本文介绍了机器人系统的安全关键控制的框架，当配置空间中的安全区域上定义了安全区域时。为了保持安全性，我们基于控制屏障函数理论综合安全速度而不依赖于机器人的A可能复杂的高保真动态模型。然后，我们跟踪跟踪控制器的安全速度。这使得在无模型安全关键控制中。我们证明了拟议方法的理论安全保障。最后，我们证明这种方法是适用于棘手的。我们在高保真仿真中使用SEGWAY执行障碍避免任务，以及在硬件实验中的无人机和Quadruped。

具有安全行为的赋予非线性系统在现代控制中越来越重要。对于必须在动态变化的环境中安全运行的现实生活控制系统，此任务尤其具有挑战性。本文通过建立环境控制障碍功能（ECBFS）的概念，在动态环境中开发了一种安全关键控制框架。即使在输入延迟存在下，该框架也能够保证安全性，通过占系统延迟响应期间环境的演变。潜在的控制合成依赖于预测系统的未来状态和延迟间隔通过延迟间隔，具有稳健的安全保证预测误差。通过简单的自适应巡航控制问题和更复杂的机器人应用在SEGWAY平台上证明了所提出的方法的功效。

This paper provides an introduction and overview of recent work on control barrier functions and their use to verify and enforce safety properties in the context of (optimization based) safety-critical controllers. We survey the main technical results and discuss applications to several domains including robotic systems.

这项工作为时间延迟系统的安全关键控制提供了一个理论框架。控制屏障功能的理论可为无延迟系统提供正式安全保证，扩展到具有状态延迟的系统。引入了控制屏障功能的概念，以实现正式的安全保证，该概念通过在无限尺寸状态空间中定义的安全集的向前不变性。所提出的框架能够在动态和安全状态下处理多个延迟和分布式延迟，并对可证明安全性的控制输入提供了仿射约束。该约束可以纳入优化问题，以合成最佳和可证明的安全控制器。该方法的适用性通过数值仿真示例证明。

Safety critical systems involve the tight coupling between potentially conflicting control objectives and safety constraints. As a means of creating a formal framework for controlling systems of this form, and with a view toward automotive applications, this paper develops a methodology that allows safety conditions-expressed as control barrier functionsto be unified with performance objectives-expressed as control Lyapunov functions-in the context of real-time optimizationbased controllers. Safety conditions are specified in terms of forward invariance of a set, and are verified via two novel generalizations of barrier functions; in each case, the existence of a barrier function satisfying Lyapunov-like conditions implies forward invariance of the set, and the relationship between these two classes of barrier functions is characterized. In addition, each of these formulations yields a notion of control barrier function (CBF), providing inequality constraints in the control input that, when satisfied, again imply forward invariance of the set. Through these constructions, CBFs can naturally be unified with control Lyapunov functions (CLFs) in the context of a quadratic program (QP); this allows for the achievement of control objectives (represented by CLFs) subject to conditions on the admissible states of the system (represented by CBFs). The mediation of safety and performance through a QP is demonstrated on adaptive cruise control and lane keeping, two automotive control problems that present both safety and performance considerations coupled with actuator bounds.

In this work, we propose a collision-free source seeking control framework for unicycle robots traversing an unknown cluttered environment. In this framework, the obstacle avoidance is guided by the control barrier functions (CBF) embedded in quadratic programming and the source seeking control relies solely on the use of on-board sensors that measure signal strength of the source. To tackle the mixed relative degree of the CBF, we proposed three different CBF, namely the zeroing control barrier functions (ZCBF), exponential control barrier functions (ECBF), and reciprocal control barrier functions (RCBF) that can directly be integrated with our recent gradient-ascent source-seeking control law. We provide rigorous analysis of the three different methods and show the efficacy of the approaches in simulations using Matlab, as well as, using a realistic dynamic environment with moving obstacles in Gazebo/ROS.

平衡安全性和性能是现代控制系统设计中的主要挑战之一。此外，至关重要的是，在不诱导不必要的保守性降低绩效的情况下，确保安全至关重要。在这项工作中，我们提出了一种通过控制屏障功能（CBF）来进行安全关键控制合成的建设性方法。通过通过CBF过滤手工设计的控制器，我们能够达到性能行为，同时提供严格的安全保证。面对干扰，通过投入到国家安全的概念（ISSF）同时实现了稳健的安全性和性能。我们通过与倒置的示例同时开发CBF设计方法来采用教程方法，从而使设计过程混凝土中的挑战和敏感性。为了确定拟议方法的能力，我们考虑通过CBFS以无需拖车的8级卡车的形式来考虑通过CBF的CBF进行安全至关重要的设计。通过实验，我们看到了卡车驱动系统中未建模的干扰对CBF提供的安全保证的影响。我们表征了这些干扰并使用ISSF，生产出可靠的控制器，该控制器可以在不承认性能的情况下实现安全性。我们在模拟中评估了我们的设计，并且是在实验中首次在汽车系统上评估我们的设计。

本文详细说明了实际确保远程赛车赛车的安全性的理论和实施。我们在超过100公里/小时的速度上展示了7“赛车无人机的强大和实用性保证，仅在10克微控制器上仅使用在线计算。为了实现这一目标，我们利用了控制屏障功能的框架（CBFS）保证安全编码为前向集不变性。为了使该方法实际上是适用的，我们介绍了一个隐式定义的CBF，它利用备份控制器来实现可确保安全性的渐变评估。应用于硬件的方法，这是平滑，最微不足道的改变飞行员的所需输入，使他们能够在不担心崩溃的情况下推动他们的无人机的极限。此外，该方法与预先存在的飞行控制器配合工作，导致在没有附近的安全风险时不妨碍飞行。额外的效益包括安全性和稳定性在失去视线或在无线电故障时失去时的无人机。

控制屏障功能（CBF）已被证明是非线性系统安全至关重要控制器设计的强大工具。现有的设计范式不能解决理论（具有连续时间模型的控制器设计）和实践（所得控制器的离散时间采样实现）之间的差距；这可能导致性能不佳，并且违反了硬件实例化的安全性。我们提出了一种方法，通过将采样DATA对应物合成与这些基于CBF的控制器的方法，使用近似离散的时间模型和采样DATA控制屏障函数（SD-CBFS）。使用系统连续时间模型的属性，我们建立了SD-CBF与采样数据系统的实际安全概念之间的关系。此外，我们构建了基于凸优化的控制器，该控制器正式将非线性系统赋予实践中的安全保证。我们证明了这些控制器在模拟中的功效。

小型航空车的重量，空间和功率限制通常会阻止现代控制技术的应用，而无需简化大量模型。此外，高速敏捷行为（例如在无人机赛车中表现出来的行为）使这些简化的模型过于不可靠，无法安全至关重要。在这项工作中，我们介绍了时变备份控制器（TBC）的概念：用户指定的操作与备份控制器相结合，该备份控制器生成了参考轨迹，从而确保了非线性系统的安全性。与传统的备份控制器相比，TBC减少了保守主义，可以直接应用于多机构协调以确保安全性。从理论上讲，我们提供了严格减少保守主义的条件，描述了如何在多个TBC之间切换并显示如何将TBC嵌入多代理设置。在实验上，我们验证TBC在过滤飞行员的动作时会安全地增加操作自由，并在将两个四肢的分散安全过滤应用于分散的安全过滤时，证明了稳健性和计算效率。

本文开发了一种基于模型的强化学习（MBR）框架，用于在线在线学习无限范围最佳控制问题的价值函数，同时遵循表示为控制屏障功能（CBFS）的安全约束。我们的方法是通过开发一种新型的CBFS，称为Lyapunov样CBF（LCBF），其保留CBFS的有益特性，以开发最微创的安全控制政策，同时也具有阳性半自动等所需的Lyapunov样品质 - 义法。我们展示这些LCBFS如何用于增强基于学习的控制策略，以保证安全性，然后利用这种方法在MBRL设置中开发安全探索框架。我们表明，我们的开发方法可以通过各种数值示例来处理比较法的更通用的安全限制。

稳定性和安全性是成功部署自动控制系统的关键特性。作为一个激励示例，请考虑在复杂的环境中自动移动机器人导航。概括到不同操作条件的控制设计需要系统动力学模型，鲁棒性建模错误以及对安全\ newzl {约束}的满意度，例如避免碰撞。本文开发了一个神经普通微分方程网络，以从轨迹数据中学习哈密顿系统的动态。学识渊博的哈密顿模型用于合成基于能量的被动性控制器，并分析其\ emph {鲁棒性}，以在学习模型及其\ emph {Safety}中对环境施加的约束。考虑到系统的所需参考路径，我们使用虚拟参考调查员扩展了设计，以实现跟踪控制。州长国家是一个调节点，沿参考路径移动，平衡系统能级，模型不确定性界限以及违反安全性的距离，以确保稳健性和安全性。我们的哈密顿动力学学习和跟踪控制技术在\修订后的{模拟的己谐和四型机器人}在混乱的3D环境中导航。

Learning-enabled control systems have demonstrated impressive empirical performance on challenging control problems in robotics, but this performance comes at the cost of reduced transparency and lack of guarantees on the safety or stability of the learned controllers. In recent years, new techniques have emerged to provide these guarantees by learning certificates alongside control policies -- these certificates provide concise, data-driven proofs that guarantee the safety and stability of the learned control system. These methods not only allow the user to verify the safety of a learned controller but also provide supervision during training, allowing safety and stability requirements to influence the training process itself. In this paper, we provide a comprehensive survey of this rapidly developing field of certificate learning. We hope that this paper will serve as an accessible introduction to the theory and practice of certificate learning, both to those who wish to apply these tools to practical robotics problems and to those who wish to dive more deeply into the theory of learning for control.

Safe and smooth robot motion around obstacles is an essential skill for autonomous robots, especially when operating around people and other robots. Conventionally, due to real-time operation requirements and onboard computation limitations, many robot motion planning and control methods follow a two-step approach: first construct a (e.g., piecewise linear) collision-free reference path for a simplified robot model, and then execute the reference plan via path-following control for a more accurate and complex robot model. A challenge of such a decoupled robot motion planning and control method for highly dynamic robotic systems is ensuring the safety of path-following control as well as the successful completion of the reference plan. In this paper, we introduce a novel dynamical systems approach for online closed-loop time parametrization, called $\textit{a time governor}$, of a reference path for provably correct and safe path-following control based on feedback motion prediction, where the safety of robot motion under path-following control is continuously monitored using predicted robot motion. After introducing the general framework of time governors for safe path following, we present an example application for the fully actuated high-order robot dynamics using proportional-and-higher-order-derivative (PhD) path-following control whose feedback motion prediction is performed by Lyapunov ellipsoids and Vandemonde simplexes. In numerical simulations, we investigate the role of reference position and velocity feedback, and motion prediction on path-following performance and robot motion.

基于控制屏障功能（CBF）的安全过滤器已成为自治系统安全至关重要控制的实用工具。这些方法通过价值函数编码安全性，并通过对该值函数的时间导数施加限制来执行安全。但是，在存在输入限制的情况下合成并非过于保守的有效CBF是一个臭名昭著的挑战。在这项工作中，我们建议使用正式验证方法提炼候选CBF，以获得有效的CBF。特别是，我们使用基于动态编程（DP）的可及性分析更新专家合成或备份CBF。我们的框架RefineCBF保证，在每次DP迭代中，获得的CBF至少与先前的迭代一样安全，并收集到有效的CBF。因此，RefineCBF可用于机器人系统。我们证明了我们在模拟中使用各种CBF合成技术来增强安全性和/或降低一系列非线性控制型系统系统的保守性的实用性。

在本文中，我们全能地提出了一种基于混合线性倒置的方法（H唇），用于合成和稳定3D足底双模行走，重点是彻底的硬件实现。提出了H-唇缘以捕获机器人行走的欠置和致动部分的基本组成部分。然后基于H唇直接合成机器人行走步态。我们全面地表征了H唇的周期性轨道，并通过其步骤 - 步骤（S2S）动力学可证明步骤稳定，然后用于近似于质量中心的水平状态的S2S动态（COM）机器人散步。近似设施基于H唇的步进控制器，提供所需的步长，以稳定机器人行走。通过实现所需的步骤尺寸，机器人实现了动态且稳定的行走。在欠扰动的BipeDal机器人Cassie的模拟和实验中完全评估了该方法，其展示了具有高通用和鲁棒性的动态行走行为。

这项工作将通用自适应控制应用于控制屏障功能，以实现安全集的正向不变性，尽管动态模型中无与伦比的参数不确定性。该方法结合了两个想法。首先是构建一个控制屏障功能系列，以确保系统对所有可能的模型安全。第二个是使用在线参数适应从允许集中选择一个控制屏障功能和相应的安全控制器。尽管这种组合并不一定会在没有屏障功能的其他要求的情况下产生向前的不变性，但我们表明可以通过简单地在线调整适应性增益来建立这种不变性。结果，这项工作代表了第一种自适应安全方法，该方法在不牺牲安全保证的情况下成功采用了确定性对等原则。

在本文中，我们为采样通信场景中的一类多机器人系统提出了一种反向运动控制器。目标是使一组机器人执行轨迹跟踪{以协调的方式}当通信的采样时间是不可忽略的，破坏标准控制设计的理论收敛保证。鉴于配置空间中可行的期望轨迹，所提出的控制器从采样时间瞬间从系统接收测量，并计算由低级控制器跟踪的机器人的速度引用。我们提出了一个共同设计的反馈加上馈电控制器，具有可提供的稳定性和误差会聚保证，并进一步表明所获得的控制器是可分散的实现的可供选择。我们使用现实模拟器（飞行起重机）的电缆悬挂负荷的协同空中操纵方案中的数值模拟来测试所提出的控制策略。最后，我们将建议的分散控制器与集中式方法进行比较，可通过智能启发式调整反馈增益，并表明它实现了可比性。

在本文中，我们提出了针对无人接地车辆（UGV）的新的控制屏障功能（CBF），该功能有助于避免与运动学（非零速度）障碍物发生冲突。尽管当前的CBF形式已经成功地保证了与静态障碍物的安全/碰撞避免安全性，但动态案例的扩展已获得有限的成功。此外，借助UGV模型，例如Unicycle或自行车，现有CBF的应用在控制方面是保守的，即在某些情况下不可能进行转向/推力控制。从经典的碰撞锥中汲取灵感来避免轨迹规划，我们介绍了其新颖的CBF配方，并具有对独轮车和自行车模型的安全性保证。主要思想是确保障碍物的速度W.R.T.车辆总是指向车辆。因此，我们构建了一个约束，该约束确保速度向量始终避开指向车辆的向量锥。这种新控制方法的功效在哥白尼移动机器人上进行了实验验证。我们将其进一步扩展到以自行车模型的形式扩展到自动驾驶汽车，并在Carla模拟器中的各种情况下证明了避免碰撞。

将动态机器人带入野外，需要平衡性能和安全之间。然而，旨在提供强大安全保证的控制器通常会导致保守行为，并调整这些控制器，以找到性能和安全之间的理想权衡通常需要域专业知识或仔细构造的奖励功能。这项工作提出了一种设计范式，用于系统地实现平衡性能和强大安全性的行为，通过将基于安全感知的基于偏好（PBL）与控制屏障功能（CBF）集成来实现平衡性能和鲁棒安全性。融合这些概念 - 安全感知的学习和安全关键控制 - 提供了一种在实践中实现复杂机器人系统的安全行为的强大手段。我们展示了这种设计范式的能力，以实现在硬件上的模拟和实验上的四足机器人的安全和表演感知的自主操作。