将多个分类器或专家的输出组合成单个概率分类是机器学习中的基本任务，从分类器融合到专家意见汇集的广泛应用程序。在这里，我们基于新相关的Dirichlet分布，介绍了一个分层贝叶斯模型的概率分类器融合。该分布明确地模拟了边际Dirichlet分布的随机载体之间的正相关，从而允许基本分类器或专家之间的相关性建模。拟议的模型自然地容纳经典的独立意见池和其他独立的融合算法作为特殊情况。通过对合成和现实世界数据集的融合的不确定性和正确性来评估它。我们表明，由于不确定性降低，融合分类器的性能的变化即使对于高度相关的基础分类器，也可以是贝叶斯的最佳状态。

贝叶斯网络是一种图形模型，用于编码感兴趣的变量之间的概率关系。当与统计技术结合使用时，图形模型对数据分析具有几个优点。一个，因为模型对所有变量中的依赖性进行编码，因此它易于处理缺少某些数据条目的情况。二，贝叶斯网络可以用于学习因果关系，因此可以用来获得关于问题域的理解并预测干预的后果。三，因为该模型具有因果和概率语义，因此是结合先前知识（通常出现因果形式）和数据的理想表示。四，贝叶斯网络与贝叶斯网络的统计方法提供了一种有效和原则的方法，可以避免数据过剩。在本文中，我们讨论了从先前知识构建贝叶斯网络的方法，总结了使用数据来改善这些模型的贝叶斯统计方法。关于后一项任务，我们描述了学习贝叶斯网络的参数和结构的方法，包括使用不完整数据学习的技术。此外，我们还联系了贝叶斯网络方法，以学习监督和无监督学习的技术。我们说明了使用真实案例研究的图形建模方法。

Surrogate models have shown to be an extremely efficient aid in solving engineering problems that require repeated evaluations of an expensive computational model. They are built by sparsely evaluating the costly original model and have provided a way to solve otherwise intractable problems. A crucial aspect in surrogate modelling is the assumption of smoothness and regularity of the model to approximate. This assumption is however not always met in reality. For instance in civil or mechanical engineering, some models may present discontinuities or non-smoothness, e.g., in case of instability patterns such as buckling or snap-through. Building a single surrogate model capable of accounting for these fundamentally different behaviors or discontinuities is not an easy task. In this paper, we propose a three-stage approach for the approximation of non-smooth functions which combines clustering, classification and regression. The idea is to split the space following the localized behaviors or regimes of the system and build local surrogates that are eventually assembled. A sequence of well-known machine learning techniques are used: Dirichlet process mixtures models (DPMM), support vector machines and Gaussian process modelling. The approach is tested and validated on two analytical functions and a finite element model of a tensile membrane structure.

本文提出了一个基于对MCDM问题的概率解释的贝叶斯框架，并涵盖了几种众所周知的多准则决策（MCDM）方法。由于贝叶斯模型的灵活性，该拟议的框架可以以统计优雅的方式解决MCDM中的几个长期存在的基本挑战，包括小组决策问题和标准相关性。同样，该模型可以在决策者（DMS）的偏好（例如正常和三角形分布以及间隔偏好）的偏好（DMS）中适应不同形式的不确定性。此外，开发了一个概率混合模型，该模型可以将DMS分为几个详尽的类别。概率排名方案也是针对标准和替代方案设计的，它标识了一个标准/替代方案比基于DM（S）偏好更重要的程度。该实验在几个数字示例上验证了所提出的框架的结果，并与其他方法相比突出了其显着特征。

我们提出了一种新的非参数混合物模型，用于多变量回归问题，灵感来自概率K-Nearthimest邻居算法。使用有条件指定的模型，对样本外输入的预测基于与每个观察到的数据点的相似性，从而产生高斯混合物表示的预测分布。在混合物组件的参数以及距离度量标准的参数上，使用平均场变化贝叶斯算法进行后推断，并具有基于随机梯度的优化过程。在与数据大小相比，输入 - 输出关系很复杂，预测分布可能偏向或多模式的情况下，输入相对较高的尺寸，该方法尤其有利。对五个数据集进行的计算研究，其中两个是合成生成的，这说明了我们的高维输入的专家混合物方法的明显优势，在验证指标和视觉检查方面都优于竞争者模型。

贝叶斯神经网络具有潜在变量（BNN + LVS）通过明确建模模型不确定性（通过网络权重）和环境暂停（通过潜在输入噪声变量）来捕获预测的不确定性。在这项工作中，我们首先表明BNN + LV具有严重形式的非可识别性：可以在模型参数和潜在变量之间传输解释性，同时拟合数据。我们证明，在无限数据的极限中，网络权重和潜变量的后部模式从地面真理渐近地偏离。由于这种渐近偏差，传统的推理方法可以在实践中，产量参数概括不确定和不确定的不确定性。接下来，我们开发一种新推断过程，明确地减轻了训练期间不可识别性的影响，并产生高质量的预测以及不确定性估计。我们展示我们的推理方法在一系列合成和实际数据集中改善了基准方法。

本文开发了一个贝叶斯图形模型，用于融合不同类型的计数数据。激励的应用是从不同治疗方法收集的各种高维特征的细菌群落研究。在这样的数据集中，社区之间没有明确的对应关系，每个对应都与不同的因素相对应，从而使数据融合具有挑战性。我们引入了一种灵活的多项式高斯生成模型，用于共同建模此类计数数据。该潜在变量模型通过共同的多元高斯潜在空间共同表征了观察到的数据，该空间参数化了转录组计数的多项式概率集。潜在变量的协方差矩阵诱导所有转录本之间共同依赖性的协方差矩阵，有效地融合了多个数据源。我们提出了一种可扩展的可扩展性变异期望最大化（EM）算法，用于推断模型的潜在变量和参数。推断的潜在变量为可视化数据提供了常见的维度降低，而推断的参数则提供了预测性的后验分布。除了证明变异性程序的模拟研究外，我们还将模型应用于细菌微生物组数据集。

多标签分类器估计每一组概念标签的二进制标签状态（相关与无关），对于任何给定的实例。概率多标签分类器在此类标签状态（标签的幂列）的所有可能的标签组组合（标签的功能）的所有可能的标签集组合中提供了预测性的后验分布，我们可以通过选择对应于该分布的最大预期准确性的标签集，从而提供最佳的估计值。例如，在最大化精确匹配精度时，我们提供了分布的模式。但是，这与我们在这样的估计中可能拥有的信心有何关系？置信度是多标签分类器（通常在机器学习中）现实世界应用的重要组成部分，并且是解释性和解释性的重要组成部分。但是，如何在多标签上下文中提供信心并与特定准确度量有关，也不清楚如何提供与预期准确性良好相关的信心，这在现实中最有价值 - 世界决策。在本文中，我们将预期准确性视为具有给定精度度量的信心的替代品。我们假设可以从多标签预测分布中估算预期精度。我们检查了七个候选功能，以估计预测分布的预期准确性的能力。我们发现其中三个与预期准确性相关，并且具有稳健性。此外，我们确定可以单独使用每个候选功能来估计锤击相似性，但是候选者的组合最适合预期的jaccard索引和精确匹配。

现有的多视图分类算法专注于通过利用不同的视图来促进准确性，通常将它们集成到常见的随访任务中。尽管有效，但至关重要的是要确保多视图集成和最终决定的可靠性，尤其是对于嘈杂，腐败和分发数据的可靠性。动态评估不同样本的每种观点的可信度可以提供可靠的集成。这可以通过不确定性估计来实现。考虑到这一点，我们提出了一种新颖的多视图分类算法，称为受信任的多视图分类（TMC），通过在证据级别上动态整合不同的观点，为多视图学习提供了新的范式。提出的TMC可以通过考虑每种观点的证据来促进分类可靠性。具体而言，我们介绍了变异性差异来表征类概率的分布，该分布与不同观点的证据进行了参数，并与Dempster-Shafer理论集成在一起。统一的学习框架会引起准确的不确定性，因此，该模型具有可靠性和鲁棒性，以抵抗可能的噪音或腐败。理论和实验结果都证明了所提出的模型在准确性，鲁棒性和可信度方面的有效性。

在深神经网络中量化预测性不确定性的流行方法通常涉及一组权重或模型，例如通过合并或蒙特卡罗辍学。这些技术通常必须产生开销，必须培训多种模型实例，或者不会产生非常多样化的预测。该调查旨在熟悉基于证据深度学习的概念的替代类模型的读者：对于不熟悉的数据，他们承认“他们不知道的内容”并返回到先前的信仰。此外，它们允许在单个模型中进行不确定性估计，并通过参数化分布分布来转发传递。该调查重新承认现有工作，重点是在分类设置中的实现。最后，我们调查了相同范例的应用到回归问题。我们还对现有的方法进行了反思，并与现有方法相比，并提供最大的核心理论成果，以便通知未来的研究。

神经密度估计值证明在各种研究领域进行高效的仿真贝叶斯推理方面具有显着强大。特别是，Bayesflow框架使用两步方法来实现在仿真程序隐式地定义似然函数的设置中的摊销参数估计。但是当模拟是现实差的差异时，这种推断是多么忠实？在本文中，我们概念化了基于模拟的推论中出现的模型误操作的类型，并系统地研究了这些误操作下的Bayesflow框架的性能。我们提出了一个增强优化目标，它对潜伏数据空间上的概率结构施加了概率结构，并利用了最大平均差异（MMD）来检测推理期间的可能灾难性的误操作，破坏了所获得的结果的有效性。我们验证了许多人工和现实的误操作的检测标准，从玩具共轭模型到复杂的决策和疾病爆发动态的复杂模型应用于实际数据。此外，我们表明后部推理误差随着真实数据生成分布与潜在摘要空间中的典型模拟集之间的常数而增加。因此，我们展示了MMD的双重实用性作为检测模型误操作的方法和作为验证摊销贝叶斯推理的忠实性的代理。

The ever-increasing size of modern data sets combined with the difficulty of obtaining label information has made semi-supervised learning one of the problems of significant practical importance in modern data analysis. We revisit the approach to semi-supervised learning with generative models and develop new models that allow for effective generalisation from small labelled data sets to large unlabelled ones. Generative approaches have thus far been either inflexible, inefficient or non-scalable. We show that deep generative models and approximate Bayesian inference exploiting recent advances in variational methods can be used to provide significant improvements, making generative approaches highly competitive for semi-supervised learning.

We develop stochastic variational inference, a scalable algorithm for approximating posterior distributions. We develop this technique for a large class of probabilistic models and we demonstrate it with two probabilistic topic models, latent Dirichlet allocation and the hierarchical Dirichlet process topic model. Using stochastic variational inference, we analyze several large collections of documents: 300K articles from Nature, 1.8M articles from The New York Times, and 3.8M articles from Wikipedia. Stochastic inference can easily handle data sets of this size and outperforms traditional variational inference, which can only handle a smaller subset. (We also show that the Bayesian nonparametric topic model outperforms its parametric counterpart.) Stochastic variational inference lets us apply complex Bayesian models to massive data sets.

特征选择表示降低高维数据集的复杂性的度量，并在数据的系统变化中获得深度洞察。这方面在依赖于模型可解释性的域中具有特异性，例如生命科学。我们提出Ubayfs，一个嵌入在贝叶斯统计框架中的集合特征选择技术。我们的方法考虑了两个信息来源：数据和域知识。我们从基本特征选择器的集合构建一个元模型，并在多项可能性中聚合这些信息。用户通过加权特征和惩罚特定特征块或组合来引导UBayFS，通过Dirichlet-Type和正则化术语实现。在定量评估中，我们证明我们的框架（a）允许用户知识和数据观察之间的平衡权衡，并且（b）通过最先进的方法实现竞争性能。

Label noise is an important issue in classification, with many potential negative consequences. For example, the accuracy of predictions may decrease, whereas the complexity of inferred models and the number of necessary training samples may increase. Many works in the literature have been devoted to the study of label noise and the development of techniques to deal with label noise. However, the field lacks a comprehensive survey on the different types of label noise, their consequences and the algorithms that consider label noise. This paper proposes to fill this gap. First, the definitions and sources of label noise are considered and a taxonomy of the types of label noise is proposed. Second, the potential consequences of label noise are discussed. Third, label noise-robust, label noise cleansing, and label noise-tolerant algorithms are reviewed. For each category of approaches, a short discussion is proposed to help the practitioner to choose the most suitable technique in its own particular field of application. Eventually, the design of experiments is also discussed, what may interest the researchers who would like to test their own algorithms. In this paper, label noise consists of mislabeled instances: no additional information is assumed to be available like e.g. confidences on labels.

现代深度学习方法构成了令人难以置信的强大工具，以解决无数的挑战问题。然而，由于深度学习方法作为黑匣子运作，因此与其预测相关的不确定性往往是挑战量化。贝叶斯统计数据提供了一种形式主义来理解和量化与深度神经网络预测相关的不确定性。本教程概述了相关文献和完整的工具集，用于设计，实施，列车，使用和评估贝叶斯神经网络，即使用贝叶斯方法培训的随机人工神经网络。

神经网络在许多科学学科中发挥着越来越大的作用，包括物理学。变形AutoEncoders（VAE）是能够表示在低维潜空间中的高维数据的基本信息，该神经网络具有概率解释。特别是所谓的编码器网络，VAE的第一部分，其将其输入到潜伏空间中的位置，另外在该位置的方差方面提供不确定性信息。在这项工作中，介绍了对AutoEncoder架构的扩展，渔民。在该架构中，借助于Fisher信息度量，不使用编码器中的附加信息信道生成潜在空间不确定性，而是从解码器导出。这种架构具有来自理论观点的优点，因为它提供了从模型的直接不确定性量化，并且还考虑不确定的交叉相关。我们可以通过实验表明，渔民生产比可比较的VAE更准确的数据重建，并且其学习性能也明显较好地缩放了潜伏空间尺寸的数量。

The notion of uncertainty is of major importance in machine learning and constitutes a key element of machine learning methodology. In line with the statistical tradition, uncertainty has long been perceived as almost synonymous with standard probability and probabilistic predictions. Yet, due to the steadily increasing relevance of machine learning for practical applications and related issues such as safety requirements, new problems and challenges have recently been identified by machine learning scholars, and these problems may call for new methodological developments. In particular, this includes the importance of distinguishing between (at least) two different types of uncertainty, often referred to as aleatoric and epistemic. In this paper, we provide an introduction to the topic of uncertainty in machine learning as well as an overview of attempts so far at handling uncertainty in general and formalizing this distinction in particular.

预测组合在预测社区中蓬勃发展，近年来，已经成为预测研究和活动主流的一部分。现在，由单个（目标）系列产生的多个预测组合通过整合来自不同来源收集的信息，从而提高准确性，从而减轻了识别单个“最佳”预测的风险。组合方案已从没有估计的简单组合方法演变为涉及时间变化的权重，非线性组合，组件之间的相关性和交叉学习的复杂方法。它们包括结合点预测和结合概率预测。本文提供了有关预测组合的广泛文献的最新评论，并参考可用的开源软件实施。我们讨论了各种方法的潜在和局限性，并突出了这些思想如何随着时间的推移而发展。还调查了有关预测组合实用性的一些重要问题。最后，我们以当前的研究差距和未来研究的潜在见解得出结论。

We describe latent Dirichlet allocation (LDA), a generative probabilistic model for collections of discrete data such as text corpora. LDA is a three-level hierarchical Bayesian model, in which each item of a collection is modeled as a finite mixture over an underlying set of topics. Each topic is, in turn, modeled as an infinite mixture over an underlying set of topic probabilities. In the context of text modeling, the topic probabilities provide an explicit representation of a document. We present efficient approximate inference techniques based on variational methods and an EM algorithm for empirical Bayes parameter estimation. We report results in document modeling, text classification, and collaborative filtering, comparing to a mixture of unigrams model and the probabilistic LSI model.