杂散的相关性允许灵活的模型在培训期间预测很好，但在相关的测试人群中仍然很差。最近的工作表明，满足涉及相关诱导\ exuritiT {Nuisance}变量的特定独立性的模型在其测试性能上保证了。执行此类独立性需要在培训期间观察到滋扰。然而，滋扰，例如人口统计或图像背景标签通常丢失。在观察到的数据上实施独立并不意味着整个人口的独立性。在这里，我们派生{MMD}估计用于缺失滋扰下的不变性目标。在仿真和临床数据上，通过这些估计优化实现测试性能类似于使用完整数据的估算器。

分配转移和公平性的稳健性已独立地成为现代机器学习模型所需的两个重要的逃亡者。尽管这两个Desiderata似乎相关，但它们之间的联系通常不清楚。在这里，我们通过因果镜头讨论这些连接，重点是反作用预测任务，其中假定分类器的输入（例如，图像）是作为目标标签和受保护属性的函数生成的。通过采用这一观点，我们在共同的公平标准（分离）和鲁棒性 - 风险不变性的概念之间达到明确的联系。这些连接为在反疗法环境中应用分离标准提供了新的动机，并为关于公平性绩效折衷的旧讨论提供了信息。此外，我们的发现表明，鲁棒性动机的方法可用于强制执行分离，并且它们在实践中通常比旨在直接强制执行分离的方法更好。使用医学数据集，我们从经验上验证了关于检测X射线肺炎的任务的发现，在这种情况下，性别群体的患病率差异激发了公平性缓解。我们的发现突出了选择和执行公平标准时考虑因果结构的重要性。

域的概括（DG）通过利用来自多个相关分布或域的标记培训数据在看不见的测试分布上表现良好的预测因子。为了实现这一目标，标准公式优化了所有可能域的最差性能。但是，由于最糟糕的转变在实践中的转变极不可能，这通常会导致过度保守的解决方案。实际上，最近的一项研究发现，没有DG算法在平均性能方面优于经验风险最小化。在这项工作中，我们认为DG既不是最坏的问题，也不是一个普通的问题，而是概率问题。为此，我们为DG提出了一个概率框架，我们称之为可能的域概括，其中我们的关键想法是在训练期间看到的分配变化应在测试时告诉我们可能的变化。为了实现这一目标，我们将培训和测试域明确关联为从同一基础元分布中获取的，并提出了一个新的优化问题 - 分数风险最小化（QRM） - 要求该预测因子以很高的概率概括。然后，我们证明了QRM：（i）产生的预测因子，这些预测因素将具有所需概率的新域（给定足够多的域和样本）； （ii）随着概括的所需概率接近一个，恢复因果预测因子。在我们的实验中，我们引入了针对DG的更全面的以分位数评估协议，并表明我们的算法在真实和合成数据上的最先进基准都优于最先进的基准。

We introduce the Conditional Independence Regression CovariancE (CIRCE), a measure of conditional independence for multivariate continuous-valued variables. CIRCE applies as a regularizer in settings where we wish to learn neural features $\varphi(X)$ of data $X$ to estimate a target $Y$, while being conditionally independent of a distractor $Z$ given $Y$. Both $Z$ and $Y$ are assumed to be continuous-valued but relatively low dimensional, whereas $X$ and its features may be complex and high dimensional. Relevant settings include domain-invariant learning, fairness, and causal learning. The procedure requires just a single ridge regression from $Y$ to kernelized features of $Z$, which can be done in advance. It is then only necessary to enforce independence of $\varphi(X)$ from residuals of this regression, which is possible with attractive estimation properties and consistency guarantees. By contrast, earlier measures of conditional feature dependence require multiple regressions for each step of feature learning, resulting in more severe bias and variance, and greater computational cost. When sufficiently rich features are used, we establish that CIRCE is zero if and only if $\varphi(X) \perp \!\!\! \perp Z \mid Y$. In experiments, we show superior performance to previous methods on challenging benchmarks, including learning conditionally invariant image features.

We investigate the training and performance of generative adversarial networks using the Maximum Mean Discrepancy (MMD) as critic, termed MMD GANs. As our main theoretical contribution, we clarify the situation with bias in GAN loss functions raised by recent work: we show that gradient estimators used in the optimization process for both MMD GANs and Wasserstein GANs are unbiased, but learning a discriminator based on samples leads to biased gradients for the generator parameters. We also discuss the issue of kernel choice for the MMD critic, and characterize the kernel corresponding to the energy distance used for the Cramér GAN critic. Being an integral probability metric, the MMD benefits from training strategies recently developed for Wasserstein GANs. In experiments, the MMD GAN is able to employ a smaller critic network than the Wasserstein GAN, resulting in a simpler and faster-training algorithm with matching performance. We also propose an improved measure of GAN convergence, the Kernel Inception Distance, and show how to use it to dynamically adapt learning rates during GAN training.

因果推断对于跨业务参与，医疗和政策制定等领域的数据驱动决策至关重要。然而，关于因果发现的研究已经与推理方法分开发展，从而阻止了两个领域方法的直接组合。在这项工作中，我们开发了深层端到端因果推理（DECI），这是一种基于流动的非线性添加噪声模型，该模型具有观察数据，并且可以执行因果发现和推理，包括有条件的平均治疗效果（CATE） ）估计。我们提供了理论上的保证，即DECI可以根据标准因果发现假设恢复地面真实因果图。受应用影响的激励，我们将该模型扩展到具有缺失值的异质，混合型数据，从而允许连续和离散的治疗决策。我们的结果表明，与因果发现的相关基线相比，DECI的竞争性能和（c）在合成数据集和因果机器学习基准测试基准的一千多个实验中，跨数据类型和缺失水平进行了估计。

Learning models that gracefully handle distribution shifts is central to research on domain generalization, robust optimization, and fairness. A promising formulation is domain-invariant learning, which identifies the key issue of learning which features are domain-specific versus domaininvariant. An important assumption in this area is that the training examples are partitioned into "domains" or "environments". Our focus is on the more common setting where such partitions are not provided. We propose EIIL, a general framework for domain-invariant learning that incorporates Environment Inference to directly infer partitions that are maximally informative for downstream Invariant Learning. We show that EIIL outperforms invariant learning methods on the CMNIST benchmark without using environment labels, and significantly outperforms ERM on worst-group performance in the Waterbirds and CivilComments datasets. Finally, we establish connections between EIIL and algorithmic fairness, which enables EIIL to improve accuracy and calibration in a fair prediction problem.

非正式地，“虚假关联”是模型对分析师认为无关紧要的输入数据的某些方面的依赖性。在机器学习中，这些都有一个知道它 - 当你看到它的字符;例如，改变句子主题的性别改变了情绪预测因素的输出。要检查虚假相关性，我们可以通过对输入数据的无关部分进行扰动并查看模型预测变化来“压力测试”模型。在本文中，我们使用因果推断的工具研究压力测试。我们将反事实不变性介绍，作为一个正式化的要求，即改变输入不相关的部分不应改变模型预测。我们将反事实不变性与域外模型性能进行连接，并提供用于学习（大约）反事实不变预测器的实用方案（无需访问反事实示例）。事实证明，反事实不变性的手段和含义都基本上取决于数据的真实潜在的因果结构 - 特别是标签是否导致特征或功能导致标签。不同的因果结构需要不同的正则化方案，以诱导反事实不变性。同样，反事实不变性暗示不同的域移位保证，具体取决于底层的因果结构。该理论是通过文本分类的经验结果支持。

Learned classifiers should often possess certain invariance properties meant to encourage fairness, robustness, or out-of-distribution generalization. However, multiple recent works empirically demonstrate that common invariance-inducing regularizers are ineffective in the over-parameterized regime, in which classifiers perfectly fit (i.e. interpolate) the training data. This suggests that the phenomenon of ``benign overfitting," in which models generalize well despite interpolating, might not favorably extend to settings in which robustness or fairness are desirable. In this work we provide a theoretical justification for these observations. We prove that -- even in the simplest of settings -- any interpolating learning rule (with arbitrarily small margin) will not satisfy these invariance properties. We then propose and analyze an algorithm that -- in the same setting -- successfully learns a non-interpolating classifier that is provably invariant. We validate our theoretical observations on simulated data and the Waterbirds dataset.

通过最大可能性培训的深层模型已经为生存分析取得了最先进的结果。尽管采取了这一培训计划，从业人员可以在其他标准下评估模型，例如在选择的时间范围内的二进制分类损失，例如，如此。 Brier得分（BS）和Bernoulli日志似然（BLL）。由于最大可能性不直接优化这些标准，最大可能性培训的模型可能具有较差的BS或BLL。直接优化BS等标准需要通过审查分布逆加权，估计本身也需要失败分布的逆加权。但也不是众所周知的。为了解决这种困境，我们介绍了逆加权的生存游戏，以培训失败和审查模型以及BS或BLL等标准。在这些游戏中，每个模型的目标是由重量估计构建的，其中包含另一个模型，其中重新加权模型在训练期间固定。当损失是正确的时，我们表明游戏总是具有真正的失败和审查分布作为静止点。这意味着游戏中的模型不会留下正确的分布。我们构建一个静止点是独一无二的一个案例。我们表明这些游戏在模拟上优化了BS，然后在现实世界癌症和危险性患者数据上应用这些原则。

当用于训练模型的源数据与用于测试模型的目标数据不同时，域适应（DA）作为统计机器学习的重要问题。 DA最近的进展主要是应用驱动的，并且主要依赖于源和目标数据的常见子空间的想法。要了解DA方法的经验成功和失败，我们通过结构因果模型提出了理论框架，可以实现DA方法的预测性能的分析和比较。此框架还允许我们逐项逐项列出DA方法具有低目标错误所需的假设。此外，通过我们理论的见解，我们提出了一种名为CIRM的新DA方法，当协变量和标签分布都在目标数据中被扰乱时，胜过现有的DA方法。我们补充了广泛的模拟的理论分析，以表明设计了设计的必要性。还提供可重复的合成和实际数据实验，以说明当我们理论中的某些假设的某些问题被侵犯时DA方法的强度和弱点。

从多个域收集的现实世界数据可以在多个属性上具有多个不同的分布变化。但是，域概括（DG）算法的最新进展仅关注对单个属性的特定变化。我们介绍了具有多属性分布变化的数据集，并发现现有的DG算法无法概括。为了解释这一点，我们使用因果图来根据虚假属性与分类标签之间的关系来表征不同类型的变化。每个多属性因果图都需要对观察到的变量进行不同的约束，因此，基于单个固定独立性约束的任何算法都不能在所有变化中正常工作。我们提出了因果自适应约束最小化（CACM），这是一种用于识别正则化的正确独立性约束的新算法。完全合成，MNIST和小型NORB数据集的结果，涵盖了二进制和多价值属性和标签，确认我们的理论主张：正确的独立性约束导致未见域的最高准确性，而不正确的约束则无法做到这一点。我们的结果表明，建模数据生成过程中固有的因果关系的重要性：在许多情况下，如果没有此信息，就不可能知道正确的正规化约束。

我们提供了一种主动识别分布的小小的变化的方法，从而导致模型性能差异很大。为了确保这些转移是合理的，我们会以观察到的变量的因果机制的可解释变化来对其进行参数化。这定义了合理分布的参数鲁棒性集和相应的最坏情况损失。虽然可以通过重新加权技术（例如重要性抽样）来估算单个参数转移下的损失，但最终的最坏情况优化问题是非convex，并且估计值可能遭受较大的差异。但是，对于小移位，我们可以构建局部二阶近似值，以构建损失的损失，并提出找到最坏情况下的最差偏移作为特定的非凸二次二次优化问题，为此有效算法可用。我们证明，可以直接估计条件指数族模型中的移位，并且绑定了近似误差。我们将方法应用于计算机视觉任务（从图像中对性别进行分类），从而揭示了对非毒物属性转变的敏感性。

最近，提出了不变的风险最小化（IRM）作为解决分布外（OOD）概括的有前途的解决方案。但是，目前尚不清楚何时应优先于广泛的经验风险最小化（ERM）框架。在这项工作中，我们从样本复杂性的角度分析了这两个框架，从而迈出了一个坚定的一步，以回答这个重要问题。我们发现，根据数据生成机制的类型，这两种方法可能具有有限样本和渐近行为。例如，在协变量偏移设置中，我们看到两种方法不仅达到了相同的渐近解决方案，而且具有相似的有限样本行为，没有明显的赢家。但是，对于其他分布变化，例如涉及混杂因素或反毒物变量的变化，两种方法到达不同的渐近解决方案，在这些方法中，保证IRM可以接近有限样品状态中所需的OOD溶液，而ERM甚至偶然地偏向于渐近。我们进一步研究了不同因素（环境的数量，模型的复杂性和IRM惩罚权重）如何影响IRM的样本复杂性与其距离OOD溶液的距离有关

We propose a Target Conditioned Representation Independence (TCRI) objective for domain generalization. TCRI addresses the limitations of existing domain generalization methods due to incomplete constraints. Specifically, TCRI implements regularizers motivated by conditional independence constraints that are sufficient to strictly learn complete sets of invariant mechanisms, which we show are necessary and sufficient for domain generalization. Empirically, we show that TCRI is effective on both synthetic and real-world data. TCRI is competitive with baselines in average accuracy while outperforming them in worst-domain accuracy, indicating desired cross-domain stability.

Statistical risk assessments inform consequential decisions such as pretrial release in criminal justice, and loan approvals in consumer finance. Such risk assessments make counterfactual predictions, predicting the likelihood of an outcome under a proposed decision (e.g., what would happen if we approved this loan?). A central challenge, however, is that there may have been unmeasured confounders that jointly affected past decisions and outcomes in the historical data. This paper proposes a tractable mean outcome sensitivity model that bounds the extent to which unmeasured confounders could affect outcomes on average. The mean outcome sensitivity model partially identifies the conditional likelihood of the outcome under the proposed decision, popular predictive performance metrics (e.g., accuracy, calibration, TPR, FPR), and commonly-used predictive disparities. We derive their sharp identified sets, and we then solve three tasks that are essential to deploying statistical risk assessments in high-stakes settings. First, we propose a doubly-robust learning procedure for the bounds on the conditional likelihood of the outcome under the proposed decision. Second, we translate our estimated bounds on the conditional likelihood of the outcome under the proposed decision into a robust, plug-in decision-making policy. Third, we develop doubly-robust estimators of the bounds on the predictive performance of an existing risk assessment.

数据驱动决策的经验风险最小化方法假设我们可以从与我们想要在下面部署的条件相同的条件下绘制的数据中学习决策规则。但是，在许多设置中，我们可能会担心我们的培训样本是有偏见的，并且某些组（以可观察或无法观察到的属性为特征）可能相对于一般人群而言是不足或代表过多的；在这种情况下，对培训集的经验风险最小化可能无法产生在部署时表现良好的规则。我们基于分配强大的优化和灵敏度分析的概念，我们提出了一种学习决策规则的方法，该方法将在测试分布家族的家庭中最小化最糟糕的案例风险，其有条件的结果分布$ y $ y $ y $ y $ x $有所不同有条件的训练分布最多是一个恒定因素，并且相对于训练数据的协变量分布，其协变量分布绝对是连续的。我们应用Rockafellar和Uryasev的结果表明，此问题等同于增强的凸风险最小化问题。我们提供了使用筛子的方法来学习健壮模型的统计保证，并提出了一种深度学习算法，其损失函数捕获了我们的稳健性目标。我们从经验上验证了我们在模拟中提出的方法和使用MIMIC-III数据集的案例研究。

我们提出了一种基于最大平均差异（MMD）的新型非参数两样本测试，该测试是通过具有不同核带宽的聚合测试来构建的。这种称为MMDAGG的聚合过程可确保对所使用的内核的收集最大化测试能力，而无需持有核心选择的数据（这会导致测试能力损失）或任意内核选择，例如中位数启发式。我们在非反应框架中工作，并证明我们的聚集测试对Sobolev球具有最小自适应性。我们的保证不仅限于特定的内核，而是符合绝对可集成的一维翻译不变特性内核的任何产品。此外，我们的结果适用于流行的数值程序来确定测试阈值，即排列和野生引导程序。通过对合成数据集和现实世界数据集的数值实验，我们证明了MMDAGG优于MMD内核适应的替代方法，用于两样本测试。

本文提出了在适当的监督信息下进行分解的生成因果代表（亲爱的）学习方法。与实施潜在变量独立性的现有分解方法不同，我们考虑了一种基本利益因素可以因果关系相关的一般情况。我们表明，即使在监督下，先前具有独立先验的方法也无法解散因果关系。在这一发现的激励下，我们提出了一种称为DEAR的新的解开学习方法，该方法可以使因果可控的产生和因果代表学习。这种新公式的关键要素是使用结构性因果模型（SCM）作为双向生成模型的先验分布。然后，使用合适的GAN算法与发电机和编码器共同训练了先验，并与有关地面真相因子及其基本因果结构的监督信息合并。我们提供了有关该方法的可识别性和渐近收敛性的理论理由。我们对合成和真实数据集进行了广泛的实验，以证明DEAR在因果可控生成中的有效性，以及在样本效率和分布鲁棒性方面，学到的表示表示对下游任务的好处。

尽管机器学习模型迅速推进了各种现实世界任务的最先进，但鉴于这些模型对虚假相关性的脆弱性，跨域（OOD）的概括仍然是一个挑战性的问题。尽管当前的域概括方法通常着重于通过新的损耗函数设计在不同域上实施某些不变性属性，但我们提出了一种平衡的迷你批次采样策略，以减少观察到的训练分布中域特异性的虚假相关性。更具体地说，我们提出了一种两步方法，该方法1）识别虚假相关性的来源，以及2）通过在确定的来源上匹配，构建平衡的迷你批次而没有虚假相关性。我们提供了伪造来源的可识别性保证，并表明我们提出的方法是从所有培训环境中平衡，无虚拟分布的样本。实验是在三个具有伪造相关性的计算机视觉数据集上进行的，从经验上证明，与随机的迷你批次采样策略相比，我们平衡的微型批次采样策略可改善四个不同建立的域泛化模型基线的性能。