This paper investigates conditions under which modi cations to the reward function of a Markov decision process preserve the optimal policy. It is shown that, besides the positive linear transformation familiar from utility theory, one can add a reward for transitions between states that is expressible as the di erence in value of an arbitrary potential function applied to those states. Furthermore, this is shown to be a necessary condition for invariance, in the sense that any other transformation may yield suboptimal policies unless further assumptions are made about the underlying MDP. These results shed light on the practice of reward shaping, a method used in reinforcement learning whereby additional training rewards are used to guide the learning agent. In particular, some well-known \bugs" in reward shaping procedures are shown to arise from non-potential-based rewards, and methods are given for constructing shaping potentials corresponding to distance-based and subgoalbased heuristics. We show that such potentials can lead to substantial reductions in learning time.

This paper surveys the eld of reinforcement learning from a computer-science perspective. It is written to be accessible to researchers familiar with machine learning. Both the historical basis of the eld and a broad selection of current work are summarized. Reinforcement learning is the problem faced by an agent that learns behavior through trial-and-error interactions with a dynamic environment. The work described here has a resemblance to work in psychology, but di ers considerably in the details and in the use of the word \reinforcement." The paper discusses central issues of reinforcement learning, including trading o exploration and exploitation, establishing the foundations of the eld via Markov decision theory, learning from delayed reinforcement, constructing empirical models to accelerate learning, making use of generalization and hierarchy, and coping with hidden state. It concludes with a survey of some implemented systems and an assessment of the practical utility of current methods for reinforcement learning.

逆钢筋学习尝试在马尔可夫决策问题中重建奖励功能，使用代理操作的观察。正如Russell [1998]在Russell [1998]的那样，问题均为不良，即使在存在有关最佳行为的完美信息的情况下，奖励功能也无法识别。我们为熵正则化的问题提供了解决这种不可识别性的分辨率。对于给定的环境，我们完全表征了导致给定政策的奖励函数，并证明，在两个不同的折扣因子下或在足够的不同环境下给出了相同奖励的行动的示范，可以恢复不可观察的奖励。我们还向有限视野进行时间均匀奖励的一般性和充分条件，以及行动无关的奖励，概括Kim等人的最新结果。[2021]和Fu等人。[2018]。

In reinforcement learning (RL), the ability to utilize prior knowledge from previously solved tasks can allow agents to quickly solve new problems. In some cases, these new problems may be approximately solved by composing the solutions of previously solved primitive tasks (task composition). Otherwise, prior knowledge can be used to adjust the reward function for a new problem, in a way that leaves the optimal policy unchanged but enables quicker learning (reward shaping). In this work, we develop a general framework for reward shaping and task composition in entropy-regularized RL. To do so, we derive an exact relation connecting the optimal soft value functions for two entropy-regularized RL problems with different reward functions and dynamics. We show how the derived relation leads to a general result for reward shaping in entropy-regularized RL. We then generalize this approach to derive an exact relation connecting optimal value functions for the composition of multiple tasks in entropy-regularized RL. We validate these theoretical contributions with experiments showing that reward shaping and task composition lead to faster learning in various settings.

Reinforcement-learning agents seek to maximize a reward signal through environmental interactions. As humans, our contribution to the learning process is through designing the reward function. Like programmers, we have a behavior in mind and have to translate it into a formal specification, namely rewards. In this work, we consider the reward-design problem in tasks formulated as reaching desirable states and avoiding undesirable states. To start, we propose a strict partial ordering of the policy space. We prefer policies that reach the good states faster and with higher probability while avoiding the bad states longer. Next, we propose an environment-independent tiered reward structure and show it is guaranteed to induce policies that are Pareto-optimal according to our preference relation. Finally, we empirically evaluate tiered reward functions on several environments and show they induce desired behavior and lead to fast learning.

我们在Isabelle定理箴言中展示了有限马尔可夫决定流程的正式化。我们专注于动态编程和使用加固学习代理所需的基础。特别是，我们从第一个原则（在标量和向量形式中）导出Bellman方程，导出产生任何策略P的预期值的向量计算，并继续证明存在一个普遍的最佳政策的存在折扣因子不到一个。最后，我们证明了价值迭代和策略迭代算法在有限的时间内工作，分别产生ePsilon - 最佳和完全最佳的政策。

一般强化学习领域（GRL）制定了从地下序贯决策的问题。互动史构成了系统的“地面”状态，其永远不会重复。一方面，该一般性允许GRL几乎可以模拟每个域，例如，\盗版，MDP，POMDPS，PSR和基于历史的环境。另一方面，一般而言，GRL的近乎最佳政策是完整历史的函数，这不仅会妨碍学习，也是在GRL中规划。对于规划部分的常用方式是代理商被赋予底层过程的马尔科维亚抽象。因此，它可以使用任何MDP计划算法查找近最佳策略。极端状态聚合（ESA）框架已将此想法扩展到非Markovian抽象，而不会影响通过（代理）MDP规划的可能性。 ESA的一个显着特征是它证明了$ o \ left的上限（\ varepsilon ^ { - a} \ cdot（1- \ gamma）^ { - 2a} \右）美元上的状态代理MDP（其中$ a $的是行动的数量，$ \ gamma $是折扣系数，$ \ varepsilon $是最优性的空白），其包含\ emph {supplyly} for \ emph {all}域。虽然普遍约束的可能性是非常显着的，但我们表明这一界限非常松散。我们提出了一种新的非MDP抽象，它允许$ o \ left的更好的上限（\ varepsilon ^ {-1} \ cdot（1- \ gamma）^ { - 2} \ cdot a \ cdot 2 ^ { } \右）$。此外，我们表明，通过使用一种动作顺序化方法。

强化学习（RL）旨在在给定环境中从奖励功能中训练代理商，但逆增强学习（IRL）试图从观察专家的行为中恢复奖励功能。众所周知，总的来说，各种奖励功能会导致相同的最佳政策，因此，IRL定义不明。但是，（Cao等，2021）表明，如果我们观察到两个或多个具有不同折现因子或在不同环境中起作用的专家，则可以在某些条件下确定奖励功能，直至常数。这项工作首先根据等级条件显示了表格MDP的多位专家的等效可识别性声明，该声明易于验证，也被证明是必要的。然后，我们将结果扩展到各种不同的方案，即，在奖励函数可以表示为给定特征的线性组合，使其更容易解释，或者当我们可以访问近似过渡矩阵时，我们会表征奖励可识别性。即使奖励无法识别，我们也提供了特征的条件，当给定环境中的多个专家的数据允许在新环境中概括和训练最佳代理。在各种数值实验中，我们对奖励可识别性和概括性的理论结果得到了验证。

逆增强学习（IRL）是从专家演示中推断奖励功能的强大范式。许多IRL算法都需要已知的过渡模型，有时甚至是已知的专家政策，或者至少需要访问生成模型。但是，对于许多现实世界应用，这些假设太强了，在这些应用程序中，只能通过顺序相互作用访问环境。我们提出了一种新颖的IRL算法：逆增强学习（ACEIRL）的积极探索，该探索积极探索未知的环境和专家政策，以快速学习专家的奖励功能并确定良好的政策。 Aceirl使用以前的观察来构建置信区间，以捕获合理的奖励功能，并找到关注环境最有用区域的勘探政策。 Aceirl是使用样品复杂性界限的第一种活动IRL的方法，不需要环境的生成模型。在最坏情况下，Aceirl与活性IRL的样品复杂性与生成模型匹配。此外，我们建立了一个与问题相关的结合，该结合将Aceirl的样品复杂性与给定IRL问题的次级隔离间隙联系起来。我们在模拟中对Aceirl进行了经验评估，发现它的表现明显优于更幼稚的探索策略。

在强化学习中，就其诱导的最佳政策而言，不同的奖励功能可以等效。一个特别众所周知的重要例子是潜在的塑造，可以将一类函数添加到任何奖励功能中，而无需更改任意过渡动态下设置的最佳策略。潜在的塑形在概念上类似于数学和物理学中的潜在，保守的矢量场和规范变换，但是以前尚未正式探索这种联系。我们在图表上开发了一种形式主义，用于抽象马尔可夫决策过程的图表，并显示如何将潜在塑造正式解释为本框架中的梯度。这使我们能够加强Ng等人的结果。 （1999）描述了潜在塑造是始终保留最佳政策的唯一添加奖励转换的条件。作为我们形式主义的附加应用，我们定义了从每个潜在塑造等效类中挑选单个唯一奖励功能的规则。

大部分强化学习理论都建立在计算上难以实施的甲板上。专门用于在部分可观察到的马尔可夫决策过程（POMDP）中学习近乎最佳的政策，现有算法要么需要对模型动态（例如确定性过渡）做出强有力的假设，要么假设访问甲骨文作为解决艰难的计划或估算问题的访问子例程。在这项工作中，我们在合理的假设下开发了第一个用于POMDP的无Oracle学习算法。具体而言，我们给出了一种用于在“可观察” pomdps中学习的准化性时间端到端算法，其中可观察性是一个假设，即对国家而言，分离良好的分布诱导了分离良好的分布分布而不是观察。我们的技术规定了在不确定性下使用乐观原则来促进探索的更传统的方法，而是在构建策略涵盖的情况下提供了一种新颖的barycentric跨度应用。

本文涉及增强学习的样本效率，假设进入生成模型（或模拟器）。我们首先考虑$ \ gamma $ -discounted infinite-horizo​​ n markov决策过程（mdps）与状态空间$ \ mathcal {s} $和动作空间$ \ mathcal {a} $。尽管有许多先前的作品解决这个问题，但尚未确定样本复杂性和统计准确性之间的权衡的完整图像。特别地，所有事先结果都遭受严重的样本大小屏障，因为只有在样本量超过$ \ FRAC {| \ Mathcal {S} || \ Mathcal {A} |} {（1- \ gamma）^ 2} $。目前的论文通过认证了两种算法的最小值 - 基于模型的算法和基于保守模型的算法的最小值，克服了该障碍 - 一旦样本大小超过$ \ FRAC {| \ Mathcal {s } || mathcal {a} |} {1- \ gamma} $（modulo一些日志系数）。超越无限地平线MDP，我们进一步研究了时代的有限情况MDP，并证明了一种基于普通模型的规划算法足以实现任何目标精度水平的最佳样本复杂性。据我们所知，这项工作提供了第一个最低限度的最佳保证，可容纳全部样本尺寸（超出哪个发现有意义的政策是理论上不可行的信息）。

奖励是加强学习代理的动力。本文致力于了解奖励的表现，作为捕获我们希望代理人执行的任务的一种方式。我们在这项研究中涉及三个新的抽象概念“任务”，可能是可取的：（1）一组可接受的行为，（2）部分排序，或者（3）通过轨迹的部分排序。我们的主要结果证明，虽然奖励可以表达许多这些任务，但每个任务类型的实例都没有Markov奖励函数可以捕获。然后，我们提供一组多项式时间算法，其构造Markov奖励函数，允许代理优化这三种类型中的每种类型的任务，并正确确定何时不存在这种奖励功能。我们得出结论，具有证实和说明我们的理论发现的实证研究。

The aim of Inverse Reinforcement Learning (IRL) is to infer a reward function $R$ from a policy $\pi$. To do this, we need a model of how $\pi$ relates to $R$. In the current literature, the most common models are optimality, Boltzmann rationality, and causal entropy maximisation. One of the primary motivations behind IRL is to infer human preferences from human behaviour. However, the true relationship between human preferences and human behaviour is much more complex than any of the models currently used in IRL. This means that they are misspecified, which raises the worry that they might lead to unsound inferences if applied to real-world data. In this paper, we provide a mathematical analysis of how robust different IRL models are to misspecification, and answer precisely how the demonstrator policy may differ from each of the standard models before that model leads to faulty inferences about the reward function $R$. We also introduce a framework for reasoning about misspecification in IRL, together with formal tools that can be used to easily derive the misspecification robustness of new IRL models.

我们提出了世界价值函数（WVFS），这是一种面向目标的一般价值函数，它代表了如何不仅要解决给定任务，还代表代理环境中的任何其他目标任务。这是通过将代理装备内部目标空间定义为经历终端过渡的所有世界状态来实现的。然后，代理可以修改标准任务奖励以定义其自己的奖励功能，事实证明，它可以驱动其学习如何实现所有可触及的内部目标，以及在当前任务中的价值。我们在学习和计划的背景下展示了WVF的两个关键好处。特别是，给定有学习的WVF，代理可以通过简单地估计任务的奖励功能来计算新任务中的最佳策略。此外，我们表明WVF还隐式编码环境的过渡动力学，因此可以用于执行计划。实验结果表明，WVF可以比常规价值功能更快地学习，而它们的推断环境动态的能力可用于整合学习和计划方法以进一步提高样本效率。

Epsilon-Greedy，SoftMax或Gaussian噪声等近视探索政策在某些强化学习任务中无法有效探索，但是在许多其他方面，它们的表现都很好。实际上，实际上，由于简单性，它们通常被选为最佳选择。但是，对于哪些任务执行此类政策成功？我们可以为他们的有利表现提供理论保证吗？尽管这些政策具有显着的实际重要性，但这些关键问题几乎没有得到研究。本文介绍了对此类政策的理论分析，并为通过近视探索提供了对增强学习的首次遗憾和样本复杂性。我们的结果适用于具有有限的Bellman Eluder维度的情节MDP中的基于价值功能的算法。我们提出了一种新的复杂度度量，称为近视探索差距，用Alpha表示，该差距捕获了MDP的结构属性，勘探策略和给定的值函数类别。我们表明，近视探索的样品复杂性与该数量的倒数1 / alpha^2二次地量表。我们通过具体的例子进一步证明，由于相应的动态和奖励结构，在近视探索成功的几项任务中，近视探索差距确实是有利的。

本文讨论了一种学习最佳Q功能的基本问题的新方法。在这种方法中，最佳Q函数被配制为源自经典Bellman最优方程的非线性拉格朗日函数的鞍点。该论文表明，尽管非线性具有非线性，但拉格朗日人仍然具有很强的双重性，这为Q-function学习的一般方法铺平了道路。作为演示，本文根据二元性理论开发了模仿学习算法，并将算法应用于最先进的机器翻译基准。然后，该论文转弯以证明有关拉格朗日鞍点的最佳性的对称性破坏现象，这证明了开发拉格朗日方法的很大程度上被忽视的方向。

This paper studies systematic exploration for reinforcement learning with rich observations and function approximation. We introduce a new model called contextual decision processes, that unifies and generalizes most prior settings. Our first contribution is a complexity measure, the Bellman rank , that we show enables tractable learning of near-optimal behavior in these processes and is naturally small for many well-studied reinforcement learning settings. Our second contribution is a new reinforcement learning algorithm that engages in systematic exploration to learn contextual decision processes with low Bellman rank. Our algorithm provably learns near-optimal behavior with a number of samples that is polynomial in all relevant parameters but independent of the number of unique observations. The approach uses Bellman error minimization with optimistic exploration and provides new insights into efficient exploration for reinforcement learning with function approximation.

一些研究人员推测智能强化学习（RL）代理商将被激励寻求资源和追求目标的权力。其他研究人员指出，RL代理商不需要具有人类的寻求技能本能。为了澄清这一讨论，我们开展了最优政策统计趋势的第一个正式理论。在马尔可夫决策过程的背景下，我们证明某些环境对称是足以实现对环境寻求权力的最佳政策。这些对称存在于许多环境中，其中代理可以关闭或销毁。我们证明，在这些环境中，大多数奖励功能使其通过保持一系列可用的选项来寻求电力，并在最大限度地提高平均奖励时，通过导航到更大的潜在终端状态。

马尔可夫决策过程通常用于不确定性下的顺序决策。然而，对于许多方面，从受约束或安全规范到任务和奖励结构中的各种时间（非Markovian）依赖性，需要扩展。为此，近年来，兴趣已经发展成为强化学习和时间逻辑的组合，即灵活的行为学习方法的组合，具有稳健的验证和保证。在本文中，我们描述了最近引入的常规决策过程的实验调查，该过程支持非马洛维亚奖励功能以及过渡职能。特别是，我们为常规决策过程，与在线，增量学习有关的算法扩展，对无模型和基于模型的解决方案算法的实证评估，以及以常规但非马尔维亚，网格世界的应用程序的算法扩展。