowdown due to objective inconsistency. Using insights from this analysis, we propose Fed-Nova, a normalized averaging method that eliminates objective inconsistency while preserving fast error convergence.

在这项工作中，我们提出了FedSSO，这是一种用于联合学习的服务器端二阶优化方法（FL）。与以前朝这个方向的工作相反，我们在准牛顿方法中采用了服务器端近似，而无需客户的任何培训数据。通过这种方式，我们不仅将计算负担从客户端转移到服务器，而且还消除了客户和服务器之间二阶更新的附加通信。我们为我们的新方法的收敛提供了理论保证，并从经验上证明了我们在凸面和非凸面设置中的快速收敛和沟通节省。

Federated learning has shown its advances recently but is still facing many challenges, such as how algorithms save communication resources and reduce computational costs, and whether they converge. To address these critical issues, we propose a hybrid federated learning algorithm (FedGiA) that combines the gradient descent and the inexact alternating direction method of multipliers. The proposed algorithm is more communication- and computation-efficient than several state-of-the-art algorithms theoretically and numerically. Moreover, it also converges globally under mild conditions.

用于联合学习（FL）的最佳算法设计仍然是一个打开的问题。本文探讨了实用边缘计算系统中FL的全部潜力，其中工人可能具有不同的计算和通信功能，并且在服务器和工人之间发送量化的中间模型更新。首先，我们介绍了FL，即GenQSGD的一般量化并行迷你批量随机梯度下降（SGD）算法，即GenQSGD，其由全球迭代的数量参数化，所有工人的本地迭代的数量以及迷你批量大小。我们还分析了其算法参数的任何选择的收敛误差。然后，我们优化算法参数，以最小化时间约束和收敛误差约束下的能量成本。优化问题是具有非可分辨率约束函数的具有挑战性的非凸面问题。我们提出了一种迭代算法，可以使用高级优化技术获得KKT点。数值结果证明了现有的GenQSGD的显着增益，并揭示了最佳设计的重要性FL算法。

我们展示了一个联合学习框架，旨在强大地提供具有异构数据的各个客户端的良好预测性能。所提出的方法对基于SuperQualile的学习目标铰接，捕获异构客户端的误差分布的尾统计。我们提出了一种随机训练算法，其与联合平均步骤交织差异私人客户重新重量步骤。该提出的算法支持有限时间收敛保证，保证覆盖凸和非凸面设置。关于联邦学习的基准数据集的实验结果表明，我们的方法在平均误差方面与古典误差竞争，并且在误差的尾统计方面优于它们。

联合学习（FL）算法通常在每个圆数（部分参与）大并且服务器的通信带宽有限时对每个轮子（部分参与）进行分数。近期对FL的收敛分析的作品专注于无偏见的客户采样，例如，随机均匀地采样，由于高度的系统异质性和统计异质性而均匀地采样。本文旨在设计一种自适应客户采样算法，可以解决系统和统计异质性，以最小化壁时钟收敛时间。我们获得了具有任意客户端采样概率的流动算法的新的遗传融合。基于界限，我们分析了建立了总学习时间和采样概率之间的关系，这导致了用于训练时间最小化的非凸优化问题。我们设计一种高效的算法来学习收敛绑定中未知参数，并开发低复杂性算法以大致解决非凸面问题。硬件原型和仿真的实验结果表明，与几个基线采样方案相比，我们所提出的采样方案显着降低了收敛时间。值得注意的是，我们的硬件原型的方案比均匀的采样基线花费73％，以达到相同的目标损失。

联合学习（FL）是一种在不获取客户私有数据的情况下培训全球模型的协同机器学习技术。 FL的主要挑战是客户之间的统计多样性，客户设备之间的计算能力有限，以及服务器和客户之间的过度沟通开销。为解决这些挑战，我们提出了一种通过最大化FEDMAC的相关性稀疏个性化联合学习计划。通过将近似的L1-norm和客户端模型与全局模型之间的相关性结合到标准流失函数中，提高了统计分集数据的性能，并且与非稀疏FL相比，网络所需的通信和计算负载减少。收敛分析表明，FEDMAC中的稀疏约束不会影响全球模型的收敛速度，理论结果表明，FEDMAC可以实现良好的稀疏个性化，这比基于L2-NOM的个性化方法更好。实验，我们展示了与最先进的个性化方法相比的这种稀疏个性化建筑的益处（例如，FEDMAC分别达到98.95％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，99.37％，高精度，FMNIST，CIFAR-100和非IID变体下的合成数据集）。

联合学习（FL）是在分布式的数据上进行的有希望的隐私机器学习范式。在FL中，每个用户在本地保存数据。这样可以保护用户隐私，但也使服务器难以验证数据质量，尤其是在正确标记数据的情况下。用损坏的标签培训对联邦学习任务有害；但是，在标签噪声的情况下，很少关注FL。在本文中，我们专注于这个问题，并提出一种基于学习的重新加权方法，以减轻FL中嘈杂标签的效果。更确切地说，我们为每个训练样本调整了一个重量，以使学习模型在验证集上具有最佳的概括性能。更正式的是，该过程可以作为联合双层优化问题进行配合。二重优化问题是一种优化问题，具有两个纠缠问题的级别。非分布的二聚体问题最近通过新的有效算法见证了显着的进展。但是，解决联合学习设置下的二杆优化问题的研究不足。我们确定高级评估中的高沟通成本是主要的瓶颈。因此，我们建议\ textit {comm-fedbio}解决一般联合的双杆优化问题；更具体地说，我们提出了两个沟通效率的子例程，以估计高级别。还提供了所提出算法的收敛分析。最后，我们应用提出的算法来解决嘈杂的标签问题。与各种基线相比，我们的方法在几个现实世界数据集上表现出了出色的性能。

数据异构联合学习（FL）系统遭受了两个重要的收敛误差来源：1）客户漂移错误是由于在客户端执行多个局部优化步骤而引起的，以及2）部分客户参与错误，这是一个事实，仅一小部分子集边缘客户参加每轮培训。我们发现其中，只有前者在文献中受到了极大的关注。为了解决这个问题，我们提出了FedVarp，这是在服务器上应用的一种新颖的差异算法，它消除了由于部分客户参与而导致的错误。为此，服务器只是将每个客户端的最新更新保持在内存中，并将其用作每回合中非参与客户的替代更新。此外，为了减轻服务器上的内存需求，我们提出了一种新颖的基于聚类的方差降低算法clusterfedvarp。与以前提出的方法不同，FedVarp和ClusterFedVarp均不需要在客户端上进行其他计算或其他优化参数的通信。通过广泛的实验，我们表明FedVarp优于最先进的方法，而ClusterFedVarp实现了与FedVarp相当的性能，并且记忆要求较少。

Federated learning (FL) has emerged as an instance of distributed machine learning paradigm that avoids the transmission of data generated on the users' side. Although data are not transmitted, edge devices have to deal with limited communication bandwidths, data heterogeneity, and straggler effects due to the limited computational resources of users' devices. A prominent approach to overcome such difficulties is FedADMM, which is based on the classical two-operator consensus alternating direction method of multipliers (ADMM). The common assumption of FL algorithms, including FedADMM, is that they learn a global model using data only on the users' side and not on the edge server. However, in edge learning, the server is expected to be near the base station and have direct access to rich datasets. In this paper, we argue that leveraging the rich data on the edge server is much more beneficial than utilizing only user datasets. Specifically, we show that the mere application of FL with an additional virtual user node representing the data on the edge server is inefficient. We propose FedTOP-ADMM, which generalizes FedADMM and is based on a three-operator ADMM-type technique that exploits a smooth cost function on the edge server to learn a global model parallel to the edge devices. Our numerical experiments indicate that FedTOP-ADMM has substantial gain up to 33\% in communication efficiency to reach a desired test accuracy with respect to FedADMM, including a virtual user on the edge server.

我们考虑开放的联合学习（FL）系统，客户可以在FL过程中加入和/或离开系统。鉴于当前客户端数量的差异，在开放系统中不能保证与固定模型的收敛性。取而代之的是，我们求助于一个新的性能指标，该指标称我们的开放式FL系统的稳定性为量，该指标量化了开放系统中学习模型的幅度。在假设本地客户端的功能强烈凸出和平滑的假设下，我们从理论上量化了两种FL算法的稳定性半径，即本地SGD和本地ADAM。我们观察到此半径依赖于几个关键参数，包括功能条件号以及随机梯度的方差。通过对合成和现实世界基准数据集的数值模拟，我们的理论结果得到了进一步验证。

Federated learning (FL) is a decentralized and privacy-preserving machine learning technique in which a group of clients collaborate with a server to learn a global model without sharing clients' data. One challenge associated with FL is statistical diversity among clients, which restricts the global model from delivering good performance on each client's task. To address this, we propose an algorithm for personalized FL (pFedMe) using Moreau envelopes as clients' regularized loss functions, which help decouple personalized model optimization from the global model learning in a bi-level problem stylized for personalized FL. Theoretically, we show that pFedMe's convergence rate is state-of-the-art: achieving quadratic speedup for strongly convex and sublinear speedup of order 2/3 for smooth nonconvex objectives. Experimentally, we verify that pFedMe excels at empirical performance compared with the vanilla FedAvg and Per-FedAvg, a meta-learning based personalized FL algorithm.

牛顿型方法由于其快速收敛而在联合学习中很受欢迎。尽管如此，由于要求将Hessian信息从客户发送到参数服务器（PS），因此他们遭受了两个主要问题：沟通效率低下和较低的隐私性。在这项工作中，我们介绍了一个名为Fednew的新颖框架，其中无需将Hessian信息从客户传输到PS，因此解决了瓶颈以提高沟通效率。此外，与现有的最新技术相比，Fednew隐藏了梯度信息，并导致具有隐私的方法。 Fednew中的核心小说想法是引入两个级别的框架，并在仅使用一种交替的乘数方法（ADMM）步骤更新逆Hessian级别产品之间，然后使用Newton的方法执行全局模型更新。尽管在每次迭代中只使用一个ADMM通行证来近似逆Hessian梯度产品，但我们开发了一种新型的理论方法来显示Fednew在凸问题上的融合行为。此外，通过利用随机量化，可以显着减少通信开销。使用真实数据集的数值结果显示了与现有方法相比，在通信成本方面，Fednew的优越性。

本文研究了缺乏值得信赖的服务器/客户的联邦学习（FL）的问题。在此设置中，每个客户端都需要确保其自身数据的隐私，而无需依赖服务器或其他客户端。我们研究了本地差异隐私（LDP）并提供紧密的上限和下限，可以为LDP凸起/强凸的联合随机优化建立最小的最佳速率（最多ogarithms）。我们的利率与某些实际参数制度（免费私隐）相匹配最佳统计率）。其次，我们开发了一种新型时变嘈杂的SGD算法，导致与非I.I.D的第一个非普通LDP风险限制。客户。第三，我们考虑每个客户端损失功能的特殊情况，其中每个客户端的损失函数是与现有工程相比改善通信复杂性的加速的LDP流。我们还提供匹配的下限，建立凸/强凸设置算法的最优性。第四，使用安全的Shuffler匿名客户报告（但没有可信服务器），我们的算法达到了随机凸/强凸优化的最佳中央DP速率，从而同时在局部和中心模型中实现最优性。我们的上限量量化了网络通信可靠性在性能中的作用。

Federated learning (FL), as a type of distributed machine learning, is capable of significantly preserving clients' private data from being exposed to adversaries. Nevertheless, private information can still be divulged by analyzing uploaded parameters from clients, e.g., weights trained in deep neural networks. In this paper, to effectively prevent information leakage, we propose a novel framework based on the concept of differential privacy (DP), in which artificial noises are added to parameters at the clients' side before aggregating, namely, noising before model aggregation FL (NbAFL). First, we prove that the NbAFL can satisfy DP under distinct protection levels by properly adapting different variances of artificial noises. Then we develop a theoretical convergence bound of the loss function of the trained FL model in the NbAFL. Specifically, the theoretical bound reveals the following three key properties: 1) There is a tradeoff between a convergence performance and privacy protection levels, i.e., better convergence performance leads to a lower protection level; 2) Given a fixed privacy protection level, increasing the number N of overall clients participating in FL can improve the convergence performance; and 3) There is an optimal number aggregation times (communication rounds) in terms of convergence performance for a given protection level. Furthermore, we propose a K-client random scheduling strategy, where K (1 ≤ K < N ) clients are randomly selected from the N overall clients to participate in each aggregation. We also develop a corresponding convergence bound for the loss function in this case and the K-client random scheduling strategy also retains the above three properties. Moreover, we find that there is an optimal K that achieves the best convergence performance at a

联合优化（FedOpt），在大量分布式客户端协作培训学习模型的目标是对联邦学习的重要性。 Fedopt的主要问题可归因于模型分歧和通信效率，这显着影响了性能。在本文中，我们提出了一种新方法，即Losac，更有效地从异构分布式数据中学习。它的关键算法洞察力是在{每个}常规本地模型更新之后本地更新全局全梯度的估计。因此，Losac可以使客户的信息以更紧凑的方式刷新。特别是，我们研究了Losac的收敛结果。此外，Losac的奖金是能够从最近的技术泄漏梯度（DLG）中捍卫信息泄漏。最后，实验已经验证了与最先进的FedOpt算法比较Losac的优越性。具体而言，Losac平均超过100美元的价格提高了通信效率，减轻了模型分歧问题，并配备了对抗DLG的防御能力。