由于机器人动力学中的固有非线性，腿部机器人全身动作的在线计划具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个非线性MPC框架，该框架可以通过有效利用机器人动力学结构来在线生成全身轨迹。Biconmp用于在真正的四倍机器人上生成各种环状步态，其性能在不同的地形上进行了评估，对抗不同步态之间的不可预见的推动力并在线过渡。此外，提出了双孔在机器人上产生非平凡无环的全身动态运动的能力。同样的方法也被用来在人体机器人（TALOS）上产生MPC的各种动态运动，并在模拟中产生另一个四倍的机器人（Anymal）。最后，报告并讨论了对计划范围和频率对非线性MPC框架的影响的广泛经验分析。

在粗糙的地形上的动态运动需要准确的脚部放置，避免碰撞以及系统的动态不足的计划。在存在不完美且常常不完整的感知信息的情况下，可靠地优化此类动作和互动是具有挑战性的。我们提出了一个完整的感知，计划和控制管道，可以实时优化机器人所有自由度的动作。为了减轻地形所带来的数值挑战，凸出不平等约束的顺序被提取为立足性可行性的局部近似值，并嵌入到在线模型预测控制器中。每个高程映射预先计算了步骤性分类，平面分割和签名的距离场，以最大程度地减少优化过程中的计算工作。多次射击，实时迭代和基于滤波器的线路搜索的组合用于可靠地以高速率解决该法式问题。我们在模拟中的间隙，斜率和踏上石头的情况下验证了所提出的方法，并在Anymal四倍的平台上进行实验，从而实现了最新的动态攀登。

在腿的运动中重新规划对于追踪所需的用户速度，在适应地形并拒绝外部干扰的同时至关重要。在这项工作中，我们提出并测试了实验中的实时非线性模型预测控制（NMPC），用于腿部机器人，以实现各种地形上的动态运动。我们引入了一种基于移动性的标准来定义NMPC成本，增强了二次机器人的运动，同时最大化腿部移动性并提高对地形特征的适应。我们的NMPC基于实时迭代方案，使我们能够以25美元的价格重新计划在线，\ Mathrm {Hz} $ 2 $ 2 $ 2美元的预测地平线。我们使用在质量框架中心中定义的单个刚体动态模型，以提高计算效率。在仿真中，测试NMPC以横穿一组不同尺寸的托盘，走进V形烟囱，并在崎岖的地形上招揽。在真实实验中，我们展示了我们的NMPC与移动功能的有效性，使IIT为87美元\，\ Mathrm {kg} $四分之一的机器人HIQ，以实现平坦地形上的全方位步行，横穿静态托盘，并适应在散步期间重新定位托盘。

在腿部机器人技术中，计划和执行敏捷的机动演习一直是一个长期的挑战。它需要实时得出运动计划和本地反馈政策，以处理动力学动量的非物质。为此，我们提出了一个混合预测控制器，该控制器考虑了机器人的致动界限和全身动力学。它将反馈政策与触觉信息相结合，以在本地预测未来的行动。由于采用可行性驱动的方法，它在几毫秒内收敛。我们的预测控制器使Anymal机器人能够在现实的场景中生成敏捷操作。关键要素是跟踪本地反馈策略，因为与全身控制相反，它们达到了所需的角动量。据我们所知，我们的预测控制器是第一个处理驱动限制，生成敏捷的机动操作以及执行低级扭矩控制的最佳反馈策略，而无需使用单独的全身控制器。

The ability to generate dynamic walking in real-time for bipedal robots with input constraints and underactuation has the potential to enable locomotion in dynamic, complex and unstructured environments. Yet, the high-dimensional nature of bipedal robots has limited the use of full-order rigid body dynamics to gaits which are synthesized offline and then tracked online. In this work we develop an online nonlinear model predictive control approach that leverages the full-order dynamics to realize diverse walking behaviors. Additionally, this approach can be coupled with gaits synthesized offline via a desired reference to enable a shorter prediction horizon and rapid online re-planning, bridging the gap between online reactive control and offline gait planning. We demonstrate the proposed method, both with and without an offline gait, on the planar robot AMBER-3M in simulation and on hardware.

在这封信中，我们提出了一种多功能的层次离线计划算法，以及用于敏捷四足球运动的在线控制管道。我们的离线规划师在优化降低阶模型和全身轨迹优化的质心动力学之间进行交替，以实现动力学共识。我们使用等椭圆形参数化的新型动量惰性质地优化能够通过``惯性塑造''来产生高度的杂技运动。我们的全身优化方法可显着改善基于标准DDP的方法的质量从质心层中利用反馈。对于在线控制，我们通过完整的质心动力学的线性转换开发了一种新颖的凸模型预测控制方案。我们的控制器可以在单个优化中有效地对接触力和关节加速度有效地优化，从而实现更直接的加速度，从而实现更直接的优化与现有四倍体MPC控制器相比，跟踪动量丰富的动作。我们在四个不同的动态操作中证明了我们的轨迹计划者的能力和通用性。然后，我们在MIT MINI Cheetah平台上展示了​​一个硬件实验，以证明整个计划的性能和整个计划的性能和性能扭曲的控制管道跳动。

使用逆动力学的最佳控制（OC）提供了数值益处，例如粗略优化，更便宜的衍生物计算和高收敛速率。但是，为了利用腿部机器人的模型预测控制（MPC）中的这些好处，有效处理其大量平等约束至关重要。为此，我们首先（i）提出了一种新的方法来处理基于NullSpace参数化的平等约束。我们的方法可以适当地平衡最优性，以及动态和平等构成可行性，从而增加了吸引到良好本地最小值的盆地。为此，我们（ii）（ii）通过合并功能功能来调整以可行性为导向的搜索。此外，我们介绍了（iii）的（iii）对考虑任意执行器模型的反向动力学的凝结公式。我们还基于感知运动框架中基于反向动力学的新型MPC（iv）。最后，我们提出（v）最佳控制与正向动力学和逆动力学的理论比较，并通过数值评估。我们的方法使逆动力学MPC在硬件上首次应用，从而在Anymal机器人上进行了最新的动态攀登。我们在广泛的机器人问题上进行基准测试，并产生敏捷和复杂的动作。我们显示了我们的无空间分辨率和凝结配方的计算降低（高达47.3％）。我们通过以高收敛速率解决粗略优化问题（最多10 Hz离散化）来提供方法的益处。我们的算法在Crocoddyl内公开可用。

模型预测控制（MPC）表明了控制诸如腿机器人等复杂系统的巨大成功。然而，在关闭循环时，在每个控制周期解决的有限范围最佳控制问题（OCP）的性能和可行性不再保证。这是由于模型差异，低级控制器，不确定性和传感器噪声的影响。为了解决这些问题，我们提出了一种修改版本，该版本的标准MPC方法用于带有活力的腿运动（弱向不变性）保证。在这种方法中，代替向问题添加（保守）终端约束，我们建议使用投影到在每个控制周期的OCP中的可行性内核中投影的测量状态。此外，我们使用过去的实验数据来找到最佳成本重量，该重量测量性能，约束满足鲁棒性或稳定性（不变性）的组合。这些可解释的成本衡量了稳健性和性能之间的贸易。为此目的，我们使用贝叶斯优化（BO）系统地设计实验，有助于有效地收集数据以了解导致强大性能的成本函数。我们的模拟结果具有不同的现实干扰（即外部推动，未铭出的执行器动态和计算延迟）表明了我们为人形机器人创造了强大的控制器的方法的有效性。

通常，地形几何形状是非平滑的，非线性的，非凸的，如果通过以机器人为中心的视觉单元感知，则似乎部分被遮住且嘈杂。这项工作介绍了能够实时处理上述问题的完整控制管道。我们制定了一个轨迹优化问题，该问题可以在基本姿势和立足点上共同优化，但要遵守高度图。为了避免收敛到不良的本地Optima，我们部署了逐步的优化技术。我们嵌入了一个紧凑的接触式自由稳定性标准，该标准与非平板地面公式兼容。直接搭配用作转录方法，导致一个非线性优化问题，可以在少于十毫秒内在线解决。为了在存在外部干扰的情况下增加鲁棒性，我们用动量观察者关闭跟踪环。我们的实验证明了爬楼梯，踏上垫脚石上的楼梯，并利用各种动态步态在缝隙上。

模型预测控制（MPC）方法被广泛用于机器人技术，因为它们允许在机器人移动时计算更新的轨迹。他们通常需要启发式参考，以进行跟踪术语和成本功能参数的正确调整，以便获得良好的性能。例如，当腿部机器人必须对环境的干扰（例如，推动后恢复）或以静态不稳定步态跟踪某个目标时，算法的有效性会降解。在这项工作中，我们提出了一个新型基于优化的参考生成器，名为州长，该发电机利用线性倒置的摆模型来计算质量中心的参考轨迹，同时考虑了步态的可能不足（例如，在小跑中）。获得的轨迹用作我们先前工作中提出的非线性MPC成本函数的参考[1]。我们还提出了一个公式，可以保证一定的响应时间达到目​​标，而无需调整成本条款的权重。此外，校正了立足点以将机器人朝目标推动。我们证明了在与Aliengo机器人不同情况下的模拟和实验中，我们的方法的有效性。

具有单个刚体模型的凸模型预测控制（MPC）在真实的腿部机器人上表现出强烈的性能。但是，凸MPC受其假设的限制，例如旋转角度和预定义的步态，从而限制了潜在溶液的丰富性。我们删除了这些假设，并使用单个刚体模型解决了完整的混合企业非凸编程。我们首先离线收集预处理问题的数据集，然后学习问题解决方案图以快速解决MPC的优化。如果可以找到温暖的启动，则可以接近全球最优性解决离线问题。通过根据初始条件产生各种步态和行为来测试所提出的控制器。硬件测试根据传感器反馈演示了在线步态生成和适应性超过50 Hz。

Force modulation of robotic manipulators has been extensively studied for several decades. However, it is not yet commonly used in safety-critical applications due to a lack of accurate interaction contact modeling and weak performance guarantees - a large proportion of them concerning the modulation of interaction forces. This study presents a high-level framework for simultaneous trajectory optimization and force control of the interaction between a manipulator and soft environments, which is prone to external disturbances. Sliding friction and normal contact force are taken into account. The dynamics of the soft contact model and the manipulator are simultaneously incorporated in a trajectory optimizer to generate desired motion and force profiles. A constrained optimization framework based on Alternative Direction Method of Multipliers (ADMM) has been employed to efficiently generate real-time optimal control inputs and high-dimensional state trajectories in a Model Predictive Control fashion. Experimental validation of the model performance is conducted on a soft substrate with known material properties using a Cartesian space force control mode. Results show a comparison of ground truth and real-time model-based contact force and motion tracking for multiple Cartesian motions in the valid range of the friction model. It is shown that a contact model-based motion planner can compensate for frictional forces and motion disturbances and improve the overall motion and force tracking accuracy. The proposed high-level planner has the potential to facilitate the automation of medical tasks involving the manipulation of compliant, delicate, and deformable tissues.

模型预测控制（MPC）方案已经证明了它们在控制高自由度（DOF）复杂机器人系统方面的效率。但是，它们的计算成本很高，更新速度约为数十万。这种相对较慢的更新速率阻碍了这种系统稳定的触觉远程操作的可能性，因为缓慢的反馈回路可能会导致对操作员的不稳定性和透明度的丧失。这项工作为MPC控制的复杂机器人系统的透明远程操作提供了一个新颖的框架。特别是，我们采用反馈MPC方法并利用其结构来以快速速率计算运营商输入，该快速速率与MPC循环本身的更新率无关。我们在移动操纵器平台上演示了我们的框架，并表明它可以显着提高触觉远程操作的透明度和稳定性。我们还强调，所提出的反馈结构是令人满意的，并且不违反最佳控制问题中定义的任何约束。据我们所知，这项工作是使用全身MPC框架的双边操纵器的双边远程操作的首次实现。

本文提出了一个模型预测控制（MPC）框架，以实现MIT类人体上的动态步态。除了适应脚步位置和在线时机外，该建议的方法还可以理解高度，接触扳手，躯干旋转，运动学限制和谈判不均匀的地形。具体而言，线性MPC（LMPC）通过与当前的脚步位置进行线性线性线性线性来优化所需的脚步位置。低级任务空间控制器跟踪从LMPC的预测状态和控制轨迹，以利用全身动力学。最后，采用自适应步态频率方案来修改步进频率并增强步行控制器的鲁棒性。 LMPC和任务空间控制都可以作为二次程序（QP）有效地求解，因此适用于实时应用程序。模拟研究中，MIT类人动物遍历波场并从冲动性干扰中恢复为拟议方法恢复。

最佳控制是一种成功的方法，可以为复杂机器人产生运动，特别是对于有腿运动。然而，这些技术往往太慢而无法实时运行，以便模型预测控制或者需要大大简化动力学模型。在这项工作中，我们展示了一种学习来预测问题值函数的梯度和Hessian的方法，可以用一步二次程序来快速解决预测控制问题。此外，我们的方法能够满足像摩擦锥和单侧约束的约束，这对于高动态机器机器任务很重要。我们展示了我们在模拟中的方法和实际的四轮车机器人执行小跑和边界运动的能力。

该论文提出了一个计划者，以使用质心动力学和人形机器人的完整运动学来产生步行轨迹。机器人与行走表面之间的相互作用是通过新条件明确建模的，即\ emph {动态互补性约束}。该方法不需要预定义的接触序列，并自动生成脚步。我们通过一组任务来表征机器人控制目标，并通过解决最佳控制问题来解决它。我们表明，可以通过指定最小的参考集，例如恒定所需的质量速度中心和地面上的参考点来自动实现行走运动。此外，我们分析了接触模型选择如何影响计算时间。我们通过为人形机器人ICUB生成和测试步行轨迹来验证该方法。

本文为两足机器人提供了一个步态控制器，鉴于局部斜率和摩擦锥信息，可以在各个地形上行走高度敏捷。没有这些考虑，不合时宜的影响会导致机器人绊倒，而在姿势脚下的切向反作用力不足会导致滑倒。我们通过以新颖的方式将基于角动量线性倒置的摆（ALIP）和模型预测控制（MPC）脚放置计划者组合来解决这些挑战，该模型由虚拟约束方法执行。该过程始于从Cassie 3D Bipedal机器人的完整动力学中抽象，该机器人的质量动力学中心的精确低维表示，通过角动量参数化。在分段平面地形假设和消除机器人质量中心的角动量的术语中，有关接触点的质心动力学变为线性，并具有四个尺寸。重要的是，我们在MPC公式中以均匀间隔的间隔内包含步骤的动力学，以便可以从逐步到步进机器人的演变上进行现实的工作空间约束。低维MPC控制器的输出通过虚拟约束方法直接在高维Cassie机器人上实现。在实验中，我们验证了机器人控制策略在各种表面上具有不同倾斜和质地的性能。

在腿部机器人的机车上，执行高度敏捷的动态动作，例如跳跃或跑步的踏板乐队，这仍然是一个挑战性的问题。本文提出了一个框架，该框架结合了轨迹优化和模型预测控制，以在踏脚石上执行强大的连续跳跃。在我们的方法中，我们首先利用基于机器人的全非线性动力学的轨迹优化来生成各种跳跃距离的周期性跳跃轨迹。然后，基于模型预测控制的跳跃控制器设计用于实现平滑的跳跃过渡，从而使机器人能够在步进石上实现连续跳跃。得益于将MPC作为实时反馈控制器的合并，该提议的框架也得到了验证，可以对机器人动力学上的高度扰动和模型不确定性具有不均匀的平台。

Legged robots pose one of the greatest challenges in robotics. Dynamic and agile maneuvers of animals cannot be imitated by existing methods that are crafted by humans. A compelling alternative is reinforcement learning, which requires minimal craftsmanship and promotes the natural evolution of a control policy. However, so far, reinforcement learning research for legged robots is mainly limited to simulation, and only few and comparably simple examples have been deployed on real systems. The primary reason is that training with real robots, particularly with dynamically balancing systems, is complicated and expensive. In the present work, we report a new method for training a neural network policy in simulation and transferring it to a state-of-the-art legged system, thereby we leverage fast, automated, and cost-effective data generation schemes. The approach is applied to the ANYmal robot, a sophisticated medium-dog-sized quadrupedal system. Using policies trained in simulation, the quadrupedal machine achieves locomotion skills that go beyond what had been achieved with prior methods: ANYmal is capable of precisely and energy-efficiently following high-level body velocity commands, running faster than ever before, and recovering from falling even in complex configurations.

通常，通过解决轨迹优化问题并使用跟踪控制器来执行轨迹，通常在四足机器人上实现了专业运动。这种方法与通常通过在线重新计划控制常规步态的模型预测控制（MPC）策略平行。在这项工作中，我们提出了一种非线性MPC（NMPC）技术，该技术可以在统一框架内自然地重新计划专门运动技能和常规运动。 NMPC有关混合动力学模型的原因，并使用约束差分动态编程（DDP）求解器的变体来解决。拟议的NMPC使机器人能够发挥各种敏捷技能，例如跳跃，边界和小跑，以及这些技能之间的快速过渡。我们通过三个具有挑战性的运动序列评估了提出的算法，这些算法将多个敏捷技能结合在两个四倍的平台，即Unitree A1和MIT Mini Cheetah上，显示了其有效性和通用性。