We show that surface reconstruction from oriented points can be cast as a spatial Poisson problem. This Poisson formulation considers all the points at once, without resorting to heuristic spatial partitioning or blending, and is therefore highly resilient to data noise. Unlike radial basis function schemes, our Poisson approach allows a hierarchy of locally supported basis functions, and therefore the solution reduces to a well conditioned sparse linear system. We describe a spatially adaptive multiscale algorithm whose time and space complexities are proportional to the size of the reconstructed model. Experimenting with publicly available scan data, we demonstrate reconstruction of surfaces with greater detail than previously achievable.

Oriented normals are common pre-requisites for many geometric algorithms based on point clouds, such as Poisson surface reconstruction. However, it is not trivial to obtain a consistent orientation. In this work, we bridge orientation and reconstruction in implicit space and propose a novel approach to orient point cloud normals by incorporating isovalue constraints to the Poisson equation. Our key observation is that when using a point cloud with consistently oriented normals as the input for implicit surface reconstruction, the indicator function values of the sample points should be close to the isovalue of the surface. Based on this observation and the Poisson equation, we propose an optimization formulation that combines isovalue constraints with local consistency requirements for normals. We optimize normals and implicit functions simultaneously and solve for a globally consistent orientation. Thanks to the sparsity of the linear system, our method can work on an average laptop with reasonable computational time. Experiments show that our method can achieve high performance in non-uniform and noisy data and manage varying sampling densities, artifacts, multiple connected components, and nested surfaces.

近年来，由于其表达力和灵活性，神经隐式表示在3D重建中获得了普及。然而，神经隐式表示的隐式性质导致缓慢的推理时间并且需要仔细初始化。在本文中，我们重新审视经典且无处不在的点云表示，并使用泊松表面重建（PSR）的可分辨率配方引入可分化的点对网格层，其允许给予定向的GPU加速的指示灯的快速解决方案点云。可微分的PSR层允许我们通过隐式指示器字段有效地和分散地桥接与3D网格的显式3D点表示，从而实现诸如倒角距离的表面重建度量的端到端优化。因此，点和网格之间的这种二元性允许我们以面向点云表示形状，这是显式，轻量级和富有表现力的。与神经内隐式表示相比，我们的形状 - 点（SAP）模型更具可解释，轻量级，并通过一个级别加速推理时间。与其他显式表示相比，如点，补丁和网格，SA​​P产生拓扑无关的水密歧管表面。我们展示了SAP对无知点云和基于学习的重建的表面重建任务的有效性。

我们提出了一种新颖的隐式表示 - 神经半空间表示（NH-REP），以将歧管B-REP固体转换为隐式表示。 NH-REP是一棵布尔树木，建立在由神经网络代表的一组隐式函数上，复合布尔函数能够代表实体几何形状，同时保留锐利的特征。我们提出了一种有效的算法，以从歧管B-Rep固体中提取布尔树，并设计一种基于神经网络的优化方法来计算隐式函数。我们证明了我们的转换算法在一千个流形B-REP CAD模型上提供的高质量，这些模型包含包括NURB在内的各种弯曲斑块，以及我们学习方法优于其他代表性的隐性转换算法，在表面重建，尖锐的特征保存，尖锐的特征保存，尖锐的特征，，符号距离场的近似和对各种表面几何形状的鲁棒性以及由NH-REP支持的一组应用。

表面重建是3D图形的基本问题。在本文中，我们提出了一种基于学习的基于云层云层的隐式表面重建的方法，没有正常。我们的方法是在潜在的能源理论中受到高斯引理的启发，这为指标功能提供了明确的整体公式。我们设计一个新颖的深神经网络，以执行表面积分，并从未定向和嘈杂的点云学习修改的指示灯。我们连接具有不同尺度的特征，以便准确地对整数的贡献。此外，我们提出了一种新颖的表面元件特征提取器来学习局部形状特性。实验表明，我们的方法从具有不同噪声尺度的点云的点云产生具有高正常一致性的平滑表面，并与当前的数据驱动和非数据驱动的方法相比，实现了最先进的重建性能。

我们引入了一个神经隐式框架，该框架利用神经网络的可区分特性和点采样表面的离散几何形状，以将它们作为神经隐含函数的级别集近似。为了训练神经隐式函数，我们提出了近似签名距离函数的损失功能，并允许具有高阶导数的术语，例如曲率的主要方向之间的对齐方式，以了解更多几何细节。在训练过程中，我们考虑了基于点采样表面的曲率的不均匀采样策略，以优先考虑点更多的几何细节。与以前的方法相比，这种抽样意味着在保持几何准确性的同时更快地学习。我们还介绍了神经表面（例如正常矢量和曲率）的分析差异几何公式。

通常，非刚性登记的问题是匹配在两个不同点拍摄的动态对象的两个不同扫描。这些扫描可以进行刚性动作和非刚性变形。由于模型的新部分可能进入视图，而其他部件在两个扫描之间堵塞，则重叠区域是两个扫描的子集。在最常规的设置中，没有给出先前的模板形状，并且没有可用的标记或显式特征点对应关系。因此，这种情况是局部匹配问题，其考虑了随后的扫描在具有大量重叠区域的情况下进行的扫描经历的假设[28]。本文在环境中寻址的问题是同时在环境中映射变形对象和本地化摄像机。

培训和测试监督对象检测模型需要大量带有地面真相标签的图像。标签定义图像中的对象类及其位置，形状以及可能的其他信息，例如姿势。即使存在人力，标签过程也非常耗时。我们引入了一个新的标签工具，用于2D图像以及3D三角网格：3D标记工具（3DLT）。这是一个独立的，功能丰富和跨平台软件，不需要安装，并且可以在Windows，MacOS和基于Linux的发行版上运行。我们不再像当前工具那样在每个图像上分别标记相同的对象，而是使用深度信息从上述图像重建三角形网格，并仅在上述网格上标记一次对象。我们使用注册来简化3D标记，离群值检测来改进2D边界框的计算和表面重建，以将标记可能性扩展到大点云。我们的工具经过最先进的方法测试，并且在保持准确性和易用性的同时，它极大地超过了它们。

我们在并行计算机架构上的图像的自适应粒子表示（APR）上的离散卷积运算符的本机实现数据结构和算法。 APR是一个内容 - 自适应图像表示，其本地地将采样分辨率局部调整到图像信号。已经开发为大，稀疏图像的像素表示的替代方案，因为它们通常在荧光显微镜中发生。已经显示出降低存储，可视化和处理此类图像的存储器和运行时成本。然而，这要求图像处理本身在APRS上运行，而无需中间恢复为像素。然而，设计高效和可扩展的APR-Native图像处理原语是APR的不规则内存结构的复杂性。这里，我们提供了使用可以在离散卷积方面配制的各种算法有效和本地地处理APR图像所需的算法建筑块。我们表明APR卷积自然地导致缩放 - 自适应算法，可在多核CPU和GPU架构上有效地平行化。与基于像素的算法和概念性数据的卷积相比，我们量化了加速度。我们在单个NVIDIA GeForce RTX 2080 Gaming GPU上实现了最多1 TB / s的像素等效吞吐量，而不是基于像素的实现的存储器最多两个数量级。

在机器学习中调用多种假设需要了解歧管的几何形状和维度，理论决定了需要多少样本。但是，在应用程序数据中，采样可能不均匀，歧管属性是未知的，并且（可能）非纯化；这意味着社区必须适应本地结构。我们介绍了一种用于推断相似性内核提供数据的自适应邻域的算法。从本地保守的邻域（Gabriel）图开始，我们根据加权对应物进行迭代率稀疏。在每个步骤中，线性程序在全球范围内产生最小的社区，并且体积统计数据揭示了邻居离群值可能违反了歧管几何形状。我们将自适应邻域应用于非线性维度降低，地球计算和维度估计。与标准算法的比较，例如使用K-Nearest邻居，证明了它们的实用性。

Figure 1: We introduce SAL: Sign Agnostic Learning for learning shapes directly from raw data, such as triangle soups (left in each gray pair; back-faces are in red). Right in each gray pair -the surface reconstruction by SAL of test raw scans; in gold -SAL latent space interpolation between adjacent gray shapes. Raw scans are from the D-Faust dataset [8].

神经隐式表示将表面编码为应用于空间坐标的神经网络的水平集，已证明对优化，压缩和生成3D几何形状非常有效。尽管这些表示易于拟合，但尚不清楚如何最好地评估形状上的几何查询，例如与射线相交或找到最接近的点。主要的方法是鼓励网络具有签名的距离属性。但是，该属性通常仅持有大约导致鲁棒性问题，并且仅在培训结束时持有，从而抑制了在损失功能中使用查询的使用。取而代之的是，这项工作提出了一种新的方法，可以直接针对广泛的现有架构进行一般神经隐式功能进行查询。我们的关键工具是使用自动算术规则将范围分析应用于神经网络，以限制网络在区域上的输出。我们对神经网络的范围分析进行了研究，并确定了非常有效的仿射算术变体。我们使用所得边界来开发几何查询，包括射线铸造，交叉测试，构建空间层次结构，快速网格提取，最接近的点评估，评估批量特性等。我们的疑问可以在GPU上有效评估，并在随机定位的网络上提供具体的准确性，从而可以在培训目标及其他方面使用。我们还展示了对反渲染的初步应用。

基于简单的扩散层对空间通信非常有效的洞察力，我们对3D表面进行深度学习的新的通用方法。由此产生的网络是自动稳健的，以改变表面的分辨率和样品 - 一种对实际应用至关重要的基本属性。我们的网络可以在各种几何表示上离散化，例如三角网格或点云，甚至可以在一个表示上培训然后应用于另一个表示。我们优化扩散的空间支持，作为连续网络参数，从纯粹的本地到完全全球范围，从而消除手动选择邻域大小的负担。该方法中唯一的其他成分是在每个点处独立地施加的多层的Perceptron，以及用于支持方向滤波器的空间梯度特征。由此产生的网络简单，坚固，高效。这里，我们主要专注于三角网格表面，并且展示了各种任务的最先进的结果，包括表面分类，分割和非刚性对应。

网状denoising是数字几何处理中的基本问题。它试图消除表面噪声，同时尽可能准确地保留表面固有信号。尽管传统的智慧是基于专门的先验来平稳表面的，但基于学习的方法在概括和自动化方面取得了巨大的成功。在这项工作中，我们对网格denoising的进步进行了全面的综述，其中包含传统的几何方法和最近的基于学习的方法。首先，要熟悉读者的denoising任务，我们总结了网格denoising中的四个常见问题。然后，我们提供了两种现有的脱氧方法的分类。此外，分别详细介绍和分析了三个重要类别，包括优化，过滤器和基于数据驱动的技术。说明了定性和定量比较，以证明最先进的去核方法的有效性。最后，指出未来工作的潜在方向来解决这些方法的共同问题。这项工作还建立了网格denoising基准测试，未来的研究人员将通过最先进的方法轻松方便地评估其方法。

神经网络的经典发展主要集中在有限维欧基德空间或有限组之间的学习映射。我们提出了神经网络的概括，以学习映射无限尺寸函数空间之间的运算符。我们通过一类线性积分运算符和非线性激活函数的组成制定运营商的近似，使得组合的操作员可以近似复杂的非线性运算符。我们证明了我们建筑的普遍近似定理。此外，我们介绍了四类运算符参数化：基于图形的运算符，低秩运算符，基于多极图形的运算符和傅里叶运算符，并描述了每个用于用每个计算的高效算法。所提出的神经运营商是决议不变的：它们在底层函数空间的不同离散化之间共享相同的网络参数，并且可以用于零击超分辨率。在数值上，与现有的基于机器学习的方法，达西流程和Navier-Stokes方程相比，所提出的模型显示出卓越的性能，而与传统的PDE求解器相比，与现有的基于机器学习的方法有关的基于机器学习的方法。

Implicit fields have been very effective to represent and learn 3D shapes accurately. Signed distance fields and occupancy fields are the preferred representations, both with well-studied properties, despite their restriction to closed surfaces. Several other variations and training principles have been proposed with the goal to represent all classes of shapes. In this paper, we develop a novel and yet fundamental representation by considering the unit vector field defined on 3D space: at each point in $\mathbb{R}^3$ the vector points to the closest point on the surface. We theoretically demonstrate that this vector field can be easily transformed to surface density by applying the vector field divergence. Unlike other standard representations, it directly encodes an important physical property of the surface, which is the surface normal. We further show the advantages of our vector field representation, specifically in learning general (open, closed, or multi-layered) surfaces as well as piecewise planar surfaces. We compare our method on several datasets including ShapeNet where the proposed new neural implicit field shows superior accuracy in representing any type of shape, outperforming other standard methods. The code will be released at https://github.com/edomel/ImplicitVF

我们提出了一个机器学习框架，该框架将图像超分辨率技术与级别测量方法中的被动标量传输融为一体。在这里，我们研究是否可以计算直接数据驱动的校正，以最大程度地减少界面的粗晶石演化中的数值粘度。拟议的系统的起点是半拉格朗日配方。并且，为了减少数值耗散，我们引入了一个易于识别的多层感知器。该神经网络的作用是改善数值估计的表面轨迹。为此，它在单个时间范围内处理局部级别集，速度和位置数据，以便在移动前部附近的选择顶点。因此，我们的主要贡献是一种新型的机器学习调音算法，该算法与选择性重新融为一体并与常规对流交替运行，以保持调整后的界面轨迹平滑。因此，我们的程序比基于全卷卷积的应用更有效，因为它仅在自由边界周围集中计算工作。同样，我们通过各种测试表明，我们的策略有效地抵消了数值扩散和质量损失。例如，在简单的对流问题中，我们的方法可以达到与基线方案相同的精度，分辨率是分辨率的两倍，但成本的一小部分。同样，我们的杂种技术可以产生可行的固化前端，以进行结晶过程。另一方面，切向剪切流和高度变形的模拟会导致偏置伪像和推理恶化。同样，严格的设计速度约束可以将我们的求解器的应用限制为涉及快速接口更改的问题。在后一种情况下，我们已经确定了几个机会来增强鲁棒性，而没有放弃我们的方法的基本概念。

Intelligent mesh generation (IMG) refers to a technique to generate mesh by machine learning, which is a relatively new and promising research field. Within its short life span, IMG has greatly expanded the generalizability and practicality of mesh generation techniques and brought many breakthroughs and potential possibilities for mesh generation. However, there is a lack of surveys focusing on IMG methods covering recent works. In this paper, we are committed to a systematic and comprehensive survey describing the contemporary IMG landscape. Focusing on 110 preliminary IMG methods, we conducted an in-depth analysis and evaluation from multiple perspectives, including the core technique and application scope of the algorithm, agent learning goals, data types, targeting challenges, advantages and limitations. With the aim of literature collection and classification based on content extraction, we propose three different taxonomies from three views of key technique, output mesh unit element, and applicable input data types. Finally, we highlight some promising future research directions and challenges in IMG. To maximize the convenience of readers, a project page of IMG is provided at \url{https://github.com/xzb030/IMG_Survey}.

三维（3D）建筑模型在许多现实世界应用中发挥着越来越竞触的作用，同时获得紧凑的建筑物的表现仍然是一个公开的问题。在本文中，我们提出了一种从点云中重建紧凑，水密的多边形建筑模型的新框架。我们的框架包括三个组件：（a）通过自适应空间分区生成一个单元复合物，该分区提供了作为候选集的多面体嵌入; （b）由深度神经网络学习隐式领域，促进建立占用估计; （c）配制马尔可夫随机场，通过组合优化提取建筑物的外表面。我们在形状重建，表面逼近和几何简化中评估和比较我们的最先进方法的方法。综合性和现实世界点云的实验表明，通过我们的神经引导策略，可以获得高质量的建筑模型，在保真度，紧凑性和计算效率方面具有显着的优势。我们的方法显示了对噪声和测量不足的鲁棒性，并且可以从合成扫描到现实世界测量中直接概括。