基于多种假设，现实世界中的数据通常位于低维的流形上，而将流动作为基于可能性的生成模型的标准化是由于其结构约束而无法找到这种歧管的能力。因此，出现了一个有趣的问题：$ \ textit {“我们可以在标准化流程中找到数据的子manifold（s），并估计子序列上的数据密度吗？”} $。在本文中，我们介绍了两种方法，即每像素的惩罚对数类样和等级培训，以回答上述问题。我们提出了一种单步方法，用于通过将流量标准化为歧管和偏移部分获得的转换空间，来进行关节流形学习和密度估计。这是由每像素惩罚的可能性函数来完成数据的，以学习数据的子字符。标准化流程假设转换的数据是高斯化的，但是这种施加的假设不一定是正确的，尤其是在高维度中。为了解决这个问题，采用了一种分层培训方法来改善子序列的密度估计。结果验证了在产生的图像质量和可能性方面使用归一化流的同时流动学习和密度估算中提出方法的优越性。

在这项工作中，我们为生成自动编码器的变异培训提供了确切的可能性替代方法。我们表明，可以使用可逆层来构建VAE风格的自动编码器，该层提供了可拖动的精确可能性，而无需任何正则化项。这是在选择编码器，解码器和先前体系结构的全部自由的同时实现的，这使我们的方法成为培训现有VAE和VAE风格模型的替换。我们将结果模型称为流中的自动编码器（AEF），因为编码器，解码器和先验被定义为整体可逆体系结构的单个层。我们表明，在对数可能，样本质量和降低性能的方面，该方法的性能比结构上等效的VAE高得多。从广义上讲，这项工作的主要野心是在共同的可逆性和确切的最大可能性的共同框架下缩小正常化流量和自动编码器文献之间的差距。

标准化流是生成模型，其通过从简单的基本分布到复杂的目标分布的可逆性转换提供易于变换的工艺模型。然而，该技术不能直接模拟支持未知的低维歧管的数据，在诸如图像数据之类的现实世界域中的公共发生。最近的补救措施的尝试引入了击败归一化流量的中央好处的几何并发症：精确密度估计。我们通过保形嵌入流量来恢复这种福利，这是一种设计流动与贸易密度的流动的流动的框架。我们争辩说，使用培训保育嵌入的标准流量是模型支持数据的最自然的方式。为此，我们提出了一系列保形构建块，并在具有合成和实际数据的实验中应用它们，以证明流动可以在不牺牲贸易可能性的情况下模拟歧管支持的分布。

现代生成模型大致分为两个主要类别：（1）可以产生高质量随机样品但无法估算新数据点的确切密度的模型，以及（2）提供精确密度估计的模型，以样本为代价潜在空间的质量和紧凑性。在这项工作中，我们提出了LED，这是一种与gan密切相关的新生成模型，不仅允许有效采样，而且允许有效的密度估计。通过最大程度地提高对数可能的歧视器输出，我们得出了一个替代对抗优化目标，鼓励生成的数据多样性。这种表述提供了对几种流行生成模型之间关系的见解。此外，我们构建了一个基于流的生成器，该发电机可以计算生成样品的精确概率，同时允许低维度变量作为输入。我们在各种数据集上的实验结果表明，我们的密度估计器会产生准确的估计值，同时保留了生成的样品质量良好。

归一化流量是具有易于易变量的神经网络的可逆性网络，其允许通过最大可能性优化它们的参数来有效地执行。然而，通常假设感兴趣的数据生活在嵌入在高维环境空间中的一些（通常未知）的低维歧管中。结果是自建设中以来的建模不匹配 - 可逆性要求意味着学习分布的高维支持。注射流量，从低到高维空间的映射，旨在通过学习歧管的分布来解决这种差异，但是由此产生的体积变化术语变得更具挑战性。目前方法避免完全使用各种启发式计算该术语，或者假设歧管预先已知，因此不广泛适用。相反，我们提出了两种方法来对模型的参数来促进该术语的梯度，依赖于仔细使用来自数值线性代数的自动分化和技术。两种方法都对将其投射到这种歧管上的数据执行端到端非线性歧管学习和密度估计。我们研究了我们所提出的方法之间的权衡，经验验证我们优于更准确地学习歧管和对应的相应分布忽略音量变化术语的优先级，并显示出对分布外检测的有希望的结果。我们的代码可在https://github.com/layer6ai-labs/rectangular-flows中找到。

近年来，由于其对复杂分布进行建模的能力，深层生成模型引起了越来越多的兴趣。在这些模型中，变异自动编码器已被证明是计算有效的，并且在多个领域中产生了令人印象深刻的结果。在这一突破之后，为了改善原始出版物而进行了广泛的研究，从而导致各种不同的VAE模型响应不同的任务。在本文中，我们介绍了Pythae，这是一个多功能的开源Python库，既可以提供统一的实现和专用框架，允许直接，可重现且可靠地使用生成自动编码器模型。然后，我们建议使用此库来执行案例研究基准测试标准，在其中我们介绍并比较了19个生成自动编码器模型，代表了下游任务的一些主要改进，例如图像重建，生成，分类，聚类，聚类和插值。可以在https://github.com/clementchadebec/benchmark_vae上找到开源库。

主体组件分析（PCA）在给定固定组件维度的一类线性模型的情况下，将重建误差最小化。概率PCA通过学习PCA潜在空间权重的概率分布，从而创建生成模型，从而添加了概率结构。自动编码器（AE）最小化固定潜在空间维度的一类非线性模型中的重建误差，在固定维度处胜过PCA。在这里，我们介绍了概率自动编码器（PAE），该自动编码器（PAE）使用归一化流量（NF）了解了AE潜在空间权重的概率分布。 PAE快速且易于训练，并在下游任务中遇到小的重建错误，样本质量高以及良好的性能。我们将PAE与差异AE（VAE）进行比较，表明PAE训练更快，达到较低的重建误差，并产生良好的样品质量，而无需特殊的调整参数或培训程序。我们进一步证明，PAE是在贝叶斯推理的背景下，用于涂抹和降解应用程序的贝叶斯推断，可以执行概率图像重建的下游任务的强大模型。最后，我们将NF的潜在空间密度确定为有希望的离群检测度量。

我们考虑来自高维数据的信息压缩问题。在许多研究考虑到不可逆转的转变的压缩问题，我们强调了可逆压缩的重要性。我们介绍了具有伪基本架构的新阶段基于似的的AutoEncoders，我们调用伪可逆的编码器。我们提供了对原则的理论解释。我们在MNIST上评估高斯伪可逆编码器，其中我们的模型优于生成图像的锐度的WAE和VAE。

基于能量的模型（EBMS）最近成功地代表了少量图像的复杂分布。然而，对它们的抽样需要昂贵的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）迭代在高维像素空间中缓慢混合。与EBMS不同，变形AutoEncoders（VAES）快速生成样本，并配备潜在的空间，使得数据歧管的快速遍历。然而，VAE倾向于将高概率密度分配到实际数据分布之外的数据空间中的区域，并且经常在产生清晰图像时失败。在本文中，我们提出了VAE的一个共生组成和ebm的vaebm，提供了两个世界的eBM。 VAEBM使用最先进的VAE捕获数据分布的整体模式结构，它依赖于其EBM组件，以明确地从模型中排除非数据样区域并优化图像样本。此外，VAEBM中的VAE组件允许我们通过在VAE的潜空间中重新处理它们来加速MCMC更新。我们的实验结果表明，VAEBM在几个基准图像数据集上以大量边距开辟了最先进的VAES和EBMS。它可以产生高于256 $ \倍的高质量图像，使用短MCMC链。我们还证明了VAEBM提供了完整的模式覆盖范围，并在分配外检测中表现良好。源代码可在https://github.com/nvlabs/vaebm上获得

在本文中，我们介绍了拆分变量自动编码器（SVAE）的概念，其输出$ \ hat {x} $作为加权sum $ \ sigma \ odot \ hat {x_1} +（1- \ sigma）两个生成图像的hat {x_2} $ $ \ hat {x_1}，\ hat {x_2} $和$ \ sigma $是{\ em lecarne}的构图图。组合图像$ \ hat {x_1}，\ hat {x_2} $以及$ \ sigma $ -map由模型自动合成。该网络经常进行训练，通常是变异自动编码器，训练和重建图像之间具有负loglikelihood的损失。 $ \ hat {x_1}，\ hat {x_2} $或$ \ sigma $，都不需要额外的损失。分解是非确定性的，但遵循两个主要方案，我们可以将大致分为\ say {stantactic}或\ say {smantic}。在第一种情况下，地图倾向于利用相邻像素之间的强相关性，将图像分为两个互补的高频子图像。在第二种情况下，地图通常集中在对象的轮廓上，以其内容的有趣变体分开图像，并具有更明显和独特的特征。在这种情况下，根据经验观察，$ \ hat {x_1} $和$ \ hat {x_2} $通常比$ \ hat {x {x更好）的fr \'echet Inception Inception Inception距离（fid）{x_1} $和$ \ hat {x_2} $通常更低} $，显然是前者的平均值。从某种意义上说，SVAE迫使变异自动编码器做出选择，与替代方案之间的固有趋势相反，其目的是最大程度地减少针对特定样本的重建损失。根据FID指标，我们的技术在MNIST，CIFAR10和CELEBA等典型数据集上进行了测试，使我们能够胜过所有以前所有以前的纯粹构造（不依赖归一化流）。

在没有监督信号的情况下学习简洁的数据表示是机器学习的基本挑战。实现此目标的一种突出方法是基于可能性的模型，例如变异自动编码器（VAE），以基于元元素来学习潜在表示，这是对下游任务有益的一般前提（例如，disentanglement）。但是，这种方法通常偏离原始的可能性体系结构，以应用引入的元优势，从而导致他们的培训不良变化。在本文中，我们提出了一种新颖的表示学习方法，Gromov-Wasserstein自动编码器（GWAE），该方法与潜在和数据分布直接匹配。 GWAE模型不是基于可能性的目标，而是通过最小化Gromov-Wasserstein（GW）度量的训练优化。 GW度量测量了在无与伦比的空间上支持的分布之间的面向结构的差异，例如具有不同的维度。通过限制可训练的先验的家庭，我们可以介绍元主题来控制下游任务的潜在表示。与现有基于VAE的方法的经验比较表明，GWAE模型可以通过更改先前的家族而无需进一步修改GW目标来基于元家庭学习表示。

本文通过采取完全几何学的角度引入了对变异自动编码器框架的新解释。我们认为，香草vae自然而然地揭示了其潜在空间中的riemannian结构，并且考虑到这些几何方面可以导致更好的插值和改进的生成程序。这种新提出的采样方法包括从统一分布中的采样组成，该分布本质地从学到的利曼式潜在空间中得出，我们表明，使用此方案可以使香草VAE竞争性且比几个基准数据集中更先进的版本更好。由于已知生成模型对训练样品的数量很敏感，因此我们还强调了该方法在低数据状态下的鲁棒性。

反事实可以以人类的可解释方式解释神经网络的分类决策。我们提出了一种简单但有效的方法来产生这种反事实。更具体地说，我们执行合适的差异坐标转换，然后在这些坐标中执行梯度上升，以查找反事实，这些反事实是由置信度良好的指定目标类别分类的。我们提出了两种方法来利用生成模型来构建完全或大约差异的合适坐标系。我们使用Riemannian差异几何形状分析了生成过程，并使用各种定性和定量测量方法验证了生成的反事实质量。

Generative models are becoming ever more powerful, being able to synthesize highly realistic images. We propose an algorithm for taming these models - changing the probability that the model will produce a specific image or image category. We consider generative models that are powered by normalizing flows, which allows us to reason about the exact generation probability likelihood for a given image. Our method is general purpose, and we exemplify it using models that generate human faces, a subdomain with many interesting privacy and bias considerations. Our method can be used in the context of privacy, e.g., removing a specific person from the output of a model, and also in the context of de-biasing by forcing a model to output specific image categories according to a given target distribution. Our method uses a fast fine-tuning process without retraining the model from scratch, achieving the goal in less than 1% of the time taken to initially train the generative model. We evaluate qualitatively and quantitatively, to examine the success of the taming process and output quality.

归一化的流提供了一种优雅的生成建模方法，可以有效地采样和确切的数据分布的密度评估。但是，当在低维歧管上支持数据分布或具有非平凡的拓扑结构时，当前技术的表现性有显着局限性。我们介绍了一个新的统计框架，用于学习局部正常流的混合物作为数据歧管上的“图表图”。我们的框架增强了最近方法的表现力，同时保留了标准化流的签名特性，他们承认了精确的密度评估。我们通过量化自动编码器（VQ-AE）学习了数据歧管图表的合适地图集，并使用条件流量学习了它们的分布。我们通过实验验证我们的概率框架可以使现有方法更好地模拟数据分布，而不是复杂的歧管。

We introduce a new generative model where samples are produced via Langevin dynamics using gradients of the data distribution estimated with score matching. Because gradients can be ill-defined and hard to estimate when the data resides on low-dimensional manifolds, we perturb the data with different levels of Gaussian noise, and jointly estimate the corresponding scores, i.e., the vector fields of gradients of the perturbed data distribution for all noise levels. For sampling, we propose an annealed Langevin dynamics where we use gradients corresponding to gradually decreasing noise levels as the sampling process gets closer to the data manifold. Our framework allows flexible model architectures, requires no sampling during training or the use of adversarial methods, and provides a learning objective that can be used for principled model comparisons. Our models produce samples comparable to GANs on MNIST, CelebA and CIFAR-10 datasets, achieving a new state-of-the-art inception score of 8.87 on CIFAR-10. Additionally, we demonstrate that our models learn effective representations via image inpainting experiments.

基于似然或显式的深层生成模型使用神经网络来构建灵活的高维密度。该公式直接与歧管假设相矛盾，该假设指出，观察到的数据位于嵌入高维环境空间中的低维歧管上。在本文中，我们研究了在这种维度不匹配的情况下，最大可能的训练的病理。我们正式证明，在学习歧管本身而不是分布的情况下，可以实现堕落的优点，而我们称之为多种歧视的现象过于拟合。我们提出了一类两步程序，该过程包括降低降低步骤，然后进行最大样子密度估计，并证明它们在非参数方面恢复了数据生成分布，从而避免了多种歧视。我们还表明，这些过程能够对隐式模型（例如生成对抗网络）学到的流形进行密度估计，从而解决了这些模型的主要缺点。最近提出的几种方法是我们两步程序的实例。因此，我们统一，扩展和理论上证明了一大批模型。

基于分数的生成模型（SGMS）最近在样品质量和分配覆盖范围内表现出令人印象深刻的结果。但是，它们通常直接应用于数据空间，并且通常需要数千个网络评估来采样。在这里，我们提出了基于潜在的分数的生成模型（LSGM），这是一种在潜在空间中培训SGM的新方法，依赖于变分性AutoEncoder框架。从数据移动到潜伏空间允许我们培训更具表现力的生成模型，将SGMS应用于非连续数据，并在较小的空间中学习更顺畅的SGM，导致更少的网络评估和更快的采样。要以可扩展且稳定的方式启用培训LSGMS端到端，我们（i）我们（i）引入了适合于LSGM设置的新分数匹配目标，（ii）提出了一个新颖的分数函数参数化，允许SGM专注于关于简单正常的目标分布的不匹配，（III）分析了多种技术，用于减少训练目标的方差。 LSGM在CIFAR-10上获得最先进的FID分数为2.10，优先表现出此数据集的所有现有生成结果。在Celeba-HQ-256上，LSGM在样品质量上与先前的SGMS相同，同时以两个数量级的采样时间表现出来。在模拟二进制图像中，LSGM在二值化omniglot数据集上实现了最先进的可能性。我们的项目页面和代码可以在https://nvlabs.github.io/lsgm找到。

高维数据的歧管假设假设数据是通过改变从低维潜在空间获得的一组参数而生成的。深层生成模型（DGM）被广泛用于以无监督的方式学习数据表示。 DGM使用瓶颈体系结构（例如变异自动编码器（VAE））参数化数据空间中的基础低维歧管。 VAE的瓶颈尺寸被视为取决于数据集的超参数，并在广泛调整后在设计时间固定。由于大多数实际数据集的内在维度尚不清楚，因此固有维度与选择为超参数的潜在维度之间存在不匹配。这种不匹配可能会对表示形式学习和样本生成任务的模型性能产生负面影响。本文提出了相关性编码网络（RENS）：一种新型的基于VAE的概率VAE框架，该框架在潜在空间中使用自动相关性确定（ARD）来学习数据特定的瓶颈维度。每个潜在维度的相关性是直接从数据以及使用随机梯度下降的其他模型参数以及适合非高斯先验的重新聚集技巧的其他模型参数中学到的。我们利用深处的概念来捕获数据和潜在空间中的置换统计属性，以确定相关性。所提出的框架是一般且灵活的，可用于最先进的VAE模型，该模型利用正规化器在潜在空间中施加特定特征（例如，脱离）。通过对合成和公共图像数据集进行了广泛的实验，我们表明，所提出的模型了解了相关的潜在瓶颈维度，而不会损害样品的表示和发电质量。

变形AutoEncoders（VAES）是具有许多域中应用的强大的基于似然的生成模型之一。然而，他们努力产生高质量的图像，尤其是当样品从之前没有任何回火时获得。 VAES生成质量的一个解释是先前孔问题：前提分配不能匹配近似后部的总体近似。由于这种不匹配，在不对应于任何编码图像的之前，存在具有高密度的潜在空间中的区域。来自这些区域的样本被解码为损坏的图像。为了解决这个问题，我们提出了基于能源的基础产品，由基础产品的乘积和重新免除因子，旨在使基座更接近骨料后部。我们通过噪声对比估计训练重重的因素，我们将其概括为具有许多潜在变量组的分层VAE。我们的实验证实，所提出的噪声对比前沿通过MNIST，CIFAR-10，CELEBA 64和Celeba HQ 256数据集的大边缘改善了最先进的VAE的生成性能。我们的方法很简单，可以应用于各种VAE，以提高其先前分配的表现。