量子状态的神经网络表示的变异优化已成功地用于解决相互作用的费米子问题。尽管发展迅速，但在考虑大规模分子时会出现重大的可伸缩性挑战，这些分子与非局部相互作用的量子自旋汉密尔顿人相对应，这些量子旋转汉密尔顿人由数千甚至数百万的保利操作员组成。在这项工作中，我们引入了可扩展的并行化策略，以改善基于神经网络的量子量蒙特卡洛计算，用于AB-Initio量子化学应用。我们建立了由GPU支持的局部能量并行性，以计算潜在复杂分子的哈密顿量的优化目标。使用自回旋抽样技术，我们证明了实现CCSD基线目标能量所需的壁锁定时间的系统改进。通过将最终的旋转汉顿量的结构适应自回归抽样顺序，进一步提高了性能。与经典的近似方法相比，该算法实现了有希望的性能，并且比现有基于神经网络的方法具有运行时间和可伸缩性优势。

机器学习，特别是深度学习方法在许多模式识别和数据处理问题，游戏玩法中都优于人类的能力，现在在科学发现中也起着越来越重要的作用。机器学习在分子科学中的关键应用是通过使用密度函数理论，耦合群或其他量子化学方法获得的电子schr \“ odinger方程的Ab-Initio溶液中的势能表面或力场。我们回顾了一种最新和互补的方法：使用机器学习来辅助从第一原理中直接解决量子化学问题。具体来说，我们专注于使用神经网络ANSATZ功能的量子蒙特卡洛（QMC）方法，以解决电子SCHR \ “ Odinger方程在第一和第二量化中，计算场和激发态，并概括多个核构型。与现有的量子化学方法相比，这些新的深QMC方法具有以相对适度的计算成本生成高度准确的Schr \“ Odinger方程的溶液。

神经网络和量子蒙特卡罗方法的组合作为前进的高精度电子结构计算的道路出现。以前的建议具有组合具有反对称层的增强的神经网络层，以满足电子波技的反对称要求。但是，迄今为止，如果可以代表物理兴趣的反对称功能，则不清楚尚不清楚，并且难以测量反对称层的富有效果。这项工作通过将明确的防视通用神经网络层作为诊断工具引入明确的防视通用神经网络层来解决这个问题。我们首先介绍一种通用的反对二手（GA）层，我们用于更换称为FEMINET的高精度ANSATZ的整个防反对二层层。我们证明所得到的FERMINET-GA架构可以有效地产生小型系统的确切地位能量。然后，我们考虑一种分解的反对称（FA）层，其通过替换具有反对称神经网络的产品的决定因素的产品更易于推广FERMINET。有趣的是，由此产生的FERMINET-FA架构并不优于FERMINET。这表明抗体产品的总和是Ferminet架构的关键限制方面。为了进一步探索这一点，我们研究了称为全决定性模式的FERMINET的微小修改，其用单一组合的决定蛋白取代了决定因素的每个产物。完整的单决定性Ferminet封闭标准单决定性Ferminet和Ferminet-Ga之间的大部分间隙。令人惊讶的是，在4.0 BoHR的解离键长度的氮素分子上，全单决定性Ferminet可以显着优于标准的64个决定性Ferminet，从而在0.4千卡/摩尔中获得最佳可用计算基准的能量。

我们介绍了Netket的版本3，机器学习工具箱适用于许多身体量子物理学。Netket围绕神经网络量子状态构建，并为其评估和优化提供有效的算法。这个新版本是基于JAX的顶部，一个用于Python编程语言的可差分编程和加速的线性代数框架。最重要的新功能是使用机器学习框架的简明符号来定义纯Python代码中的任意神经网络ANS \“凝固的可能性，这允许立即编译以及渐变的隐式生成自动化。Netket 3还带来了GPU和TPU加速器的支持，对离散对称组的高级支持，块以缩放多程度的自由度，Quantum动态应用程序的驱动程序，以及改进的模块化，允许用户仅使用部分工具箱是他们自己代码的基础。

Variational quantum algorithms (VQAs) utilize a hybrid quantum-classical architecture to recast problems of high-dimensional linear algebra as ones of stochastic optimization. Despite the promise of leveraging near- to intermediate-term quantum resources to accelerate this task, the computational advantage of VQAs over wholly classical algorithms has not been firmly established. For instance, while the variational quantum eigensolver (VQE) has been developed to approximate low-lying eigenmodes of high-dimensional sparse linear operators, analogous classical optimization algorithms exist in the variational Monte Carlo (VMC) literature, utilizing neural networks in place of quantum circuits to represent quantum states. In this paper we ask if classical stochastic optimization algorithms can be constructed paralleling other VQAs, focusing on the example of the variational quantum linear solver (VQLS). We find that such a construction can be applied to the VQLS, yielding a paradigm that could theoretically extend to other VQAs of similar form.

FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.

在多种重要应用中，获得电子系统的准确地面和低洼激发态至关重要。一种用于求解对大型系统缩放的Schr \“ Odinger方程的方法是变异量蒙特卡洛（QMC）。最近引入的深层QMC方法使用以深神经网络代表的Ansatzes，并生成几乎精确的分子解决方案的分子解决方案最多包含几十个电子，并有可能扩展到更大的系统，而其他高度准确的方法不可行。在本文中，我们扩展了一个这样的Ansatz（Paulinet）来计算电子激发态。我们在各种方法上演示了我们的方法小原子和分子，并始终达到低洼状态的高精度。为了突出该方法的潜力，我们计算了较大的苯分子的第一个激发态，以及乙烯的圆锥形交集，Paulinet匹配的结果更昂贵高级方法。

Schr \“Odinger方程的准确数字解决方案在量子化学方面至关重要。然而，当前高精度方法的计算成本与交互粒子的数量相当差。最近将Monte Carlo方法与无监督的神经网络训练相结合被提议作为克服该环境中的维度诅咒的有希望的方法，并以适度缩放的计算成本获得各个分子的准确的波力。这些方法目前不会利用波力源相对于它们的分子几何形状表现出的规律性。灵感来自最近的近期转移学习在机器翻译和计算机视觉任务中的成功应用，我们试图通过在优化基于神经网络的模型以进行不同分子几何形状时引入权重共享限制来利用这种规律。也就是说，我们限制了优化过程高达95％的w神经网络模型中的八个实际上是相同的分类几何形状。我们发现，当通过数量级考虑相同分子的核几何形状时，该技术可以加速优化，并且它开启了朝向预训练的神经网络波力发射的有希望的路线，即使在不同的分子上也能产生高精度。

量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。

Quantum many-body problems are some of the most challenging problems in science and are central to demystifying some exotic quantum phenomena, e.g., high-temperature superconductors. The combination of neural networks (NN) for representing quantum states, coupled with the Variational Monte Carlo (VMC) algorithm, has been shown to be a promising method for solving such problems. However, the run-time of this approach scales quadratically with the number of simulated particles, constraining the practically usable NN to - in machine learning terms - minuscule sizes (<10M parameters). Considering the many breakthroughs brought by extreme NN in the +1B parameters scale to other domains, lifting this constraint could significantly expand the set of quantum systems we can accurately simulate on classical computers, both in size and complexity. We propose a NN architecture called Vector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS) that utilizes vector-quantization techniques to leverage redundancies in the local-energy calculations of the VMC algorithm - the source of the quadratic scaling. In our preliminary experiments, we demonstrate VQ-NQS ability to reproduce the ground state of the 2D Heisenberg model across various system sizes, while reporting a significant reduction of about ${\times}10$ in the number of FLOPs in the local-energy calculation.

我们训练神经形态硬件芯片以通过变分能最小化近似Quantum旋转模型的地面状态。与使用马尔可夫链蒙特卡罗进行样品生成的变分人工神经网络相比，这种方法具有优点：神经形态器件以快速和固有的并行方式产生样品。我们开发培训算法，并将其应用于横向场介绍模型，在中等系统尺寸下显示出良好的性能（$ n \ LEQ 10 $）。系统的普遍开心研究表明，较大系统尺寸的可扩展性主要取决于样品质量，该样品质量受到模拟神经芯片上的参数漂移的限制。学习性能显示阈值行为作为ansatz的变分参数的数量的函数，大约为50美元的隐藏神经元，足以表示关键地位，最高$ n = 10 $。网络参数的6 + 1位分辨率不会限制当前设置中的可达近似质量。我们的工作为利用神经形态硬件的能力提供了一种重要的一步，以解决量子数量问题中的维数诅咒。

量子哈密顿学习和量子吉布斯采样的双重任务与物理和化学中的许多重要问题有关。在低温方案中，这些任务的算法通常会遭受施状能力，例如因样本或时间复杂性差而遭受。为了解决此类韧性，我们将量子自然梯度下降的概括引入了参数化的混合状态，并提供了稳健的一阶近似算法，即量子 - 固定镜下降。我们使用信息几何学和量子计量学的工具证明了双重任务的数据样本效率，因此首次将经典Fisher效率的开创性结果推广到变异量子算法。我们的方法扩展了以前样品有效的技术，以允许模型选择的灵活性，包括基于量子汉密尔顿的量子模型，包括基于量子的模型，这些模型可能会规避棘手的时间复杂性。我们的一阶算法是使用经典镜下降二元性的新型量子概括得出的。两种结果都需要特殊的度量选择，即Bogoliubov-Kubo-Mori度量。为了从数值上测试我们提出的算法，我们将它们的性能与现有基准进行了关于横向场ISING模型的量子Gibbs采样任务的现有基准。最后，我们提出了一种初始化策略，利用几何局部性来建模状态的序列（例如量子 - 故事过程）的序列。我们从经验上证明了它在实际和想象的时间演化的经验上，同时定义了更广泛的潜在应用。

由于希尔伯特空间的指数增长，模拟古典计算机上的量子数量是一个具有挑战性的问题。最近被引入了人工神经网络作为近似量子 - 许多身体状态的新工具。我们基准限制Boltzmann机器量子状态和不同浅层神经自动汇流量子状态的变分力，以模拟不可排益量子依赖链的全局淬火动态。我们发现在给定精度以给定精度表示量子状态所需的参数的数量呈指数增长。增长率仅受到广泛不同设计选择的网络架构的略微影响：浅层和深度网络，小型和大型过滤尺寸，扩张和正常卷积，有和没有快捷连接。

神经量子状态是通过人工神经网络参数化的变异波函数，这是一种数学模型，在机器学习社区中数十年。在多体物理学的背景下，诸如具有神经量子状态的变异蒙特卡洛作为变异波函数之类的方法在近似精确的近似性方面是成功的，即量子哈密顿量的基础。但是，提出神经网络体系结构的所有困难，以及探索其表现力和训练性，都渗透到其作为神经量子状态的应用。在本文中，我们考虑了Feynman-Kitaev Hamiltonian的横向场模型，该模型的基态编码在离散时间步骤下旋转链的时间演变。我们展示了该基础状态问题如何特别挑战神经量子状态的训练性，因为时间步骤的增加，因为真实的基态变得更加纠缠，并且概率分布开始遍及希尔伯特空间。我们的结果表明，所考虑的神经量子状态能够准确地近似系统的真实基态，即它们具有足够的表现。然而，广泛的超参数调整实验表明，经验事实是，在变化的蒙特卡洛设置中，训练性较差 - 可以防止对真实基态的忠实近似。

解决SCHR \“Odinger方程是许多量子力学性能的关键。然而，分析解决方案仅用于单电子系统的易行。最近，神经网络在许多电子系统的建模波函数中成功。与变分蒙特 - Carlo（VMC）框架，这导致了与最着名的经典方法相提并论的解决方案。仍然，这些神经方法需要大量的计算资源，因为一个人必须为每个分子几何训练单独的模型。在这项工作中，我们结合了一个图形神经网络（GNN）具有神经波功能，同时通过VMC解决多个几何的SCHR \“Odinger方程。这使我们能够通过单个训练通过模拟潜在能量表面的连续子集。与现有的最先进的网络相比，我们的潜在能量表面网络PESNet在匹配或超越其准确性的同时将多个几何形状的训练速度加速至多40次。这可以打开准确和数量级的路径便宜的量子力学计算。

Quantum Machine Learning（QML）提供了一种强大的灵活的范式，可用于编程近期量子计算机，具有化学，计量，材料科学，数据科学和数学的应用。这里，一个以参数化量子电路的形式训练ANSATZ，以实现感兴趣的任务。然而，最近出现了挑战表明，由于随机性或硬件噪声引起的平坦训练景观，因此难以训练深度尖锐钽。这激励了我们的工作，在那里我们提出了一种可变的结构方法来构建QML的Ansatzes。我们的方法称为VANS（可变ANSATZ），将一组规则应用于在优化期间以知识的方式在增长和（至关重要的）中删除量子门。因此，VANS非常适合通过保持ANSATZ浅扫描来缓解训练性和与噪声相关的问题。我们在变分量子Eigensolver中使用Vans进行冷凝物质和量子化学应用，并且还在量子自身化学器中进行数据压缩，显示所有情况的成功结果。

深度神经网络非常成功，因为高度准确的波函数ANS \“ ATZE用于分子基础状态的变异蒙特卡洛计算。我们提出了一个这样的Ansatz，Ferminet的扩展，以计算定期汉密尔顿人的基础状态，并研究均质电子气。小电子气体系统基态能量的费米特计算与先前的启动器完全构型相互作用量子蒙特卡洛和扩散蒙特卡洛计算非常吻合。我们研究了自旋偏振均质的均质电子气体，并证明了这一点相同神经网络架构能够准确地代表离域的费米液态和局部的晶体状态。没有给出网络，没有\ emph {a emph {a a a emph {a a emph {a e emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {a emph {并自发打破对称性以产生结晶蛋白E基态在低密度下。

我们为致密氢的方程式提供了基于深层生成模型的变化自由能方法。我们采用归一化流网络来对质子玻尔兹曼分布和费米子神经网络进行建模，以在给定的质子位置对电子波函数进行建模。通过共同优化两个神经网络，我们达到了与先前的电子蒙特卡洛计算相当的变异自由能。我们的结果表明，与先前的蒙特卡洛和从头算分子动力学数据相比，行星条件下的氢甚至更浓密，这远离经验化学模型的预测。获得可靠的密集氢状态方程，尤其是直接进入熵和自由能，为行星建模和高压物理学研究开辟了新的机会。

我们展示了一个新的开源软件，用于快速评估量子电路和绝热进化，这充分利用了硬件加速器。越来越多的Quantum Computing兴趣和Quantum硬件设备的最新发展的兴趣激励了新的高级计算工具的开发，其专注于性能和使用简单性。在这项工作中，我们介绍了一种新的Quantum仿真框架，使开发人员能够将硬件或平台实现的所有复杂方面委托给库，以便他们专注于手头的问题和量子算法。该软件采用Scratch设计，使用仿真性能，代码简单和用户友好的界面作为目标目标。它利用了硬件加速，例如多线CPU，单个GPU和多GPU设备。