最近，未经训练的神经网络（UNNS）显示了在随机采样轨迹上对MR图像重建的令人满意的性能，而无需使用其他全面采样训练数据。但是，现有的基于UNN的方法并未完全使用MR图像物理先验，导致某些常见情况（例如部分傅立叶，常规采样等）的性能差，并且缺乏重建准确性的理论保证。为了弥合这一差距，我们使用特殊设计的UNN提出了一种保障的K空间插值方法，该方法使用特殊设计的UNN，该方法由MR图像的三个物理先验（或K空间数据）驱动，包括稀疏，线圈灵敏度平稳性和相位平滑度。我们还证明，所提出的方法保证了插值K空间数据准确性的紧密界限。最后，消融实验表明，所提出的方法比现有传统方法更准确地表征了MR图像的物理先验。此外，在一系列常用的采样轨迹下，实验还表明，所提出的方法始终优于传统的平行成像方法和现有的UNN，甚至超过了最先进的监督训练的K空间深度学习方法案例。

最近，模型驱动的深度学习通过用网络模块替换符号器的一阶信息（即（子）梯度或近端运算符）来拓展到级联网络中的一定迭代算法，该算法呈现出更可说明的与常见的数据驱动网络相比，可以预测。相反，理论上，不一定存在这样的功能常规程序，其一级信息与替换的网络模块匹配，这意味着网络输出可能不被原始正则化模型覆盖。此外，到目前为止，在现实假设下，也没有保证展开网络的全球收敛性和鲁棒性（规律性）。为了弥合这一差距，本文建议在展开网络上提出保障方法。具体而言，专注于加速MRI，我们展开了一个零阶算法，网络模块代表常规器本身，使得网络输出可以仍然被正则化模型覆盖。此外，受到深度均衡模型的理想的启发，在反向化之前，我们执行了展开的迭代网络，以收敛到一个固定点，以确保收敛。如果测量数据包含噪声，我们证明了所提出的网络对嘈杂干扰具有强大。最后，数值实验表明，所提出的网络始终如一地优于最先进的MRI重建方法，包括传统的正规化方法和其他深度学习方法。

最近，基于得分的扩散模型在MRI重建中表现出令人满意的性能。这些方法中的大多数都需要大量完全采样的MRI数据作为培训集，有时在实践中很难获得。本文提出了用于MRI重建的完全采样的基于无DATA的分数扩散模型，该模型以不足的采样数据以自我监督的方式学习了完全采样的MR图像。具体而言，我们首先通过贝叶斯深度学习从未采样的数据中推断出完全采样的MR图像分布，然后通过训练分数函数来扰动数据分布并近似其概率密度梯度。利用学到的分数函数为先验，我们可以通过执行条件的Langevin Markov链蒙特卡洛（MCMC）采样来重建MR图像。公共数据集的实验表明，所提出的方法优于现有的自我监督的MRI重建方法，并与常规（完全采样的数据训练）基于得分的扩散方法实现可比性的性能。

近年来，基于深度学习的平行成像（PI）取得了巨大进展，以加速磁共振成像（MRI）。然而，现有方法的性能和鲁棒性仍然可以是不受欢迎的。在这项工作中，我们建议通过柔性PI重建，创建的重量K-Space Genera-Tive模型（WKGM）来探索K空间域学习。具体而言，WKGM是一种通用的K空间域模型，在其中有效地纳入了K空间加权技术和高维空间增强设计，用于基于得分的Genererative模型训练，从而实现良好和强大的重建。此外，WKGM具有灵活性，因此可以与各种传统的K空间PI模型协同结合，从而产生基于学习的先验以产生高保真重建。在具有不同采样模式和交流电因子的数据集上进行实验性重新构建表明，WKGM可以通过先验良好的K-Space生成剂获得最新的重建结果。

减少磁共振（MR）图像采集时间可能会使MR检查更容易获得。包括深度学习模型在内的先前艺术已致力于解决长期MRI成像时间的问题。最近，深层生成模型在算法鲁棒性和使用灵活性方面具有巨大的潜力。然而，无法直接学习或使用任何现有方案。此外，还值得研究的是，深层生成模型如何在混合域上很好地工作。在这项工作中，通过利用基于深度能量的模型，我们提出了一个K空间和图像域协作生成模型，以全面估算从采样量未采样的测量中的MR数据。与最先进的实验比较表明，所提出的混合方法的重建精度较小，在不同的加速因子下更稳定。

In this work, we propose a novel image reconstruction framework that directly learns a neural implicit representation in k-space for ECG-triggered non-Cartesian Cardiac Magnetic Resonance Imaging (CMR). While existing methods bin acquired data from neighboring time points to reconstruct one phase of the cardiac motion, our framework allows for a continuous, binning-free, and subject-specific k-space representation.We assign a unique coordinate that consists of time, coil index, and frequency domain location to each sampled k-space point. We then learn the subject-specific mapping from these unique coordinates to k-space intensities using a multi-layer perceptron with frequency domain regularization. During inference, we obtain a complete k-space for Cartesian coordinates and an arbitrary temporal resolution. A simple inverse Fourier transform recovers the image, eliminating the need for density compensation and costly non-uniform Fourier transforms for non-Cartesian data. This novel imaging framework was tested on 42 radially sampled datasets from 6 subjects. The proposed method outperforms other techniques qualitatively and quantitatively using data from four and one heartbeat(s) and 30 cardiac phases. Our results for one heartbeat reconstruction of 50 cardiac phases show improved artifact removal and spatio-temporal resolution, leveraging the potential for real-time CMR.

Supervised Deep-Learning (DL)-based reconstruction algorithms have shown state-of-the-art results for highly-undersampled dynamic Magnetic Resonance Imaging (MRI) reconstruction. However, the requirement of excessive high-quality ground-truth data hinders their applications due to the generalization problem. Recently, Implicit Neural Representation (INR) has appeared as a powerful DL-based tool for solving the inverse problem by characterizing the attributes of a signal as a continuous function of corresponding coordinates in an unsupervised manner. In this work, we proposed an INR-based method to improve dynamic MRI reconstruction from highly undersampled k-space data, which only takes spatiotemporal coordinates as inputs. Specifically, the proposed INR represents the dynamic MRI images as an implicit function and encodes them into neural networks. The weights of the network are learned from sparsely-acquired (k, t)-space data itself only, without external training datasets or prior images. Benefiting from the strong implicit continuity regularization of INR together with explicit regularization for low-rankness and sparsity, our proposed method outperforms the compared scan-specific methods at various acceleration factors. E.g., experiments on retrospective cardiac cine datasets show an improvement of 5.5 ~ 7.1 dB in PSNR for extremely high accelerations (up to 41.6-fold). The high-quality and inner continuity of the images provided by INR has great potential to further improve the spatiotemporal resolution of dynamic MRI, without the need of any training data.

Dynamic magnetic resonance image reconstruction from incomplete k-space data has generated great research interest due to its capability to reduce scan time. Never-theless, the reconstruction problem is still challenging due to its ill-posed nature. Recently, diffusion models espe-cially score-based generative models have exhibited great potential in algorithm robustness and usage flexi-bility. Moreover, the unified framework through the variance exploding stochastic differential equation (VE-SDE) is proposed to enable new sampling methods and further extend the capabilities of score-based gener-ative models. Therefore, by taking advantage of the uni-fied framework, we proposed a k-space and image Du-al-Domain collaborative Universal Generative Model (DD-UGM) which combines the score-based prior with low-rank regularization penalty to reconstruct highly under-sampled measurements. More precisely, we extract prior components from both image and k-space domains via a universal generative model and adaptively handle these prior components for faster processing while maintaining good generation quality. Experimental comparisons demonstrated the noise reduction and detail preservation abilities of the proposed method. Much more than that, DD-UGM can reconstruct data of differ-ent frames by only training a single frame image, which reflects the flexibility of the proposed model.

深度学习在加速磁共振成像（MRI）中表现出惊人的性能。最先进的深度学习重建采用强大的卷积神经网络，并且由于许多磁共振图像或其对应的k空间是2D的许多磁共振图像或其对应的k空间。在这项工作中，我们展示了一种探讨了1D卷积的新方法，使得深度网络更容易受到培训和广义。我们进一步将1D卷积集成到所提出的深网络中，命名为一维深度低级和稀疏网络（ODL），它展开了低级和稀疏重建模型的迭代过程。在体内膝盖和脑数据集中的广泛结果表明，所提出的ODLS非常适合培训受试者的情况，并提供比视觉和定量的最先进的方法改进的重建性能。此外，ODL还向不同的欠采样场景显示出良好的稳健性以及培训和测试数据之间的一些不匹配。总之，我们的工作表明，在快速MRI中，1D深度学习方案是内存高效且强大的。

由低级别正则化驱动的深度学习方法在动态磁共振（MR）成像中实现了有吸引力的性能。但是，这些方法中的大多数代表了手工制作的核标准的低级别先验，该规范无法通过固定的正则化参数准确地近似整个数据集的低排名先验。在本文中，我们提出了一种学习动态MR成像的低级方法。特别是，我们将部分可分离（PS）模型的半季度分裂方法（HQS）算法传输到网络中，其中低级别以可学习的空空间变换自适应地表征。心脏CINE数据集的实验表明，所提出的模型的表现优于最新的压缩传感（CS）方法和现有的深度学习方法，既有定量和质量上的深度学习方法。

CSGM框架（Bora-Jalal-Price-Dimakis'17）表明，深度生成前沿可能是解决逆问题的强大工具。但是，迄今为止，此框架仅在某些数据集（例如，人称和MNIST数字）上经验成功，并且已知在分布外样品上表现不佳。本文介绍了CSGM框架在临床MRI数据上的第一次成功应用。我们在FastMri DataSet上培训了大脑扫描之前的生成，并显示通过Langevin Dynamics的后验采样实现了高质量的重建。此外，我们的实验和理论表明，后部采样是对地面定语分布和测量过程的变化的强大。我们的代码和型号可用于：\ URL {https://github.com/utcsilab/csgm-mri-langevin}。

磁共振成像是临床诊断的重要工具。但是，它遭受了漫长的收购时间。深度学习的利用，尤其是深层生成模型，在磁共振成像中提供了积极的加速和更好的重建。然而，学习数据分布作为先验知识并从有限数据中重建图像仍然具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一种新颖的Hankel-K空间生成模型（HKGM），该模型可以从一个k-空间数据的训练集中生成样品。在先前的学习阶段，我们首先从k空间数据构建一个大的Hankel矩阵，然后从大型Hankel矩阵中提取多个结构化的K空间贴片，以捕获不同斑块之间的内部分布。从Hankel矩阵中提取斑块使生成模型可以从冗余和低级别的数据空间中学习。在迭代重建阶段，可以观察到所需的解决方案遵守学识渊博的先验知识。通过将其作为生成模型的输入来更新中间重建解决方案。然后，通过对测量数据对其Hankel矩阵和数据一致性组合施加低排名的惩罚来替代地进行操作。实验结果证实，单个K空间数据中斑块的内部统计数据具有足够的信息来学习强大的生成模型并提供最新的重建。

磁共振（MR）图像重建来自高度缺点$ K $ -space数据在加速MR成像（MRI）技术中至关重要。近年来，基于深度学习的方法在这项任务中表现出很大的潜力。本文提出了一种学习的MR图像重建半二次分割算法，并在展开的深度学习网络架构中实现算法。我们比较我们提出的方法对针对DC-CNN和LPDNET的公共心先生数据集的性能，我们的方法在定量结果和定性结果中表现出其他方法，具有更少的模型参数和更快的重建速度。最后，我们扩大了我们的模型，实现了卓越的重建质量，并且改善为1.76美元$ 276 $ 274美元的LPDNET以5美元\倍率为5美元的峰值信噪比。我们的方法的代码在https://github.com/hellopipu/hqs-net上公开使用。

The data consistency for the physical forward model is crucial in inverse problems, especially in MR imaging reconstruction. The standard way is to unroll an iterative algorithm into a neural network with a forward model embedded. The forward model always changes in clinical practice, so the learning component's entanglement with the forward model makes the reconstruction hard to generalize. The proposed method is more generalizable for different MR acquisition settings by separating the forward model from the deep learning component. The deep learning-based proximal gradient descent was proposed to create a learned regularization term independent of the forward model. We applied the one-time trained regularization term to different MR acquisition settings to validate the proposed method and compared the reconstruction with the commonly used $\ell_1$ regularization. We showed ~3 dB improvement in the peak signal to noise ratio, compared with conventional $\ell_1$ regularized reconstruction. We demonstrated the flexibility of the proposed method in choosing different undersampling patterns. We also evaluated the effect of parameter tuning for the deep learning regularization.

目的：并行成像通过用一系列接收器线圈获取其他灵敏度信息，从而加速了磁共振成像（MRI）数据，从而降低了相位编码步骤。压缩传感磁共振成像（CS-MRI）在医学成像领域中获得了普及，因为其数据要求较少，而不是平行成像。并行成像和压缩传感（CS）均通过最大程度地减少K空间中捕获的数据量来加快传统MRI获取。由于采集时间与样品的数量成反比，因此从缩短的K空间样品中的图像的反向形成会导致收购更快，但具有混乱的伪像。本文提出了一种新型的生成对抗网络（GAN），即雷德格尔（Recgan-gr）受到多模式损失的监督，以消除重建的图像。方法：与现有的GAN网络相反，我们提出的方法引入了一种新型的发电机网络，即与双域损耗函数集成的弹药网络，包括加权幅度和相位损耗函数以及基于平行成像的损失，即Grappa一致性损失。提出了K空间校正块，以使GAN网络自动化生成不必要的数据，从而使重建过程的收敛性更快。结果：全面的结果表明，拟议的Recgan-GR在基于GAN的方法中的PSNR有4 dB的改善，并且在文献中可用的传统最先进的CNN方法中有2 dB的改进。结论和意义：拟议的工作有助于显着改善低保留数据的图像质量，从而更快地获取了5倍或10倍。

Although recent deep learning methods, especially generative models, have shown good performance in fast magnetic resonance imaging, there is still much room for improvement in high-dimensional generation. Considering that internal dimensions in score-based generative models have a critical impact on estimating the gradient of the data distribution, we present a new idea, low-rank tensor assisted k-space generative model (LR-KGM), for parallel imaging reconstruction. This means that we transform original prior information into high-dimensional prior information for learning. More specifically, the multi-channel data is constructed into a large Hankel matrix and the matrix is subsequently folded into tensor for prior learning. In the testing phase, the low-rank rotation strategy is utilized to impose low-rank constraints on tensor output of the generative network. Furthermore, we alternately use traditional generative iterations and low-rank high-dimensional tensor iterations for reconstruction. Experimental comparisons with the state-of-the-arts demonstrated that the proposed LR-KGM method achieved better performance.

用于医学图像重建的深度神经网络传统上使用高质量的地基图像作为训练目标训练。最近关于噪声的工作（N2N）已经示出了使用与具有地面真理的多个噪声测量的潜力。然而，现有的基于N2N的方法不适合于从经历非身份变形的物体的测量来学习。本文通过补偿对象变形来提出用于训练深层重建网络的变形补偿学习（DecoLearn）方法来解决此问题。DecoLearn的一个关键组件是一个深度登记模块，它与深度重建网络共同培训，没有任何地理监督。我们在模拟和实验收集的磁共振成像（MRI）数据上验证了甲板，并表明它显着提高了成像质量。

最近，对深度学习进行了广泛的研究，以加速动态磁共振（MR）成像，并取得了令人鼓舞的进步。但是，如果没有完全采样的参考数据进行培训，当前方法可能在恢复细节或结构方面具有有限的能力。为了应对这一挑战，本文提出了一个自我监督的协作学习框架（SelfCollearn），以从无效的K-Space数据中进行准确的动态MR图像重建。拟议的框架配备了三个重要组成部分，即双网络协作学习，重新启动数据增强和专门设计的共同培训损失。该框架可以灵活地与数据驱动的网络和基于模型的迭代未滚动网络集成。我们的方法已在体内数据集上进行了评估，并将其与四种最新方法进行了比较。结果表明，我们的方法具有很强的能力，可以从无效的K空间数据捕获直接重建的基本和固有表示形式，因此可以实现高质量且快速的动态MR成像。

目的：开发一种适用于具有非平滑相位变化的扩散加权（DW）图像的鲁棒部分傅里叶（PF）重建算法。方法：基于展开的近端分裂算法，导出了一种神经网络架构，其在经常复卷卷积实现的数据一致性操作和正则化之间交替。为了利用相关性，在考虑到置换方面，共同重建相同切片的多重重复。该算法在60名志愿者的DW肝脏数据上培训，并回顾性和预期的不同解剖和分辨率的次样本数据评估。结果：该方法能够在定量措施以及感知图像质量方面具有显着优异地优于追溯子采样数据的传统PF技术。在这种情况下，发现重复的联合重建以及特定类型的经常性网络展开展开是有益的重建质量。在预期的PF采样数据上，所提出的方法使得DW成像能够在不牺牲图像分辨率或引入额外的伪影的情况下进行DW成像。或者，它可以用来对抗具有更高分辨率的获取的TE增加。此外，可以向展示训练集中的解剖学和对比度显示普遍性的脑数据。结论：这项工作表明，即使在易于相位变化的解剖中的强力PF因子中，DW数据的强大PF重建也是可行的。由于所提出的方法不依赖于阶段的平滑度前沿，而是使用学习的经常性卷积，因此可以避免传统PF方法的伪像。

在过去的几年中，提出了多种基于深神经网络（DNN）的方法，以解决来自未取消采样的“ K-Space”（傅立叶域）数据的挑战性不足的反向问题。然而，反对采集过程中的变化和解剖学分布的不稳定性表明，与其经典的对应物相比，DNN体系结构对相关物理模型的概括不佳。较差的概括有效地排除了DNN适用于临床环境中不足采样的MRI重建。我们通过引入物理培养的DNN体系结构和培训方法来提高DNN方法的泛化MRI重建能力。除了模型体系结构中观察到的数据外，我们的体系结构还编码底面采样掩码，并采用适当的培训方法，该方法使用与各种无底采样掩码生成的数据一起鼓励模型概括了未散布的MRI重建问题。我们通过对公开可用的快速MRI数据集进行了广泛的实验，证明了我们的方法的附加价值。我们的物理提出的方法达到了增强的概括能力，这使得与获得的稳健性和解剖学分布的变化相比，尤其是在病理区域中，与香草DNN方法和DNN进行了显着提高，并在病理区域中进行了显着提高，并且受过培训的DNN训练，并接受了强烈的掩盖掩模的增强。接受训练的模型和代码以复制我们的实验，将在接受后用于研究目的。