增强现有传输线是对抗传输拥塞并保证传输安全性随需求增加并增强可再生能源的有用工具。这项研究涉及选择其容量应扩大的线路的选择，以及从独立系统操作员（ISO）的角度来看，通过考虑传输线约束以及发电和需求平衡条件，并结合坡道 - 上升和启动坡道率，关闭坡道速率，坡度降低率限制以及最小降低时间。为此，我们开发了ISO单元承诺和经济调度模型，并将其作为混合整数线性编程（MILP）问题的右侧不确定性多个参数分析。我们首先放松二进制变量，以连续变量并采用拉格朗日方法和Karush-Kuhn-Tucker条件，以获得最佳的解决方案（最佳决策变量和目标函数）以及与主动和无效约束相关的关键区域。此外，我们通过确定每个节点处的问题上限，然后比较上限和下限之间的差异，并在决策制造商中达到近似最佳解决方案，从而扩展传统分支和界限方法，以解决大规模MILP问题。可耐受的误差范围。另外，目标函数在每行参数上的第一个衍生物用于告知各行的选择，以简化拥塞和最大化社会福利。最后，通过平衡目标函数的成本率和阵容升级成本来选择容量升级的量。我们的发现得到了数值模拟的支持，并为传输线计划提供了决策指导。

多阶段随机线性问题（MSLP）的解决方案代表了许多应用程序的挑战。长期水热调度计划（LHDP）在影响全球电力市场，经济和自然资源的现实世界中实现了这一挑战。没有用于MSLP的封闭式解决方案，并且具有高质量的非预期策略的定义是至关重要的。线性决策规则（LDR）提供了一个有趣的基于模拟的框架，可通过两阶段随机模型为MSLP找到高质量的策略。但是，在实际应用中，使用LDR时要估计的参数数量可能接近或高于样本平均近似问题的场景数量，从而在样本外产生样本外的过度效果和差的表现不佳模拟。在本文中，我们提出了一个新型的正则LDR来基于Adalasso（自适应最少的绝对收缩和选择算子）求解MSLP。目的是使用高维线性回归模型中所研究的简约原理，以获得应用于MSLP的LDR的更好的样本外部性能。计算实验表明，使用经典的非规范LDR来求解LHDP时，过度合适的威胁是不可忽略的，这是研究最多的MSLP之一，其中具有相关应用在行业中。我们的分析强调了拟议框架与非规范化基准相比的以下好处：1）非零系数的数量显着减少（模型简约），2）2）大幅度降低样本外评估的成本降低， 3）改善了现货价格概况。

由于固有的DNN预测误差，确保解决方案可行性是开发用于解决受约束优化问题的深度神经网络（DNN）方案的关键挑战。在本文中，我们提出了一种“预防性学习”的框架，以系统地保证DNN解决方案可行性的凸起约束和一般客观函数的问题。我们首先应用预测和重建设计，不仅保证平等约束，还可以利用它们来减少DNN预测的变量的数量。然后，作为关键方法贡献，我们系统地校准了DNN训练中使用的不等式约束，从而预测预测误差并确保所得到的解决方案仍然可行。我们表征校准量大和DNN尺寸，足以确保通用可行性。我们提出了一种新的敌对样本意识到培训算法，以改善DNN的最优性能而不牺牲可行性保证。总的来说，该框架提供了两个DNN。表征足够的DNN大小的第一个可以保证通用可行性，而来自所提出的培训算法的另一个进一步提高了最优性并同时保持DNN的通用可行性。我们应用预防性学习框架来开发Deepopf +，以解决网格运行中的基本DC最佳功率流量问题。它在确保在轻负载和重载制度中的可行性和获得一致的理想加速性能时，它可以改善现有的基于DNN的方案。仿真结果对IEEE案例-30 / 118/300测试用例显示DeepoPF +与最优性损失的最优损失和最高幅度计算加速度为100 \％$ 0.5％的可行解决方案，相比之下艺术迭代求解器。

当前的能源转变促进了电力和天然气系统之间的运行融合。在这个方向上，改善协调能力和气体调度内的非凸天然气体流动动力学的建模至关重要。在这项工作中，我们提出了一种神经网络受限的优化方法，其中包括基于监督机器学习的韦茅斯方程的回归模型。 Weymouth方程将气体流动与每个管道的入口和出口压力通过二次平等，该二次相等性，该平等被神经网络捕获。后者是通过可处理的混合插入线性程序编码为约束集的。此外，我们提出的框架能够考虑双向性，而无需求助于复杂且可能不准确的凸化方法。我们通过引入激活函数的重新制定来进一步增强我们的模型，从而提高计算效率。一项基于现实生活中的比利时力量和气体系统的广泛数值研究表明，所提出的方法在准确性和障碍方面产生了有希望的结果。

本文介绍了一个框架，以捕获先前棘手的优化约束，并通过使用神经网络将其转换为混合构成线性程序。我们编码以可拖动和顽固的约束为特征的优化问题的可行空间，例如微分方程，转到神经网络。利用神经网络的精确混合重新印象，我们解决了混合企业线性程序，该程序将解决方案准确地近似于最初棘手的非线性优化问题。我们将方法应用于交流最佳功率流问题（AC-OPF），其中直接包含动态安全性约束可使AC-OPF棘手。我们提出的方法具有比传统方法更明显的可扩展性。我们展示了考虑N-1安全性和小信号稳定性的电力系统操作方法，展示了如何有效地获得成本优势的解决方案，同时满足静态和动态安全性约束。

Ongoing risks from climate change have impacted the livelihood of global nomadic communities, and are likely to lead to increased migratory movements in coming years. As a result, mobility considerations are becoming increasingly important in energy systems planning, particularly to achieve energy access in developing countries. Advanced Plug and Play control strategies have been recently developed with such a decentralized framework in mind, more easily allowing for the interconnection of nomadic communities, both to each other and to the main grid. In light of the above, the design and planning strategy of a mobile multi-energy supply system for a nomadic community is investigated in this work. Motivated by the scale and dimensionality of the associated uncertainties, impacting all major design and decision variables over the 30-year planning horizon, Deep Reinforcement Learning (DRL) is implemented for the design and planning problem tackled. DRL based solutions are benchmarked against several rigid baseline design options to compare expected performance under uncertainty. The results on a case study for ger communities in Mongolia suggest that mobile nomadic energy systems can be both technically and economically feasible, particularly when considering flexibility, although the degree of spatial dispersion among households is an important limiting factor. Key economic, sustainability and resilience indicators such as Cost, Equivalent Emissions and Total Unmet Load are measured, suggesting potential improvements compared to available baselines of up to 25%, 67% and 76%, respectively. Finally, the decomposition of values of flexibility and plug and play operation is presented using a variation of real options theory, with important implications for both nomadic communities and policymakers focused on enabling their energy access.

Algorithms that involve both forecasting and optimization are at the core of solutions to many difficult real-world problems, such as in supply chains (inventory optimization), traffic, and in the transition towards carbon-free energy generation in battery/load/production scheduling in sustainable energy systems. Typically, in these scenarios we want to solve an optimization problem that depends on unknown future values, which therefore need to be forecast. As both forecasting and optimization are difficult problems in their own right, relatively few research has been done in this area. This paper presents the findings of the ``IEEE-CIS Technical Challenge on Predict+Optimize for Renewable Energy Scheduling," held in 2021. We present a comparison and evaluation of the seven highest-ranked solutions in the competition, to provide researchers with a benchmark problem and to establish the state of the art for this benchmark, with the aim to foster and facilitate research in this area. The competition used data from the Monash Microgrid, as well as weather data and energy market data. It then focused on two main challenges: forecasting renewable energy production and demand, and obtaining an optimal schedule for the activities (lectures) and on-site batteries that lead to the lowest cost of energy. The most accurate forecasts were obtained by gradient-boosted tree and random forest models, and optimization was mostly performed using mixed integer linear and quadratic programming. The winning method predicted different scenarios and optimized over all scenarios jointly using a sample average approximation method.

单位承诺（UC）是日期电力市场中的一个基本问题，有效解决UC问题至关重要。 UC问题通常采用数学优化技术，例如动态编程，拉格朗日放松和混合二次二次编程（MIQP）。但是，这些方法的计算时间随着发电机和能源资源的数量而增加，这仍然是行业中的主要瓶颈。人工智能的最新进展证明了加强学习（RL）解决UC问题的能力。不幸的是，当UC问题的大小增长时，现有关于解决RL的UC问题的研究受到维数的诅咒。为了解决这些问题，我们提出了一个优化方法辅助的集合深钢筋学习算法，其中UC问题是作为Markov决策过程（MDP）提出的，并通过集合框架中的多步进深度学习解决。所提出的算法通过解决量身定制的优化问题来确保相对较高的性能和操作约束的满意度来建立候选动作。关于IEEE 118和300总线系统的数值研究表明，我们的算法优于基线RL算法和MIQP。此外，所提出的算法在无法预见的操作条件下显示出强大的概括能力。

Unit commitment (UC) are essential tools to transmission system operators for finding the most economical and feasible generation schedules and dispatch signals. Constraint screening has been receiving attention as it holds the promise for reducing a number of inactive or redundant constraints in the UC problem, so that the solution process of large scale UC problem can be accelerated by considering the reduced optimization problem. Standard constraint screening approach relies on optimizing over load and generations to find binding line flow constraints, yet the screening is conservative with a large percentage of constraints still reserved for the UC problem. In this paper, we propose a novel machine learning (ML) model to predict the most economical costs given load inputs. Such ML model bridges the cost perspectives of UC decisions to the optimization-based constraint screening model, and can screen out higher proportion of operational constraints. We verify the proposed method's performance on both sample-aware and sample-agnostic setting, and illustrate the proposed scheme can further reduce the computation time on a variety of setup for UC problems.

We study the expressibility and learnability of convex optimization solution functions and their multi-layer architectural extension. The main results are: \emph{(1)} the class of solution functions of linear programming (LP) and quadratic programming (QP) is a universal approximant for the $C^k$ smooth model class or some restricted Sobolev space, and we characterize the rate-distortion, \emph{(2)} the approximation power is investigated through a viewpoint of regression error, where information about the target function is provided in terms of data observations, \emph{(3)} compositionality in the form of a deep architecture with optimization as a layer is shown to reconstruct some basic functions used in numerical analysis without error, which implies that \emph{(4)} a substantial reduction in rate-distortion can be achieved with a universal network architecture, and \emph{(5)} we discuss the statistical bounds of empirical covering numbers for LP/QP, as well as a generic optimization problem (possibly nonconvex) by exploiting tame geometry. Our results provide the \emph{first rigorous analysis of the approximation and learning-theoretic properties of solution functions} with implications for algorithmic design and performance guarantees.

本文在线学习和优化框架内提出并开发了一种用于电力市场中风能交易的新算法。特别是，我们将梯度下降算法的组成部分自适应变体与功能驱动的新闻册模型的最新进展相结合。这导致了一种在线产品的方法，能够利用数据丰富的环境，同时适应能源发电和发电市场的非平稳特征，并且具有最小的计算负担。根据几个数值实验，对我们的方法的性能进行了分析，既显示了对非平稳性不确定参数的更好适应性和显着的经济增长。

安全限制的单位承诺（SCUC）用于电力系统的日期前一代调度是一个混合整数的线性编程问题，该问题是计算密集的。良好的热启动解决方案或减少SCUC模型可以节省大量的时间。在这项工作中，提出了一种新的方法来有效地利用机器学习（ML）来提供良好的起始解决方案和/或降低SCUC的问题大小。使用历史节点需求配置文件和各自的承诺计划提出和培训使用逻辑回归算法的ML模型。处理并分析ML输出以辅助SCUC。拟议的方法是在几个标准测试系统上验证的，即IEEE 24-Bus系统，IEEE 73总线系统，IEEE 118总线系统，合成南卡罗来纳500公交系统，以及波兰2383总线系统。仿真结果表明，来自所提出的机器学习模型的预测可以提供良好的热启动解决方案和/或减少SCUC中的变量数量和限制，以及解决方案质量的最小损耗，同时大大减少计算时间。

预测+优化是一个常见的真实范式，在那里我们必须在解决优化问题之前预测问题参数。然而，培训预测模型的标准通常与下游优化问题的目标不一致。最近，已经提出了集中的预测方法，例如Spo +和直接优化，以填补这种差距。但是，它们不能直接处理许多真实目标所需的$最大$算子的软限制。本文提出了一种用于现实世界线性和半定义负二次编程问题的新型分析微弱的代理目标框架，具有软线和非负面的硬度约束。该框架给出了约束乘法器上的理论界限，并导出了关于预测参数的闭合形式解决方案，从而导出问题中的任何变量的梯度。我们在使用软限制扩展的三个应用程序中评估我们的方法：合成线性规划，产品组合优化和资源供应，表明我们的方法优于传统的双阶段方法和其他集中决定的方法。

近年来，电力发电已导致美国超过四分之一的温室气体排放。将大量的可再生能源整合到电网中可能是减少电网中碳排放并减缓气候变化的最易于使用的方法。不幸的是，风和太阳能等最容易获得的可再生能源是高度波动的，因此给电网操作带来了很多不确定性，并挑战了现有的优化和控制政策。偶然受限的交流电（AC）最佳功率流（OPF）框架找到了最低成本生成的调度，以保持较低的概率将电网操作保持在安全限制之内。不幸的是，AC-OPF问题的偶然性约束扩展是非登记，计算挑战性的，需要了解系统参数以及有关可再生分布行为的其他假设。已知的线性和凸近似于上述问题，尽管可以进行操作，但对于操作实践来说太保守了，并且不考虑系统参数的不确定性。本文提出了一种基于高斯流程（GP）回归以缩小此差距的替代数据驱动方法。 GP方法学习了一个简单但非凸的数据驱动的近似值，可以包含不确定性输入的交流功率流程。然后，通过考虑输入和参数不确定性，将后者用于有效地确定CC-OPF的解。在众多IEEE测试案例中，说明了使用不同近似值的GP不确定性传播的拟议方法的实际效率。

解决研究文献中的多级随机编程问题的最常见方法是使用价值函数（“动态编程”）或场景树（“随机编程”），以近似现在决定的影响。相比之下，普通行业实践是利用更容易理解和解决的未来的确定性近似，但这因忽略不确定性而受到批评。我们表明，确定性优化模型的参数化版本可以是处理不确定性而无需随机编程或动态编程的复杂性的有效方式。我们介绍了参数化确定性优化模型，特别是一个确定性的Lookead模型，作为许多复杂的随机决策问题的强大策略。该方法可以处理复杂的高维状态变量，避免与场景树或值函数近似相关联的通常近似。相反，它介绍了设计和调整参数化的离线挑战。我们通过使用一系列应用程序设置来说明了这个想法，并展示其在具有滚动预测的非标准能量存储问题中的使用。

Convergence (virtual) bidding is an important part of two-settlement electric power markets as it can effectively reduce discrepancies between the day-ahead and real-time markets. Consequently, there is extensive research into the bidding strategies of virtual participants aiming to obtain optimal bids to submit to the day-ahead market. In this paper, we introduce a price-based general stochastic optimization framework to obtain optimal convergence bid curves. Within this framework, we develop a computationally tractable linear programming-based optimization model, which produces bid prices and volumes simultaneously. We also show that different approximations and simplifications in the general model lead naturally to state-of-the-art convergence bidding approaches, such as self-scheduling and opportunistic approaches. Our general framework also provides a straightforward way to compare the performance of these models, which is demonstrated by numerical experiments on the California (CAISO) market.

在本文中，引入了传输分配系统灵活性市场，其中系统运营商（SOS）共同采购不同系统的灵活性，以满足他们使用公共市场的需求（平衡和拥堵管理）。然后，这种共同的市场是作为一个合作游戏，旨在识别参与SOS之间联合采购灵活性的成本稳定有效地分配，以激励其合作。然后在数学上证明了这场比赛的核心的非空虚，暗示了游戏的稳定性以及SOS之间的合作自然而然的激励。然后引入了几种成本分配机制，同时表征了它们的数学特性。专注于互连系统的数值结果（由IEEE 14总线传输系统和MATPower 18-Bus，69总线和141母线分布系统组成）展示了系统范围内灵活性采购成本的合作诱导的降低，在各种成本分配方法下识别不同的SOS所承受的不同成本。

这项工作解决了逆线优化，其中目标是推断线性程序的未知成本向量。具体地，我们考虑数据驱动的设置，其中可用数据是对应于线性程序的不同实例的最佳解决方案的嘈杂的观察。我们介绍了一个问题的新配方，与其他现有方法相比，允许恢复较少的限制性和一般更适当的可允许成本估算。可以表明，该逆优化问题产生有限数量的解决方案，并且我们开发了一个精确的两相算法来确定所有此类解决方案。此外，我们提出了一种有效的分解算法来解决问题的大实例。该算法自然地扩展到在线学习环境，可以用于提供成本估计的快速更新，因为新数据随着时间的推移可用。对于在线设置，我们进一步开发了一种有效的自适应采样策略，指导下一个样本的选择。所提出的方法的功效在涉及两种应用，客户偏好学习和生产计划的成本估算的计算实验中进行了证明。结果表明计算和采样努力的显着减少。

要将计算负担从实时到延迟关键电源系统应用程序的脱机，最近的作品招待使用深神经网络（DNN）的想法来预测一次呈现的AC最佳功率流（AC-OPF）的解决方案负载需求。随着网络拓扑可能改变的，以样本有效的方式训练该DNN成为必需品。为提高数据效率，这项工作利用了OPF数据不是简单的训练标签，而是构成参数优化问题的解决方案。因此，我们倡导培训一个灵敏度通知的DNN（SI-DNN），不仅可以匹配OPF优化器，而且还匹配它们的部分导数相对于OPF参数（负载）。结果表明，所需的雅可比矩阵确实存在于温和条件下，并且可以从相关的原始/双解决方案中容易地计算。所提出的Si-DNN与广泛的OPF溶剂兼容，包括非凸出的二次约束的二次程序（QCQP），其半纤维程序（SDP）放松和MatPower;虽然Si-DNN可以在其他学习到OPF方案中无缝集成。三个基准电源系统的数值测试证实了SI-DNN在传统训练的DNN上预测的OPF解决方案的高级泛化和约束满意度，尤其是在低数据设置中。

到2035年，美国电力部门的转型正在进行中，以实现100％无碳污染的电力，以实现这一目标，同时保持安全可靠的电网，需要新的操作范式，以快速准确的决策来制定新的操作范式在动态和不确定的环境中。我们为动态网格重新配置（PHML-DYR）的决策提出了一个新颖的物理知识的机器学习框架，这是电源系统中的关键任务。动态重新配置（DYR）是一个动态设置开关状态的过程，从而导致最佳网格拓扑，从而最大程度地减少线路损耗。为了解决由于决策变量的混合性质而导致的NP硬度的潜在计算复杂性，我们建议使用物理信息信息的ML（PHML），该物理信息（PHML）将操作约束以及拓扑结构和连接性约束集成到神经网络框架中。我们的PHML方法学会同时优化网格拓扑和发电机调度，以满足负载，提高效率并保持在安全的操作范围内。我们证明了PHML-DYR在规范网格上的有效性，显示电力损耗的减少23％，并改善了电压曲线。我们还显示了使用PHML-DYR的数量级以及训练时间的约束违规行为的减少。