组合优化（CO）是一个长期存在的具有挑战性的任务，不仅是其固有的复杂性（例如NP-Hard），而且还具有对输入条件的可能敏感性。在本文中，我们主动开发对抗性攻击和对组合优化求解器的防御的机制，由此求解器被视为黑盒功能和原始问题的底层图形结构（通常可用并与问题相关联实例，例如DAG，TSP）在给定的预算下受到攻击。特别是，我们提出了一种简单而有效的防御策略来修改图形结构，以增加求解器的稳健性，这表明其跨任务和求解器的普遍效率。

Deep learning on graph structures has shown exciting results in various applications. However, few attentions have been paid to the robustness of such models, in contrast to numerous research work for image or text adversarial attack and defense. In this paper, we focus on the adversarial attacks that fool the model by modifying the combinatorial structure of data. We first propose a reinforcement learning based attack method that learns the generalizable attack policy, while only requiring prediction labels from the target classifier. Also, variants of genetic algorithms and gradient methods are presented in the scenario where prediction confidence or gradients are available. We use both synthetic and real-world data to show that, a family of Graph Neural Network models are vulnerable to these attacks, in both graph-level and node-level classification tasks. We also show such attacks can be used to diagnose the learned classifiers.

组合优化是运营研究和计算机科学领域的一个公认领域。直到最近，它的方法一直集中在孤立地解决问题实例，而忽略了它们通常源于实践中的相关数据分布。但是，近年来，人们对使用机器学习，尤其是图形神经网络（GNN）的兴趣激增，作为组合任务的关键构件，直接作为求解器或通过增强确切的求解器。GNN的电感偏差有效地编码了组合和关系输入，因为它们对排列和对输入稀疏性的意识的不变性。本文介绍了对这个新兴领域的最新主要进步的概念回顾，旨在优化和机器学习研究人员。

Graph mining tasks arise from many different application domains, ranging from social networks, transportation to E-commerce, etc., which have been receiving great attention from the theoretical and algorithmic design communities in recent years, and there has been some pioneering work employing the research-rich Reinforcement Learning (RL) techniques to address graph data mining tasks. However, these graph mining methods and RL models are dispersed in different research areas, which makes it hard to compare them. In this survey, we provide a comprehensive overview of RL and graph mining methods and generalize these methods to Graph Reinforcement Learning (GRL) as a unified formulation. We further discuss the applications of GRL methods across various domains and summarize the method descriptions, open-source codes, and benchmark datasets of GRL methods. Furthermore, we propose important directions and challenges to be solved in the future. As far as we know, this is the latest work on a comprehensive survey of GRL, this work provides a global view and a learning resource for scholars. In addition, we create an online open-source for both interested scholars who want to enter this rapidly developing domain and experts who would like to compare GRL methods.

The design of good heuristics or approximation algorithms for NP-hard combinatorial optimization problems often requires significant specialized knowledge and trial-and-error. Can we automate this challenging, tedious process, and learn the algorithms instead? In many real-world applications, it is typically the case that the same optimization problem is solved again and again on a regular basis, maintaining the same problem structure but differing in the data. This provides an opportunity for learning heuristic algorithms that exploit the structure of such recurring problems. In this paper, we propose a unique combination of reinforcement learning and graph embedding to address this challenge. The learned greedy policy behaves like a meta-algorithm that incrementally constructs a solution, and the action is determined by the output of a graph embedding network capturing the current state of the solution. We show that our framework can be applied to a diverse range of optimization problems over graphs, and learns effective algorithms for the Minimum Vertex Cover, Maximum Cut and Traveling Salesman problems.

Influence Maximization (IM) is a classical combinatorial optimization problem, which can be widely used in mobile networks, social computing, and recommendation systems. It aims at selecting a small number of users such that maximizing the influence spread across the online social network. Because of its potential commercial and academic value, there are a lot of researchers focusing on studying the IM problem from different perspectives. The main challenge comes from the NP-hardness of the IM problem and \#P-hardness of estimating the influence spread, thus traditional algorithms for overcoming them can be categorized into two classes: heuristic algorithms and approximation algorithms. However, there is no theoretical guarantee for heuristic algorithms, and the theoretical design is close to the limit. Therefore, it is almost impossible to further optimize and improve their performance. With the rapid development of artificial intelligence, the technology based on Machine Learning (ML) has achieved remarkable achievements in many fields. In view of this, in recent years, a number of new methods have emerged to solve combinatorial optimization problems by using ML-based techniques. These methods have the advantages of fast solving speed and strong generalization ability to unknown graphs, which provide a brand-new direction for solving combinatorial optimization problems. Therefore, we abandon the traditional algorithms based on iterative search and review the recent development of ML-based methods, especially Deep Reinforcement Learning, to solve the IM problem and other variants in social networks. We focus on summarizing the relevant background knowledge, basic principles, common methods, and applied research. Finally, the challenges that need to be solved urgently in future IM research are pointed out.

深度强化学习（DRL）赋予了各种人工智能领域，包括模式识别，机器人技术，推荐系统和游戏。同样，图神经网络（GNN）也证明了它们在图形结构数据的监督学习方面的出色表现。最近，GNN与DRL用于图形结构环境的融合引起了很多关注。本文对这些混合动力作品进行了全面评论。这些作品可以分为两类：（1）算法增强，其中DRL和GNN相互补充以获得更好的实用性； （2）特定于应用程序的增强，其中DRL和GNN相互支持。这种融合有效地解决了工程和生命科学方面的各种复杂问题。基于审查，我们进一步分析了融合这两个领域的适用性和好处，尤其是在提高通用性和降低计算复杂性方面。最后，集成DRL和GNN的关键挑战以及潜在的未来研究方向被突出显示，这将引起更广泛的机器学习社区的关注。

组合优化问题在许多实际情况（例如物流和生产）中遇到，但是精确的解决方案尤其难以找到，通常对于大量的问题大小而言，通常是NP-HARD。为了计算近似解决方案，通常使用局部搜索的通用和特定问题的动物园。但是，哪种变体适用于哪种特定问题，即使对于专家来说也很难决定。在本文中，我们确定了这种本地搜索算法的三个独立算法方面，并将其在优化过程中正式选择为马尔可夫决策过程（MDP）。我们将深图神经网络设计为该MDP的策略模型，为当地搜索提供了一个名为Neurols的局部搜索控制器。充分的实验证据表明，神经元能够胜过操作研究和最新基于机器学习的方法的众所周知的通用本地搜索控制器。

动态作业车间调度问题（DJSP）是一类是专门考虑固有的不确定性，如切换顺序要求和现实的智能制造的设置可能机器故障调度任务。因为传统方法不能动态生成环境的扰动面有效调度策略，我们制定DJSP马尔可夫决策过程（MDP）通过强化学习（RL）加以解决。为此，我们提出了一个灵活的混合架构，采用析取图的状态和一组通用的调度规则与之前最小的领域知识的行动空间。注意机制被用作状态的特征提取的图形表示学习（GRL）模块，并且采用双决斗深Q-网络与优先重放和嘈杂的网络（D3QPN）到每个状态映射到最适当的调度规则。此外，我们提出Gymjsp，基于众所周知的或图书馆公共标杆，提供了RL和DJSP研究社区标准化现成的现成工具。各种DJSP实例综合实验证实，我们提出的框架是优于基准算法可在所有情况下，较小的完工时间，并提供了在混合架构的各个组成部分的有效性实证理由。

图形神经网络（GNNS）在各种现实世界应用中取得了有希望的性能。然而，最近的研究表明，GNN易受对抗性发作的影响。在本文中，我们研究了关于图表 - 图 - 图注射攻击（GIA）的最近引入的现实攻击情景。在GIA场景中，对手无法修改输入图的现有链路结构和节点属性，而是通过将逆势节点注入到它中来执行攻击。我们对GIA环境下GNN的拓扑脆弱性分析，基于该拓扑结构，我们提出了用于有效注射攻击的拓扑缺陷图注射攻击（TDGIA）。 TDGIA首先介绍了拓扑有缺陷的边缘选择策略，可以选择与注入的原始节点连接。然后，它设计平滑功能优化目标，以生成注入节点的功能。大规模数据集的广泛实验表明，TDGIA可以一致而明显优于攻击数十个防御GNN模型中的各种攻击基线。值得注意的是，来自TDGIA的目标GNNS上的性能下降比KDD-CUP 2020上的数百个提交所带来的最佳攻击解决方案所带来的损坏多于两倍。

Steiner树问题（STP）在图中旨在在连接给定的顶点集的图表中找到一个最小权重的树。它是一种经典的NP - 硬组合优化问题，具有许多现实世界应用（例如，VLSI芯片设计，运输网络规划和无线传感器网络）。为STP开发了许多精确和近似算法，但它们分别遭受高计算复杂性和弱案例解决方案保证。还开发了启发式算法。但是，它们中的每一个都需要应用域知识来设计，并且仅适用于特定方案。最近报道的观察结果，同一NP-COLLECLIAL问题的情况可能保持相同或相似的组合结构，但主要在其数据中不同，我们调查将机器学习技术应用于STP的可行性和益处。为此，我们基于新型图形神经网络和深增强学习设计了一种新型模型瓦坎。 Vulcan的核心是一种新颖的紧凑型图形嵌入，将高瞻度图形结构数据（即路径改变信息）转换为低维矢量表示。鉴于STP实例，Vulcan使用此嵌入来对其路径相关的信息进行编码，并基于双层Q网络（DDQN）将编码的图形发送到深度加强学习组件，以找到解决方案。除了STP之外，Vulcan还可以通过将解决方案（例如，SAT，MVC和X3C）来减少到STP来找到解决方案。我们使用现实世界和合成数据集进行广泛的实验，展示了vulcan的原型，并展示了它的功效和效率。

图表神经网络（GNNS）在行业中，由于各种预测任务的表现令人印象深刻，在行业中获得了显着的采用。然而，单独的性能是不够的。任何广泛部署的机器学习算法都必须强大到对抗性攻击。在这项工作中，我们调查了GNN的这个方面，识别漏洞，并将它们链接到图形属性，可能导致更安全和强大的GNN的开发。具体而言，我们制定任务和模型不可知逃避攻击问题，其中对手修改了测试图以影响任何未知下游任务的性能。提出的算法，盛大（$ GR $ APH $ A $ TTACK通过$ N $ eighbors $ D $ Istorration）显示节点邻域的失真在急剧损害预测性能方面是有效的。虽然邻里失真是一个NP难题，但是宏伟设计了通过具有深入$ Q $ -Learning的图形同构网络的新组合的启发式。关于实际数据集的广泛实验表明，平均而言，盛大的速度高达50美元，而不是最先进的技术，同时速度超过100美元。

许多数据挖掘任务依靠图来模拟个人（节点）之间的关系结构。由于关系数据通常很敏感，因此迫切需要评估图形数据中的隐私风险。对数据分析模型的著名隐私攻击是模型反转攻击，该攻击旨在推断培训数据集中的敏感数据并引起极大的隐私问题。尽管它在类似网格的域中取得了成功，但直接应用模型反转攻击（例如图形）导致攻击性能差。这主要是由于未能考虑图的唯一属性。为了弥合这一差距，我们对模型反转攻击对图神经网络（GNNS）进行了系统研究，这是本文中最新的图形分析工具之一。首先，在攻击者可以完全访问目标GNN模型的白色框设置中，我们提出GraphMi来推断私人训练图数据。具体而言，在GraphMi中，提出了一个投影梯度模块来应对图边的离散性并保持图形特征的稀疏性和平滑度。图形自动编码器模块用于有效利用边缘推理的图形拓扑，节点属性和目标模型参数。随机采样模块最终可以采样离散边缘。此外，在攻击者只能查询GNN API并接收分类结果的硬标签黑框设置中，我们根据梯度估计和增强学习（RL-GraphMI）提出了两种方法。我们的实验结果表明，此类防御措施没有足够的有效性，并要求对隐私攻击进行更先进的防御能力。

在许多领域，包括计算机视觉和模式识别的许多领域，图形匹配（GM）一直是一个基础。尽管最近取得了令人印象深刻的进展，但现有的深入GM方法通常在处理这两个图中的异常值方面都有困难，这在实践中无处不在。我们提出了基于加权图匹配的基于深的增强学习（RL）方法RGM，其顺序节点匹配方案自然适合选择性嵌入式匹配与异常值的策略。设计了可撤销的动作方案，以提高代理商在复杂受约束的匹配任务上的灵活性。此外，我们提出了一种二次近似技术，以在存在异常值的情况下使亲和力矩阵正常化。因此，当目标得分停止增长时，RL代理可以及时完成匹配，否则，否则会有额外的超参数，即需要常见的嵌入式数量来避免匹配异常值。在本文中，我们专注于学习最通用的GM形式的后端求解器：Lawler's QAP，其输入是亲和力矩阵。我们的方法还可以使用亲和力输入来增强其他求解器。合成和现实世界数据集的实验结果展示了其在匹配准确性和鲁棒性方面的出色性能。

本文介绍了一种增强学习方法，以更好地概括有关工作店调度问题（JSP）的启发式调度规则。 JSP上的当前模型并不关注概括，尽管正如我们在这项工作中所显示的那样，这是对问题进行更好的启发式方法的关键。改善概括的一种众所周知的技术是使用课程学习（CL）学习日益复杂的实例。但是，正如文献中许多作品所表明的那样，在不同问题大小之间传递学习技能时，这种技术可能会遭受灾难性的遗忘。为了解决这个问题，我们引入了一种新颖的对抗性课程学习（ACL）策略，该策略在学习过程中动态调整了难度级别以重新审视最坏情况的实例。这项工作还提出了一个深度学习模型来解决JSP，这是e var的W.R.T.作业定义和尺寸不可能。对Taillard和Demirkol的实例进行了实验，表明所提出的方法显着改善了JSP上的最新模型。它的平均最佳差距从Taillard的实例中的平均最佳差距从19.35 \％降低到10.46 \％，而Demirkol的实例中的平均最佳差距从38.43 \％降低到18.85％。我们的实施可在线提供。

在国家观察中最强/最佳的对抗性扰动下评估增强学习（RL）代理的最坏情况性能（在某些限制内）对于理解RL代理商的鲁棒性至关重要。然而，在无论我们都能找到最佳攻击以及我们如何找到它，我们都可以找到最佳的对手是具有挑战性的。对普发拉利RL的现有工作要么使用基于启发式的方法，可以找不到最强大的对手，或者通过将代理人视为环境的一部分来说，直接培训基于RL的对手，这可以找到最佳的对手，但可能会变得棘手大状态空间。本文介绍了一种新的攻击方法，通过设计函数与名为“Director”的RL为基础的学习者的设计函数之间的合作找到最佳攻击。演员工艺在给定的政策扰动方向的状态扰动，主任学会提出最好的政策扰动方向。我们所提出的算法PA-AD，比具有大状态空间的环境中的基于RL的工作，理论上是最佳的，并且明显更有效。经验结果表明，我们建议的PA-AD普遍优惠各种Atari和Mujoco环境中最先进的攻击方法。通过将PA-AD应用于对抗性培训，我们在强烈的对手下实现了多个任务的最先进的经验稳健性。

广泛适用的在线匹配问题中的挑战在于在未来输入不确定性时进行不可撤销的作业。大多数理论上的政策本质上都是近视或贪婪。在定期重复匹配过程的实际应用程序中，可以利用基础数据分布来更好地决策。我们提出了一个端到端的强化学习框架，用于根据历史数据的反复试验得出更好的匹配政策。我们设计了一组神经网络体系结构，设计功能表示，并在两个在线匹配问题中对它们进行经验评估：边缘加权的在线双方匹配和在线次级两部分匹配。我们表明，大多数学习方法在四个合成和现实世界数据集上的经典基线算法始终如一地表现更好。平均而言，我们提出的模型在各种合成和现实世界数据集上提高了3-10％的匹配质量。我们的代码可在https://github.com/lyeskhalil/corl上公开获取。

分支机构是一种用于组合优化的系统枚举方法，在该方法中，性能高度依赖于可变选择策略。最先进的手工启发式策略的推理时间相对较慢，而当前的机器学习方法需要大量的标记数据。我们提出了一种新方法，以根据使用强化学习（RL）范式来解决组合优化中的数据标记和推理潜伏期问题。我们使用模仿学习来引导RL代理，然后使用近端策略优化（PPO）进一步探索全球最佳动作。然后，一个值网络用于运行蒙特卡洛树搜索（MCT）以增强策略网络。我们评估了我们在四个不同类别的组合优化问题上的方法的性能，并表明我们的方法与最先进的机器学习和基于启发式方法的方法相比表现强劲。

用于图形组合优化问题的神经网络溶剂的端到端培训，例如旅行销售人员问题（TSP）最近看到了感兴趣的激增，但在几百节节点的图表中保持棘手和效率低下。虽然最先进的学习驱动的方法对于TSP在培训的古典索引时与古典求解器密切相关，但它们无法通过实际尺度的实际情况概括到更大的情况。这项工作提出了一个端到端的神经组合优化流水线，统一几个卷纸，以确定促进比在训练中看到的实例的概括的归纳偏差，模型架构和学习算法。我们的受控实验提供了第一个原则上调查这种零拍摄的概括，揭示了超越训练数据的推断需要重新思考从网络层和学习范例到评估协议的神经组合优化流水线。此外，我们分析了深入学习的最近进步，通过管道的镜头路由问题，并提供新的方向，以刺激未来的研究。

图神经网络（GNN）在图形分类和多样化的下游现实世界应用方面取得了巨大成功。尽管他们成功了，但现有的方法要么仅限于结构攻击，要么仅限于本地信息。这要求在图形分类上建立更一般的攻击框架，由于使用全球图表级信息生成本地节点级的对抗示例的复杂性，因此面临重大挑战。为了解决这个“全局到本地”问题，我们提出了一个通用框架CAMA，以通过层次样式操纵图形结构和节点特征来生成对抗性示例。具体而言，我们利用Graph类激活映射及其变体来产​​生与图形分类任务相对应的节点级的重要性。然后，通过算法的启发式设计，我们可以借助节点级别和子图级的重要性在不明显的扰动预算下执行功能和结构攻击。在六个现实世界基准上攻击四个最先进的图形分类模型的实验验证了我们框架的灵活性和有效性。