As a hot research topic, many multi-view clustering approaches are proposed over the past few years. Nevertheless, most existing algorithms merely take the consensus information among different views into consideration for clustering. Actually, it may hinder the multi-view clustering performance in real-life applications, since different views usually contain diverse statistic properties. To address this problem, we propose a novel Tensor-based Intrinsic Subspace Representation Learning (TISRL) for multi-view clustering in this paper. Concretely, the rank preserving decomposition is proposed firstly to effectively deal with the diverse statistic information contained in different views. Then, to achieve the intrinsic subspace representation, the tensor-singular value decomposition based low-rank tensor constraint is also utilized in our method. It can be seen that specific information contained in different views is fully investigated by the rank preserving decomposition, and the high-order correlations of multi-view data are also mined by the low-rank tensor constraint. The objective function can be optimized by an augmented Lagrangian multiplier based alternating direction minimization algorithm. Experimental results on nine common used real-world multi-view datasets illustrate the superiority of TISRL.

随着数据采集技术的发展，多视图学习已成为一个热门话题。一些多视图学习方法假设多视图数据已经完成，这意味着所有实例都存在，但这太理想了。某些用于传递不完整多视图数据的基于张量的方法已经出现并取得了更好的结果。但是，仍然存在一些问题，例如使用传统的张量规范，这使计算高且无法处理样本外。为了解决这两个问题，我们提出了一种新的不完整的多视图学习方法。定义了一个新的张量规范来实现图形张量数据恢复。然后将恢复的图定于样品的一致的低维表示。此外，自适应权重配备了每种视图，以调整不同视图的重要性。与现有方法相比，我们的方法也不仅仅探讨视图之间的一致性，但也通过使用学习的投影矩阵获得了新样本的低维表示。基于不精确的增强Lagrange乘数（ALM）方法的有效算法旨在解决模型，并证明了收敛性。四个数据集的实验结果显示了我们方法的有效性。

多视图子空间聚类传统上专注于集成异构特征描述以捕获更高维度信息。一种流行的策略是从不同视图生成常见的子空间，然后应用基于图形的方法来处理群集。但是，这些方法的性能仍然受到两个限制，即多视图融合模式以及融合过程与聚类任务之间的连接。为了解决这些问题，我们通过细粒度图形学习提出了一种新的多视图子空间聚类框架，可以在不同视图之间讲述本地结构之间的一致性，并比以前的重量规则更精细地集成所有视图。与文献中的其他模型不同，引入了点级图正规化和频谱聚类的重新介绍，以执行图形融合并将共享集群结构一起学习在一起。在五个真实数据集上进行了广泛的实验，表明该框架对SOTA算法具有可比性。

尽管以前基于图的多视图聚类算法已经取得了重大进展，但其中大多数仍面临三个限制。首先，他们经常遭受高计算复杂性的困扰，这限制了他们在大规模场景中的应用。其次，他们通常在单视图级别或视图传感级别上执行图形学习，但经常忽略单视图和共识图的联合学习的可能性。第三，其中许多人依靠$ k $ - 表示光谱嵌入的离散化，这些嵌入缺乏直接使用离散群集结构直接学习图形的能力。鉴于此，本文通过统一和离散的两部分图（UDBGL）提出了一种有效的多视图聚类方法。具体而言，基于锚的子空间学习被合并为从多个视图中学习特定的二分化图，并利用双方图融合来学习具有自适应重量学习的视图 - 谐镜双分歧图。此外，施加Laplacian等级约束以确保融合的两分图具有离散的群集结构（具有特定数量的连接组件）。通过同时制定特定视图的两分图学习，视图 - 共表的两分图学习以及离散的群集结构学习到统一的目标函数中，然后设计有效的最小化算法来解决此优化问题，并直接实现离散的聚类解决方案解决方案解决方案解决方案解决方案。不需要其他分区，这特别是数据大小的线性时间复杂性。各种多视图数据集的实验证明了我们的UDBGL方法的鲁棒性和效率。

多视图无监督的特征选择（MUF）已被证明是一种有效的技术，可降低多视图未标记数据的维度。现有方法假定所有视图都已完成。但是，多视图数据通常不完整，即，某些视图中显示了一部分实例，但并非所有视图。此外，学习完整的相似性图，作为现有MUFS方法中重要的有前途的技术，由于缺少的观点而无法实现。在本文中，我们提出了一个基于互补的和共识学习的不完整的多视图无监督的特征选择方法（C $^{2} $ IMUFS），以解决上述问题。具体而言，c $^{2} $ imufs将功能选择集成到扩展的加权非负矩阵分解模型中，配备了自适应学习视图和稀疏的$ \ ell_ {2，p} $ - norm-norm，它可以提供更好的提供适应性和灵活性。通过从不同视图得出的多个相似性矩阵的稀疏线性组合，介绍了互补学习引导的相似性矩阵重建模型，以在每个视图中获得完整的相似性图。此外，c $^{2} $ imufs学习了跨不同视图的共识聚类指示器矩阵，并将其嵌入光谱图术语中以保留本地几何结构。现实世界数据集的全面实验结果证明了与最新方法相比，C $^{2} $ IMUF的有效性。

在本文中，我们提出了一种新颖的细节多视图深度子空间网（AMVDSN），其深入探讨了多个视图中的一致性和特定信息，并通过考虑每个视图通过注意机制获得的动态贡献来熔化它们。与大多数多视图子空间学习方法不同，它们直接重建原始数据的数据点，或者在深层或浅层空间中学习表示时仅考虑一致性或互补性，我们提出的方法旨在查找明确认为共识和观点的联合潜在表示 - 多个视图之间的特定信息，然后对学习的联合潜在表示执行子空间群集。基础，不同的视图与表示学习有不同的贡献，我们引入了关注机制来导出每个视图的动态权重，这比以前的融合方法更好多视图子空间群集的领域。所提出的算法是直观的，并且由于神经网络框架，通过使用随机梯度下降（SGD）可以容易地优化，其与传统的子空间聚类方法相比，这也提供了强大的非线性表征能力。七个现实世界数据集的实验结果表明了我们提出的算法对某些最先进的子空间学习方法的有效性。

多视图聚类（MVC）最佳地集成了来自不同视图的互补信息，以提高聚类性能。尽管在各种应用中证明了有希望的性能，但大多数现有方法都直接融合了多个预先指定的相似性，以学习聚类的最佳相似性矩阵，这可能会导致过度复杂的优化和密集的计算成本。在本文中，我们通过对齐方式最大化提出了晚期Fusion MVC，以解决这些问题。为此，我们首先揭示了现有K-均值聚类的理论联系以及基本分区和共识之一之间的对齐。基于此观察结果，我们提出了一种简单但有效的多视算法，称为LF-MVC-GAM。它可以从每个单独的视图中最佳地将多个源信息融合到分区级别，并最大程度地将共识分区与这些加权基础分区保持一致。这种对齐方式有助于整合分区级别信息，并通过充分简化优化过程来大大降低计算复杂性。然后，我们设计了另一个变体LF-MVC-LAM，以通过在多个分区空间之间保留局部内在结构来进一步提高聚类性能。之后，我们开发了两种三步迭代算法，以通过理论上保证的收敛来解决最终的优化问题。此外，我们提供了所提出算法的概括误差约束分析。对十八个多视图基准数据集进行了广泛的实验，证明了拟议的LF-MVC-GAM和LF-MVC-LAM的有效性和效率，范围从小到大型数据项不等。拟议算法的代码可在https://github.com/wangsiwei2010/latefusionalignment上公开获得。

旨在解决不完整的多视图数据中缺少部分视图的聚类问题的不完整的多视图聚类，近年来受到了越来越多的关注。尽管已经开发了许多方法，但大多数方法要么无法灵活地处理不完整的多视图数据，因此使用任意丢失的视图，或者不考虑视图之间信息失衡的负面因素。此外，某些方法并未完全探索所有不完整视图的局部结构。为了解决这些问题，本文提出了一种简单但有效的方法，称为局部稀疏不完整的多视图聚类（LSIMVC）。与现有方法不同，LSIMVC打算通过优化一个稀疏的正则化和新颖的图形嵌入式多视图矩阵分数模型来从不完整的多视图数据中学习稀疏和结构化的潜在表示。具体而言，在基于矩阵分解的这种新型模型中，引入了基于L1规范的稀疏约束，以获得稀疏的低维单个表示和稀疏共识表示。此外，引入了新的本地图嵌入项以学习结构化共识表示。与现有作品不同，我们的本地图嵌入术语汇总了图形嵌入任务和共识表示任务中的简洁术语。此外，为了减少多视图学习的不平衡因素，将自适应加权学习方案引入LSIMVC。最后，给出了有效的优化策略来解决我们提出的模型的优化问题。在六个不完整的多视图数据库上执行的全面实验结果证明，我们的LSIMVC的性能优于最新的IMC方法。该代码可在https://github.com/justsmart/lsimvc中找到。

多视图数据通常在数据挖掘应用程序中遇到。从多视图数据中有效提取信息需要特定的聚类方法设计，以适应具有多种视图的数据，这是非平凡且具有挑战性的。在本文中，我们通过利用不同观点的常见和特定信息的双重表示，提出了一种新颖的一步多视图聚类方法。动机源于以下理由：多视图数据不仅包含视图之间的一致知识，还包含每个视图的独特知识。同时，为了使表示学习更具体地针对聚类任务，提出了一个单步学习框架，以整体整合表示表示和聚类分区。在此框架中，表示形式学习和聚类分区相互受益，从而有效地改善了聚类性能。在基准多视图数据集上进行的广泛实验的结果清楚地证明了该方法的优越性。

Multi-view attributed graph clustering is an important approach to partition multi-view data based on the attribute feature and adjacent matrices from different views. Some attempts have been made in utilizing Graph Neural Network (GNN), which have achieved promising clustering performance. Despite this, few of them pay attention to the inherent specific information embedded in multiple views. Meanwhile, they are incapable of recovering the latent high-level representation from the low-level ones, greatly limiting the downstream clustering performance. To fill these gaps, a novel Dual Information enhanced multi-view Attributed Graph Clustering (DIAGC) method is proposed in this paper. Specifically, the proposed method introduces the Specific Information Reconstruction (SIR) module to disentangle the explorations of the consensus and specific information from multiple views, which enables GCN to capture the more essential low-level representations. Besides, the Mutual Information Maximization (MIM) module maximizes the agreement between the latent high-level representation and low-level ones, and enables the high-level representation to satisfy the desired clustering structure with the help of the Self-supervised Clustering (SC) module. Extensive experiments on several real-world benchmarks demonstrate the effectiveness of the proposed DIAGC method compared with the state-of-the-art baselines.

低级张力完成已广泛用于计算机视觉和机器学习。本文开发了一种新型多模态核心张量分解（MCTF）方法，与张量低秩测量和该措施的更好的非凸弛豫形式（NC-MCTF）。所提出的模型编码由Tucker和T-SVD提供的一般张量的低秩见解，因此预计将在多个方向上同时模拟光谱低秩率，并准确地恢复基于几个观察到的条目的内在低秩结构的数据。此外，我们研究了MCTF和NC-MCTF正则化最小化问题，并设计了一个有效的块连续上限最小化（BSUM）算法来解决它们。该高效的求解器可以将MCTF扩展到各种任务，例如张量完成。一系列实验，包括高光谱图像（HSI），视频和MRI完成，确认了所提出的方法的卓越性能。

多视图聚类已进行了广泛的研究，以利用多源信息来提高聚类性能。通常，大多数现有作品通常通过某些相似性/距离指标（例如欧几里得距离）或学习的表示形式来计算N * n亲和力图，并探索跨视图的成对相关性。但是不幸的是，通常需要二次甚至立方复杂性，这使得在聚集largescale数据集方面遇到了困难。最近，通过选择具有K-均值的视图锚表演或通过对原始观测值进行直接矩阵分解来捕获多个视图中的数据分布。尽管取得了巨大的成功，但很少有人考虑了视图不足问题，因此隐含地认为，每个单独的观点都足以恢复群集结构。此外，无法同时发现潜在积分空间以及来自多个视图的共享群集结构。鉴于这一点，我们为快速多视图聚类（AIMC）提出了一个具有几乎线性复杂性的快速多视图聚类（AIMC）。具体而言，视图生成模型旨在重建来自潜在积分空间的视图观测值，并具有不同的适应性贡献。同时，具有正交性约束和群集分区的质心表示无缝构造以近似潜在的积分空间。开发了一种替代最小化算法来解决优化问题，事实证明，该问题具有线性时间复杂性W.R.T.样本量。与最新方法相比，在几个Realworld数据集上进行的广泛实验证实了所提出的AIMC方法的优越性。

Multi-view unsupervised feature selection has been proven to be efficient in reducing the dimensionality of multi-view unlabeled data with high dimensions. The previous methods assume all of the views are complete. However, in real applications, the multi-view data are often incomplete, i.e., some views of instances are missing, which will result in the failure of these methods. Besides, while the data arrive in form of streams, these existing methods will suffer the issues of high storage cost and expensive computation time. To address these issues, we propose an Incremental Incomplete Multi-view Unsupervised Feature Selection method (I$^2$MUFS) on incomplete multi-view streaming data. By jointly considering the consistent and complementary information across different views, I$^2$MUFS embeds the unsupervised feature selection into an extended weighted non-negative matrix factorization model, which can learn a consensus clustering indicator matrix and fuse different latent feature matrices with adaptive view weights. Furthermore, we introduce the incremental leaning mechanisms to develop an alternative iterative algorithm, where the feature selection matrix is incrementally updated, rather than recomputing on the entire updated data from scratch. A series of experiments are conducted to verify the effectiveness of the proposed method by comparing with several state-of-the-art methods. The experimental results demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed method in terms of the clustering metrics and the computational cost.

常规的多视图聚类试图基于所有观点的假设，以完全观察到所有观点的假设。但是，在诸如疾病诊断，多媒体分析和建议系统之类的实际应用中，常见的是，在许多情况下，并非所有样品的观点都可以使用，这导致常规多视图聚类方法的失败。在此不完整的多视图数据上的聚类称为不完整的多视图聚类。鉴于有前途的应用前景，近年来对不完整的多视图聚类的研究取得了明显的进步。但是，没有调查可以总结当前的进展并指出未来的研究方向。为此，我们回顾了最新的关于多视图聚类的研究。重要的是，我们提供一些框架来统一相应的不完整的多视图聚类方法，并从理论和实验角度对某些代表性方法进行深入的比较分析。最后，为研究人员提供了不完整的多视图聚类领域中的一些开放问题。

最近，从图像中提取的不同组件的低秩属性已经考虑在MAN Hypspectral图像去噪方法中。然而，这些方法通常将3D矩阵或1D向量展开，以利用现有信息，例如非识别空间自相似性（NSS）和全局光谱相关（GSC），其破坏了高光谱图像的内在结构相关性（HSI） ）因此导致恢复质量差。此外，由于在HSI的原始高维空间中的矩阵和张量的矩阵和张量的参与，其中大多数受到重大计算负担问题。我们使用子空间表示和加权低级张量正则化（SWLRTR）进入模型中以消除高光谱图像中的混合噪声。具体地，为了在光谱频带中使用GSC，将噪声HSI投影到简化计算的低维子空间中。之后，引入加权的低级张量正则化术语以表征缩减图像子空间中的前导。此外，我们设计了一种基于交替最小化的算法来解决非耦合问题。模拟和实时数据集的实验表明，SWLRTR方法比定量和视觉上的其他高光谱去噪方法更好。

Tensor robust principal component analysis (TRPCA) is a promising way for low-rank tensor recovery, which minimizes the convex surrogate of tensor rank by shrinking each tensor singular values equally. However, for real-world visual data, large singular values represent more signifiant information than small singular values. In this paper, we propose a nonconvex TRPCA (N-TRPCA) model based on the tensor adjustable logarithmic norm. Unlike TRPCA, our N-TRPCA can adaptively shrink small singular values more and shrink large singular values less. In addition, TRPCA assumes that the whole data tensor is of low rank. This assumption is hardly satisfied in practice for natural visual data, restricting the capability of TRPCA to recover the edges and texture details from noisy images and videos. To this end, we integrate nonlocal self-similarity into N-TRPCA, and further develop a nonconvex and nonlocal TRPCA (NN-TRPCA) model. Specifically, similar nonlocal patches are grouped as a tensor and then each group tensor is recovered by our N-TRPCA. Since the patches in one group are highly correlated, all group tensors have strong low-rank property, leading to an improvement of recovery performance. Experimental results demonstrate that the proposed NN-TRPCA outperforms some existing TRPCA methods in visual data recovery. The demo code is available at https://github.com/qguo2010/NN-TRPCA.

张量稀疏建模是一种有希望的方法，在整个科学和工程学中，取得了巨大的成功。众所周知，实际应用中的各种数据通常由多种因素产生，因此使用张量表示包含多个因素内部结构的数据。但是，与矩阵情况不同，构建合理的稀疏度量张量是一项相对困难且非常重要的任务。因此，在本文中，我们提出了一种称为张量全功能度量（FFM）的新张量稀疏度度量。它可以同时描述张量的每个维度的特征信息以及两个维度之间的相关特征，并将塔克等级与张量管等级连接。这种测量方法可以更全面地描述张量的稀疏特征。在此基础上，我们建立了其非凸放松，并将FFM应用于低级张量完成（LRTC）和张量鲁棒的主成分分析（TRPCA）。提出了基于FFM的LRTC和TRPCA模型，并开发了两种有效的交替方向乘数法（ADMM）算法来求解所提出的模型。各种实际数值实验证实了超出最先进的方法的优势。

基于图形的多视图聚类，旨在跨多种视图获取数据分区，近年来接受了相当大的关注。虽然已经为基于图形的多视图群集进行了巨大努力，但它对各种视图融合特征仍然是一个挑战，以学习聚类的常见表示。在本文中，我们提出了一种新的一致多曲线图嵌入聚类框架（CMGEC）。具体地，设计了一种多图自动编码器（M-GAE），用于使用多图注意融合编码器灵活地编码多视图数据的互补信息。为了引导所学过的公共表示维护每个视图中相邻特征的相似性，引入了多视图相互信息最大化模块（MMIM）。此外，设计了一个图形融合网络（GFN），以探讨来自不同视图的图表之间的关系，并提供M-GAE所需的常见共识图。通过联合训练这些模型，可以获得共同的潜在表示，其从多个视图中编码更多互补信息，并更全面地描绘数据。三种类型的多视图数据集的实验表明CMGEC优于最先进的聚类方法。

基于图形的多视图聚类比大多数非格拉普方法都取得了更好的性能。但是，在许多实际情况下，没有给出数据的图结构，或者初始图的质量很差。此外，现有方法在很大程度上忽略了表征复杂固有相互作用的高阶邻域信息。为了解决这些问题，我们引入了一种称为高阶多视图聚类（HMVC）的方法，以探索通用数据的拓扑结构信息。首先，将图形过滤应用于编码结构信息，该信息将单个框架中的属性图数据和非图形数据统一处理。其次，利用到无限顺序的固有关系来丰富学习的图。第三，为了探索各种视图的一致和互补信息，提出了一种自适应图融合机制来实现共识图。关于非图形和归因图数据的全面实验结果表明，我们方法在各种最新技术方面的出色性能，包括一些深度学习方法。

区分观点的重要性已经证明对半监督多视图学习模型非常有用。但是，现有策略不能利用半监督信息，只区分从数据特征的角度来看视图的重要性，这通常受到低质量观点的影响，然后导致性能差。在本文中，通过建立标记数据与不同视图的重要性之间的联系，我们提出了一种自动加权策略来评估从标签视角来评估视图的重要性，以避免不重要或低质量视图的负面影响。基于此策略，我们提出了一种转导半监督自动加权多视图分类模型。可以通过标记的数据有效地确定所提出的模型的初始化，这是实用的。该模型分离为三个小规模的子问题，可以通过局部收敛保证有效地优化。分类任务的实验结果表明，与其他相关方法相比，该方法以最低计算成本实现最佳或次优的分类精度，重量变更实验表明，我们所提出的策略可以比其他相关策略更准确地区分视图重要性在具有低质量视图的多视图数据集上。