小型航空车的重量，空间和功率限制通常会阻止现代控制技术的应用，而无需简化大量模型。此外，高速敏捷行为（例如在无人机赛车中表现出来的行为）使这些简化的模型过于不可靠，无法安全至关重要。在这项工作中，我们介绍了时变备份控制器（TBC）的概念：用户指定的操作与备份控制器相结合，该备份控制器生成了参考轨迹，从而确保了非线性系统的安全性。与传统的备份控制器相比，TBC减少了保守主义，可以直接应用于多机构协调以确保安全性。从理论上讲，我们提供了严格减少保守主义的条件，描述了如何在多个TBC之间切换并显示如何将TBC嵌入多代理设置。在实验上，我们验证TBC在过滤飞行员的动作时会安全地增加操作自由，并在将两个四肢的分散安全过滤应用于分散的安全过滤时，证明了稳健性和计算效率。

本文详细说明了实际确保远程赛车赛车的安全性的理论和实施。我们在超过100公里/小时的速度上展示了7“赛车无人机的强大和实用性保证，仅在10克微控制器上仅使用在线计算。为了实现这一目标，我们利用了控制屏障功能的框架（CBFS）保证安全编码为前向集不变性。为了使该方法实际上是适用的，我们介绍了一个隐式定义的CBF，它利用备份控制器来实现可确保安全性的渐变评估。应用于硬件的方法，这是平滑，最微不足道的改变飞行员的所需输入，使他们能够在不担心崩溃的情况下推动他们的无人机的极限。此外，该方法与预先存在的飞行控制器配合工作，导致在没有附近的安全风险时不妨碍飞行。额外的效益包括安全性和稳定性在失去视线或在无线电故障时失去时的无人机。

This paper provides an introduction and overview of recent work on control barrier functions and their use to verify and enforce safety properties in the context of (optimization based) safety-critical controllers. We survey the main technical results and discuss applications to several domains including robotic systems.

本文介绍了机器人系统的安全关键控制的框架，当配置空间中的安全区域上定义了安全区域时。为了保持安全性，我们基于控制屏障函数理论综合安全速度而不依赖于机器人的A可能复杂的高保真动态模型。然后，我们跟踪跟踪控制器的安全速度。这使得在无模型安全关键控制中。我们证明了拟议方法的理论安全保障。最后，我们证明这种方法是适用于棘手的。我们在高保真仿真中使用SEGWAY执行障碍避免任务，以及在硬件实验中的无人机和Quadruped。

Learning-enabled control systems have demonstrated impressive empirical performance on challenging control problems in robotics, but this performance comes at the cost of reduced transparency and lack of guarantees on the safety or stability of the learned controllers. In recent years, new techniques have emerged to provide these guarantees by learning certificates alongside control policies -- these certificates provide concise, data-driven proofs that guarantee the safety and stability of the learned control system. These methods not only allow the user to verify the safety of a learned controller but also provide supervision during training, allowing safety and stability requirements to influence the training process itself. In this paper, we provide a comprehensive survey of this rapidly developing field of certificate learning. We hope that this paper will serve as an accessible introduction to the theory and practice of certificate learning, both to those who wish to apply these tools to practical robotics problems and to those who wish to dive more deeply into the theory of learning for control.

基于学习的控制器，例如神经网络（NN）控制器，可以表现出很高的经验性能，但缺乏正式的安全保证。为了解决此问题，已将控制屏障功能（CBF）应用于安全过滤器，以监视和修改基于学习的控制器的输出，以确保闭环系统的安全性。但是，这种修饰可能是近视的，具有不可预测的长期影响。在这项工作中，我们提出了一个安全的NN控制器，该控制器采用了基于CBF的可区分安全层，并研究了基于学习的控制中安全的NN控制器的性能。具体而言，比较了两个控制器的公式：一个是基于投影的，另一个依赖于我们提出的集合理论参数化。两种方法都证明了在数值实验中使用CBF作为单独的安全滤波器的改进的闭环性能。

平衡安全性和性能是现代控制系统设计中的主要挑战之一。此外，至关重要的是，在不诱导不必要的保守性降低绩效的情况下，确保安全至关重要。在这项工作中，我们提出了一种通过控制屏障功能（CBF）来进行安全关键控制合成的建设性方法。通过通过CBF过滤手工设计的控制器，我们能够达到性能行为，同时提供严格的安全保证。面对干扰，通过投入到国家安全的概念（ISSF）同时实现了稳健的安全性和性能。我们通过与倒置的示例同时开发CBF设计方法来采用教程方法，从而使设计过程混凝土中的挑战和敏感性。为了确定拟议方法的能力，我们考虑通过CBFS以无需拖车的8级卡车的形式来考虑通过CBF的CBF进行安全至关重要的设计。通过实验，我们看到了卡车驱动系统中未建模的干扰对CBF提供的安全保证的影响。我们表征了这些干扰并使用ISSF，生产出可靠的控制器，该控制器可以在不承认性能的情况下实现安全性。我们在模拟中评估了我们的设计，并且是在实验中首次在汽车系统上评估我们的设计。

基于控制屏障功能（CBF）的安全过滤器已成为自治系统安全至关重要控制的实用工具。这些方法通过价值函数编码安全性，并通过对该值函数的时间导数施加限制来执行安全。但是，在存在输入限制的情况下合成并非过于保守的有效CBF是一个臭名昭著的挑战。在这项工作中，我们建议使用正式验证方法提炼候选CBF，以获得有效的CBF。特别是，我们使用基于动态编程（DP）的可及性分析更新专家合成或备份CBF。我们的框架RefineCBF保证，在每次DP迭代中，获得的CBF至少与先前的迭代一样安全，并收集到有效的CBF。因此，RefineCBF可用于机器人系统。我们证明了我们在模拟中使用各种CBF合成技术来增强安全性和/或降低一系列非线性控制型系统系统的保守性的实用性。

本文介绍了一个新颖的社会偏好意识分散的安全控制框架，以解决避免多机构碰撞的责任分配问题。考虑到代理不一定会以对称方式进行合作，本文着重于具有不同合作水平的异质代理之间的半合作行为。利用社会价值取向（SVO）来量化个人自私的思想，我们提出了一个新颖的责任相关社会价值取向（R-SVO）的新颖概念，以表达成对代理之间的预期相对社会含义。这用于根据相应的责任份额来重新定义每个代理商的社会偏好或个性，以促进协调方案，例如所有代理商以不对称方式互动的半合件碰撞避免。通过通过拟议的本地成对责任权重纳入这种相对的社会影响，我们为个人代理人开发了与责任相关的控制屏障功能的安全控制框架，并通过正式可证明的安全保证可以实现多代理碰撞的避免。提供了模拟来证明在多个多代理导航任务中所提出的框架的有效性和效率，例如位置交换游戏，自动驾驶汽车公路公路坡道合并方案以及圆形交换游戏。

基于屏障函数的控制证书一直是一个强大的工具，可能为动态系统生成可能的安全控制策略。但是，基于屏障证书的现有方法通常用于具有可微差动态的白盒系统，这使得它们可以不适用于系统是黑盒的许多实用应用，并且不能准确地建模。另一方面，黑盒系统的无模型加强学习（RL）方法缺乏安全保证和低采样效率。在本文中，我们提出了一种新的方法，可以为黑盒动态系​​统学习安全控制政策和屏障证书，而无需准确的系统模型。我们的方法即使在黑盒式动态系统是不可差分的情况下，我们也可以重新设计损耗函数以反向传播梯度对控制策略，并且我们表明安全证书在黑盒系统上保持。仿真的经验结果表明，与最先进的黑匣子安全控制方法相比，我们的方法可以通过实现近100％的安全性和目标来实现近100％的安全性和目标达到速度。我们的学习代理商也可以在保持原始性能的同时概括取消观察方案。源代码可以在https://github.com/zengyi-qin/bcbf找到。

在过去的二十年中，对机器人羊群的研究受到了极大的关注。在本文中，我们提出了一种约束驱动的控制算法，该算法可最大程度地减少单个试剂的能耗并产生新兴的V形成。随着代理之间的分散相互作用的形成出现，我们的方法对自发添加或将代理去除为系统是强大的。首先，我们提出了一个分析模型，用于在固定翼无人机后面的尾巴上洗涤，并得出了尾随无人机以最大化其旅行耐力的最佳空气速度。接下来，我们证明，简单地在最佳空速上飞行将永远不会导致新兴的羊群行为，并且我们提出了一种新的分散的“ Anseroid”行为，从而产生出现的V形成。我们用约束驱动的控制算法编码这些行为，该算法最小化每个无人机的机车能力。最后，我们证明，在我们提出的控制法律下，以近似V或eChelon形成初始化的无人机将融合，我们证明了这种出现在模拟和与Crazyflie四肢旋转机队的实验中实时发生。

具有安全行为的赋予非线性系统在现代控制中越来越重要。对于必须在动态变化的环境中安全运行的现实生活控制系统，此任务尤其具有挑战性。本文通过建立环境控制障碍功能（ECBFS）的概念，在动态环境中开发了一种安全关键控制框架。即使在输入延迟存在下，该框架也能够保证安全性，通过占系统延迟响应期间环境的演变。潜在的控制合成依赖于预测系统的未来状态和延迟间隔通过延迟间隔，具有稳健的安全保证预测误差。通过简单的自适应巡航控制问题和更复杂的机器人应用在SEGWAY平台上证明了所提出的方法的功效。

许多机器人任务需要高维传感器，如相机和激光雷达，以导航复杂的环境，但是在这些传感器周围开发认可的安全反馈控制器仍然是一个具有挑战性的公开问题，特别是在涉及学习时的开放问题。以前的作品通过分离感知和控制子系统并对感知子系统的能力做出强烈的假设来证明了感知反馈控制器的安全性。在这项工作中，我们介绍了一种新的启用学习的感知反馈混合控制器，在那里我们使用控制屏障函数（CBF）和控制Lyapunov函数（CLF）来显示全堆叠感知反馈控制器的安全性和活力。我们使用神经网络直接在机器人的观察空间中学习全堆栈系统的CBF和CLF，而无需承担基于感知的状态估计器。我们的混合控制器称为基因座（使用切换启用了学习的观察反馈控制），可以安全地导航未知的环境，始终如一地达到其目标，并将安全性安全地概括为培训数据集之外的环境。我们在模拟和硬件中展示了实验中的轨迹，在那里它使用LIDAR传感器的反馈成功地导航变化环境。

我们开发了一种新型的可区分预测控制（DPC），并根据控制屏障功能确保安全性和鲁棒性保证。DPC是一种基于学习的方法，用于获得近似解决方案，以解决明确的模型预测控制（MPC）问题。在DPC中，通过自动分化MPC问题获得的直接策略梯度，通过直接策略梯度进行了脱机优化的预测控制策略。所提出的方法利用了一种新形式的采样数据屏障功能，以在DPC设置中执行离线和在线安全要求，同时仅中断安全集合边界附近的基于神经网络的控制器。在模拟中证明了拟议方法的有效性。

基于二次程序（QP）基于状态反馈控制器，其不等式约束以控制障碍（CBFS）和Lyapunov函数的限制使用类-U \ Mathcal {K k} $函数其值的值，对其值的函数，对其值的参数敏感这些类 - $ \ MATHCAL {K} $ functions。但是，有效CBF的构建并不直接，对于QP的任意选择参数，系统轨迹可能会进入QP最终变得不可行的状态，或者可能无法实现所需的性能。在这项工作中，我们将控制合成问题作为差异策略提出，其参数在高级别的时间范围内被优化，从而导致双层优化常规。在不了解一组可行参数的情况下，我们开发了一种递归可行性引导的梯度下降方法来更新QP的参数，以便新解决方案至少和以前的解决方案的性能至少执行。通过将动力学系统视为有向图，随着时间的推移，这项工作提出了一种新颖的方式，可以通过（1）使用其解决方案的梯度来优化QP控制器在一个时间范围内对多个CBF的性能进行敏感性，从而提出了一种新的方式。分析，以及（2）将这些和系统动力学梯度进行反向传播，以更新参数，同时保持QPS的可行性。

In this work, we propose a collision-free source seeking control framework for unicycle robots traversing an unknown cluttered environment. In this framework, the obstacle avoidance is guided by the control barrier functions (CBF) embedded in quadratic programming and the source seeking control relies solely on the use of on-board sensors that measure signal strength of the source. To tackle the mixed relative degree of the CBF, we proposed three different CBF, namely the zeroing control barrier functions (ZCBF), exponential control barrier functions (ECBF), and reciprocal control barrier functions (RCBF) that can directly be integrated with our recent gradient-ascent source-seeking control law. We provide rigorous analysis of the three different methods and show the efficacy of the approaches in simulations using Matlab, as well as, using a realistic dynamic environment with moving obstacles in Gazebo/ROS.

这项工作为时间延迟系统的安全关键控制提供了一个理论框架。控制屏障功能的理论可为无延迟系统提供正式安全保证，扩展到具有状态延迟的系统。引入了控制屏障功能的概念，以实现正式的安全保证，该概念通过在无限尺寸状态空间中定义的安全集的向前不变性。所提出的框架能够在动态和安全状态下处理多个延迟和分布式延迟，并对可证明安全性的控制输入提供了仿射约束。该约束可以纳入优化问题，以合成最佳和可证明的安全控制器。该方法的适用性通过数值仿真示例证明。

本文涉及专业示范的学习安全控制法。我们假设系统动态和输出测量图的适当模型以及相应的错误界限。我们首先提出强大的输出控制屏障功能（ROCBF）作为保证安全的手段，通过控制安全集的前向不变性定义。然后，我们提出了一个优化问题，以从展示安全系统行为的专家演示中学习RocBF，例如，从人类运营商收集的数据。随着优化问题，我们提供可验证条件，可确保获得的Rocbf的有效性。这些条件在数据的密度和学习函数的LipsChitz和Lipshitz和界限常数上说明，以及系统动态和输出测量图的模型。当ROCBF的参数化是线性的，然后，在温和的假设下，优化问题是凸的。我们在自动驾驶模拟器卡拉验证了我们的调查结果，并展示了如何从RGB相机图像中学习安全控制法。

Safety critical systems involve the tight coupling between potentially conflicting control objectives and safety constraints. As a means of creating a formal framework for controlling systems of this form, and with a view toward automotive applications, this paper develops a methodology that allows safety conditions-expressed as control barrier functionsto be unified with performance objectives-expressed as control Lyapunov functions-in the context of real-time optimizationbased controllers. Safety conditions are specified in terms of forward invariance of a set, and are verified via two novel generalizations of barrier functions; in each case, the existence of a barrier function satisfying Lyapunov-like conditions implies forward invariance of the set, and the relationship between these two classes of barrier functions is characterized. In addition, each of these formulations yields a notion of control barrier function (CBF), providing inequality constraints in the control input that, when satisfied, again imply forward invariance of the set. Through these constructions, CBFs can naturally be unified with control Lyapunov functions (CLFs) in the context of a quadratic program (QP); this allows for the achievement of control objectives (represented by CLFs) subject to conditions on the admissible states of the system (represented by CBFs). The mediation of safety and performance through a QP is demonstrated on adaptive cruise control and lane keeping, two automotive control problems that present both safety and performance considerations coupled with actuator bounds.

本文开发了一种基于模型的强化学习（MBR）框架，用于在线在线学习无限范围最佳控制问题的价值函数，同时遵循表示为控制屏障功能（CBFS）的安全约束。我们的方法是通过开发一种新型的CBFS，称为Lyapunov样CBF（LCBF），其保留CBFS的有益特性，以开发最微创的安全控制政策，同时也具有阳性半自动等所需的Lyapunov样品质 - 义法。我们展示这些LCBFS如何用于增强基于学习的控制策略，以保证安全性，然后利用这种方法在MBRL设置中开发安全探索框架。我们表明，我们的开发方法可以通过各种数值示例来处理比较法的更通用的安全限制。