Minimising the longest travel distance for a group of mobile robots with interchangeable goals requires knowledge of the shortest length paths between all robots and goal destinations. Determining the exact length of the shortest paths in an environment with obstacles is challenging and cannot be guaranteed in a finite time. We propose an algorithm in which the accuracy of the path planning is iteratively increased. The approach provides a certificate when the uncertainties on estimates of the shortest paths become small enough to guarantee the optimality of the goal assignment. To this end, we apply results from assignment sensitivity assuming upper and lower bounds on the length of the shortest paths. We then provide polynomial-time methods to find such bounds by applying sampling-based path planning. The upper bounds are given by feasible paths, the lower bounds are obtained by expanding the sample set and leveraging knowledge of the sample dispersion. We demonstrate the application of the proposed method with a multi-robot path-planning case study.

本文提出了一个基于抽样的运动计划者，该计划将RRT*（迅速探索随机树星）集成到预计运动原始图的数据库中，以减轻其计算负载，并允许在动态或部分已知的环境中进行运动计划。该数据库是通过在某些网格空间中考虑一组初始状态和最终状态对来构建的，并确定每个对与系统动力学和约束兼容的最佳轨迹，同时最小化成本。通过在网格状态空间中提取样品并在数据库中选择将其连接到现有节点的数据库中的最佳无障碍运动原始性，将节点逐渐添加到RRT*算法中可行轨迹树中的节点。如果可以通过无障碍的运动原始的原始较低的成本从新的采样状态达到一些节点，则树将重新接线。因此，运动计划的计算更密集的部分被移至数据库构建的初步离线阶段（以网格造成的某些性能退化为代价。可以对网格分辨率进行调整，以便在数据库的最优性和大小之间妥协。由于网格分辨率为零，并且采样状态的数量增长到无穷大，因此规划器被证明是渐近的最佳选择。

Despite recent progress on trajectory planning of multiple robots and path planning of a single tethered robot, planning of multiple tethered robots to reach their individual targets without entanglements remains a challenging problem. In this paper, we present a complete approach to address this problem. Firstly, we propose a multi-robot tether-aware representation of homotopy, using which we can efficiently evaluate the feasibility and safety of a potential path in terms of (1) the cable length required to reach a target following the path, and (2) the risk of entanglements with the cables of other robots. Then, the proposed representation is applied in a decentralized and online planning framework that includes a graph-based kinodynamic trajectory finder and an optimization-based trajectory refinement, to generate entanglement-free, collision-free and dynamically feasible trajectories. The efficiency of the proposed homotopy representation is compared against existing single and multiple tethered robot planning approaches. Simulations with up to 8 UAVs show the effectiveness of the approach in entanglement prevention and its real-time capabilities. Flight experiments using 3 tethered UAVs verify the practicality of the presented approach.

本文提出了一种有效的算法来解决$ k $最短的非副总体路径计划（$ k $ -snpp）问题。通过加速对2D环境的同拷贝增强空间的效率低下的探索，我们的基本思想是尽早确定非最佳路径拓扑，并终止沿它们的路径。这是一种非平凡的做法，因为当局部最短路径尚未完全构造时，必须在路径计划过程的中间状态下完成。换句话说，要比较的路径尚未在目标位置上进行划分，这使得同义理论，对具有相同端点的路径之间的空间关系建模，而不是适用。本文是开发基于系统的基于距离的拓扑简化机制来解决$ k $ -SNPP任务的第一份工作，其核心贡献是在构造它们之前主张基于距离的本地最短路径的基于距离的顺序。如果可以预测该订单，则证明具有超过$ K $的那些路径拓扑被证明没有所需的$ K $路径，因此可以在路径计划过程中安全丢弃。为此，提出了一棵层次拓扑树作为该机制的实现，其节点被证明可以在非副主导方向和边缘（无碰撞路径段）中扩展，在局部最短。有了有效的标准，可以观察到将部分构造的本地最短路径之间的顺序关系赋予树，将不会扩展以非 - $ k $最佳拓扑扩展的树节点。结果，解决$ K $ -SNPP问题的计算时间减少了两个数量级。

We propose a path planning methodology for a mobile robot navigating through an obstacle-filled environment to generate a reference path that is traceable with moderate sensing efforts. The desired reference path is characterized as the shortest path in an obstacle-filled Gaussian belief manifold equipped with a novel information-geometric distance function. The distance function we introduce is shown to be an asymmetric quasi-pseudometric and can be interpreted as the minimum information gain required to steer the Gaussian belief. An RRT*-based numerical solution algorithm is presented to solve the formulated shortest-path problem. To gain insight into the asymptotic optimality of the proposed algorithm, we show that the considered path length function is continuous with respect to the topology of total variation. Simulation results demonstrate that the proposed method is effective in various robot navigation scenarios to reduce sensing costs, such as the required frequency of sensor measurements and the number of sensors that must be operated simultaneously.

多机器人系统通过整体对应物提供增强的能力，但它们以增加的协调复杂化。为了减少复杂性并使文献中的多机器人运动规划（MRMP）方法采用牺牲最优性或动态可行性的解耦方法采用解耦方法。在本文中，我们提出了一种凸起方法，即“抛物线弛豫”，为所有机器人的耦合关节空间中MRMP产生最佳和动态可行的轨迹。我们利用建议的放松来解决问题复杂性，并在极端集群环境中规划超过一百个机器人的计算途径。我们采取了一种多级优化方法，包括i）数学地配制MRMP作为非凸优化，II）将问题提升到更高的尺寸空间，III）通过所提出的计算有效的抛物线松弛和IV凸出问题。使用迭代搜索惩罚，以确保对原始问题的可行性和近最佳解决方案的可行性和恢复。我们的数值实验表明，所提出的方法能够在比最先进的成功率上具有更高成功率的挑战运动规划问题的最佳和动态可行的轨迹，但在高度密集的环境中，在一百个机器人中仍然在计算上仍然在计算上。 。

图中最短的路径问题是理论和应用的基石。现有的工作是边缘重量访问时间，但通常会忽略边缘重量计算时间。在本文中，我们提出了一个加权有向图的广义框架，其中每个边缘的成本可以通过多个估计器动态估计，该估计器提供不同的成本范围和运行时间。这引发了几个通用的最短路径问题，可以优化路径成本的不同方面，同时需要保证成本不确定性，从而为建模现实问题提供了更好的基础。我们提供完整的，任何时间来解决这些问题，并提供解决方案质量的保证。

本文在具有部分未知语义的环境中解决了多机器人规划问题。假设环境具有已知的几何结构（例如，墙壁），并且由具有不确定位置和类的静态标记的地标占用。这种建模方法引发了语义SLAM算法生成的不确定语义地图。我们的目标是为配备有嘈杂感知系统的机器人设计控制策略，以便他们可以完成全局时间逻辑规范捕获的协同任务。为了指定考虑环境和感知不确定性的任务，我们采用了线性时间逻辑（LTL）的片段，称为CO-Safe LTL，定义了基于感知的原子谓性建模概率满意度要求。基于感知的LTL规划问题产生了通过新型采样的算法解决的最佳控制问题，它产生了在线更新的开环控制策略，以适应连续学习的语义地图。我们提供广泛的实验，以证明拟议的规划架构的效率。

在多代理路径查找（MAPF）问题中，一组在图表上移动的代理必须达到其自身各自的目的地，而无需间间冲突。在实用的MAPF应用中，如自动仓库导航，偶尔有数百个或更多代理商，MAPF必须在终身基础上迭代地解决。这种情景排除了离线计算密集型最佳方法的简单调整;因此，可扩展的子最优算法用于此类设置。理想的可扩展算法适用于可预测计算时间的迭代方案和输出合理的解决方案。对于上述目的，在本研究中，提出了一种具有回溯（PIBT）的优先级继承的新型算法以迭代地解决MAPF。 PIBT依赖于适应性优先级方案，专注于多个代理的相邻运动;因此它可以应用于若干域。我们证明，无论其数量如何，当环境是图形时，所有代理都保证在有限的时间内达到目的地，使得所有相邻节点属于一个简单的周期（例如，双绞线）。实验结果涵盖了各种场景，包括真正的机器人演示，揭示了所提出的方法的好处。即使用数百种代理商，PIBT也会立即产生可接受的解决方案，可以解决其他事实上MAPF方法的大型情况。此外，PIBT在运行时和解决方案质量的自动化仓库中的传送包中的迭代方案上占据了现有方法。

本文的主要贡献是证明Omni方向绑扎机器人工作区的凸度（即，所有绑带长度可加入的机器人配置的集合）以及一组距离最佳的距离束缚的束缚的束缚路径计划算法该算法该算法该算法利用工作区凸度。该工作空间在拓扑上被证明是一个简单连接的子集，并且在几何上是所有配置集的凸子集。作为一个直接结果，两种配置之间的绑扎长度加入的最佳路径已被证明是通过通过串联的给定配置的串联串联指定的同置的无碰撞的本地最短路径，可以简单地通过表演来构建在2D环境中的无束缚路径缩短过程，而不是预定的工作空间中的路径搜索过程。凸度是束缚的机器人运动学的固有特性，因此对所有高级距离距离最佳的系绳路径计划任务产生了普遍影响：最耗时的工作空间预估算（WP）过程被替换为目标配置前的过程。计算过程（GCP）过程和同拷贝感知路径搜索过程被不受束缚的路径缩短过程取代。自然提出了由工作空间凸度的激励，有效解决以下问题的有效算法：（a）最佳的束缚重新配置（TR）计划问题是通过本地不受束缚的路径缩短（UPS）过程解决的，（b）经典的最佳绑扎路径（b） （TP）计划问题（从启动配置到未分配目标系绳状态的目标位置）通过GCP进程和$ N $ UPS流程解决，其中$ n $是绑带长度 - 加热配置的数量访问目标位置，（c）访问一系列多个目标位置的最佳束缚运动，称为

本文通过结合可允许的知情采样和本地抽样（即，对当前解决方案的邻域进行采样）来改善基于RRT*的基于采样的路径计划者的性能。一种自适应策略来说明成本进展，可调节勘探（可接受的知情抽样）和剥削（本地抽样）之间的权衡。该论文证明所得算法在渐近上是最佳的。此外，在模拟和制造案例研究中，其收敛率优于最先进的路径计划者，例如知情RRT*。还发布了开源ROS兼容的实现。

工业机器人操纵器（例如柯机）的应用可能需要在具有静态和非静态障碍物组合的环境中有效的在线运动计划。当可用的计算时间受到限制或无法完全产生解决方案时，现有的通用计划方法通常会产生较差的质量解决方案。我们提出了一个新的运动计划框架，旨在在用户定义的任务空间中运行，而不是机器人的工作空间，该框架有意将工作空间一般性交易，以计划和执行时间效率。我们的框架自动构建在线查询的轨迹库，类似于利用离线计算的以前方法。重要的是，我们的方法还提供了轨迹长度上有限的次级优势保证。关键的想法是建立称为$ \ epsilon $ -Gromov-Hausdorff近似值的近似异构体，以便在任务空间附近的点也很接近配置空间。这些边界关系进一步意味着可以平稳地串联轨迹，这使我们的框架能够解决批次查询方案，目的是找到最小长度的轨迹顺序，这些轨迹访问一组无序的目标。我们通过几种运动型配置评估了模拟框架，包括安装在移动基础上的操纵器。结果表明，我们的方法可实现可行的实时应用，并为扩展其功能提供了有趣的机会。

最佳路径规划是在优化目标的起始和目标之间找到有效状态的问题。知情路径规划算法顺序他们的搜索与特定于问题的知识表达为启发式，并且可以比未表现算法更有效的数量级。启发式最有效的是，当他们准确且计算地廉价才能评估，但这些通常是矛盾的特征。这使得适当的启发式难以满足许多问题。本文提出了两个几乎肯定的渐近最优采样的路径规划算法，以解决这一挑战，自适应地通知的树木（AIT *）和精力知的树木（EIT *）。这些算法使用非对称双向搜索，其中两个搜索彼此连续通知。这允许AIT *和EIT *通过同时计算和利用越来越准确，特定于问题的启发式来改善规划性能。 AIT *和EIT *相对于其他基于样品的算法的好处是在优化路径长度和障碍物间隙的十二个问题上进行了十二个问题。实验表明，AIT *和EIT *优于优化障碍物清除的问题的其他算法，其中先验成本启发式往往是无效的，并且仍然对最小化路径长度的问题表现良好，这种启发式通常是有效的。

双向运动规划与其单向对应物相比，平均地减少计划时间。在单次查询可行的运动规划中，使用双向搜索来查找连续运动计划需要前向和反向搜索树之间的边缘连接。这样的树木连接需要解决两点边值问题问题（BVP）。然而，两点BVP解决方案可能是困难的或不可能计算许多系统。我们提出了一种新的双向搜索策略，不需要解决两点BVP。反向树的成本信息而不是直接连接前向和反向树木，而是用作前向搜索的指导启发式。这使得前向搜索能够快速收敛到可行的解决方案而不解决两点BVP。我们提出了两个新的算法（GBRRT和GABRRT），使用此策略并使用多种动态系统和现实世界硬件实验运行多个软件模拟，以表明我们的算法表现出对现有最先进的方法进行的或更好在快速找到初始可行的解决方案时。

我们提出了一种在带有多边形边界的连续平面工作区中，用于标记，磁盘形多机器人路径计划（MPP）的集中式算法。我们的方法会自动将连续问题转换为离散的基于图的变体，称为卵石运动问题，可以有效地解决。为了构建基础卵石图，我们通过内侧轴转换在工作区中的刻有圆圈，并将机器人组织到每个刻有圆圈内的层中。我们表明，我们的分层卵石图可实现无碰撞运动，使所有图形限制的MPP实例都是可行的。然后可以通过将机器人从与图形顶点路由和图形顶点求解的本地导航进行求解的MPP实例。我们在具有高机器人包装密度的多种环境（最高$ 61.6 \％的工作区）上测试了我们的方法。对于通道狭窄的环境，这种密度违反了最先进的MPP计划者做出的完善的假设，而我们的方法的平均成功率为$ 83 \％$。

本文介绍了经典懒惰的概率路线图算法（Lazy PRM）的修订，该算法是由配对PRM和一种新颖的分支和切割（BC）算法产生的。切割是动态生成的约束，这些约束在PRM选择的几何图上施加的最低成本路径。削减消除无法映射到满足适当定义运动学约束的平滑计划中的路径。我们通过在最低成本路径中将花键拟合到顶点来生成候选平滑计划。使用最近提出的算法对计划进行了验证，该算法将它们映射到有限的痕迹中，而无需选择固定的离散步骤。痕量元素准确地描述了计划交叉约束边界何时模拟算术精度。我们使用我们最近提出的谷仓基准的方法评估了几个计划者，我们报告了方法可扩展性的证据。

解决逆运动学问题是针对清晰机器人的运动计划，控制和校准的基本挑战。这些机器人的运动学模型通常通过关节角度进行参数化，从而在机器人构型和最终效果姿势之间产生复杂的映射。或者，可以使用机器人附加点之间的不变距离来表示运动学模型和任务约束。在本文中，我们将基于距离的逆运动学的等效性和大量铰接式机器人和任务约束的距离几何问题进行形式化。与以前的方法不同，我们使用距离几何形状和低级别矩阵完成之间的连接来通过局部优化完成部分欧几里得距离矩阵来找到逆运动学解决方案。此外，我们用固定级革兰氏矩阵的Riemannian歧管来参数欧几里得距离矩阵的空间，从而使我们能够利用各种成熟的Riemannian优化方法。最后，我们表明，绑定的平滑性可用于生成知情的初始化，而无需大量的计算开销，从而改善收敛性。我们证明，我们的逆运动求解器比传统技术获得更高的成功率，并且在涉及许多工作区约束的问题上大大优于它们。

如果我们给机器人将对象从其当前位置移至未知环境中的另一个位置的任务，则机器人必须探索地图，确定所有类型的障碍物，然后确定完成任务的最佳途径。我们提出了一个数学模型，以找到一个最佳的路径计划，以避免与所有静态和移动障碍物发生冲突，并具有最小的完成时间和最小距离。在此模型中，不考虑障碍物和机器人周围的边界框，因此机器人可以在不与它们相撞的情况下非常接近障碍物移动。我们考虑了两种类型的障碍：确定性，其中包括所有静态障碍，例如不移动的墙壁以及所有动作具有固定模式和非确定性的移动障碍，其中包括所有障碍物，其运动都可以在任何方向上发生任何方向发生概率分布随时。我们还考虑了机器人的加速和减速，以改善避免碰撞的速度。

在以并发方式解决团队范围的任务时，多机构系统可能非常有效。但是，如果没有正确的同步，则很难保证合并行为的正确性，例如遵循子任务的特定顺序或同时进行协作。这项工作解决了在复杂的全球任务下，将最低时间的任务计划问题称为线性时间逻辑（LTL）公式。这些任务包括独立本地动作和直接子团队合作的时间和空间要求。提出的解决方案是一种随时随地的算法，结合了对任务分解的基础任务自动机的部分顺序分析，以及用于任务分配的分支和绑定（BNB）搜索方法。提供最小的完成时间的合理性，完整性和最佳性分析。还表明，在搜索范围内持续在时间预算之内，可以迅速达成可行且近乎最佳的解决方案。此外，为了处理在线执行期间任务持续时间和代理失败的波动，提出了适应算法来同步执行状态并动态地重新分配未完成的子任务以保持正确性和最佳性。两种算法通过数值模拟和硬件实验在大规模系统上进行了严格的验证，该算法对几个强基地进行了验证。

RRT*是一种有效的基于采样的运动计划算法。但是，在不利用可访问环境信息的优势的情况下，基于抽样的算法通常会导致抽样失败，产生无用的节点和/或失败探索狭窄的段落。对于本文，为了更好地利用环境信息并进一步提高搜索效率，我们提出了一种新颖的方法来改善RRT*通过1）量化邻居重新布线的障碍物配置的当地知识，以定向可见性，2）收集环境信息在搜索过程中，以及3）在第一个解决方案找到后，更改采样策略偏向近乎浮游节点。局部定向可见性（RRT* -LDV）提出的算法RRT*更好地利用了本地已知信息，并创新了加权采样策略。加速的RRT* -LDV在收敛率和找到狭窄段落的成功率上优于RRT*。还试验了高度自由度的场景。