在本文中，我们考虑了一个$ {\ rm u}（1）$ - 连接图，也就是说，每个方向的边缘都赋予了一个单位模量复杂的数字，该数字在方向翻转下简单地结合了。当时，组合laplacian的自然替代品是所谓的磁性拉普拉斯（Hermitian Matrix），其中包括有关图形连接的信息。连接图和磁性拉普拉斯人出现，例如在角度同步问题中。在较大且密集的图的背景下，我们在这里研究了磁性拉普拉斯的稀疏器，即基于边缘很少的子图的光谱近似值。我们的方法依赖于使用自定义的确定点过程对跨越森林（MTSF）进行取样，这是一种比偏爱多样性的边缘的分布。总而言之，MTSF是一个跨越子图，其连接的组件是树或周期根的树。后者部分捕获了连接图的角不一致，因此提供了一种压缩连接中包含的信息的方法。有趣的是，当此连接图具有弱不一致的周期时，可以通过使用循环弹出的随机行走来获得此分布的样本。我们为选择Laplacian的自然估计量提供了统计保证，并调查了我们的Sparsifier在两个应用中的实际应用。

在信号处理中，若干应用涉及给出噪声模型样本的函数的恢复。本文考虑的设置是由于模数运行，通过添加剂高斯噪声破坏的样本。该问题的典型示例在相位展开问题或在自复位模拟到数字转换器的上下文中出现。我们考虑一个固定的设计设置，其中在常规网格上给出了模态样本。然后，提出了三个阶段的恢复策略来将地面真理信号恢复到全局整数班次。第一阶段通过使用局部多项式估计器来剥夺模型样本。在第二阶段，将展开算法应用于网格上的去噪模式。最后，使用了一种样条曲的准立体算子来产生对地面真理函数的估计到全局整数偏移。对于H \“较旧的类，均匀的误差率具有高概率的恢复性能。这扩展了由Fanuel和Tyagi获得的最近结果，用于Lipschitz平滑功能，其中在去噪步骤中使用了$ K $ NN回归。

确定点过程（DPP）是排斥点模式的统计模型。取样和推理都是DPPS的易用，这是具有负依赖性的模型中的罕见特征，解释了他们在机器学习和空间统计中的普及。已经在有限情况下提出了参数和非参数推断方法，即当点模式生活在有限的地面集中时。在连续的情况下，只有研究参数方法，而DPPS的非参数最大可能性 - 追踪课程运算符的优化问题 - 仍然是一个打开的问题。在本文中，我们表明，这种最大可能性（MLE）问题的受限制版本落入了RKHS中的非负面函数的最新代表定理的范围内。这导致有限的尺寸问题，具有强大的统计关系到原始MLE。此外，我们提出，分析，并展示了解决这个有限尺寸问题的定点算法。最后，我们还提供了对DPP的相关核的受控估计，从而提供更多的解释性。

从大型套装中选择不同的和重要的项目，称为地标是机器学习兴趣的问题。作为一个具体示例，为了处理大型训练集，内核方法通常依赖于基于地标的选择或采样的低等级矩阵NYSTR \“OM近似值。在此上下文中，我们提出了一个确定性和随机的自适应算法在培训数据集中选择地标点。这些地标与克尼利克里斯特步函数序列的最小值有关。除了ChristOffel功能和利用分数之间的已知联系，我们的方法也有限决定性点过程（DPP）也是如此解释。即，我们的建设以类似于DPP的方式促进重要地标点之间的多样性。此外，我们解释了我们的随机自适应算法如何影响内核脊回归的准确性。

在机器学习或统计中，通常希望减少高维空间$ \ mathbb {r} ^ d $的数据点样本的维度。本文介绍了一种维度还原方法，其中嵌入坐标是作为半定程序无限尺寸模拟的溶液获得的正半定核的特征向量。这种嵌入是自适应和非线性的。我们对学习内核的弱者和强烈的平滑假设讨论了这个问题。我们的方法的主要特点是在两种情况下存在嵌入坐标的样本延伸公式。该外推公式产生内核矩阵的延伸到数据相关的Mercer内核功能。我们的经验结果表明，与光谱嵌入方法相比，该嵌入方法对异常值的影响更加稳健。

Comparison-based learning addresses the problem of learning when, instead of explicit features or pairwise similarities, one only has access to comparisons of the form: \emph{Object $A$ is more similar to $B$ than to $C$.} Recently, it has been shown that, in Hierarchical Clustering, single and complete linkage can be directly implemented using only such comparisons while several algorithms have been proposed to emulate the behaviour of average linkage. Hence, finding hierarchies (or dendrograms) using only comparisons is a well understood problem. However, evaluating their meaningfulness when no ground-truth nor explicit similarities are available remains an open question. In this paper, we bridge this gap by proposing a new revenue function that allows one to measure the goodness of dendrograms using only comparisons. We show that this function is closely related to Dasgupta's cost for hierarchical clustering that uses pairwise similarities. On the theoretical side, we use the proposed revenue function to resolve the open problem of whether one can approximately recover a latent hierarchy using few triplet comparisons. On the practical side, we present principled algorithms for comparison-based hierarchical clustering based on the maximisation of the revenue and we empirically compare them with existing methods.

Accurate diagnosis and prognosis of Alzheimer's disease are crucial to develop new therapies and reduce the associated costs. Recently, with the advances of convolutional neural networks, methods have been proposed to automate these two tasks using structural MRI. However, these methods often suffer from lack of interpretability, generalization, and can be limited in terms of performance. In this paper, we propose a novel deep framework designed to overcome these limitations. Our framework consists of two stages. In the first stage, we propose a deep grading model to extract meaningful features. To enhance the robustness of these features against domain shift, we introduce an innovative collective artificial intelligence strategy for training and evaluating steps. In the second stage, we use a graph convolutional neural network to better capture AD signatures. Our experiments based on 2074 subjects show the competitive performance of our deep framework compared to state-of-the-art methods on different datasets for both AD diagnosis and prognosis.

我们提出了MonteboxFinder，该方法给定嘈杂的输入点云将立方体适合输入场景。我们的主要贡献是一种离散的优化算法，从一组最初检测到的立方体，它能够有效地从嘈杂的盒子中过滤好盒子。受到MCT在理解问题的最新应用的启发，我们开发了一种随机算法，该算法是通过设计更有效的。确实，适合立方排列的质量对于将立方体添加到场景的顺序中是不变的。我们为我们的问题开发了几个搜索基准，并在扫描仪数据集上证明了我们的方法更有效和精确。最后，我们坚信我们的核心算法非常笼统，并且可以扩展到3D场景理解中的许多其他问题。

我们介绍了在视频中发现时间精确，细粒度事件的任务（检测到时间事件的精确时刻）。精确的斑点需要模型在全球范围内对全日制动作规模进行推理，并在本地识别微妙的框架外观和运动差异，以识别这些动作过程中事件的识别。令人惊讶的是，我们发现，最高的绩效解决方案可用于先前的视频理解任务，例如操作检测和细分，不能同时满足这两个要求。作为响应，我们提出了E2E点，这是一种紧凑的端到端模型，在精确的发现任务上表现良好，可以在单个GPU上快速培训。我们证明，E2E点的表现明显优于最近根据视频动作检测，细分和将文献发现到精确的发现任务的基线。最后，我们为几个细粒度的运动动作数据集贡献了新的注释和分裂，以使这些数据集适用于未来的精确发现工作。

我们解决了分类中群体公平的问题，目的是学习不会不公正地歧视人口亚组的模型。大多数现有方法仅限于简单的二进制任务或涉及难以实施培训机制。这降低了他们的实际适用性。在本文中，我们提出了Fairgrad，这是一种基于重新加权方案来实施公平性的方法，该计划根据是否有优势地迭代地学习特定权重。Fairgrad易于实施，可以适应各种标准公平定义。此外，我们表明它与各种数据集的标准基线相媲美，包括自然语言处理和计算机视觉中使用的数据集。