在分布式和联合学习中实现全球融合的主要障碍是由于分布式数据的异质性和随机性的客户端跨越梯度的未对准。在这项工作中，我们表明，实际上可以利用数据异质性来通过隐式正规化提高泛化性能。缓解异质性影响的一种方法是在整个训练中鼓励在不同客户端中的渐变对齐。我们的分析表明，通过利用复制SGD的隐式正则化效果的正确优化方法可以实现这一目标，从而导致梯度对准以及测试精度的改进。由于SGD中该正则化的存在完全依赖于在训练期间的不同迷你批次的顺序使用，因此在用大型批次进行训练时固有地没有。为了在增加并行性的同时获得该正则化的泛化效益，我们提出了一种新的渐变算法，其诱导相同的隐式正则化，同时允许在每个更新中使用任意大的批次。我们通过在不同分布式和联合学习设置中实验验证我们算法的优势。

In federated optimization, heterogeneity in the clients' local datasets and computation speeds results in large variations in the number of local updates performed by each client in each communication round. Naive weighted aggregation of such models causes objective inconsistency, that is, the global model converges to a stationary point of a mismatched objective function which can be arbitrarily different from the true objective. This paper provides a general framework to analyze the convergence of federated heterogeneous optimization algorithms. It subsumes previously proposed methods such as FedAvg and FedProx and provides the first principled understanding of the solution bias and the convergence slowdown due to objective inconsistency. Using insights from this analysis, we propose Fed-Nova, a normalized averaging method that eliminates objective inconsistency while preserving fast error convergence.

从经验上证明，在跨客户聚集之前应用多个本地更新的实践是克服联合学习（FL）中的通信瓶颈的成功方法。在这项工作中，我们提出了一种通用食谱，即FedShuffle，可以更好地利用FL中的本地更新，尤其是在异质性方面。与许多先前的作品不同，FedShuffle在每个设备的更新数量上没有任何统一性。我们的FedShuffle食谱包括四种简单的功能成分：1）数据的本地改组，2）调整本地学习率，3）更新加权，4）减少动量方差（Cutkosky and Orabona，2019年）。我们对FedShuffle进行了全面的理论分析，并表明从理论和经验上讲，我们的方法都不遭受FL方法中存在的目标功能不匹配的障碍，这些方法假设在异质FL设置中，例如FedAvg（McMahan等人，McMahan等， 2017）。此外，通过将上面的成分结合起来，FedShuffle在Fednova上改善（Wang等，2020），以前提议解决此不匹配。我们还表明，在Hessian相似性假设下，通过降低动量方差的FedShuffle可以改善非本地方法。最后，通过对合成和现实世界数据集的实验，我们说明了FedShuffle中使用的四种成分中的每种如何有助于改善FL中局部更新的使用。

Federated Averaging (FEDAVG) has emerged as the algorithm of choice for federated learning due to its simplicity and low communication cost. However, in spite of recent research efforts, its performance is not fully understood. We obtain tight convergence rates for FEDAVG and prove that it suffers from 'client-drift' when the data is heterogeneous (non-iid), resulting in unstable and slow convergence.As a solution, we propose a new algorithm (SCAFFOLD) which uses control variates (variance reduction) to correct for the 'client-drift' in its local updates. We prove that SCAFFOLD requires significantly fewer communication rounds and is not affected by data heterogeneity or client sampling. Further, we show that (for quadratics) SCAFFOLD can take advantage of similarity in the client's data yielding even faster convergence. The latter is the first result to quantify the usefulness of local-steps in distributed optimization.

Data heterogeneity across clients is a key challenge in federated learning. Prior works address this by either aligning client and server models or using control variates to correct client model drift. Although these methods achieve fast convergence in convex or simple non-convex problems, the performance in over-parameterized models such as deep neural networks is lacking. In this paper, we first revisit the widely used FedAvg algorithm in a deep neural network to understand how data heterogeneity influences the gradient updates across the neural network layers. We observe that while the feature extraction layers are learned efficiently by FedAvg, the substantial diversity of the final classification layers across clients impedes the performance. Motivated by this, we propose to correct model drift by variance reduction only on the final layers. We demonstrate that this significantly outperforms existing benchmarks at a similar or lower communication cost. We furthermore provide proof for the convergence rate of our algorithm.

Federated Learning is a distributed learning paradigm with two key challenges that differentiate it from traditional distributed optimization: (1) significant variability in terms of the systems characteristics on each device in the network (systems heterogeneity), and (2) non-identically distributed data across the network (statistical heterogeneity). In this work, we introduce a framework, FedProx, to tackle heterogeneity in federated networks. FedProx can be viewed as a generalization and re-parametrization of FedAvg, the current state-of-the-art method for federated learning. While this re-parameterization makes only minor modifications to the method itself, these modifications have important ramifications both in theory and in practice. Theoretically, we provide convergence guarantees for our framework when learning over data from non-identical distributions (statistical heterogeneity), and while adhering to device-level systems constraints by allowing each participating device to perform a variable amount of work (systems heterogeneity). Practically, we demonstrate that FedProx allows for more robust convergence than FedAvg across a suite of realistic federated datasets. In particular, in highly heterogeneous settings, FedProx demonstrates significantly more stable and accurate convergence behavior relative to FedAvg-improving absolute test accuracy by 22% on average.

数据异构联合学习（FL）系统遭受了两个重要的收敛误差来源：1）客户漂移错误是由于在客户端执行多个局部优化步骤而引起的，以及2）部分客户参与错误，这是一个事实，仅一小部分子集边缘客户参加每轮培训。我们发现其中，只有前者在文献中受到了极大的关注。为了解决这个问题，我们提出了FedVarp，这是在服务器上应用的一种新颖的差异算法，它消除了由于部分客户参与而导致的错误。为此，服务器只是将每个客户端的最新更新保持在内存中，并将其用作每回合中非参与客户的替代更新。此外，为了减轻服务器上的内存需求，我们提出了一种新颖的基于聚类的方差降低算法clusterfedvarp。与以前提出的方法不同，FedVarp和ClusterFedVarp均不需要在客户端上进行其他计算或其他优化参数的通信。通过广泛的实验，我们表明FedVarp优于最先进的方法，而ClusterFedVarp实现了与FedVarp相当的性能，并且记忆要求较少。

Modern mobile devices have access to a wealth of data suitable for learning models, which in turn can greatly improve the user experience on the device. For example, language models can improve speech recognition and text entry, and image models can automatically select good photos. However, this rich data is often privacy sensitive, large in quantity, or both, which may preclude logging to the data center and training there using conventional approaches. We advocate an alternative that leaves the training data distributed on the mobile devices, and learns a shared model by aggregating locally-computed updates. We term this decentralized approach Federated Learning.We present a practical method for the federated learning of deep networks based on iterative model averaging, and conduct an extensive empirical evaluation, considering five different model architectures and four datasets. These experiments demonstrate the approach is robust to the unbalanced and non-IID data distributions that are a defining characteristic of this setting. Communication costs are the principal constraint, and we show a reduction in required communication rounds by 10-100× as compared to synchronized stochastic gradient descent.

众所周知，客户师沟通可能是联邦学习中的主要瓶颈。在这项工作中，我们通过一种新颖的客户端采样方案解决了这个问题，我们将允许的客户数量限制为将其更新传达给主节点的数量。在每个通信回合中，所有参与的客户都会计算他们的更新，但只有具有“重要”更新的客户可以与主人通信。我们表明，可以仅使用更新的规范来衡量重要性，并提供一个公式以最佳客户参与。此公式将所有客户参与的完整更新与我们有限的更新（参与客户数量受到限制）之间的距离最小化。此外，我们提供了一种简单的算法，该算法近似于客户参与的最佳公式，该公式仅需要安全的聚合，因此不会损害客户的隐私。我们在理论上和经验上都表明，对于分布式SGD（DSGD）和联合平均（FedAvg），我们的方法的性能可以接近完全参与，并且优于基线，在参与客户均匀地采样的基线。此外，我们的方法与现有的减少通信开销（例如本地方法和通信压缩方法）的现有方法兼容。

我们提出了一种用于分布式培训神经网络模型的新型联合学习方法，其中服务器在每轮中随机选择的设备的子集之间编制协作。我们主要从通信角度查看联合学习问题，并允许更多设备级别计算来节省传输成本。我们指出了一个基本的困境，因为当地 - 设备水平的最低实证损失与全球经验损失的最小值不一致。与最近的事先有关的不同，尝试无所作用的最小化或利用用于并行化梯度计算的设备，我们为每轮的每个设备提出动态规范器，以便在极限中，全局和设备解决方案对齐。我们通过实证结果对真实的和合成数据以及我们的方案在凸和非凸面设置中导致有效培训的分析结果，同时对设备异质性完全不可知，以及大量设备，部分参与和不平衡的数据。

我们展示了一个联合学习框架，旨在强大地提供具有异构数据的各个客户端的良好预测性能。所提出的方法对基于SuperQualile的学习目标铰接，捕获异构客户端的误差分布的尾统计。我们提出了一种随机训练算法，其与联合平均步骤交织差异私人客户重新重量步骤。该提出的算法支持有限时间收敛保证，保证覆盖凸和非凸面设置。关于联邦学习的基准数据集的实验结果表明，我们的方法在平均误差方面与古典误差竞争，并且在误差的尾统计方面优于它们。

Federated learning is a distributed machine learning paradigm in which a large number of clients coordinate with a central server to learn a model without sharing their own training data. Standard federated optimization methods such as Federated Averaging (FEDAVG) are often difficult to tune and exhibit unfavorable convergence behavior. In non-federated settings, adaptive optimization methods have had notable success in combating such issues. In this work, we propose federated versions of adaptive optimizers, including ADAGRAD, ADAM, and YOGI, and analyze their convergence in the presence of heterogeneous data for general nonconvex settings. Our results highlight the interplay between client heterogeneity and communication efficiency. We also perform extensive experiments on these methods and show that the use of adaptive optimizers can significantly improve the performance of federated learning.

联邦学习（FL）是一种越来越受欢迎的机器学习范式，其中多个节点在隐私，通信和多个异质性约束下尝试协同学习。联邦学习中的持续存在问题是，不清楚优化目标应该：监督学习的标准平均风险最小化在处理联合学习的几个主要限制方面是不充分的，例如沟通适应性和个性化控制。我们在联合学习的框架中识别几个关键的Desiderata，并介绍了一个新的框架，Flix，考虑到联合学习所带来的独特挑战。 Flix具有标准的有限和形式，使从业者能够利用分布式优化的现有（潜在非本地）方法的巨大财富。通过不需要任何通信的智能初始化，Flix不需要使用本地步骤，但仍然可以通过本地方法执行不一致的正则化。我们提供了几种用于在通信约束下有效解决FLIX制剂的算法。最后，我们通过广泛的实验证实了我们的理论结果。

联合学习（FL）是一种新兴学习范例，可以通过确保边缘设备上的客户端数据局部性来保护隐私。由于学习系统的多样性和异质性，FL的优化在实践中具有挑战性。尽管最近的研究努力改善异构数据的优化，但时间不断变化的异构数据在现实世界方案中的影响，例如改变客户数据或在训练期间留下或离开的间歇性客户，并未得到很好地研究。在这项工作中，我们提出了持续的联邦学习（CFL），灵活的框架，以捕获FL的时间不正常性。 CFL涵盖复杂和现实的情景 - 在之前的流派中评估了挑战 - 通过提取过去的本地数据集的信息并近似当地目标函数。从理论上讲，我们证明CFL方法在时间不断发展的场景中实现了比\ FEDAVG更快的会聚率，其中益处依赖于近似质量。在一系列实验中，我们表明数值调查结果与收敛分析相匹配，CFL方法显着优于其他SOTA FL基线。

在联合学习（FL）中，许多客户或设备在不共享数据的情况下协作培训模型。模型在每个客户端进行了优化，并进一步通信到中央集线器进行聚合。尽管FL是一个吸引人的分散培训范式，但来自不同客户的数据之间的异质性可能会导致本地优化从全球目标中消失。为了估计并消除这种漂移，最近已将差异技术纳入了FL优化。但是，这些方法不准确地估计客户的漂移，最终无法正确删除它。在这项工作中，我们提出了一种自适应算法，该算法可以准确地估计客户端的漂移。与以前的工作相比，我们的方法需要更少的存储和通信带宽以及较低的计算成本。此外，我们提出的方法可以通过限制客户漂移的估计标准来诱导稳定性，从而使大规模fl更实用。实验发现表明，所提出的算法比在各种FL基准中的基准相比，收敛的速度明显更快，并且获得了更高的准确性。

在这项工作中，我们提出了FedSSO，这是一种用于联合学习的服务器端二阶优化方法（FL）。与以前朝这个方向的工作相反，我们在准牛顿方法中采用了服务器端近似，而无需客户的任何培训数据。通过这种方式，我们不仅将计算负担从客户端转移到服务器，而且还消除了客户和服务器之间二阶更新的附加通信。我们为我们的新方法的收敛提供了理论保证，并从经验上证明了我们在凸面和非凸面设置中的快速收敛和沟通节省。

标准联合优化方法成功地适用于单层结构的随机问题。然而，许多当代的ML问题 - 包括对抗性鲁棒性，超参数调整和参与者 - 批判性 - 属于嵌套的双层编程，这些编程包含微型型和组成优化。在这项工作中，我们提出了\ fedblo：一种联合交替的随机梯度方法来解决一般的嵌套问题。我们在存在异质数据的情况下为\ fedblo建立了可证明的收敛速率，并引入了二聚体，最小值和组成优化的变化。\ fedblo引入了多种创新，包括联邦高级计算和降低方差，以解决内部级别的异质性。我们通过有关超参数\＆超代理学习和最小值优化的实验来补充我们的理论，以证明我们方法在实践中的好处。代码可在https://github.com/ucr-optml/fednest上找到。

可扩展性和隐私是交叉设备联合学习（FL）系统的两个关键问题。在这项工作中，我们确定了FL中的客户端更新的同步流动聚合不能高效地缩放到几百个并行培训之外。它导致ModelPerforce和训练速度的回报递减，Ampanysto大批量培训。另一方面，FL（即异步FL）中的客户端更新的异步聚合减轻了可扩展性问题。但是，聚合个性链子更新与安全聚合不兼容，这可能导致系统的不良隐私水平。为了解决这些问题，我们提出了一种新颖的缓冲异步聚合方法FedBuff，这是不可知的优化器的选择，并结合了同步和异步FL的最佳特性。我们经验证明FEDBuff比同步FL更有效，比异步FL效率更高3.3倍，同时兼容保留保护技术，如安全聚合和差异隐私。我们在平滑的非凸设置中提供理论融合保证。最后，我们显示在差异私有培训下，FedBuff可以在低隐私设置下占FEDAVGM并实现更高隐私设置的相同实用程序。

当客户具有不同的数据分布时，最新的联合学习方法的性能比其集中式同行差得多。对于神经网络，即使集中式SGD可以轻松找到同时执行所有客户端的解决方案，当前联合优化方法也无法收敛到可比的解决方案。我们表明，这种性能差异很大程度上可以归因于非概念性提出的优化挑战。具体来说，我们发现网络的早期层确实学习了有用的功能，但是最后一层无法使用它们。也就是说，适用于此非凸问题的联合优化扭曲了最终层的学习。利用这一观察结果，我们提出了一个火车征征训练（TCT）程序来避开此问题：首先，使用现成方法（例如FedAvg）学习功能；然后，优化从网络的经验神经切线核近似获得的共透性问题。当客户具有不同的数据时，我们的技术可在FMNIST上的准确性提高高达36％，而CIFAR10的准确性提高了 +37％。

我们提出了一个新颖的框架，以研究异步联合学习优化，并在梯度更新中延迟。我们的理论框架通过引入随机聚合权重来表示客户更新时间的可变性，从而扩展了标准的FedAvg聚合方案，例如异质硬件功能。我们的形式主义适用于客户具有异质数据集并至少执行随机梯度下降（SGD）的一步。我们证明了这种方案的收敛性，并为相关最小值提供了足够的条件，使其成为联邦问题的最佳选择。我们表明，我们的一般框架适用于现有的优化方案，包括集中学习，FedAvg，异步FedAvg和FedBuff。这里提供的理论允许绘制有意义的指南，以设计在异质条件下的联合学习实验。特别是，我们在这项工作中开发了FedFix，这是FedAvg的新型扩展，从而实现了有效的异步联合训练，同时保留了同步聚合的收敛稳定性。我们在一系列实验上凭经验证明了我们的理论，表明异步FedAvg以稳定性为代价导致快速收敛，我们最终证明了FedFix比同步和异步FedAvg的改善。