在本文中，我们研究了通过优化的流量路由的路径增加对运输网络的影响。特别是，我们研究了总旅行时间的行为，并考虑了自我利益的路由范式，例如用户平衡（UE）路由以及合作范式，例如经典多商品（MC）网络流量和系统最佳（因此）路由。我们提供了一个正式的框架，用于通过迭代路径添加设计运输网络，引入跨越树和跳跃路径图的概念。使用此形式化，我们证明了运输网络设计的目标函数的多个属性。由于基础路由问题是NP-HARD，因此我们研究了提供近似算法设计保证的属性。首先，尽管Braess的悖论表明，对于在自私路由（UE）下的路径添加（UE）方面，总旅行时间并不是单调的非侵扰，但我们证明，相反，单调性具有合作路由（MC等）。该结果具有重要的含义，即合作社可以充分利用冗余基础设施。其次，我们通过反例证证明，直观的语句``在传输网络中添加路径始终赋予用户更大或平等的好处，而不是将其添加到该网络的超集中'是错误的。换句话说，我们证明，对于所有研究的路由公式，相对于路径添加而言，总旅行时间不是超模型。尽管这种违反直觉结果为算法设计带来了硬度属性，但我们提供了特定的实例，而相反，超模型的属性则具有。我们关于相对于路径增加的总旅行时间的单调性和超模样的研究提供了正式的证明和场景，构成了运输网络设计师的重要见解。

大多数算法研究到目前为止，多智能经纪信息设计的研究专注于没有代理商外部性的限制情况;一些例外调查了真正的战略游戏，如零和游戏和二价格拍卖，但只关注最佳的公共信令。本文启动了\ emph {public}和\ emph {privy}信号传导的算法信息设计，其中of基本的外部性，即单例拥塞游戏，在今天的数字经济中的应用范围广，机器调度，路由，对于公共和私人信令等，我们表明，当资源数量是常数时，可以有效地计算最佳信息设计。为了我们的知识，这是一系列高效的\ EMPH {精确}算法，用于在简明地代表的许多玩家游戏中的信息设计。我们的结果符合新颖的技术，如开发某些“减少形式”，以便在公共信令中紧凑地表征均衡或代表私人信令中的球员边际信仰。当有许多资源时，我们会显示计算难扰性结果。为了克服多个均衡问题，这里我们介绍了均衡 - \ EMPH {忽视}硬度的新概念，这条规定了计算良好信令方案的任何可能性，而不管均衡选择规则如何。

线覆盖范围是为环境中的一组一维功能提供服务的任务。这对于检查线性基础设施（例如道路网络，电力线以及石油和天然气管道）很重要。本文通过在图上将其建模为优化问题，解决了空中和地面机器人的单个机器人线覆盖率问题。该问题属于广泛的ARC路由问题，与不对称的农村邮政问题（RPP）密切相关。本文提供了一个整数线性编程公式，并提供了正确的证明。使用最低成本流问题，我们开发近似算法，并保证解决方案质量。这些保证还改善了不对称RPP的现有结果。主要算法将问题分为三种情况，以所需图的结构，即需要维修的特征诱导的图。我们在世界上50个人口最多的城市的道路网络上评估了我们的算法。该算法以改进的启发式增强，在3s内运行，并生成最佳最佳10％以内的解决方案。我们在UNC Charlotte校园路网络上通过商业无人机在实验中展示了我们的算法。

一场堆放堡拥堵游戏（SCG）是一个双重计划，领导者的目标是通过预测和操纵均衡状态来最大程度地提高自己的收益，在该状态下，追随者通过玩拥堵游戏而定居。大规模的SCG以其顽固性和复杂性而闻名。这项研究通过可区分的编程来处理SCG，该编程将机器学习的最新发展与常规方法结合在一起。核心思想以模仿logit动力学形成的进化路径代表低级平衡问题。它可以在朝着平衡的演化路径上使用自动分化，从而导致双环梯度下降算法。我们进一步表明，对低级平衡的固定可能是一个自我强加的计算障碍。取而代之的是，领导者只能沿着追随者的演变路径向前看几个步骤，同时通过共同进化过程更新其决策。启示产生了一种单循环算法，该算法在记忆消耗和计算时间方面都更有效。通过涵盖广泛基准问题的数值实验，我们发现单循环算法始终达到解决方案质量和效率之间的良好平衡，不仅优于标准的双环实现，而且优于文献中的其他方法。重要的是，我们的结果既突出了“充分期待”的浪费和“零预期”的危险。如果需要快速启发术来解决一个非常大的SCG，则提议的单环算法具有一步的外观，使其成为理想的候选人。

疏散计划是灾难管理的关键部分，其目标是将人员搬迁到安全和减少伤亡。每个疏散计划都有两个基本组件：路由和调度。但是，这两个组件与目标的联合优化，例如最大程度地减少平均疏散时间或疏散完成时间，这是一个计算问题上的问题。为了解决它，我们提出了MIP-LNS，这是一种可扩展的优化方法，将启发式搜索与数学优化结合在一起，并可以优化各种目标函数。我们使用来自德克萨斯州休斯敦的哈里斯县的现实世界道路网络和人口数据，并应用MIP-LNS来查找该地区的疏散路线和时间表。我们表明，在给定的时间限制内，我们提出的方法在平均疏散时间，疏散完成时间和解决方案的最佳保证方面找到了比现有方法更好的解决方案。我们在研究区域进行基于代理的疏散模拟，以证明解决方案的功效和鲁棒性。我们表明，即使撤离人员在一定程度上偏离了建议的时间表，我们的规定疏散计划仍然有效。我们还研究了疏散计划如何受到道路故障的影响。我们的结果表明，MIP-LN可以使用有关道路估计截止日期的信息，以成功，方便地撤离更多人，以提出更好的疏散计划。

我们研究了合作航空航天车辆路线应用程序的资源分配问题，其中多个无人驾驶汽车（UAV）电池容量有限和多个无人接地车辆（UGV），这也可以充当移动充电站，需要共同实现诸如持续监视一组要点之类的任务。由于无人机的电池能力有限，他们有时必须偏离任务才能与UGV进行集合并得到充电。每个UGV一次可以一次提供有限数量的无人机。与确定性多机器人计划的先前工作相反，我们考虑了无人机能源消耗的随机性所带来的挑战。我们有兴趣找到无人机的最佳充电时间表，从而最大程度地减少了旅行成本，并且在计划范围内没有任何无人机在计划范围内取消收费的可能性大于用户定义的公差。我们将此问题（{风险意识召集集合问题（RRRP））}作为整数线性程序（ILP），其中匹配的约束捕获资源可用性约束，而背包约束捕获了成功概率约束。我们提出了一种求解RRRP的双晶格近似算法。在一个持续监测任务的背景下，我们证明了我们的制定和算法的有效性。

本文为多代理系统开发了一个随机编程框架，在该系统中，任务分解，分配和调度问题同时被优化。该框架可以应用于具有分布式子任务的异质移动机器人团队。例子包括大流行机器人服务协调，探索和救援以及具有异质车辆的交付系统。由于其固有的灵活性和鲁棒性，多代理系统被应用于越来越多的现实问题，涉及异质任务和不确定信息。大多数以前的作品都采用一种将任务分解为角色的独特方法，以后可以将任务分配给代理。对于角色可以变化并且存在多个分解结构的复杂任务，此假设无效。同时，尚不清楚如何在多代理系统设置下系统地量化和优化任务要求和代理能力中的不确定性。提出了复杂任务的表示形式：代理功能表示为随机分布的向量，任务要求通过可推广的二进制函数验证。在目标函数中选择有风险的条件值（CVAR）作为制定强大计划的度量。描述了一种有效的算法来解决该模型，并在两个不同的实践案例中评估了整个框架：在大流行期间的捕获量和机器人服务协调（例如，Covid-19）。结果表明，该框架是可扩展的，可扩展到示例案例的140个代理和40个任务，并提供了低成本计划，以确保成功的概率很高。

组合优化是运营研究和计算机科学领域的一个公认领域。直到最近，它的方法一直集中在孤立地解决问题实例，而忽略了它们通常源于实践中的相关数据分布。但是，近年来，人们对使用机器学习，尤其是图形神经网络（GNN）的兴趣激增，作为组合任务的关键构件，直接作为求解器或通过增强确切的求解器。GNN的电感偏差有效地编码了组合和关系输入，因为它们对排列和对输入稀疏性的意识的不变性。本文介绍了对这个新兴领域的最新主要进步的概念回顾，旨在优化和机器学习研究人员。

线覆盖范围的问题是找到有效的路由，以通过一个或多个资源约束的机器人覆盖线性特征。线性具有模型环境，例如道路网络，电力线以及石油和天然气管道。我们为机器人定义了两种旅行模式：维修和陷入困境。机器人服务功能如果它执行特定于任务的操作，例如拍摄图像，则它可以遍历该功能；否则，它是无人机的。穿越环境会产生成本（例如旅行时间）和对资源的需求（例如电池寿命）。维修和无人机的成本和需求功能可能具有不同的成本和需求功能，我们进一步允许它们取决于方向。我们将环境建模为图形，并提供整数线性程序。由于问题是NP-HARD，因此我们开发了一种快速有效的启发式算法，即合并 - 默认混合物（MEM）。该算法的建设性属性使得为大图求解了多depot版本。我们进一步扩展了MEM算法，以处理转弯成本和非语言限制。我们在50个道路网络的数据集上对算法进行基准测试，并在道路网络上使用空中机器人进行了实验中的算法。

双目标多模式共享问题（BIO-MMCP）的目的是确定旅行的最佳运输分配方式，并安排可用汽车和用户的路线，同时最大程度地减少成本并最大程度地提高用户满意度。我们从以用户为中心的角度研究了生物MMCP。由于用户满意度是共享移动性系统中的关键方面，因此我们在第二个目标中考虑用户偏好。用户可以在一天中的不同时间选择并对其首选的运输方式进行排名。通过这种方式，我们可以解释整个计划范围内的不同交通状况。我们研究问题的不同变体。在基本问题中，用户必须实现的任务顺序是预先固定的，旅行时间以及偏好在计划范围上是恒定的。在变体2中，引入了与时间有关的旅行时间和偏好。在变体3中，我们在允许其他路由决策时检查了挑战。变体4集成了变体2和3。在最后一个变体中，我们开发了一种分支和切割算法，该算法嵌入了两个双向目标框架中，即$ \ epsilon $ -constraint方法和一种加权二进制搜索方法。计算实验表明，分支和切割算法的表现优于MIP公式，我们讨论了沿Pareto边境的更改解决方案。

我们提出了一种基于机器学习的新型方法来解决涉及大量独立关注者的二重性程序，作为一种特殊情况，其中包括两阶段随机编程。我们提出了一个优化模型，该模型明确考虑了追随者的采样子集，并利用机器学习模型来估计未采样关注者的客观值。与现有方法不同，我们将机器学习模型培训嵌入到优化问题中，这使我们能够采用无法使用领导者决策来表示的一般追随者功能。我们证明了由原始目标函数衡量的生成领导者决策的最佳差距，该目标函数考虑了整个追随者集。然后，我们开发追随者采样算法来收紧界限和一种表示追随者功能的表示方法，可以用作嵌入式机器学习模型的输入。使用骑自行车网络设计问题的合成实例，我们比较方法的计算性能与基线方法。我们的方法为追随者的目标价值观提供了更准确的预测，更重要的是，产生了更高质量的领导者决策。最后，我们对骑自行车基础设施计划进行了现实世界中的案例研究，我们采用方法来解决超过一百万关注者的网络设计问题。与当前的自行车网络扩展实践相比，我们的方法提出了有利的性能。

Minimising the longest travel distance for a group of mobile robots with interchangeable goals requires knowledge of the shortest length paths between all robots and goal destinations. Determining the exact length of the shortest paths in an environment with obstacles is challenging and cannot be guaranteed in a finite time. We propose an algorithm in which the accuracy of the path planning is iteratively increased. The approach provides a certificate when the uncertainties on estimates of the shortest paths become small enough to guarantee the optimality of the goal assignment. To this end, we apply results from assignment sensitivity assuming upper and lower bounds on the length of the shortest paths. We then provide polynomial-time methods to find such bounds by applying sampling-based path planning. The upper bounds are given by feasible paths, the lower bounds are obtained by expanding the sample set and leveraging knowledge of the sample dispersion. We demonstrate the application of the proposed method with a multi-robot path-planning case study.

我们介绍了多模式的汽车和乘车共享问题（MMCRP），其中使用一台汽车来涵盖一组乘车请求，同时将发现的请求分配给其他运输方式（MOT）。汽车的路线由一次或多个旅行组成。每次旅行都必须具有特定但不明的驱动程序，以仓库开始，然后以（可能不同的）仓库结束。即使两个骑行没有相同的起源和/或目的地，也允许在用户之间共享骑行。用户始终可以根据各个首选项列表使用其他运输方式。该问题可以作为车辆调度问题提出。为了解决该问题，构建了一个辅助图，在该图中，每次旅行在仓库中的启动和结尾，并覆盖可能的乘车共享，以时空图中的形式建模为弧。我们提出了一种基于列生成的两层分解算法，其中主问题可确保最多只能涵盖每个请求，并且定价问题通过在时间 - 时间中解决一种最短路径问题来生成新的有希望的路线空间网络。报告了基于现实实例的计算实验。基准实例基于奥地利维也纳的人口，空间和经济数据。我们通过在合理时间内基于列生成的方法来解决大型实例，并进一步研究了各种精确和启发式定价方案。

Applications such as employees sharing office spaces over a workweek can be modeled as problems where agents are matched to resources over multiple rounds. Agents' requirements limit the set of compatible resources and the rounds in which they want to be matched. Viewing such an application as a multi-round matching problem on a bipartite compatibility graph between agents and resources, we show that a solution (i.e., a set of matchings, with one matching per round) can be found efficiently if one exists. To cope with situations where a solution does not exist, we consider two extensions. In the first extension, a benefit function is defined for each agent and the objective is to find a multi-round matching to maximize the total benefit. For a general class of benefit functions satisfying certain properties (including diminishing returns), we show that this multi-round matching problem is efficiently solvable. This class includes utilitarian and Rawlsian welfare functions. For another benefit function, we show that the maximization problem is NP-hard. In the second extension, the objective is to generate advice to each agent (i.e., a subset of requirements to be relaxed) subject to a budget constraint so that the agent can be matched. We show that this budget-constrained advice generation problem is NP-hard. For this problem, we develop an integer linear programming formulation as well as a heuristic based on local search. We experimentally evaluate our algorithms on synthetic networks and apply them to two real-world situations: shared office spaces and matching courses to classrooms.

本文介绍了相关的弧定向问题（CAOP），其中的任务是找到机器人团队的路线，以最大程度地收集与环境中功能相关的奖励的收集。这些功能可以是一维或环境中的点，并且可以具有空间相关性，即访问环境中的功能可能会提供与相关功能相关的奖励的一部分。机器人在环境环境时会产生成本，并且路线的总成本受到资源限制（例如电池寿命或操作时间）的限制。由于环境通常很大，我们允许多个仓库在机器人必须启动和结束路线的地方。 CAOP概括了相关的定向问题（COP），其中奖励仅与点特征相关联以及ARC定向启动问题（AOP），其中奖励与无空间相关。我们制定了一个混合整数二次程序（MIQP），该程序正式化了问题并提供最佳的解决方案。但是，这个问题是NP-HARD，因此我们开发了一种有效的贪婪的建设性算法。我们用两种不同的应用说明了问题：甲烷气体泄漏检测和道路网络覆盖范围的信息路径计划。

许多情况下，具有限制代理商竞争资源的代理商可以作为两分图上的最大匹配问题施放。我们的重点是资源分配问题，在这些问题上，代理可能会限制与某些资源不兼容的限制。我们假设一个原理可以随机选择最大匹配，以便每个代理都具有一定概率的资源。代理商希望通过在一定范围内修改限制来提高他们的匹配机会。原则的目标是建议一个不满意的代理商放松其限制，以便放松的总成本在预算范围内（代理商选择），并最大程度地提高了分配资源的可能性。我们为这种预算受限的最大化问题的某些变体建立硬度结果，并为其他变体提供算法结果。我们通过实验评估合成数据集以及两个新颖的现实数据集：度假活动数据集和一个教室数据集的方法。

我们为多机器人任务计划和分配问题提出了一种新的公式，该公式结合了（a）任务之间的优先关系； （b）任务的协调，允许多个机器人提高效率； （c）通过形成机器人联盟的任务合作，而单独的机器人不能执行。在我们的公式中，任务图指定任务和任务之间的关系。我们在任务图的节点和边缘上定义了一组奖励函数。这些功能对机器人联盟规模对任务绩效的影响进行建模，并结合一个任务的性能对依赖任务的影响。最佳解决此问题是NP-HARD。但是，使用任务图公式使我们能够利用最小成本的网络流量方法有效地获得近似解决方案。此外，我们还探索了一种混合整数编程方法，该方法为问题的小实例提供了最佳的解决方案，但计算上很昂贵。我们还开发了一种贪婪的启发式算法作为基准。我们的建模和解决方案方法导致任务计划，即使在与许多代理商的大型任务中，也利用任务优先关系的关系以及机器人的协调和合作来实现高级任务绩效。

传统的多代理路径规划者通常在优化单个物镜的同时计算路径的集合，例如路径长度。然而，许多应用可能需要多个目标，例如在规划期间同时优化的燃料消耗和完井时间，并且这些标准可能无法容易地进行比较，有时彼此竞争。天真地应用现有的多目标搜索算法，例如多目标A *（MoA *），以多代理路径查找可能被证明是效率低，作为可能的解决方案的空间的大小，即帕累托最优集合，可以用代理的数量（搜索空间的维度）指数增长。本文介绍了一种名为基于多目标冲突的搜索（Mo-CBS）的方法，该方法通过利用基于冲突的搜索（CBS），是单目标多代理的公知算法来绕过这种所谓的维度诅咒路径发现，以及多目标优化文献的优势原则。我们还开发了MO-CBS的几种变体，以进一步提高其性能。我们证明了MO-CBS及其变体能够计算整个帕累托最优集合。数值结果表明，Mo-CBS优于MoA *以及妈妈*，最近开发的最先进的多目标多功能策划员。

Models for the processes by which ideas and influence propagate through a social network have been studied in a number of domains, including the diffusion of medical and technological innovations, the sudden and widespread adoption of various strategies in game-theoretic settings, and the effects of "word of mouth" in the promotion of new products. Motivated by the design of viral marketing strategies, Domingos and Richardson posed a fundamental algorithmic problem for such social network processes: if we can try to convince a subset of individuals to adopt a new product or innovation, and the goal is to trigger a large cascade of further adoptions, which set of individuals should we target?We consider this problem in several of the most widely studied models in social network analysis. The optimization problem of selecting the most influential nodes is NP-hard here. The two conference papers upon which this article is based (KDD 2003 and ICALP 2005) provide the first provable approximation guarantees for efficient algorithms. Using an The present article is an expanded version of two conference papers [51,52], which appeared in KDD 2003 and ICALP 2005, respectively.

我们考虑了路径计划和网络传输中的一些经典优化问题，并引入了基于拍卖的新算法，以实现其最佳和次优的解决方案。这些算法是基于与对象和随之而来的市场平衡的竞争竞标相关的数学思想，这些算法是拍卖过程的基础。但是，我们算法的起点是不同的，即在有向图中加权和未加权的路径构造，而不是将人分配给对象。新算法比现有方法具有多种潜在的优势：在某些重要情况下，它们在经验上更快，例如Max-Flow，它们非常适合在线重新融合，并且可以适应分布式的异步操作。此外，它们允许任意初始价格，而无需互补的懈怠限制，因此非常适合利用加强学习方法，这些方法将使用数据使用离线培训以及实时操作期间的在线培训。新算法还可以在涉及近似的增强学习环境中找到使用，例如Multistep LookAhead和Tree搜索方案和/或推出算法。