Learning multi-agent dynamics is a core AI problem with broad applications in robotics and autonomous driving. While most existing works focus on deterministic prediction, producing probabilistic forecasts to quantify uncertainty and assess risks is critical for downstream decision-making tasks such as motion planning and collision avoidance. Multi-agent dynamics often contains internal symmetry. By leveraging symmetry, specifically rotation equivariance, we can improve not only the prediction accuracy but also uncertainty calibration. We introduce Energy Score, a proper scoring rule, to evaluate probabilistic predictions. We propose a novel deep dynamics model, Probabilistic Equivariant Continuous COnvolution (PECCO) for probabilistic prediction of multi-agent trajectories. PECCO extends equivariant continuous convolution to model the joint velocity distribution of multiple agents. It uses dynamics integration to propagate the uncertainty from velocity to position. On both synthetic and real-world datasets, PECCO shows significant improvements in accuracy and calibration compared to non-equivariant baselines.
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Accurate uncertainty measurement is a key step to building robust and reliable machine learning systems. Conformal prediction is a distribution-free uncertainty quantification algorithm popular for its ease of implementation, statistical coverage guarantees, and versatility for underlying forecasters. However, existing conformal prediction algorithms for time series are limited to single-step prediction without considering the temporal dependency. In this paper we propose a Copula Conformal Prediction algorithm for multivariate, multi-step Time Series forecasting, CopulaCPTS. On several synthetic and real-world multivariate time series datasets, we show that CopulaCPTS produces more calibrated and sharp confidence intervals for multi-step prediction tasks than existing techniques.
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在多模式的多代理轨迹预测中，尚未完全解决两个主要挑战：1）如何测量相互作用模块引起的不确定性，从而导致多个试剂的预测轨迹之间引起相关性； 2）如何对多个预测进行排名并选择最佳预测轨迹。为了应对这些挑战，这项工作首先提出了一个新颖的概念，协作不确定性（CU），该概念模拟了互动模块引起的不确定性。然后，我们使用原始置换量等不确定性估计器来构建一般的CU感知回归框架，以完成回归和不确定性估计任务。此外，我们将提出的框架应用于当前的SOTA多代理多模式预测系统作为插件模块，该模块使SOTA系统能够达到1）估计多代理多模式轨迹预测任务的不确定性； 2）对多个预测进行排名，并根据估计的不确定性选择最佳预测。我们对合成数据集和两个公共大规模多代理轨迹预测基准进行了广泛的实验。实验表明：1）在合成数据集上，Cu-Aware回归框架允许模型适当地近似地面真相拉普拉斯分布； 2）在多代理轨迹预测基准上，Cu-Aware回归框架稳步帮助SOTA系统改善了其性能。特别是，提出的框架帮助Vectornet在Nuscenes数据集中所选最佳预测的最终位移误差方面提高了262 cm； 3）对于多机构多模式轨迹预测系统，预测不确定性与未来随机性呈正相关； 4）估计的CU值与代理之间的交互式信息高度相关。
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Reasoning about human motion is an important prerequisite to safe and socially-aware robotic navigation. As a result, multi-agent behavior prediction has become a core component of modern human-robot interactive systems, such as self-driving cars. While there exist many methods for trajectory forecasting, most do not enforce dynamic constraints and do not account for environmental information (e.g., maps). Towards this end, we present Trajectron++, a modular, graph-structured recurrent model that forecasts the trajectories of a general number of diverse agents while incorporating agent dynamics and heterogeneous data (e.g., semantic maps). Trajectron++ is designed to be tightly integrated with robotic planning and control frameworks; for example, it can produce predictions that are optionally conditioned on ego-agent motion plans. We demonstrate its performance on several challenging real-world trajectory forecasting datasets, outperforming a wide array of state-ofthe-art deterministic and generative methods.
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机器学习方法越来越广泛地用于医疗保健，运输和金融等高危环境中。在这些环境中，重要的是，模型要产生校准的不确定性以反映其自信并避免失败。在本文中，我们调查了有关深度学习的不确定性定量（UQ）的最新著作，特别是针对其数学属性和广泛适用性的无分配保形方法。我们将涵盖共形方法的理论保证，引入在时空数据的背景下提高UQ的校准和效率的技术，并讨论UQ在安全决策中的作用。
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可预测的不确定性可以通过两个性能 - 校准和清晰度来表征。本文争辩说明这些属性的不确定性，并提出了在深度学习中强制执行它们的简单算法。我们的方法专注于校准 - 分布校准的最强概念 - 并通过用神经估计器拟合低维密度或定量函数来实施它。由此产生的方法比以前的分类和回归方式更简单，更广泛适用。凭经验，我们发现我们的方法改善了几个任务的预测性不确定性，具有最小的计算和实现开销。我们的见解表明，培训深度学习模式的简单和改进方式，导致应准确的不确定性，应利用，以改善下游应用程序的性能。
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机器学习的许多应用涉及预测模型输出的灵活概率分布。我们提出了自动评级分位式流动，这是一种灵活的概率模型，高维变量，可用于准确地捕获预测的炼膜不确定性。这些模型是根据适当评分规则使用新颖目标培训的自回归流动的情况，这简化了培训期间雅各比亚的计算昂贵的决定因素，并支持新型的神经结构。我们证明这些模型可用于参数化预测条件分布，提高时间序列预测和对象检测的概率预测质量。
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不确定性遍及现代机器人自主堆栈，几乎每个组件（例如传感器，检测，分类，跟踪，行为预测）产生连续或离散的概率分布。尤其是，轨迹预测被不确定性所包围，因为其输入是由（嘈杂）上游感知产生的，并且其输出是通常用于下游计划中的概率的预测。但是，大多数轨迹预测方法并不能说明上游的不确定性，而仅考虑最明显的值。结果，感知不确定性不会通过预测传播，并且预测通常过于自信。为了解决这个问题，我们提出了一种在轨迹预测中纳入感知状态不确定性的新方法，其关键组成部分是一种新的基于统计距离的损失函数，它鼓励预测不确定性，以更好地匹配上游感知。我们在说明性模拟和大规模的现实世界数据中评估了我们的方法，证明了它在通过预测和产生更校准的预测来传播感知状态不确定性方面的功效。
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将对称性作为归纳偏置纳入神经网络体系结构已导致动态建模的概括，数据效率和身体一致性的提高。诸如CNN或e夫神经网络之类的方法使用重量绑定来强制执行对称性，例如偏移不变性或旋转率。但是，尽管物理定律遵守了许多对称性，但实际动力学数据很少符合严格的数学对称性，这是由于嘈杂或不完整的数据或基础动力学系统中的对称性破坏特征。我们探索近似模棱两可的网络，这些网络偏向于保存对称性，但并非严格限制这样做。通过放松的均衡约束，我们发现我们的模型可以胜过两个基线，而在模拟的湍流域和现实世界中的多流射流流中都没有对称性偏差和基线，并且具有过度严格的对称性。
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We propose Multivariate Quantile Function Forecaster (MQF$^2$), a global probabilistic forecasting method constructed using a multivariate quantile function and investigate its application to multi-horizon forecasting. Prior approaches are either autoregressive, implicitly capturing the dependency structure across time but exhibiting error accumulation with increasing forecast horizons, or multi-horizon sequence-to-sequence models, which do not exhibit error accumulation, but also do typically not model the dependency structure across time steps. MQF$^2$ combines the benefits of both approaches, by directly making predictions in the form of a multivariate quantile function, defined as the gradient of a convex function which we parametrize using input-convex neural networks. By design, the quantile function is monotone with respect to the input quantile levels and hence avoids quantile crossing. We provide two options to train MQF$^2$: with energy score or with maximum likelihood. Experimental results on real-world and synthetic datasets show that our model has comparable performance with state-of-the-art methods in terms of single time step metrics while capturing the time dependency structure.
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Modelling interactions is critical in learning complex dynamical systems, namely systems of interacting objects with highly non-linear and time-dependent behaviour. A large class of such systems can be formalized as $\textit{geometric graphs}$, $\textit{i.e.}$, graphs with nodes positioned in the Euclidean space given an $\textit{arbitrarily}$ chosen global coordinate system, for instance vehicles in a traffic scene. Notwithstanding the arbitrary global coordinate system, the governing dynamics of the respective dynamical systems are invariant to rotations and translations, also known as $\textit{Galilean invariance}$. As ignoring these invariances leads to worse generalization, in this work we propose local coordinate frames per node-object to induce roto-translation invariance to the geometric graph of the interacting dynamical system. Further, the local coordinate frames allow for a natural definition of anisotropic filtering in graph neural networks. Experiments in traffic scenes, 3D motion capture, and colliding particles demonstrate that the proposed approach comfortably outperforms the recent state-of-the-art.
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预测道路用户的未来行为是自主驾驶中最具挑战性和最重要的问题之一。应用深度学习对此问题需要以丰富的感知信号和地图信息的形式融合异构世界状态，并在可能的期货上推断出高度多模态分布。在本文中，我们呈现MultiPath ++，这是一个未来的预测模型，实现了在流行的基准上实现最先进的性能。 MultiPath ++通过重新访问许多设计选择来改善多径架构。第一关键设计差异是偏离基于图像的基于输入世界状态的偏离，有利于异构场景元素的稀疏编码：多径++消耗紧凑且有效的折线，直接描述道路特征和原始代理状态信息（例如，位置，速度，加速）。我们提出了一种背景感知这些元素的融合，并开发可重用的多上下文选通融合组件。其次，我们重新考虑了预定义，静态锚点的选择，并开发了一种学习模型端到端的潜在锚嵌入的方法。最后，我们在其他ML域中探索合奏和输出聚合技术 - 常见的常见域 - 并为我们的概率多模式输出表示找到有效的变体。我们对这些设计选择进行了广泛的消融，并表明我们所提出的模型在协会运动预测竞争和Waymo开放数据集运动预测挑战上实现了最先进的性能。
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从社交机器人到自动驾驶汽车，多种代理的运动预测（MP）是任意复杂环境中的至关重要任务。当前方法使用端到端网络解决了此问题，其中输入数据通常是场景的最高视图和所有代理的过去轨迹；利用此信息是获得最佳性能的必不可少的。从这个意义上讲，可靠的自动驾驶（AD）系统必须按时产生合理的预测，但是，尽管其中许多方法使用了简单的Convnets和LSTM，但在使用两个信息源时，模型对于实时应用程序可能不够有效（地图和轨迹历史）。此外，这些模型的性能在很大程度上取决于训练数据的数量，这可能很昂贵（尤其是带注释的HD地图）。在这项工作中，我们探讨了如何使用有效的基于注意力的模型在Argoverse 1.0基准上实现竞争性能，该模型将其作为最小地图信息的过去轨迹和基于地图的功能的输入，以确保有效且可靠的MP。这些功能代表可解释的信息作为可驱动区域和合理的目标点，与基于黑框CNN的地图处理方法相反。
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对象检测模型的可靠空间不确定性评估是特别感兴趣的，并且已成为最近工作的主题。在这项工作中，我们回顾了概率回归任务的不确定性校准的现有定义。我们检查了共同检测网络的校准属性，并扩展了最新的重新校准方法。我们的方法使用高斯工艺（GP）重新校准方案，该方案将参数分布作为输出（例如高斯或库奇）。 GP重新校准的使用允许通过捕获相邻样品之间的依赖性来进行局部（条件）不确定性校准。使用参数分布（例如高斯）允许在随后的过程中简化校准的适应性，例如，在对象跟踪范围内进行卡尔曼过滤。此外，我们使用GP重新校准方案来执行协方差估计，该方案允许事后引入输出量之间的局部相关性，例如，对象检测中的位置，宽度或高度。为了测量多元和可能相关数据的关节校准，我们介绍了基于预测分布与地面真相之间的Mahalanobis距离的分位数校准误差，以确定地面真相是否在预测的分位数中。我们的实验表明，与观察到的误差相比，常见检测模型高估了空间不确定性。我们表明，简单的等渗回归重新校准方法足以在校准的分位数方面实现良好的不确定性定量。相反，如果随后的过程需要正常的分布，我们的GP正常重新校准方法将获得最佳结果。最后，我们表明我们的协方差估计方法能够为联合多元校准获得最佳的校准结果。
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必须校准不确定性估计值（即准确）和清晰（即信息性），以便有用。这激发了各种重新校准的方法，这些方法使用固定数据将未校准的模型转化为校准模型。但是，由于原始模型也是概率模型，因此现有方法的适用性受到限制。我们在回归中引入了一种用于重新校准的算法类别，我们称为模块化保形校准（MCC）。该框架允许人们将任何回归模型转换为校准的概率模型。 MCC的模块化设计使我们能够对现有算法进行简单调整，以实现良好的分配预测。我们还为MCC算法提供有限样本的校准保证。我们的框架恢复了等渗的重新校准，保形校准和共形间隔预测，这意味着我们的理论结果也适用于这些方法。最后，我们对17个回归数据集进行了MCC的经验研究。我们的结果表明，在我们的框架中设计的新算法实现了接近完美的校准，并相对于现有方法提高了清晰度。
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在环境中，从天气预报到财务预测的政治预测，未来二元成果的概率估计通常随着时间的推移而发展。例如，随着新信息可用的时间，特定日期的估计可能性在特定日变化。鉴于这种概率路径的集合，我们介绍了一个贝叶斯框架 - 我们称之为高斯潜在信息鞅，或粘合 - 用于模拟动态预测的结构随着时间的推移。例如，假设一个星期下雨的可能性是50％，并考虑两个假设情景。首先，人们希望预测同样可能成为明天的25％或75％;第二，人们预计预测将在未来几天保持不变。一个时间敏感的决策者可以在后一种情况下立即选择一个行动方案，但可能会推迟他们在前者的决定，知道新信息迫在眉睫。我们通过假设根据信息流的潜在进程的预测更新来模拟这些轨迹，从历史数据推断出来。与时间序列分析的一般方法相比，这种方法保留了诸如Martingale结构的概率路径的重要属性，以及适当的挥发性，并且更好地量化了概率路径周围的未来不确定性。我们表明光泽优于三种流行的基线方法，产生了由三种不同度量测量的更高估计的后验概率路径分布。通过阐明时间随着时间的推移来解除预测的动态结构，希望能帮助个人做出更明智的选择。
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仿真是对机器人系统（例如自动驾驶汽车）进行扩展验证和验证的关键。尽管高保真物理和传感器模拟取得了进步，但在模拟道路使用者的现实行为方面仍然存在一个危险的差距。这是因为，与模拟物理和图形不同，设计人类行为的第一个原理模型通常是不可行的。在这项工作中，我们采用了一种数据驱动的方法，并提出了一种可以学会从现实世界驱动日志中产生流量行为的方法。该方法通过将交通仿真问题分解为高级意图推理和低级驾驶行为模仿，通过利用驾驶行为的双层层次结构来实现高样本效率和行为多样性。该方法还结合了一个计划模块，以获得稳定的长马行为。我们从经验上验证了我们的方法，即交通模拟（位）的双层模仿，并具有来自两个大规模驾驶数据集的场景，并表明位表明，在现实主义，多样性和长途稳定性方面可以达到平衡的交通模拟性能。我们还探索了评估行为现实主义的方法，并引入了一套评估指标以进行交通模拟。最后，作为我们的核心贡献的一部分，我们开发和开源一个软件工具，该工具将跨不同驱动数据集的数据格式统一，并将现有数据集将场景转换为交互式仿真环境。有关其他信息和视频，请参见https://sites.google.com/view/nvr-bits2022/home
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最佳N（BON）平均位移误差（ADE）/最终位移误差（FDE）是评估轨迹预测模型的最常用的度量。但是，BON并未量化整个生成的样品，从而使模型的预测质量和性能不完整。我们提出了一个新的度量标准，平均的马哈拉诺邦距离（AMD）来解决此问题。 AMD是一个指标，可以量化整个生成样品与地面真相的距离。我们还介绍了量化预测总体传播的平均最大特征值（AMV）度量。通过证明ADE/FDE对分布变化不敏感，具有偏见的准确性感，我们的指标在经验上得到了验证，与AMD/AMV指标不同。我们介绍了隐式最大似然估计（IMLE）的用法，以替代传统生成模型，以训练我们的模型，社会意义。 IMLE训练机制与AMD/AMV的目标一致，即预测与地面真相接近的轨迹。社会上图是一种记忆有效的深层模型，仅实时运行5.8K参数，并实现竞争成果。该问题的交互式演示可以在https://www.abduallahmohame.com/social-implitic-amdamv-adefde-demo上看到。代码可在https://github.com/abduallahmohamed/social-implitic上获得。
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有效的决策需要了解预测中固有的不确定性。在回归中，这种不确定性可以通过各种方法估算;然而，许多这些方法对调谐进行费力，产生过度自确性的不确定性间隔，或缺乏敏锐度（给予不精确的间隔）。我们通过提出一种通过定义具有两个不同损失功能的神经网络来捕获回归中的预测分布的新方法来解决这些挑战。具体地，一个网络近似于累积分布函数，第二网络近似于其逆。我们将此方法称为合作网络（CN）。理论分析表明，优化的固定点处于理想化的解决方案，并且该方法是渐近的与地面真理分布一致。凭经验，学习是简单且强大的。我们基准CN对两个合成和六个现实世界数据集的几种常见方法，包括预测来自电子健康记录的糖尿病患者的A1C值，其中不确定是至关重要的。在合成数据中，所提出的方法与基本上匹配地面真理。在真实世界数据集中，CN提高了许多性能度量的结果，包括对数似然估计，平均误差，覆盖估计和预测间隔宽度。
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本文提出了一个新型的深度学习框架，用于多模式运动预测。该框架由三个部分组成：经常性神经网络，以处理目标代理的运动过程，卷积神经网络处理栅格化环境表示以及一种基于距离的注意机制，以处理不同代理之间的相互作用。我们在大规模的真实驾驶数据集，Waymo Open Motion数据集上验证了所提出的框架，并将其性能与标准测试基准上的其他方法进行比较。定性结果表明，我们的模型给出的预测轨迹是准确，多样的，并且根据道路结构。标准基准测试的定量结果表明，我们的模型在预测准确性和其他评估指标方面优于其他基线方法。拟议的框架是2021 Waymo Open DataSet运动预测挑战的第二名。
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