We introduce the concepts of inverse solvability and security for a generic linear forward model and demonstrate how they can be applied to models used in federated learning. We provide examples of such models which differ in the resulting inverse solvability and security as defined in this paper. We also show how the large number of users participating in a given iteration of federated learning can be leveraged to increase both solvability and security. Finally, we discuss possible extensions of the presented concepts including the nonlinear case.

Over-the-air computation has the potential to increase the communication-efficiency of data-dependent distributed wireless systems, but is vulnerable to eavesdropping. We consider over-the-air computation over block-fading additive white Gaussian noise channels in the presence of a passive eavesdropper. The goal is to design a secure over-the-air computation scheme. We propose a scheme that achieves MSE-security against the eavesdropper by employing zero-forced artificial noise, while keeping the distortion at the legitimate receiver small. In contrast to former approaches, the security does not depend on external helper nodes to jam the eavesdropper's receive signal. We thoroughly design the system parameters of the scheme, propose an artificial noise design that harnesses unused transmit power for security, and give an explicit construction rule. Our design approach is applicable both if the eavesdropper's channel coefficients are known and if they are unknown in the signal design. Simulations demonstrate the performance, and show that our noise design outperforms other methods.

期望最大化（EM）算法是潜在变量模型推断的默认算法。与任何其他机器学习领域一样，潜在变量模型到非常大的数据集的应用使得使用高级并行和分布式架构。本文介绍了FEDEM，它是EM算法到联合学习背景的第一个扩展。 FEDEM是一种新的通信高效方法，其处理本地设备的部分参与，并且对数据集的异构分布具有稳健。为了缓解通信瓶颈，FedEM压缩适当定义的完整数据足够的统计数据。我们还开发并分析了FEDEM的延伸，以进一步纳入方差减少方案。在所有情况下，我们都会导出有限时间的复杂性范围，以便平滑非凸起问题。提出了数值结果以支持我们的理论发现，以及对生物多样性监测的联合缺失值估算的应用。

我们考虑通过连接到中央服务器的一组边缘设备的大规模分布式优化，其中服务器和边缘设备之间的有限通信带宽对优化过程提出了显着的瓶颈。灵感来自最近在联邦学习的进步，我们提出了一种分布式随机梯度下降（SGD）类型算法，该算法利用梯度的稀疏性，尽可能降低沟通负担。在算法的核心，用于使用压缩的感测技术来压缩器件侧的局部随机梯度;在服务器端，从嘈杂的聚合压缩的本地梯度恢复全局随机梯度的稀疏近似。我们对通信信道产生的噪声扰动的存在，对我们算法的收敛性进行了理论分析，并且还进行了数值实验以证实其有效性。

我们研究了在通信约束下的分布式平均值估计和优化问题。我们提出了一个相关的量化协议，该协议的误差保证中的主项取决于数据点的平均偏差，而不仅仅是它们的绝对范围。该设计不需要关于数据集的集中属性的任何先验知识，这是在以前的工作中获得这种依赖所必需的。我们表明，在分布式优化算法中应用提出的协议作为子规则会导致更好的收敛速率。我们还在轻度假设下证明了我们的方案的最佳性。实验结果表明，我们提出的算法在各种任务方面优于现有的平均估计协议。

Cell-free massive MIMO is emerging as a promising technology for future wireless communication systems, which is expected to offer uniform coverage and high spectral efficiency compared to classical cellular systems. We study in this paper how cell-free massive MIMO can support federated edge learning. Taking advantage of the additive nature of the wireless multiple access channel, over-the-air computation is exploited, where the clients send their local updates simultaneously over the same communication resource. This approach, known as over-the-air federated learning (OTA-FL), is proven to alleviate the communication overhead of federated learning over wireless networks. Considering channel correlation and only imperfect channel state information available at the central server, we propose a practical implementation of OTA-FL over cell-free massive MIMO. The convergence of the proposed implementation is studied analytically and experimentally, confirming the benefits of cell-free massive MIMO for OTA-FL.

Federated learning (FL) has emerged as an instance of distributed machine learning paradigm that avoids the transmission of data generated on the users' side. Although data are not transmitted, edge devices have to deal with limited communication bandwidths, data heterogeneity, and straggler effects due to the limited computational resources of users' devices. A prominent approach to overcome such difficulties is FedADMM, which is based on the classical two-operator consensus alternating direction method of multipliers (ADMM). The common assumption of FL algorithms, including FedADMM, is that they learn a global model using data only on the users' side and not on the edge server. However, in edge learning, the server is expected to be near the base station and have direct access to rich datasets. In this paper, we argue that leveraging the rich data on the edge server is much more beneficial than utilizing only user datasets. Specifically, we show that the mere application of FL with an additional virtual user node representing the data on the edge server is inefficient. We propose FedTOP-ADMM, which generalizes FedADMM and is based on a three-operator ADMM-type technique that exploits a smooth cost function on the edge server to learn a global model parallel to the edge devices. Our numerical experiments indicate that FedTOP-ADMM has substantial gain up to 33\% in communication efficiency to reach a desired test accuracy with respect to FedADMM, including a virtual user on the edge server.

虽然客户的采样是当前最先进的联邦学习（FL）方法的核心运营，但该程序对迄今为止的迄今为止迄今为止的收敛和速度的影响。在这项工作中，我们为FL的收敛介绍了一种新颖的分解定理，允许清楚地量化客户对全局模型更新的影响。与之前的收敛分析相反，我们的定理提供了给定的收敛步骤的精确分解，从而能够准确考虑客户端采样和异质性的作用。首先，我们为先前报告的结果提供了一种理论基础，从收敛性与聚集权重之间的关系之间的关系。其次，我们首次证明了FL收敛的质量也受到聚集重量之间产生的协方差的影响。第三，我们建立了聚集权重的总和是另一个减速的来源，应该等于1来提高流动速度。我们的理论是一般性的，这里申请了多项分布（MD）和统一采样，在FL中的两个默认客户端采样，并通过一系列非IID和不平衡情景进行了演示。我们的结果表明，MD采样应用作默认采样方案，因为在学习过程中的数据比变化的恢复，而统一的采样仅在客户端具有相同数量的数据时才是优越的。

在这项工作中，我们提出了FedSSO，这是一种用于联合学习的服务器端二阶优化方法（FL）。与以前朝这个方向的工作相反，我们在准牛顿方法中采用了服务器端近似，而无需客户的任何培训数据。通过这种方式，我们不仅将计算负担从客户端转移到服务器，而且还消除了客户和服务器之间二阶更新的附加通信。我们为我们的新方法的收敛提供了理论保证，并从经验上证明了我们在凸面和非凸面设置中的快速收敛和沟通节省。

联合学习（FL）是在分布式的数据上进行的有希望的隐私机器学习范式。在FL中，每个用户在本地保存数据。这样可以保护用户隐私，但也使服务器难以验证数据质量，尤其是在正确标记数据的情况下。用损坏的标签培训对联邦学习任务有害；但是，在标签噪声的情况下，很少关注FL。在本文中，我们专注于这个问题，并提出一种基于学习的重新加权方法，以减轻FL中嘈杂标签的效果。更确切地说，我们为每个训练样本调整了一个重量，以使学习模型在验证集上具有最佳的概括性能。更正式的是，该过程可以作为联合双层优化问题进行配合。二重优化问题是一种优化问题，具有两个纠缠问题的级别。非分布的二聚体问题最近通过新的有效算法见证了显着的进展。但是，解决联合学习设置下的二杆优化问题的研究不足。我们确定高级评估中的高沟通成本是主要的瓶颈。因此，我们建议\ textit {comm-fedbio}解决一般联合的双杆优化问题；更具体地说，我们提出了两个沟通效率的子例程，以估计高级别。还提供了所提出算法的收敛分析。最后，我们应用提出的算法来解决嘈杂的标签问题。与各种基线相比，我们的方法在几个现实世界数据集上表现出了出色的性能。

在这项工作中，我们考虑了具有多个基站和间隔干扰的无线系统中的联合学习模型。在学习阶段，我们应用了一个不同的私人方案，将信息从用户传输到其相应的基站。我们通过在其最佳差距上得出上限来显示学习过程的收敛行为。此外，我们定义了一个优化问题，以减少该上限和总隐私泄漏。为了找到此问题的本地最佳解决方案，我们首先提出了一种计划资源块和用户的算法。然后，我们扩展了该方案，以通过优化差异隐私人工噪声来减少总隐私泄漏。我们将这两个程序的解决方案应用于联合学习系统的参数。在这种情况下，我们假设每个用户都配备了分类器。此外，假定通信单元的资源块比用户数量少。仿真结果表明，与随机调度程序相比，我们提出的调度程序提高了预测的平均准确性。此外，其具有噪声优化器的扩展版本大大减少了隐私泄漏的量。

当上行链路和下行链路通信都有错误时联合学习（FL）工作吗？通信噪音可以处理多少，其对学习性能的影响是什么？这项工作致力于通过明确地纳入流水线中的上行链路和下行链路嘈杂的信道来回答这些实际重要的问题。我们在同时上行链路和下行链路嘈杂通信通道上提供了多种新的融合分析，其包括完整和部分客户端参与，直接模型和模型差分传输，以及非独立和相同分布的（IID）本地数据集。这些分析表征了嘈杂通道的流动条件，使其具有与无通信错误的理想情况相同的融合行为。更具体地，为了保持FEDAVG的O（1 / T）具有完美通信的O（1 / T）收敛速率，应控制用于直接模型传输的上行链路和下行链路信噪比（SNR），使得它们被缩放为O（t ^ 2）其中T是通信轮的索引，但可以保持常量的模型差分传输。这些理论结果的关键洞察力是“雷达下的飞行”原则 - 随机梯度下降（SGD）是一个固有的噪声过程，并且可以容忍上行链路/下行链路通信噪声，只要它们不占据时变的SGD噪声即可。我们举例说明了具有两种广泛采用的通信技术 - 传输功率控制和多样性组合的这些理论发现 - 并通过使用多个真实世界流动任务的广泛数值实验进一步通过标准方法验证它们的性能优势。

我们考虑对跨用户设备分发的私人数据培训模型。为了确保隐私，我们添加了设备的噪声并使用安全的聚合，以便仅向服务器揭示嘈杂的总和。我们提出了一个综合的端到端系统，该系统适当地离散数据并在执行安全聚合之前添加离散的高斯噪声。我们为离散高斯人的总和提供了新的隐私分析，并仔细分析了数据量化和模块化求和算术的影响。我们的理论保证突出了沟通，隐私和准确性之间的复杂张力。我们广泛的实验结果表明，我们的解决方案基本上能够将准确性与中央差分隐私相匹配，而每个值的精度少于16位。

联邦学习文学中的许多假设存在于最实际应用中不能满足的最佳情况。异步设置反映了逼真的环境，其中联合学习方法必须能够可靠地运行。除了参与者的不同数量的非IID数据之外，由于可用的计算电源和电池约束，异步设置模拟异构客户端参与，并且还考虑了客户端和服务器之间的延迟通信。为了减少与异步在线联合学习（ASO Fed）相关的通信开销，我们使用基于部分共享的通信的原则。以这种方式，我们减少了参与者的通信负载，因此，渲染参与学习任务更可访问。我们证明了拟议的ASO供给的融合并提供了进一步分析其行为的模拟。模拟显示，在异步设置中，可以实现与联邦随机梯度（在线FEDSGD）相同的收敛，同时减少通信十倍。

我们考虑开放的联合学习（FL）系统，客户可以在FL过程中加入和/或离开系统。鉴于当前客户端数量的差异，在开放系统中不能保证与固定模型的收敛性。取而代之的是，我们求助于一个新的性能指标，该指标称我们的开放式FL系统的稳定性为量，该指标量化了开放系统中学习模型的幅度。在假设本地客户端的功能强烈凸出和平滑的假设下，我们从理论上量化了两种FL算法的稳定性半径，即本地SGD和本地ADAM。我们观察到此半径依赖于几个关键参数，包括功能条件号以及随机梯度的方差。通过对合成和现实世界基准数据集的数值模拟，我们的理论结果得到了进一步验证。

联合学习（FL）是一个新的分布式机器学习框架，可以在不收集用户的私人数据的情况下获得可靠的协作培训。但是，由于FL的频繁沟通和平均聚合策略，他们会遇到挑战统计多样性数据和大规模模型。在本文中，我们提出了一个个性化的FL框架，称为基于Tensor分解的个性化联合学习（TDPFED），在该框架中，我们设计了一种具有张力的线性层和卷积层的新颖的张力局部模型，以降低交流成本。 TDPFED使用双级损失函数来通过控制个性化模型和张力的本地模型之间的差距来使全球模型学习的个性化模型优化。此外，有效的分布式学习策略和两种不同的模型聚合策略是为拟议的TDPFED框架设计的。理论融合分析和彻底的实验表明，我们提出的TDPFED框架在降低交流成本的同时实现了最新的性能。

随机奇异值分解（RSVD）是用于计算大型数据矩阵截断的SVD的一类计算算法。给定A $ n \ times n $对称矩阵$ \ mathbf {m} $，原型RSVD算法输出通过计算$ \ mathbf {m mathbf {m} $的$ k $引导singular vectors的近似m}^{g} \ mathbf {g} $;这里$ g \ geq 1 $是一个整数，$ \ mathbf {g} \ in \ mathbb {r}^{n \ times k} $是一个随机的高斯素描矩阵。在本文中，我们研究了一般的“信号加上噪声”框架下的RSVD的统计特性，即，观察到的矩阵$ \ hat {\ mathbf {m}} $被认为是某种真实但未知的加法扰动信号矩阵$ \ mathbf {m} $。我们首先得出$ \ ell_2 $（频谱规范）和$ \ ell_ {2 \ to \ infty} $（最大行行列$ \ ell_2 $ norm）$ \ hat {\ hat {\ Mathbf {M}} $和信号矩阵$ \ Mathbf {M} $的真实单数向量。这些上限取决于信噪比（SNR）和功率迭代$ g $的数量。观察到一个相变现象，其中较小的SNR需要较大的$ g $值以保证$ \ ell_2 $和$ \ ell_ {2 \ to \ fo \ infty} $ distances的收敛。我们还表明，每当噪声矩阵满足一定的痕量生长条件时，这些相变发生的$ g $的阈值都会很清晰。最后，我们得出了近似奇异向量的行波和近似矩阵的进入波动的正常近似。我们通过将RSVD的几乎最佳性能保证在应用于三个统计推断问题的情况下，即社区检测，矩阵完成和主要的组件分析，并使用缺失的数据来说明我们的理论结果。

联合学习（FL）使大量优化的优势计算设备（例如，移动电话）联合学习全局模型而无需数据共享。在FL中，数据以分散的方式产生，具有高异质性。本文研究如何在联邦设置中对统计估算和推断进行统计估算和推理。我们分析所谓的本地SGD，这是一种使用间歇通信来提高通信效率的多轮估计过程。我们首先建立一个{\ IT功能的中央极限定理}，显示了本地SGD的平均迭代弱融合到重新定位的布朗运动。我们接下来提供两个迭代推断方法：{\ IT插件}和{\ IT随机缩放}。随机缩放通过沿整个本地SGD路径的信息构造推断的渐近枢转统计。这两种方法都是通信高效且适用于在线数据。我们的理论和经验结果表明，本地SGD同时实现了统计效率和通信效率。

在这项工作中，我们研究了联合学习框架内的经验风险最小化（ERM），其中，中央服务器使用存储在$ M $客户端的培训数据最小化ERM目标函数。在此设置中，联合平均（Fedave）算法是用于确定$ \ epsilon $-uppations解决的钉钉。类似于标准优化算法，FEDAVE的收敛分析仅依赖于优化参数中的损耗功能的平滑度。但是，损失函数通常在训练数据中通常非常顺利。为了利用这种额外的平滑度，我们提出了联邦低级梯度下降（FEDLRGD）算法。由于数据的平滑度引起损耗函数上的近似低等级结构，因此我们的方法首先在服务器和客户端之间执行几轮通信，以便学习服务器可以用于近似客户端梯度的权重。然后，我们的方法使用不精确的渐变下降来解决服务器处的ERM问题。为了表明FedLRGD可以对Fedave具有卓越的性能，我们向Cenferated Oracle复杂性概念作为规范Oracle复杂性的对应物。在损失函数的一些假设下，例如，参数中的强凸，$ \ eta $ -h \“数据中的较旧的平滑度等，我们证明了Fedlrgd尺度的联邦Oracle复杂性，如$ \ phi m（p / \ epsilon）^ {\ theta（d / \ eta）} $和fedave尺度如$ \ phi m（p / \ epsilon）^ {3/4} $（忽略次级主导因子），其中$ \ phi \ GG 1 $是一种“通信到计算率”，$ P $ IS参数维度，$ D $是数据维度。然后，我们显示，当$ D $小而损失函数足够平滑时DATA，FEDLRGD在联合Oracle复杂性中击败了Fedave。最后，在分析FEDLRGD的过程中，我们还在潜在变量模型的低秩近似建立了结果。

联合学习（FL）使多个设备能够在不共享其个人数据的情况下协作学习全局模型。在现实世界应用中，不同的各方可能具有异质数据分布和有限的通信带宽。在本文中，我们有兴趣提高FL系统的通信效率。我们根据梯度规范的重要性调查和设计设备选择策略。特别是，我们的方法包括在每个通信轮中选择具有最高梯度值的最高规范的设备。我们研究了这种选择技术的收敛性和性能，并将其与现有技术进行比较。我们用非IID设置执行几个实验。结果显示了我们的方法的收敛性，与随机选择比较的测试精度相当大。