子图相似度搜索是图形分析中的基本操作员。在此框架中，给定查询图和图形数据库，目标是识别结构图的数据库图的子图，这些图是与查询相似的。子图编辑距离（SED）是子图相似度最有表现力的措施之一。在这项工作中，我们研究了从训练的图形对和他们的SED值训练SED的问题。为此，我们设计了一种名为Neurosed的新型暹罗图形神经网络，其学习嵌入空间，具有丰富的结构，让人想起SED。借助专门制作的归纳偏差，不仅可以实现高精度，而且确保预测的SED，如真正的SED，满足三角不等式。设计足够通用，也可以模拟图表编辑距离（GED），同时确保预测的GED空间是指标，如真正的GED空间。对于SED和GED的真实图数据集进行了广泛的实验，建立了神经传播的RMSE比现有技术的约2倍，并且比最快的基线快约18倍。此外，由于其对独立的嵌入和理论性质，神经翻转允许大约3个峰值检索图形和子图。

近年来，基于Weisfeiler-Leman算法的算法和神经架构，是一个众所周知的Graph同构问题的启发式问题，它成为具有图形和关系数据的机器学习的强大工具。在这里，我们全面概述了机器学习设置中的算法的使用，专注于监督的制度。我们讨论了理论背景，展示了如何将其用于监督的图形和节点表示学习，讨论最近的扩展，并概述算法的连接（置换 - ）方面的神经结构。此外，我们概述了当前的应用和未来方向，以刺激进一步的研究。

在过去十年中，图形内核引起了很多关注，并在结构化数据上发展成为一种快速发展的学习分支。在过去的20年中，该领域发生的相当大的研究活动导致开发数十个图形内核，每个图形内核都对焦于图形的特定结构性质。图形内核已成功地成功地在广泛的域中，从社交网络到生物信息学。本调查的目标是提供图形内核的文献的统一视图。特别是，我们概述了各种图形内核。此外，我们对公共数据集的几个内核进行了实验评估，并提供了比较研究。最后，我们讨论图形内核的关键应用，并概述了一些仍有待解决的挑战。

Low-dimensional embeddings of nodes in large graphs have proved extremely useful in a variety of prediction tasks, from content recommendation to identifying protein functions. However, most existing approaches require that all nodes in the graph are present during training of the embeddings; these previous approaches are inherently transductive and do not naturally generalize to unseen nodes. Here we present GraphSAGE, a general inductive framework that leverages node feature information (e.g., text attributes) to efficiently generate node embeddings for previously unseen data. Instead of training individual embeddings for each node, we learn a function that generates embeddings by sampling and aggregating features from a node's local neighborhood. Our algorithm outperforms strong baselines on three inductive node-classification benchmarks: we classify the category of unseen nodes in evolving information graphs based on citation and Reddit post data, and we show that our algorithm generalizes to completely unseen graphs using a multi-graph dataset of protein-protein interactions. * The two first authors made equal contributions. 1 While it is common to refer to these data structures as social or biological networks, we use the term graph to avoid ambiguity with neural network terminology.

消息传递神经网络（MPNNS）是由于其简单性和可扩展性而大部分地进行图形结构数据的深度学习的领先架构。不幸的是，有人认为这些架构的表现力有限。本文提出了一种名为Comifariant Subgraph聚合网络（ESAN）的新颖框架来解决这个问题。我们的主要观察是，虽然两个图可能无法通过MPNN可区分，但它们通常包含可区分的子图。因此，我们建议将每个图形作为由某些预定义策略导出的一组子图，并使用合适的等分性架构来处理它。我们为图同构同构同构造的1立维Weisfeiler-Leman（1-WL）测试的新型变体，并在这些新的WL变体方面证明了ESAN的表达性下限。我们进一步证明，我们的方法增加了MPNNS和更具表现力的架构的表现力。此外，我们提供了理论结果，描述了设计选择诸如子图选择政策和等效性神经结构的设计方式如何影响我们的架构的表现力。要处理增加的计算成本，我们提出了一种子图采样方案，可以将其视为我们框架的随机版本。关于真实和合成数据集的一套全面的实验表明，我们的框架提高了流行的GNN架构的表现力和整体性能。

尽管（消息通话）图形神经网络在图形或一般关系数据上近似置换量等函数方面具有明显的局限性，但更具表现力的高阶图神经网络不会扩展到大图。他们要么在$ k $ - 订单张量子上操作，要么考虑所有$ k $ - 节点子图，这意味着在内存需求中对$ k $的指数依赖，并且不适合图形的稀疏性。通过为图同构问题引入新的启发式方法，我们设计了一类通用的，置换式的图形网络，与以前的体系结构不同，该网络在表达性和可伸缩性之间提供了细粒度的控制，并适应了图的稀疏性。这些体系结构与监督节点和图形级别的标准高阶网络以及回归体系中的标准高阶图网络相比大大减少了计算时间，同时在预测性能方面显着改善了标准图神经网络和图形内核体系结构。

在本文中，我们提供了一种使用图形神经网络（GNNS）的理论，用于多节点表示学习（我们有兴趣学习一组多个节点的表示）。我们知道GNN旨在学习单节点表示。当我们想学习涉及多个节点的节点集表示时，先前作品中的常见做法是直接将GNN学习的多节点表示与节点集的关节表示。在本文中，我们显示了这种方法的基本限制，即无法捕获节点集中节点之间的依赖性，并且认为直接聚合各个节点表示不会导致多个节点的有效关节表示。然后，我们注意到，以前的一些成功的工作作品用于多节点表示学习，包括密封，距离编码和ID-GNN，所有使用的节点标记。这些方法根据应用GNN之前的与目标节点集的关系，首先标记图中的节点。然后，在标记的图表中获得的节点表示被聚合到节点集表示中。通过调查其内部机制，我们将这些节点标记技术统一到单个和最基本的形式，即标记技巧。我们证明，通过标记技巧，可以获得足够富有表现力的GNN学习最具表现力的节点集表示，因此原则上可以解决节点集的任何联合学习任务。关于一个重要的双节点表示学习任务，链接预测，验证了我们理论的实验。我们的工作建立了使用GNN在节点集上使用GNN进行联合预测任务的理论基础。

我们提出了一个新的图形神经网络，我们称为AgentNet，该网络专为图形级任务而设计。 AgentNet的灵感来自子宫性算法，具有独立于图形大小的计算复杂性。代理Net的体系结构从根本上与已知图神经网络的体系结构不同。在AgentNet中，一些受过训练的\ textit {神经代理}智能地行走图，然后共同决定输出。我们提供了对AgentNet的广泛理论分析：我们表明，代理可以学会系统地探索其邻居，并且AgentNet可以区分某些甚至3-WL无法区分的结构。此外，AgentNet能够将任何两个图形分开，这些图在子图方面完全不同。我们通过在难以辨认的图和现实图形分类任务上进行合成实验来确认这些理论结果。在这两种情况下，我们不仅与标准GNN相比，而且与计算更昂贵的GNN扩展相比。

最近提出了基于子图的图表学习（SGRL）来应对规范图神经网络（GNNS）遇到的一些基本挑战，并在许多重要的数据科学应用（例如链接，关系和主题预测）中证明了优势。但是，当前的SGRL方法遇到了可伸缩性问题，因为它们需要为每个培训或测试查询提取子图。扩大规范GNN的最新解决方案可能不适用于SGRL。在这里，我们通过共同设计学习算法及其系统支持，为可扩展的SGRL提出了一种新颖的框架Surel。 Surel采用基于步行的子图表分解，并将步行重新形成子图，从而大大降低了子图提取的冗余并支持并行计算。具有数百万个节点和边缘的六个同质，异质和高阶图的实验证明了Surel的有效性和可扩展性。特别是，与SGRL基线相比，Surel可以实现10 $ \ times $ Quad-Up，具有可比甚至更好的预测性能；与规范GNN相比，Surel可实现50％的预测准确性。

Graph neural networks (GNNs) find applications in various domains such as computational biology, natural language processing, and computer security. Owing to their popularity, there is an increasing need to explain GNN predictions since GNNs are black-box machine learning models. One way to address this is counterfactual reasoning where the objective is to change the GNN prediction by minimal changes in the input graph. Existing methods for counterfactual explanation of GNNs are limited to instance-specific local reasoning. This approach has two major limitations of not being able to offer global recourse policies and overloading human cognitive ability with too much information. In this work, we study the global explainability of GNNs through global counterfactual reasoning. Specifically, we want to find a small set of representative counterfactual graphs that explains all input graphs. Towards this goal, we propose GCFExplainer, a novel algorithm powered by vertex-reinforced random walks on an edit map of graphs with a greedy summary. Extensive experiments on real graph datasets show that the global explanation from GCFExplainer provides important high-level insights of the model behavior and achieves a 46.9% gain in recourse coverage and a 9.5% reduction in recourse cost compared to the state-of-the-art local counterfactual explainers.

Graph neural networks (GNNs) have received remarkable success in link prediction (GNNLP) tasks. Existing efforts first predefine the subgraph for the whole dataset and then apply GNNs to encode edge representations by leveraging the neighborhood structure induced by the fixed subgraph. The prominence of GNNLP methods significantly relies on the adhoc subgraph. Since node connectivity in real-world graphs is complex, one shared subgraph is limited for all edges. Thus, the choices of subgraphs should be personalized to different edges. However, performing personalized subgraph selection is nontrivial since the potential selection space grows exponentially to the scale of edges. Besides, the inference edges are not available during training in link prediction scenarios, so the selection process needs to be inductive. To bridge the gap, we introduce a Personalized Subgraph Selector (PS2) as a plug-and-play framework to automatically, personally, and inductively identify optimal subgraphs for different edges when performing GNNLP. PS2 is instantiated as a bi-level optimization problem that can be efficiently solved differently. Coupling GNNLP models with PS2, we suggest a brand-new angle towards GNNLP training: by first identifying the optimal subgraphs for edges; and then focusing on training the inference model by using the sampled subgraphs. Comprehensive experiments endorse the effectiveness of our proposed method across various GNNLP backbones (GCN, GraphSage, NGCF, LightGCN, and SEAL) and diverse benchmarks (Planetoid, OGB, and Recommendation datasets). Our code is publicly available at \url{https://github.com/qiaoyu-tan/PS2}

Pre-publication draft of a book to be published byMorgan & Claypool publishers. Unedited version released with permission. All relevant copyrights held by the author and publisher extend to this pre-publication draft.

Graph classification is an important area in both modern research and industry. Multiple applications, especially in chemistry and novel drug discovery, encourage rapid development of machine learning models in this area. To keep up with the pace of new research, proper experimental design, fair evaluation, and independent benchmarks are essential. Design of strong baselines is an indispensable element of such works. In this thesis, we explore multiple approaches to graph classification. We focus on Graph Neural Networks (GNNs), which emerged as a de facto standard deep learning technique for graph representation learning. Classical approaches, such as graph descriptors and molecular fingerprints, are also addressed. We design fair evaluation experimental protocol and choose proper datasets collection. This allows us to perform numerous experiments and rigorously analyze modern approaches. We arrive to many conclusions, which shed new light on performance and quality of novel algorithms. We investigate application of Jumping Knowledge GNN architecture to graph classification, which proves to be an efficient tool for improving base graph neural network architectures. Multiple improvements to baseline models are also proposed and experimentally verified, which constitutes an important contribution to the field of fair model comparison.

图表表示学习是一种快速增长的领域，其中一个主要目标是在低维空间中产生有意义的图形表示。已经成功地应用了学习的嵌入式来执行各种预测任务，例如链路预测，节点分类，群集和可视化。图表社区的集体努力提供了数百种方法，但在所有评估指标下没有单一方法擅长，例如预测准确性，运行时间，可扩展性等。该调查旨在通过考虑算法来评估嵌入方法的所有主要类别的图表变体，参数选择，可伸缩性，硬件和软件平台，下游ML任务和多样化数据集。我们使用包含手动特征工程，矩阵分解，浅神经网络和深图卷积网络的分类法组织了图形嵌入技术。我们使用广泛使用的基准图表评估了节点分类，链路预测，群集和可视化任务的这些类别算法。我们在Pytorch几何和DGL库上设计了我们的实验，并在不同的多核CPU和GPU平台上运行实验。我们严格地审查了各种性能指标下嵌入方法的性能，并总结了结果。因此，本文可以作为比较指南，以帮助用户选择最适合其任务的方法。

消息传递神经网络（MPNNs）是格拉夫神经网络（GNN）的一个常见的类型，其中，每个节点的表示是通过聚集从表示其直接邻居（消息）类似于一个星形图案递归计算。 MPNNs的呼吁是有效的，可扩展的，怎么样，曾经它们的表现是由一阶Weisfeiler雷曼同构测试（1-WL）的上界。对此，之前的作品提出在可扩展性的成本极富表现力的模型，有时泛化性能。我们的工作表示这两个政权：我们介绍抬升任何MPNN更加传神，具有可扩展性有限的开销，大大提高了实用性能的总体框架。我们从星星图案一般的子模式（例如，K-egonets）在MPNNs扩展本地聚合实现这一点：在我们的框架中，每个节点表示被计算为周边诱发子的编码，而不是唯一的近邻编码（即一个明星）。我们选择子编码器是一个GNN（主要是MPNNs，考虑到可扩展性）来设计用作一个包装掀任何GNN的总体框架。我们把我们提出的方法GNN-AK（GNN为核心），作为框架用GNNS更换内核类似于卷积神经网络。从理论上讲，我们表明，我们的框架比1和2-WL确实更强大，并且不超过3-WL那么强大。我们还设计子取样策略，可大大降低内存占用和提高速度的同时保持性能。我们的方法将大利润率多家知名图形ML任务新的国家的最先进的性能;具体地，0.08 MAE锌，74.79％和86.887％的准确度上CIFAR10和分别PATTERN。

图形内核是历史上最广泛使用的图形分类任务的技术。然而，由于图的手工制作的组合特征，这些方法具有有限的性能。近年来，由于其性能卓越，图形神经网络（GNNS）已成为与下游图形相关任务的最先进的方法。大多数GNN基于消息传递神经网络（MPNN）框架。然而，最近的研究表明，MPNN不能超过Weisfeiler-Lehman（WL）算法在图形同构术中的力量。为了解决现有图形内核和GNN方法的限制，在本文中，我们提出了一种新的GNN框架，称为\ Texit {内核图形神经网络}（Kernnns），该框架将图形内核集成到GNN的消息传递过程中。通过卷积神经网络（CNNS）中的卷积滤波器的启发，KERGNNS采用可训练的隐藏图作为绘图过滤器，该绘图过滤器与子图组合以使用图形内核更新节点嵌入式。此外，我们表明MPNN可以被视为Kergnns的特殊情况。我们将Kergnns应用于多个与图形相关的任务，并使用交叉验证来与基准进行公平比较。我们表明，与现有的现有方法相比，我们的方法达到了竞争性能，证明了增加GNN的表现能力的可能性。我们还表明，KERGNNS中的训练有素的图形过滤器可以揭示数据集的本地图形结构，与传统GNN模型相比，显着提高了模型解释性。

本文研究了辍学图神经网络（DAVERGNNS），一种旨在克服标准GNN框架的局限性的新方法。在DAMPGNNS中，我们在输入图上执行多个GNN运行，其中一些节点随机且独立地在这些运行中丢弃。然后，我们将这些运行的结果结合起来获得最终结果。我们证明DAMPGNN可以区分无法通过GNN的消息分隔的各种图形邻域。我们导出了确保可靠分布辍学所需的运行数量的理论界限，我们证明了有关DACKGNNS的表现能力和限制的若干特性。我们在实验上验证了我们对表现力的理论结果。此外，我们表明DOWNNNS在已建立的GNN基准上表现得很竞争。

图表神经网络（GNN）和消息通过神经网络（MPNNS）被证明是在许多应用中的子图结构中表达的。异构图中的一些应用需要明确的边缘建模，例如子图同样计数和匹配。但是，现有的消息传递机制在理论上并不良好设计。在本文中，我们从特定的边缘到顶点变换开始，利用边缘到顶点双图中的同义性属性。我们证明，搜索原始图中的同构相当于在其双图上搜索。基于该观察，我们提出了通过神经网络（DMPNNS）的双信息以异步方式增强子图同样计数和匹配以及无监督的节点分类。广泛的实验通过在合成和真实异构图中结合节点和边缘表示学习来证明DMPNN的稳健性能。代码可在https://github.com/hkust-knowcomp/dualmessagepass上获得。

Graph神经网络（GNN）最近已成为使用图的机器学习的主要范式。对GNNS的研究主要集中于消息传递神经网络（MPNNS）的家族。与同构的Weisfeiler-Leman（WL）测试类似，这些模型遵循迭代的邻域聚合过程以更新顶点表示，并通过汇总顶点表示来更新顶点图表。尽管非常成功，但在过去的几年中，对MPNN进行了深入的研究。因此，需要新颖的体系结构，这将使该领域的研究能够脱离MPNN。在本文中，我们提出了一个新的图形神经网络模型，即所谓的$ \ pi $ -gnn，该模型学习了每个图的“软”排列（即双随机）矩阵，从而将所有图形投影到一个共同的矢量空间中。学到的矩阵在输入图的顶点上强加了“软”顺序，并基于此顺序，将邻接矩阵映射到向量中。这些向量可以被送入完全连接或卷积的层，以应对监督的学习任务。在大图的情况下，为了使模型在运行时间和记忆方面更有效，我们进一步放松了双随机矩阵，以使其排列随机矩阵。我们从经验上评估了图形分类和图形回归数据集的模型，并表明它与最新模型达到了性能竞争。

组合优化是运营研究和计算机科学领域的一个公认领域。直到最近，它的方法一直集中在孤立地解决问题实例，而忽略了它们通常源于实践中的相关数据分布。但是，近年来，人们对使用机器学习，尤其是图形神经网络（GNN）的兴趣激增，作为组合任务的关键构件，直接作为求解器或通过增强确切的求解器。GNN的电感偏差有效地编码了组合和关系输入，因为它们对排列和对输入稀疏性的意识的不变性。本文介绍了对这个新兴领域的最新主要进步的概念回顾，旨在优化和机器学习研究人员。