Holron光谱函数携带HADRONS的所有信息，并在欧几里德两点相关函数中编码。来自相关器的Holron谱函数的提取是典型的不良反问题，并且存在无限数量的解决问题。我们提出了一种基于变异自动编码器（VAE）和贝叶斯定理的新型神经网络（SVAE）。灵感来自最大熵方法（MEM），我们构建神经工作的损失函数，使其包括Shannon-Jaynes熵项和似然术语。然后训练SVAE以提供最可能的光谱功能。对于光谱函数的训练样本，我们使用了由高斯混合模型产生的一般光谱函数。在完成训练之后，我们通过输入光谱功能进行了模拟数据测试，其中包括1）仅包括一个自由连续体，2）仅具有共振峰，3）共振峰加上自由连续体和4）NRQCD激励的光谱功能。从模拟数据测试中，我们发现大多数情况下的SVAE与重建光谱函数的质量中的最大熵方法相当，并且在频谱函数具有尖锐峰的情况下甚至优于MEM，其中数据点数不足相关器。通过在0.75 $ T_C $ 128 ^ 3 \ times96 $格和$ 128 ^ 3 \ times48 $格子的0.75 $ t_c $ 0.75 $ t_c $ 0.75 $ t_c $ 128 ^ 3 \ times48 $格子的伪影片QCD中的催化力柱中的催化态频道中的催化力频道临时相关函数。从SVAE和MEM中提取的$ \ eta_c $的共振峰值对晶格模拟中采用的时间方向（$ N_ \ TAU $）的点数大幅依赖，并且需要大于48美元的$ N_ \ TAU $大于48美元解决$ \ eta_c $的命运为1.5 $ t_c $。

我们研究了通过机器学习从欧几里得相关函数重建光谱函数的逆问题。我们提出了一个新型的神经网络SVAE，该网络基于变异自动编码器（VAE），可以自然应用于逆问题。 SVAE的突出特征是，作为损失函数中的先验信息包含了频谱函数的地面真实值的香农 - jaynes熵项，要最小化。我们使用高斯混合模型产生的一般光谱函数训练网络。作为一项测试，我们使用由一个由一个共振峰制成的四种不同类型的物理动机函数产生的相关器，连续项和使用非相关性QCD获得的扰动光谱函数。从模拟数据测试我们发现，在大多数情况下，SVAE与重建光谱函数质量的最大熵方法（MEM）相媲美，甚至在光谱函数具有尖峰的情况下且数据数量不足的情况下，SVAE与MEM的表现相当。相关器中的点。通过在淬火晶格QCD中获得的charmonium的时间相关函数应用于$ 128^3 \ times96 $ lattices和$ 128^3 \ times48 $ lattices，我们找到了$ 128^3 \ times96 $ lattices in 0.75 $ t_c $ on 0.75 $ t_c $ on 0.75 $ t_c $，我们发现，我们找到了，我们找到了，我们找到从SVAE和MEM提取的$ \ eta_c $的共振峰值对晶格模拟中采用的时间方向（$ n_ \ tau $）的点数具有很大的依赖为了解决$ \ eta_c $的命运为1.5 $ t_c $。

从欧几里德绿色的功能重建光谱函数是许多身体物理中的重要逆问题。然而，在具有嘈杂的绿色功能的现实系统中证明了反演。在这封信中，我们提出了一种自动分化（AD）框架作为来自传播者可观察到的光谱重建的通用工具。利用神经网络的正则化作为光谱功能的非局部平滑度调节器，我们代表神经网络的光谱功能，并使用传播者的重建误差来优化无限制的网络参数。在培训过程中，除了光谱函数的正面明确形式外，没有嵌入到神经网络中的其他显式物理前沿。通过相对熵和均方误差来评估重建性能，对于两个不同的网络表示。与最大熵方法相比，广告框架在大噪声情况下实现了更好的性能。注意，引入非局部正则化的自由是本框架的固有优势，并且可能导致求解逆问题的显着改进。

引力波（GW）检测现在是普遍的，并且随着GW探测器的全球网络的灵敏度，我们将观察每年瞬态GW事件的$ \ MATHCAL {O}（100）美元。用于估计其源参数的目前的方法采用最佳敏感但是计算昂贵的贝叶斯推理方法，其中典型的分析在6小时和5天之间取。对于二元中子星和中子星黑洞系统提示，预计在1秒 - 1分钟的时间尺度和用于提醒EM随访观察员的最快方法，可以提供估计在$ \ mathcal {o }（1）$分钟，在有限的关键源参数范围内。在这里，我们表明，在二进制黑洞信号上预先培训的条件变形Autiachoder可以返回贝叶斯后概率估计。仅针对给定的先前参数空间执行一次训练程序，然后可以将所得培训的机器能够生成描述后部分配$ \ SIM 6 $幅度的样本比现有技术更快。

无监督的异常检测对于未来在大型数据集中搜索稀有现象的分析可能至关重要，例如在LHC收集的。为此，我们介绍了一个受到物理启发的变量自动编码器（VAE）体系结构，该体系结构在LHC奥运会机器学习挑战数据集中竞争性和稳健性。我们证明了如何将某些物理可观察物直接嵌入VAE潜在空间中，同时使分类器显然是不可知的，可以帮助识别和表征测得的光谱中的特征，这是由于数据集中存在异常而引起的。

我们采用变化性AutoEncoders从单粒子Anderson杂质模型谱函数的数据集中提取物理洞察。培训AutoEncoders以查找低维，潜在的空间表示，其忠实地表征培训集的每个元素，通过重建误差测量。变形式自动化器，标准自动化器的概率概括，进一步条件促进了高度可解释的特征。在我们的研究中，我们发现学习的潜在变量与众所周知的众所周知，但非活动的参数强烈关联，这些参数表征了安德森杂质模型中的紧急行为。特别地，一种潜在的可变变量与粒子孔不对称相关，而另一个潜在的变量与杂质模型中动态产生的低能量尺度接近一对一的对应关系。使用符号回归，我们将此变量模拟了该变量作为已知的裸物理输入参数和“重新发现”的kondo温度的非扰动公式。我们开发的机器学习管道表明了一种通用方法，它开启了发现其他物理系统中的新领域知识的机会。

从欧几里德绿色函数中重建频谱函数是物理学中的重要逆问题。特定物理系统的先验知识通常提供了用于求解不良问题的基本正则化方案。针对这一点，我们提出了一种自动差异框架作为从可观察数据重建的通用工具。我们代表神经网络的光谱，并将Chi-Square设置为损耗功能，以优化反向自动分化的参数。在培训过程中，除了正定的形式之外，没有明确的物理预先嵌入神经网络。通过Kullback-Leibler（KL）发散和均方误差（MSE）进行评估重建精度，在多个噪声水平。应当注意，自动差分框架和引入正则化的自由是本方法的固有优势，可能导致在未来解决逆问题的改进。

随机过程提供了数学上优雅的方式模型复杂数据。从理论上讲，它们为可以编码广泛有趣的假设的功能类提供了灵活的先验。但是，实际上，难以通过优化或边缘化来有效推断，这一问题进一步加剧了大数据和高维输入空间。我们提出了一种新颖的变性自动编码器（VAE），称为先前的编码变量自动编码器（$ \ pi $ vae）。 $ \ pi $ vae是有限的交换且Kolmogorov一致的，因此是一个连续的随机过程。我们使用$ \ pi $ vae学习功能类的低维嵌入。我们表明，我们的框架可以准确地学习表达功能类，例如高斯流程，也可以学习函数的属性以启用统计推断（例如log高斯过程的积分）。对于流行的任务，例如空间插值，$ \ pi $ vae在准确性和计算效率方面都达到了最先进的性能。也许最有用的是，我们证明了所学的低维独立分布的潜在空间表示提供了一种优雅，可扩展的方法，可以在概率编程语言（例如Stan）中对随机过程进行贝叶斯推断。

我们从一组稀疏的光谱时间序列中构建了一个物理参数化的概率自动编码器（PAE），以学习IA型超新星（SNE IA）的内在多样性。 PAE是一个两阶段的生成模型，由自动编码器（AE）组成，该模型在使用归一化流（NF）训练后概率地解释。我们证明，PAE学习了一个低维的潜在空间，该空间可捕获人口内存在的非线性特征范围，并且可以直接从数据直接从数据中准确地对整个波长和观察时间进行精确模拟SNE IA的光谱演化。通过引入相关性惩罚项和多阶段训练设置以及我们的物理参数化网络，我们表明可以在训练期间分离内在和外在的可变性模式，从而消除了需要进行额外标准化的其他模型。然后，我们在SNE IA的许多下游任务中使用PAE进行越来越精确的宇宙学分析，包括自动检测SN Outliers，与数据分布一致的样本的产生以及在存在噪音和不完整数据的情况下解决逆问题限制宇宙距离测量。我们发现，与以前的研究相一致的最佳固有模型参数数量似乎是三个，并表明我们可以用$ 0.091 \ pm 0.010 $ mag标准化SNE IA的测试样本，该样本对应于$ 0.074 \ pm。 0.010 $ mag如果删除了特殊的速度贡献。训练有素的模型和代码在\ href {https://github.com/georgestein/supaernova} {github.com/georgestein/supaernova}上发布

在多输入多输出（MIMO）无线通信系统中，神经网络已经用于信道解码，检测，信道估计和资源管理。在本文中，我们研究如何使用变形AutoEncoder来找到具有高光谱效率（SE）的预编码矩阵。为了收集最佳的预编码矩阵，使用优化方法。我们的目标是创造一个较少的耗时算法，具有最低质量的劣化。为了构建预编码矩阵，我们采用了两种形式的变形式自动化器：传统变分AualEncoders（VAE）和条件变形Autiachoders（CVAE）。这两种方法都可用于研究广泛的最佳预编码矩阵。据我们所知，利用VAE和CVAE方法的光谱效率函数（SE）的预编码矩阵的开发是首次公布的。

数据和标签的联合分布的KL差异目标允许在随机变异推断的一个保护伞下统一监督的学习和变异自动编码器（VAE）。统一激发了扩展的监督方案，该方案允许计算神经网络模型的合适性P值。通过神经网络摊销的条件归一化流在这种结构中至关重要。我们讨论了它们如何允许在产品空间上共同定义的后代定义的覆盖范围，例如$ \ mathbb {r}^n \ times \ times \ mathcal {s}^m $，它包含在方向上的海报。最后，系统的不确定性自然包含在变化观点中。在经典的可能性方法或其他机器学习模型中，（1）系统，（2）覆盖范围和（3）拟合优度的成分通常并非全部可用，或者至少有一个受到严格限制。相比之下，拟议的扩展监督培训和摊销标准化流量可容纳所有三个，用于在产品空间上定义的任意统计分布的变异推理，例如$ \ mathbb {r}^n \ times \ times \ ldots \ ldots \ times \ times \ mathcal {s}^m {s}^m $，没有基本数据复杂性的基本障碍。因此，它具有当代（Astro-）粒子物理学家的统计工具箱的巨大潜力。

异常检测是指识别偏离正常模式的观察，这是各个领域的活跃研究区域。最近，数据量表越来越多，复杂性和维度将传统的表示和基于统计的异常检测方法变得具有挑战性。在本文中，我们利用了高光谱图像异常检测的生成模型。 GIST是模拟正常数据的分布，而分布外样品可以被视为异常值。首先，研究了基于变分的基于异常的检测方法。理论上和经验地发现它们由于距离强烈的概念（$ F $ -divergence）作为正则化而不稳定。其次，本文介绍了切片的Wasserstein距离，与F分歧相比，这是一种较弱的分布措施。然而，随机切片的数量难以估计真正的距离。最后，我们提出了一个投影的切片Wasserstein（PSW）基于AutoEncoder的异常筛选方法。特别是，我们利用计算友好的特征分解方法来找到切片高维数据的主成分。此外，我们所提出的距离可以用闭合形式计算，即使是先前的分布也不是高斯。在各种现实世界高光谱异常检测基准上进行的综合实验证明了我们提出的方法的卓越性能。

来自重力波检测器的数据中出现的瞬态噪声通常会引起问题，例如检测器的不稳定性以及重叠或模仿重力波信号。由于瞬态噪声被认为与环境和工具相关联，因此其分类将有助于理解其起源并改善探测器的性能。在先前的研究中，提出了用于使用时频2D图像（频谱图）进行瞬态噪声进行分类的体系结构，该架构使用了无监督的深度学习与变异自动编码器和不变信息集群的结合。提出的无监督学习结构应用于重力间谍数据集，该数据集由高级激光干涉仪重力波动台（Advanced Ligo）瞬态噪声与其相关元数据进行讨论，以讨论在线或离线数据分析的潜力。在这项研究的重点是重力间谍数据集中，研究并报告了先前研究的无监督学习结构的训练过程。

The unfolding of detector effects is crucial for the comparison of data to theory predictions. While traditional methods are limited to representing the data in a low number of dimensions, machine learning has enabled new unfolding techniques while retaining the full dimensionality. Generative networks like invertible neural networks~(INN) enable a probabilistic unfolding, which map individual events to their corresponding unfolded probability distribution. The accuracy of such methods is however limited by how well simulated training samples model the actual data that is unfolded. We introduce the iterative conditional INN~(IcINN) for unfolding that adjusts for deviations between simulated training samples and data. The IcINN unfolding is first validated on toy data and then applied to pseudo-data for the $pp \to Z \gamma \gamma$ process.

神经网络在许多科学学科中发挥着越来越大的作用，包括物理学。变形AutoEncoders（VAE）是能够表示在低维潜空间中的高维数据的基本信息，该神经网络具有概率解释。特别是所谓的编码器网络，VAE的第一部分，其将其输入到潜伏空间中的位置，另外在该位置的方差方面提供不确定性信息。在这项工作中，介绍了对AutoEncoder架构的扩展，渔民。在该架构中，借助于Fisher信息度量，不使用编码器中的附加信息信道生成潜在空间不确定性，而是从解码器导出。这种架构具有来自理论观点的优点，因为它提供了从模型的直接不确定性量化，并且还考虑不确定的交叉相关。我们可以通过实验表明，渔民生产比可比较的VAE更准确的数据重建，并且其学习性能也明显较好地缩放了潜伏空间尺寸的数量。

在过去的几年中，深层神经网络方法的反向成像问题产生了令人印象深刻的结果。在本文中，我们考虑在跨问题方法中使用生成模型。所考虑的正规派对图像进行了惩罚，这些图像远非生成模型的范围，该模型学会了产生类似于训练数据集的图像。我们命名这个家庭\ textit {生成正规派}。生成常规人的成功取决于生成模型的质量，因此我们提出了一组所需的标准来评估生成模型并指导未来的研究。在我们的数值实验中，我们根据我们所需的标准评估了三种常见的生成模型，自动编码器，变异自动编码器和生成对抗网络。我们还测试了三个不同的生成正规疗法仪，关于脱毛，反卷积和断层扫描的逆问题。我们表明，逆问题的限制解决方案完全位于生成模型的范围内可以给出良好的结果，但是允许与发电机范围的小偏差产生更一致的结果。

The Bayesian approach to solving inverse problems relies on the choice of a prior. This critical ingredient allows the formulation of expert knowledge or physical constraints in a probabilistic fashion and plays an important role for the success of the inference. Recently, Bayesian inverse problems were solved using generative models as highly informative priors. Generative models are a popular tool in machine learning to generate data whose properties closely resemble those of a given database. Typically, the generated distribution of data is embedded in a low-dimensional manifold. For the inverse problem, a generative model is trained on a database that reflects the properties of the sought solution, such as typical structures of the tissue in the human brain in magnetic resonance (MR) imaging. The inference is carried out in the low-dimensional manifold determined by the generative model which strongly reduces the dimensionality of the inverse problem. However, this proceeding produces a posterior that admits no Lebesgue density in the actual variables and the accuracy reached can strongly depend on the quality of the generative model. For linear Gaussian models we explore an alternative Bayesian inference based on probabilistic generative models which is carried out in the original high-dimensional space. A Laplace approximation is employed to analytically derive the required prior probability density function induced by the generative model. Properties of the resulting inference are investigated. Specifically, we show that derived Bayes estimates are consistent, in contrast to the approach employing the low-dimensional manifold of the generative model. The MNIST data set is used to construct numerical experiments which confirm our theoretical findings.

本文通过采取完全几何学的角度引入了对变异自动编码器框架的新解释。我们认为，香草vae自然而然地揭示了其潜在空间中的riemannian结构，并且考虑到这些几何方面可以导致更好的插值和改进的生成程序。这种新提出的采样方法包括从统一分布中的采样组成，该分布本质地从学到的利曼式潜在空间中得出，我们表明，使用此方案可以使香草VAE竞争性且比几个基准数据集中更先进的版本更好。由于已知生成模型对训练样品的数量很敏感，因此我们还强调了该方法在低数据状态下的鲁棒性。

生成网络正在LHC的快速事件生成中打开新的途径。我们展示了生成的流量网络如何达到运动分布的百分比精度，如何与鉴别器共同培训，以及该鉴别者如何提高生成。我们的联合培训依赖于两种网络的新耦合，这些网络不需要纳什均衡。然后，我们通过贝叶斯网络设置和通过条件数据增强来估计生成的不确定性，而鉴别者确保与培训数据相比没有系统不一致。

助焊剂反转是通过气体摩尔分数的观察来鉴定气体的源和沉积的过程。倒置通常涉及运行拉格朗日粒子分散模型（LPDM），以在感兴趣的空间领域之间产生观察结果和助熔剂之间的敏感性。 LPDM必须及时向后运行，以便每个气体测量，这可以计算地禁止。为了解决这个问题，在这里，我们开发了一种新的时空仿真器，用于使用卷积变分Autiachoder（CVAE）构建的LPDM敏感性。利用CVAE的编码器段，我们获得低维空间中的潜在变量的近似（变分）后分布。然后，我们在低维空间上使用时空高斯工艺仿真器在预测位置和时间点上模拟新变量。然后通过CVAE的解码器段来通过模拟变量以产生模拟的敏感性。我们表明，基于CVAE的仿真器优于使用经验正交功能的更传统的仿真器，并且它可以与不同的LPDM一起使用。我们得出结论，我们的仿真基方法可用于可靠地减少生成LPDM输出所需的计算时间，以便在高分辨率通量反转中使用。