我们研究了一个追求逃避问题，可以将其视为保留游戏的扩展。在游戏中，追随者将尝试与逃避者相交或捕获逃避者，而逃避者可以访问固定的位置，我们将其表示为锚点。这些锚可能是静止的，也可能不是静止的。当追随者的速度与逃避者相比有限且被认为是低的时，我们对追随者还是逃避者的胜利策略感兴趣，或者游戏将吸引。当锚静止时，我们会显示一种算法，可以帮助回答上述问题。这项研究的主要动机是探索运动学和动态约束之间的界限。特别是，可以使用运动问题的解决方案来加快动态约束的搜索问题以及如何离散问题以最好地利用这种关系。在这项工作中，我们表明可以使用几何分支和结合方法来解决固定锚点问题，并且可以扩展方法和解决方案以解决动态问题，而追随者在其中具有动态限制，包括速度，和加速度范围。

We consider a variant of the target defense problem where a single defender is tasked to capture a sequence of incoming intruders. The intruders' objective is to breach the target boundary without being captured by the defender. As soon as the current intruder breaches the target or gets captured by the defender, the next intruder appears at a random location on a fixed circle surrounding the target. Therefore, the defender's final location at the end of the current game becomes its initial location for the next game. Thus, the players pick strategies that are advantageous for the current as well as for the future games. Depending on the information available to the players, each game is divided into two phases: partial information and full information phase. Under some assumptions on the sensing and speed capabilities, we analyze the agents' strategies in both phases. We derive equilibrium strategies for both the players to optimize the capture percentage using the notions of engagement surface and capture circle. We quantify the percentage of capture for both finite and infinite sequences of incoming intruders.

在这项工作中，我们提出了一个基于工作空间的计划框架，尽管它使用冗余工作空间密钥点代表机器人状态，但可以利用可解释的几何信息，从而为复杂的机器人提供高质量的无碰撞路径。使用工作空间几何形状，我们首先找到每个钥匙点的无碰撞线性路径，以便在每个段的端点上，在密钥点之间满足距离约束。使用这些零件线性路径作为初始条件，我们可以执行优化步骤，以快速找到满足各种约束并将所有段组合在一起以获得有效路径的路径。我们表明，这些调整后的路径不太可能造成碰撞，并且建议的方法很快，可以产生良好的效果。

当大量机器人试图到达公共区域时，会发生拥堵，导致严重的延误。为了最大程度地减少机器人群体中的交通拥堵，必须以分散的方式使用交通控制算法。基于旨在最大化共同目标区域吞吐量的策略，我们使用人工潜在领域为机器人开发了两种新颖的算法，以避免障碍和导航。一种算法是通过创建一个队列到达目标区域的启发的（单队列以前-SQF），而另一个使机器人通过使用矢量字段（触摸和运行矢量字段-TRVF）使机器人触摸圆形区域的边界。 。我们进行了仿真实验，以表明所提出的算法受其启发的理论策略的吞吐量，并将两种新型算法与同一问题的最先进算法进行比较（PCC，EE和PCC-EE）。 SQF算法明显优于大量机器人或圆形目标区域半径较小的所有其他算法。另一方面，对于有限数量的机器人，TRVF仅比SQF更好，而对于众多机器人来说，TRVF仅优于PCC。但是，它使我们能够分析当思想从理论策略转移到混凝土算法时对吞吐量的潜在影响，该算法考虑了改变机器人之间的线性速度和距离。

这项工作介绍了对刚体系统最短路径控制合成的性质的分析。我们在这项工作中关注的系统只有运动学约束。但是，即使对于看似简单的系统和约束，最近才发现通用刚体系统的最短途径，尤其是对于3D系统。基于Pontraygon的最大原理（MPM）和Lagrange方程，我们提供了最佳开关的必要条件，这些条件形成了控制合成边界。我们正式表明，附近配置的最短路径将具有相似的伴随函数和参数，即Lagrange乘数。我们进一步表明，必要条件方程的梯度可用于验证配置是在控制合成区域内还是在边界上。我们提出了一个程序，可以使用控制约束的梯度找到最短的运动学路径和控制合成。给定最短路径和相应的控制序列，只要且仅当它们属于同一控制合成区域时，才能得出附近配置的最佳控制序列。提出的程序可以适用于2D和3D刚体系统。我们使用2D Dubins车辆系统来验证所提出的方法的正确性。这项工作的扩展将提出更多的验证和实验。

如果我们给机器人将对象从其当前位置移至未知环境中的另一个位置的任务，则机器人必须探索地图，确定所有类型的障碍物，然后确定完成任务的最佳途径。我们提出了一个数学模型，以找到一个最佳的路径计划，以避免与所有静态和移动障碍物发生冲突，并具有最小的完成时间和最小距离。在此模型中，不考虑障碍物和机器人周围的边界框，因此机器人可以在不与它们相撞的情况下非常接近障碍物移动。我们考虑了两种类型的障碍：确定性，其中包括所有静态障碍，例如不移动的墙壁以及所有动作具有固定模式和非确定性的移动障碍，其中包括所有障碍物，其运动都可以在任何方向上发生任何方向发生概率分布随时。我们还考虑了机器人的加速和减速，以改善避免碰撞的速度。

热方程驱动区域覆盖范围（HEDAC）是由潜在场的梯度引导的最先进的多机颈运动控制。特此实施有限元方法以获得Helmholtz部分微分方程的解决方案，该方程对测量运动控制的潜在字段进行了建模。这使我们能够调查任意形状的领域，并以优雅而健壮的方式包括Hedac的基本想法。对于简单的运动运动运动，通过将试剂运动用电位的梯度引导，可以成功处理障碍和边界避免限制。但是，包括其他约束，例如固定障碍物和移动障碍物的最小间隙距离以及最小的路径曲率半径，都需要控制算法的进一步交替。我们通过基于无碰撞逃生路线操纵的直接优化问题制定了一种相对简单但可靠的方法来处理这些约束的方法。这种方法提供了保证的避免碰撞机制，同时由于优化问题分配而在计算上是便宜的。在三个现实的测量场景模拟中评估了所提出的运动控制，显示了测量的有效性和控制算法的鲁棒性。此外，突出了由于定义不当的测量场景而引起的潜在操纵困难，我们提供了有关如何超越它们的指南。结果是有希望的，并表明了对自主测量和潜在的其他HEDAC利用的拟议受限的多代理运动控制的现实适用性。

We develop a hierarchical controller for head-to-head autonomous racing. We first introduce a formulation of a racing game with realistic safety and fairness rules. A high-level planner approximates the original formulation as a discrete game with simplified state, control, and dynamics to easily encode the complex safety and fairness rules and calculates a series of target waypoints. The low-level controller takes the resulting waypoints as a reference trajectory and computes high-resolution control inputs by solving an alternative formulation with simplified objectives and constraints. We consider two approaches for the low-level planner, constructing two hierarchical controllers. One approach uses multi-agent reinforcement learning (MARL), and the other solves a linear-quadratic Nash game (LQNG) to produce control inputs. The controllers are compared against three baselines: an end-to-end MARL controller, a MARL controller tracking a fixed racing line, and an LQNG controller tracking a fixed racing line. Quantitative results show that the proposed hierarchical methods outperform their respective baseline methods in terms of head-to-head race wins and abiding by the rules. The hierarchical controller using MARL for low-level control consistently outperformed all other methods by winning over 88% of head-to-head races and more consistently adhered to the complex racing rules. Qualitatively, we observe the proposed controllers mimicking actions performed by expert human drivers such as shielding/blocking, overtaking, and long-term planning for delayed advantages. We show that hierarchical planning for game-theoretic reasoning produces competitive behavior even when challenged with complex rules and constraints.

行为树（BT）是一种在自主代理中（例如机器人或计算机游戏中的虚拟实体）之间在不同任务之间进行切换的方法。 BT是创建模块化和反应性的复杂系统的一种非常有效的方法。这些属性在许多应用中至关重要，这导致BT从计算机游戏编程到AI和机器人技术的许多分支。在本书中，我们将首先对BTS进行介绍，然后我们描述BTS与早期切换结构的关系，并且在许多情况下如何概括。然后，这些想法被用作一套高效且易于使用的设计原理的基础。安全性，鲁棒性和效率等属性对于自主系统很重要，我们描述了一套使用BTS的状态空间描述正式分析这些系统的工具。借助新的分析工具，我们可以对BTS如何推广早期方法的形式形式化。我们还显示了BTS在自动化计划和机器学习中的使用。最后，我们描述了一组扩展的工具，以捕获随机BT的行为，其中动作的结果由概率描述。这些工具可以计算成功概率和完成时间。

可以部署一组合作的空中机器人，以有效地巡逻地形，每个机器人都会在指定区域飞行，并定期与邻居共享信息，以保护或监督它。为了确保鲁棒性，以前对这些同步系统的作品提出了将机器人发送到相邻区域的情况，以防它检测到故障。为了处理不可预测性并提高确定性巡逻计划的效率，本文提出了随机策略，以涵盖在代理之间分配的领域。首先，在本文中针对两个指标进行了对随机过程的理论研究：\ emph {闲置时间}，这是两个连续观察到地形的任何点和\ emph {隔离时间}之间的预期时间，预期的时间}，预期的时间机器人没有与任何其他机器人通信的时间。之后，将随机策略与添加另一个指标的确定性策略进行了比较：\ emph {广播时间}，从机器人发出消息的那一刻，直到团队的所有其他机器人收到消息。模拟表明，理论结果与模拟和随机策略的表现非常吻合，其行为与文献中提出的确定性协议获得的行为相比。

在先前有关多代理区防御游戏的文献中，捍卫者对攻击者的任务是基于与攻击者拦截相关的成本度量完成的。与此相反，本文提出了一项互相碰撞拦截策略（IDCAI），供捍卫者拦截攻击者以捍卫保护区，因此辩护人到攻击者的分配协议不仅要考虑到拦截 - 相关的成本，但也考虑了捍卫者在其最佳拦截轨迹上的任何未来碰撞。特别是，在本文中，捍卫者被分配给使用混合成员二次计划（MIQP）拦截攻击者，该计划：1）最大程度地减少后卫在时间优势控制下捕获攻击者所花费的时间，以及2 ）有助于消除或延迟捍卫者在最佳轨迹上的未来碰撞。为了防止由于攻击者的时间次数最佳行为而引起的最佳轨迹或碰撞的必然碰撞，还提供了使用指数控制屏障功能（ECBF）的最小增强控制。模拟显示了该方法的功效。

我们提出了一种在带有多边形边界的连续平面工作区中，用于标记，磁盘形多机器人路径计划（MPP）的集中式算法。我们的方法会自动将连续问题转换为离散的基于图的变体，称为卵石运动问题，可以有效地解决。为了构建基础卵石图，我们通过内侧轴转换在工作区中的刻有圆圈，并将机器人组织到每个刻有圆圈内的层中。我们表明，我们的分层卵石图可实现无碰撞运动，使所有图形限制的MPP实例都是可行的。然后可以通过将机器人从与图形顶点路由和图形顶点求解的本地导航进行求解的MPP实例。我们在具有高机器人包装密度的多种环境（最高$ 61.6 \％的工作区）上测试了我们的方法。对于通道狭窄的环境，这种密度违反了最先进的MPP计划者做出的完善的假设，而我们的方法的平均成功率为$ 83 \％$。

本研究提出了一种具有动态障碍物和不均匀地形的部分可观察环境中的BipeDal运动的安全任务和运动计划（夯实）的分层综合框架。高级任务规划师采用线性时间逻辑（LTL），用于机器人及其环境之间的反应游戏合成，并为导航安全和任务完成提供正式保证。为了解决环境部分可观察性，在高级导航计划者采用信仰抽象，以估计动态障碍的位置。因此，合成的动作规划器向中级运动规划器发送一组运动动作，同时基于运动过程的阶数模型（ROM）结合从安全定理提取的安全机置规范。运动计划程序采用ROM设计安全标准和采样算法，以生成准确跟踪高级动作的非周期性运动计划。为了解决外部扰动，本研究还调查了关键帧运动状态的安全顺序组成，通过可达性分析实现了对外部扰动的强大转变。最终插值一组基于ROM的超参数，以设计由轨迹优化生成的全身运动机器，并验证基于ROM的可行部署，以敏捷机器人设计的20多个自由的Cassie机器人。

We develop a new framework for trajectory planning on predefined paths, for general N-link manipulators. Different from previous approaches generating open-loop minimum time controllers or pre-tuned motion profiles by time-scaling, we establish analytic algorithms that recover all initial conditions that can be driven to the desirable target set while adhering to environment constraints. More technologically relevant, we characterise families of corresponding safe state-feedback controllers with several desirable properties. A key enabler in our framework is the introduction of a state feedback template, that induces ordering properties between trajectories of the resulting closed-loop system. The proposed structure allows working on the nonlinear system directly in both the analysis and synthesis problems. Both offline computations and online implementation are scalable with respect to the number of links of the manipulator. The results can potentially be used in a series of challenging problems: Numerical experiments on a commercial robotic manipulator demonstrate that efficient online implementation is possible.

我们开发了一种自主导航算法，用于在二维环境中运行的机器人杂乱，其具有任意凸形的障碍物。所提出的导航方法依赖于混合反馈，以保证机器人对预定目标位置的全局渐近稳定，同时确保无障碍工作空间的前向不变性。主要思想在于基于机器人相对于最近障碍的接近设计，在移动到目标模式和障碍物避免模式之间设计适当的切换策略。当机器人初始化远离障碍物的边界时，所提出的混合控制器产生连续速度输入轨迹。最后，我们为所提出的混合控制器的基于传感器的实现提供了一种算法过程，并通过一些仿真结果验证其有效性。

Despite recent progress on trajectory planning of multiple robots and path planning of a single tethered robot, planning of multiple tethered robots to reach their individual targets without entanglements remains a challenging problem. In this paper, we present a complete approach to address this problem. Firstly, we propose a multi-robot tether-aware representation of homotopy, using which we can efficiently evaluate the feasibility and safety of a potential path in terms of (1) the cable length required to reach a target following the path, and (2) the risk of entanglements with the cables of other robots. Then, the proposed representation is applied in a decentralized and online planning framework that includes a graph-based kinodynamic trajectory finder and an optimization-based trajectory refinement, to generate entanglement-free, collision-free and dynamically feasible trajectories. The efficiency of the proposed homotopy representation is compared against existing single and multiple tethered robot planning approaches. Simulations with up to 8 UAVs show the effectiveness of the approach in entanglement prevention and its real-time capabilities. Flight experiments using 3 tethered UAVs verify the practicality of the presented approach.

这项工作提出了一个新的路径分类标准，以几何和拓扑区分路径与工作空间区分路径，该路径通过细胞分解分开，生成内侧轴状的骨骼结构。我们使用此信息以及机器人的拓扑来绑定和对配置空间中的不同路径进行分类。我们表明，所提出的方法找到的路径类等于和比路径同遵循的路径类更细。拟议的路径类易于计算，比较，并且可用于各种计划目的。该分类在机器人的拓扑结构和工作空间的几何形状上大大建立，从而导致了对配置空间的替代基于纤维束的描述。我们介绍了一个计划框架，以使用建议的路径分类方法和所得路径类克服障碍和狭窄的段落。

在此备忘录中，我们开发了一般框架，它允许同时研究$ \ MathBB R ^ D $和惠特尼在$ \ Mathbb r的离散和非离散子集附近的insoctry扩展问题附近的标签和未标记的近对准数据问题。^ d $与某些几何形状。此外，我们调查了与集群，维度减少，流形学习，视觉以及最小的能量分区，差异和最小最大优化的相关工作。给出了谐波分析，计算机视觉，歧管学习和与我们工作的信号处理中的众多开放问题。本发明内容中的一部分工作基于纸张中查尔斯Fefferman的联合研究[48]，[49]，[50]，[51]。

避免障碍物与汽车，机器人或飞机等车辆之间的碰撞对于自动化和自主权的发展至关重要。为了简化问题，许多避免碰撞算法和证明认为车辆是一个质量质量，尽管实际车辆不是点。在本文中，我们考虑了一个凸多边形车辆，其非零区域沿着二维轨迹行驶。我们得出了一个易于检查的，无量词的公式，以检查给定的障碍物是否会随着计划轨迹移动的车辆碰撞。我们将我们的方法应用于两个避免飞机碰撞的案例研究并研究其性能。

在最初出生在太空行业的基于时间轴的计划方法中，一组状态变量（时间表）的演变受一组时间约束的控制。基于传统时间表的计划系统在整合计划与处理时间不确定性的执行方面表现出色。为了处理一般的非确定主义，最近引入了基于时间轴的游戏的概念。已经证明，发现此类游戏是否存在获胜策略是2Exptime-Complete。但是，缺少合成实施此类策略的控制器的具体方法。本文填补了这一空白，概述了基于时间轴游戏的控制器合成方法。