这项工作介绍了模型预测控制（MPC）的公式，该公式适应基于任务的模型的复杂性，同时保持可行性和稳定性保证。现有的MPC实现通常通过缩短预测范围或简化模型来处理计算复杂性，这两者都可能导致不稳定。受到行为经济学，运动计划和生物力学相关方法的启发，我们的方法通过简单模型解决了MPC问题，用于在地平线区域的动力学和约束，而这种模型是可行的，并且不存在该模型的复杂模型。该方法利用计划和执行的交织来迭代识别这些区域，如果它们满足确切的模板/锚关系，可以安全地简化这些区域。我们表明，该方法不会损害系统的稳定性和可行性特性，并在仿真实验中衡量在四足动物上执行敏捷行为的仿真实验中的性能。我们发现，与固定复杂性实现相比，这种自适应方法可以实现更多的敏捷运动，并扩大可执行任务的范围。

The ability to generate dynamic walking in real-time for bipedal robots with input constraints and underactuation has the potential to enable locomotion in dynamic, complex and unstructured environments. Yet, the high-dimensional nature of bipedal robots has limited the use of full-order rigid body dynamics to gaits which are synthesized offline and then tracked online. In this work we develop an online nonlinear model predictive control approach that leverages the full-order dynamics to realize diverse walking behaviors. Additionally, this approach can be coupled with gaits synthesized offline via a desired reference to enable a shorter prediction horizon and rapid online re-planning, bridging the gap between online reactive control and offline gait planning. We demonstrate the proposed method, both with and without an offline gait, on the planar robot AMBER-3M in simulation and on hardware.

由于机器人动力学中的固有非线性，腿部机器人全身动作的在线计划具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个非线性MPC框架，该框架可以通过有效利用机器人动力学结构来在线生成全身轨迹。Biconmp用于在真正的四倍机器人上生成各种环状步态，其性能在不同的地形上进行了评估，对抗不同步态之间的不可预见的推动力并在线过渡。此外，提出了双孔在机器人上产生非平凡无环的全身动态运动的能力。同样的方法也被用来在人体机器人（TALOS）上产生MPC的各种动态运动，并在模拟中产生另一个四倍的机器人（Anymal）。最后，报告并讨论了对计划范围和频率对非线性MPC框架的影响的广泛经验分析。

在粗糙的地形上的动态运动需要准确的脚部放置，避免碰撞以及系统的动态不足的计划。在存在不完美且常常不完整的感知信息的情况下，可靠地优化此类动作和互动是具有挑战性的。我们提出了一个完整的感知，计划和控制管道，可以实时优化机器人所有自由度的动作。为了减轻地形所带来的数值挑战，凸出不平等约束的顺序被提取为立足性可行性的局部近似值，并嵌入到在线模型预测控制器中。每个高程映射预先计算了步骤性分类，平面分割和签名的距离场，以最大程度地减少优化过程中的计算工作。多次射击，实时迭代和基于滤波器的线路搜索的组合用于可靠地以高速率解决该法式问题。我们在模拟中的间隙，斜率和踏上石头的情况下验证了所提出的方法，并在Anymal四倍的平台上进行实验，从而实现了最新的动态攀登。

在腿部机器人技术中，计划和执行敏捷的机动演习一直是一个长期的挑战。它需要实时得出运动计划和本地反馈政策，以处理动力学动量的非物质。为此，我们提出了一个混合预测控制器，该控制器考虑了机器人的致动界限和全身动力学。它将反馈政策与触觉信息相结合，以在本地预测未来的行动。由于采用可行性驱动的方法，它在几毫秒内收敛。我们的预测控制器使Anymal机器人能够在现实的场景中生成敏捷操作。关键要素是跟踪本地反馈策略，因为与全身控制相反，它们达到了所需的角动量。据我们所知，我们的预测控制器是第一个处理驱动限制，生成敏捷的机动操作以及执行低级扭矩控制的最佳反馈策略，而无需使用单独的全身控制器。

在腿的运动中重新规划对于追踪所需的用户速度，在适应地形并拒绝外部干扰的同时至关重要。在这项工作中，我们提出并测试了实验中的实时非线性模型预测控制（NMPC），用于腿部机器人，以实现各种地形上的动态运动。我们引入了一种基于移动性的标准来定义NMPC成本，增强了二次机器人的运动，同时最大化腿部移动性并提高对地形特征的适应。我们的NMPC基于实时迭代方案，使我们能够以25美元的价格重新计划在线，\ Mathrm {Hz} $ 2 $ 2 $ 2美元的预测地平线。我们使用在质量框架中心中定义的单个刚体动态模型，以提高计算效率。在仿真中，测试NMPC以横穿一组不同尺寸的托盘，走进V形烟囱，并在崎岖的地形上招揽。在真实实验中，我们展示了我们的NMPC与移动功能的有效性，使IIT为87美元\，\ Mathrm {kg} $四分之一的机器人HIQ，以实现平坦地形上的全方位步行，横穿静态托盘，并适应在散步期间重新定位托盘。

通常，地形几何形状是非平滑的，非线性的，非凸的，如果通过以机器人为中心的视觉单元感知，则似乎部分被遮住且嘈杂。这项工作介绍了能够实时处理上述问题的完整控制管道。我们制定了一个轨迹优化问题，该问题可以在基本姿势和立足点上共同优化，但要遵守高度图。为了避免收敛到不良的本地Optima，我们部署了逐步的优化技术。我们嵌入了一个紧凑的接触式自由稳定性标准，该标准与非平板地面公式兼容。直接搭配用作转录方法，导致一个非线性优化问题，可以在少于十毫秒内在线解决。为了在存在外部干扰的情况下增加鲁棒性，我们用动量观察者关闭跟踪环。我们的实验证明了爬楼梯，踏上垫脚石上的楼梯，并利用各种动态步态在缝隙上。

如果机器人曾经实现与动物所展示的机器人相当的自动运动，则它们必须获得在损害，故障或环境条件下快速恢复运动行为的能力，从而损害了其有效移动的能力。我们提出了一种方法，该方法使我们的机器人和模拟机器人能够在几十次尝试中恢复自由运动行为的高度。我们的方法采用行为规范，以等级的差异约束来表达所需的行为。我们展示了如何通过编码模板来考虑这些约束，从而产生了将先前优化的行为推广到新情况下以快速学习的形式概括的秘诀。我们进一步说明，在数据驱动的上下文中，足够的限制通常很容易确定。作为例证，我们证明了我们在物理7 DOF六型六杆元机器人上的恢复方法，以及对6 DOF 2D运动机制的模拟。在这两种情况下，我们恢复了与先前优化的运动在功能上无法区分的行为。

使用逆动力学的最佳控制（OC）提供了数值益处，例如粗略优化，更便宜的衍生物计算和高收敛速率。但是，为了利用腿部机器人的模型预测控制（MPC）中的这些好处，有效处理其大量平等约束至关重要。为此，我们首先（i）提出了一种新的方法来处理基于NullSpace参数化的平等约束。我们的方法可以适当地平衡最优性，以及动态和平等构成可行性，从而增加了吸引到良好本地最小值的盆地。为此，我们（ii）（ii）通过合并功能功能来调整以可行性为导向的搜索。此外，我们介绍了（iii）的（iii）对考虑任意执行器模型的反向动力学的凝结公式。我们还基于感知运动框架中基于反向动力学的新型MPC（iv）。最后，我们提出（v）最佳控制与正向动力学和逆动力学的理论比较，并通过数值评估。我们的方法使逆动力学MPC在硬件上首次应用，从而在Anymal机器人上进行了最新的动态攀登。我们在广泛的机器人问题上进行基准测试，并产生敏捷和复杂的动作。我们显示了我们的无空间分辨率和凝结配方的计算降低（高达47.3％）。我们通过以高收敛速率解决粗略优化问题（最多10 Hz离散化）来提供方法的益处。我们的算法在Crocoddyl内公开可用。

We propose a learning-based robust predictive control algorithm that compensates for significant uncertainty in the dynamics for a class of discrete-time systems that are nominally linear with an additive nonlinear component. Such systems commonly model the nonlinear effects of an unknown environment on a nominal system. We optimize over a class of nonlinear feedback policies inspired by certainty equivalent "estimate-and-cancel" control laws pioneered in classical adaptive control to achieve significant performance improvements in the presence of uncertainties of large magnitude, a setting in which existing learning-based predictive control algorithms often struggle to guarantee safety. In contrast to previous work in robust adaptive MPC, our approach allows us to take advantage of structure (i.e., the numerical predictions) in the a priori unknown dynamics learned online through function approximation. Our approach also extends typical nonlinear adaptive control methods to systems with state and input constraints even when we cannot directly cancel the additive uncertain function from the dynamics. We apply contemporary statistical estimation techniques to certify the system's safety through persistent constraint satisfaction with high probability. Moreover, we propose using Bayesian meta-learning algorithms that learn calibrated model priors to help satisfy the assumptions of the control design in challenging settings. Finally, we show in simulation that our method can accommodate more significant unknown dynamics terms than existing methods and that the use of Bayesian meta-learning allows us to adapt to the test environments more rapidly.

在这封信中，我们提出了一种多功能的层次离线计划算法，以及用于敏捷四足球运动的在线控制管道。我们的离线规划师在优化降低阶模型和全身轨迹优化的质心动力学之间进行交替，以实现动力学共识。我们使用等椭圆形参数化的新型动量惰性质地优化能够通过``惯性塑造''来产生高度的杂技运动。我们的全身优化方法可显着改善基于标准DDP的方法的质量从质心层中利用反馈。对于在线控制，我们通过完整的质心动力学的线性转换开发了一种新颖的凸模型预测控制方案。我们的控制器可以在单个优化中有效地对接触力和关节加速度有效地优化，从而实现更直接的加速度，从而实现更直接的优化与现有四倍体MPC控制器相比，跟踪动量丰富的动作。我们在四个不同的动态操作中证明了我们的轨迹计划者的能力和通用性。然后，我们在MIT MINI Cheetah平台上展示了​​一个硬件实验，以证明整个计划的性能和整个计划的性能和性能扭曲的控制管道跳动。

本文提出了一个模型预测控制（MPC）框架，以实现MIT类人体上的动态步态。除了适应脚步位置和在线时机外，该建议的方法还可以理解高度，接触扳手，躯干旋转，运动学限制和谈判不均匀的地形。具体而言，线性MPC（LMPC）通过与当前的脚步位置进行线性线性线性线性来优化所需的脚步位置。低级任务空间控制器跟踪从LMPC的预测状态和控制轨迹，以利用全身动力学。最后，采用自适应步态频率方案来修改步进频率并增强步行控制器的鲁棒性。 LMPC和任务空间控制都可以作为二次程序（QP）有效地求解，因此适用于实时应用程序。模拟研究中，MIT类人动物遍历波场并从冲动性干扰中恢复为拟议方法恢复。

在最近的文献中，学习方法与模型预测控制（MPC）的结合吸引了大量关注。这种组合的希望是减少MPC方案对准确模型的依赖，并利用快速开发的机器学习和强化学习工具，以利用许多系统可用的数据量。特别是，增强学习和MPC的结合已被认为是一种可行且理论上合理的方法，以引入可解释的，安全和稳定的政策，以实现强化学习。但是，一种正式的理论详细介绍了如何通过学习工具提供的参数更新来维持基于MPC的策略的安全性和稳定性。本文解决了这一差距。该理论是针对通用的强大MPC案例开发的，并在基于强大的管线MPC情况的模拟中应用，在该情况下，该理论在实践中很容易部署。本文着重于增强学习作为学习工具，但它适用于任何在线更新MPC参数的学习方法。

该论文提出了一个计划者，以使用质心动力学和人形机器人的完整运动学来产生步行轨迹。机器人与行走表面之间的相互作用是通过新条件明确建模的，即\ emph {动态互补性约束}。该方法不需要预定义的接触序列，并自动生成脚步。我们通过一组任务来表征机器人控制目标，并通过解决最佳控制问题来解决它。我们表明，可以通过指定最小的参考集，例如恒定所需的质量速度中心和地面上的参考点来自动实现行走运动。此外，我们分析了接触模型选择如何影响计算时间。我们通过为人形机器人ICUB生成和测试步行轨迹来验证该方法。

在本文中，我们全能地提出了一种基于混合线性倒置的方法（H唇），用于合成和稳定3D足底双模行走，重点是彻底的硬件实现。提出了H-唇缘以捕获机器人行走的欠置和致动部分的基本组成部分。然后基于H唇直接合成机器人行走步态。我们全面地表征了H唇的周期性轨道，并通过其步骤 - 步骤（S2S）动力学可证明步骤稳定，然后用于近似于质量中心的水平状态的S2S动态（COM）机器人散步。近似设施基于H唇的步进控制器，提供所需的步长，以稳定机器人行走。通过实现所需的步骤尺寸，机器人实现了动态且稳定的行走。在欠扰动的BipeDal机器人Cassie的模拟和实验中完全评估了该方法，其展示了具有高通用和鲁棒性的动态行走行为。

强化学习（RL）文献的最新进展使机器人主义者能够在模拟环境中自动训练复杂的政策。但是，由于这些方法的样本复杂性差，使用现实世界数据解决强化学习问题仍然是一个具有挑战性的问题。本文介绍了一种新颖的成本整形方法，旨在减少学习稳定控制器所需的样品数量。该方法添加了一个涉及控制Lyapunov功能（CLF）的术语 - 基于模型的控制文献的“能量样”功能 - 到典型的成本配方。理论结果表明，新的成本会导致使用较小的折现因子时稳定控制器，这是众所周知的，以降低样品复杂性。此外，通过确保即使是高度亚最佳的策略也可以稳定系统，添加CLF术语“鲁棒化”搜索稳定控制器。我们通过两个硬件示例演示了我们的方法，在其中我们学习了一个cartpole的稳定控制器和仅使用几秒钟和几分钟的微调数据的A1稳定控制器。

现代机器人系统具有卓越的移动性和机械技能，使其适合在现实世界场景中使用，其中需要与重物和精确的操纵能力进行互动。例如，具有高有效载荷容量的腿机器人可用于灾害场景，以清除危险物质或携带受伤的人。因此，可以开发能够使复杂机器人能够准确地执行运动和操作任务的规划算法。此外，需要在线适应机制，需要新的未知环境。在这项工作中，我们强加了模型预测控制（MPC）产生的最佳状态输入轨迹满足机器人系统自适应控制中的Lyapunov函数标准。因此，我们将控制Lyapunov函数（CLF）提供的稳定性保证以及MPC在统一的自适应框架中提供的最优性，在机器人与未知对象的交互过程中产生改进的性能。我们验证了携带未建模有效载荷和拉重盒子的四足机器人的仿真和硬件测试中提出的方法。

模型预测控制（MPC）表明了控制诸如腿机器人等复杂系统的巨大成功。然而，在关闭循环时，在每个控制周期解决的有限范围最佳控制问题（OCP）的性能和可行性不再保证。这是由于模型差异，低级控制器，不确定性和传感器噪声的影响。为了解决这些问题，我们提出了一种修改版本，该版本的标准MPC方法用于带有活力的腿运动（弱向不变性）保证。在这种方法中，代替向问题添加（保守）终端约束，我们建议使用投影到在每个控制周期的OCP中的可行性内核中投影的测量状态。此外，我们使用过去的实验数据来找到最佳成本重量，该重量测量性能，约束满足鲁棒性或稳定性（不变性）的组合。这些可解释的成本衡量了稳健性和性能之间的贸易。为此目的，我们使用贝叶斯优化（BO）系统地设计实验，有助于有效地收集数据以了解导致强大性能的成本函数。我们的模拟结果具有不同的现实干扰（即外部推动，未铭出的执行器动态和计算延迟）表明了我们为人形机器人创造了强大的控制器的方法的有效性。

从意外的外部扰动中恢复的能力是双模型运动的基本机动技能。有效的答复包括不仅可以恢复平衡并保持稳定性的能力，而且在平衡恢复物质不可行时，也可以保证安全的方式。对于与双式运动有关的机器人，例如人形机器人和辅助机器人设备，可帮助人类行走，设计能够提供这种稳定性和安全性的控制器可以防止机器人损坏或防止伤害相关的医疗费用。这是一个具有挑战性的任务，因为它涉及用触点产生高维，非线性和致动系统的高动态运动。尽管使用基于模型和优化方法的前进方面，但诸如广泛领域知识的要求，诸如较大的计算时间和有限的动态变化的鲁棒性仍然会使这个打开问题。在本文中，为了解决这些问题，我们开发基于学习的算法，能够为两种不同的机器人合成推送恢复控制政策：人形机器人和有助于双模型运动的辅助机器人设备。我们的工作可以分为两个密切相关的指示：1）学习人形机器人的安全下降和预防策略，2）使用机器人辅助装置学习人类的预防策略。为实现这一目标，我们介绍了一套深度加强学习（DRL）算法，以学习使用这些机器人时提高安全性的控制策略。

本文介绍了模型预测控制（MPC）的稳定分析工具，其中通过在有限的视野上优化成本函数来生成控制动作。 MPC的稳定性分析有限，但没有终端重量是一个众所周知的具有挑战性的问题。我们根据与阶段成本相关的辅助一步优化定义了一个新的值函数，即最佳的一步值函数（OSVF）。结果表明，如果OSVF为（局部）控制Lyapunov函数（CLF），则可以使有限的Horizo​​n MPC渐近稳定。更具体地说，通过利用OSFV的CLF属性来构建承包终端集，提出了一种新的稳定MPC算法（CMPC）。我们表明，在OSVF为CLF的情况下，CMPC是可行的，并保证稳定性。讨论了检查此条件和最大末端集的估计。提供了数值示例，以证明所提出的稳定性条件和相应的CMPC算法的有效性。