在这项工作中，我们通过利用观察到的游戏点（如目标）的差异（例如目标）来开发一对一对一游戏的团队（或玩家）的新算法，也称为胜利的边际（MOV）。我们的目的是获得ELO式算法，其操作易于实施，直观地理解。这是三个步骤完成的：首先，我们在团队技能和离散MOV变量之间定义概率模型：这概括了智能算法的模型，其中MOV变量被离散分为三类（Win / Loss / Draw） 。其次，通过手头的正式概率模型，通过随机梯度来实现最大似然规则所需的优化;这对于评级更新产生简单的在线方程，其常规形式与ELO算法的那些特征相同：主要差异在于定义的分数和预期分数的方式。第三，我们提出了一种简单的方法来估计模型的系数，从而定义算法的操作;它以历史数据以封闭形式完成，因此该算法针对感兴趣的运动量身定制，并且定义其操作的系数以完全透明的方式确定。还提出了基于替代，优化的找到系数的策略。我们展示了基于英国英超联赛协会足球的结果和全国足球联盟的美国足球的结果。

The Elo algorithm, due to its simplicity, is widely used for rating in sports competitions as well as in other applications where the rating/ranking is a useful tool for predicting future results. However, despite its widespread use, a detailed understanding of the convergence properties of the Elo algorithm is still lacking. Aiming to fill this gap, this paper presents a comprehensive (stochastic) analysis of the Elo algorithm, considering round-robin (one-on-one) competitions. Specifically, analytical expressions are derived characterizing the behavior/evolution of the skills and of important performance metrics. Then, taking into account the relationship between the behavior of the algorithm and the step-size value, which is a hyperparameter that can be controlled, some design guidelines as well as discussions about the performance of the algorithm are provided. To illustrate the applicability of the theoretical findings, experimental results are shown, corroborating the very good match between analytical predictions and those obtained from the algorithm using real-world data (from the Italian SuperLega, Volleyball League).

在这项工作中，我们的目标是表征通过线性排序问题（LOP）获得的解决方案的可靠性，该解决方案可从其成对比较中订购$ m $对象。我们采用了概率的观点，其中成对比较的结果被建模为具有共同参数的Bernoulli变量，我们可以从观察到的数据中估算出来。蛮力枚举的估计具有O（$ m！$）的过于良好的复杂性，因此我们重新制定了问题，并引入了Slater的频谱的概念，该谱系概括了Slater的指数对O（$ M^2 2^m $）的复杂性，可用于中等大小的倾盆。此外，通过对算法进行微小的修改，我们能够找到LOP的所有解决方案。显示了有关合成和现实世界数据的数值示例，并公开可用python实施算法。

这份手稿专注于NBA篮球锦标赛比赛结果的特点“定义。显示了如何基于一个单一特征（ELO评级或相对胜利频率）的模型的质量优于使用箱得分预测器的模型（例如四个因素）。特征是EX ANTE，计算了包含16个NBA常规季节数据的数据集，特别注意主场因素。模型已经通过深度学习生产，使用交叉验证。

In this work, a machine learning approach is developed for predicting the outcomes of football matches. The novelty of this research lies in the utilisation of the Kelly Index to first classify matches into categories where each one denotes the different levels of predictive difficulty. Classification models using a wide suite of algorithms were developed for each category of matches in order to determine the efficacy of the approach. In conjunction to this, a set of previously unexplored features were engineering including Elo-based variables. The dataset originated from the Premier League match data covering the 2019-2021 seasons. The findings indicate that the process of decomposing the predictive problem into sub-tasks was effective and produced competitive results with prior works, while the ensemble-based methods were the most effective. The paper also devised an investment strategy in order to evaluate its effectiveness by benchmarking against bookmaker odds. An approach was developed that minimises risk by combining the Kelly Index with the predefined confidence thresholds of the predictive models. The experiments found that the proposed strategy can return a profit when following a conservative approach that focuses primarily on easy-to-predict matches where the predictive models display a high confidence level.

竞争性在线游戏使用评分系统进行对接；基于进步的算法可以根据他们玩游戏的结果来估计具有可解释评分的玩家的技能水平。但是，玩家的总体体验是由超出其游戏唯一结果的因素来影响的。在本文中，我们设计了从游戏统计信息到模拟玩家的几个功能，并创建了准确代表其行为和真实绩效水平的评分。然后，我们将行为评级的估计能力与通过三个主流评分系统创建的评分的估计能力进行了比较，通过预测竞争激烈的射击游戏类型的四种流行游戏模式中的玩家排名。我们的结果表明，行为等级在维持创建表示形式的解释性的同时提出了更准确的绩效估计。考虑玩家的演奏行为的不同方面和使用行为等级进行对接可能会导致对决，这些比赛与玩家的目标和兴趣更加一致，因此导致了更愉快的游戏体验。

胜利预测对于了解电子竞技中的技能建模，团队合作和对接至关重要。在本文中，我们提出了GCN-WP，这是基于图形卷积网络的电子竞技的半监督胜利预测模型。该模型在一个赛季（1年）的过程中了解了电子竞技联盟的结构，并在另一个类似的联赛上做出了预测。该模型集成了有关比赛和玩家的30多个功能，并采用图形卷积根据他们的附近进行分类。与机器学习或LOL的技能评级模型相比，我们的模型可实现最先进的预测准确性。该框架是可以推广的，因此可以轻松地扩展到其他多人游戏在线游戏。

我们根据使用Bradley-Terry模型的成对比较来研究个体，团队或对象的排名。该模型中排名的最大样本估计通常是使用大约一个世纪前首次引入的简单迭代算法制成的。在这里，我们描述了一种替代性和类似简单的迭代，该迭代可以更快地解决相同的问题 - 在某些情况下，超过一百倍。我们在应用程序集合的应用程序中使用应用程序来证明该算法，并得出有关其收敛性的一些结果。

这项正在进行的工作旨在为统计学习提供统一的介绍，从诸如GMM和HMM等经典模型到现代神经网络（如VAE和扩散模型）缓慢地构建。如今，有许多互联网资源可以孤立地解释这一点或新的机器学习算法，但是它们并没有（也不能在如此简短的空间中）将这些算法彼此连接起来，或者与统计模型的经典文献相连现代算法出现了。同样明显缺乏的是一个单一的符号系统，尽管对那些已经熟悉材料的人（如这些帖子的作者）不满意，但对新手的入境造成了重大障碍。同样，我的目的是将各种模型（尽可能）吸收到一个用于推理和学习的框架上，表明（以及为什么）如何以最小的变化将一个模型更改为另一个模型（其中一些是新颖的，另一些是文献中的）。某些背景当然是必要的。我以为读者熟悉基本的多变量计算，概率和统计以及线性代数。这本书的目标当然不是​​完整性，而是从基本知识到过去十年中极强大的新模型的直线路径或多或少。然后，目标是补充而不是替换，诸如Bishop的\ emph {模式识别和机器学习}之类的综合文本，该文本现在已经15岁了。

Alphazero，Leela Chess Zero和Stockfish Nnue革新了计算机国际象棋。本书对此类引擎的技术内部工作进行了完整的介绍。该书分为四个主要章节 - 不包括第1章（简介）和第6章（结论）：第2章引入神经网络，涵盖了所有用于构建深层网络的基本构建块，例如Alphazero使用的网络。内容包括感知器，后传播和梯度下降，分类，回归，多层感知器，矢量化技术，卷积网络，挤压网络，挤压和激发网络，完全连接的网络，批处理归一化和横向归一化和跨性线性单位，残留层，剩余层，过度效果和底漆。第3章介绍了用于国际象棋发动机以及Alphazero使用的经典搜索技术。内容包括minimax，alpha-beta搜索和蒙特卡洛树搜索。第4章展示了现代国际象棋发动机的设计。除了开创性的Alphago，Alphago Zero和Alphazero我们涵盖Leela Chess Zero，Fat Fritz，Fat Fritz 2以及有效更新的神经网络（NNUE）以及MAIA。第5章是关于实施微型α。 Shexapawn是国际象棋的简约版本，被用作为此的示例。 Minimax搜索可以解决六ap峰，并产生了监督学习的培训位置。然后，作为比较，实施了类似Alphazero的训练回路，其中通过自我游戏进行训练与强化学习结合在一起。最后，比较了类似α的培训和监督培训。

考虑两个或更多的预测员，每个预测员都会随着时间的推移为不同的事件进行一系列预测。我们问一个相对基本的问题：我们如何将这些预测员进行比较，无论是在线还是Hoc，同时避免了对如何生成预测或结果的无可助消的假设？这项工作提出了对这个问题的新颖答案。我们设计了一种顺序推理过程，用于估计预测质量的时变差异，通过相对大类的适当评分规则（具有线性等同物的有界分数）来衡量的。得到的置信区间是非溶解有效的，并且可以连续地监测以在任意数据相关的停止时间（“随时有效”）来产生统计上有效的比较;这是通过调整方差 - 自适应Supermartingales，置信度序列和电子过程来实现这一点。由于Shafer和Vovk的游戏理论概率，我们的覆盖担保也是无意义的，因此它们没有对预测或结果的分布假设。与Henzi和Ziegel最近的工作形成鲜明对比，我们的工具可以顺序地测试一个弱null假设关于一个预测器是否平均过度地越过另一个。我们通过比较主要联赛棒球（MLB）游戏和统计后处理方法的预测来展示其有效性。

预测组合在预测社区中蓬勃发展，近年来，已经成为预测研究和活动主流的一部分。现在，由单个（目标）系列产生的多个预测组合通过整合来自不同来源收集的信息，从而提高准确性，从而减轻了识别单个“最佳”预测的风险。组合方案已从没有估计的简单组合方法演变为涉及时间变化的权重，非线性组合，组件之间的相关性和交叉学习的复杂方法。它们包括结合点预测和结合概率预测。本文提供了有关预测组合的广泛文献的最新评论，并参考可用的开源软件实施。我们讨论了各种方法的潜在和局限性，并突出了这些思想如何随着时间的推移而发展。还调查了有关预测组合实用性的一些重要问题。最后，我们以当前的研究差距和未来研究的潜在见解得出结论。

对接系统对于在线多人游戏中创建公平匹配至关重要，这直接影响玩家的满足感和游戏体验。大多数对接系统在很大程度上取决于对玩家游戏技能的精确估计来构建公平的游戏。但是，新手的技能等级通常是不准确的，因为当前的对接评级算法需要大量游戏才能学习新玩家的真正技能。在早期阶段使用这些不可靠的技能得分通常会导致团队绩效方面的差异，这会导致负面的游戏体验。这被称为对接评级算法的“冷启动”问题。为了克服这个难题，本文提出了QuickSkill，这是一个基于深度学习的新手技能估算框架，以快速探究在线多人游戏中新玩家的能力。 QuickSkill提取了玩家最初的几款游戏中的顺序性能功能，以通过专用的神经网络来预测他/她的未来技能评级，从而在玩家的早期游戏阶段进行准确的技能估计。通过使用Quickskill进行对接，可以在最初的冷门时期大大改善游戏公平性。我们在离线和在线场景中都在流行的移动多人游戏中进行实验。使用两个现实世界中的匿名游戏数据集获得的结果表明，提议的QuickSkill提供了对新手游戏技能的精确估计，从而导致团队技能差异明显降低和更好的玩家游戏体验。据我们所知，提议的Quickskill是第一个解决传统技能评级算法的冷门问题的框架。

The highest grossing media franchise of all times, with over \$90 billion in total revenue, is Pokemon. The video games belong to the class of Japanese Role Playing Games (J-RPG). Developing a powerful AI agent for these games is very hard because they present big challenges to MinMax, Monte Carlo Tree Search and statistical Machine Learning, as they are vastly different from the well explored in AI literature games. An AI agent for one of these games means significant progress in AI agents for the entire class. Further, the key principles of such work can hopefully inspire approaches to several domains that require excellent teamwork under conditions of extreme uncertainty, including managing a team of doctors, robots or employees in an ever changing environment, like a pandemic stricken region or a war-zone. In this paper we first explain the mechanics of the game and we perform a game analysis. We continue by proposing unique AI algorithms based on our understanding that the two biggest challenges in the game are keeping a balanced team and dealing with three sources of uncertainty. Later on, we describe why evaluating the performance of such agents is challenging and we present the results of our approach. Our AI agent performed significantly better than all previous attempts and peaked at the 33rd place in the world, in one of the most popular battle formats, while running on only 4 single socket servers.

Virtually all machine learning tasks are characterized using some form of loss function, and "good performance" is typically stated in terms of a sufficiently small average loss, taken over the random draw of test data. While optimizing for performance on average is intuitive, convenient to analyze in theory, and easy to implement in practice, such a choice brings about trade-offs. In this work, we survey and introduce a wide variety of non-traditional criteria used to design and evaluate machine learning algorithms, place the classical paradigm within the proper historical context, and propose a view of learning problems which emphasizes the question of "what makes for a desirable loss distribution?" in place of tacit use of the expected loss.

Monte Carlo Tree Search (MCTS) is a recently proposed search method that combines the precision of tree search with the generality of random sampling. It has received considerable interest due to its spectacular success in the difficult problem of computer Go, but has also proved beneficial in a range of other domains. This paper is a survey of the literature to date, intended to provide a snapshot of the state of the art after the first five years of MCTS research. We outline the core algorithm's derivation, impart some structure on the many variations and enhancements that have been proposed, and summarise the results from the key game and non-game domains to which MCTS methods have been applied. A number of open research questions indicate that the field is ripe for future work.

基于对成对之间的一系列比较，对个人或团队进行排名的任务是在各种情况下出现的，包括体育比赛和对动物和人类之间的优势层次结构的分析。鉴于竞争对手击败其他人的数据，挑战是将竞争对手从最佳到最糟糕进行排名。在这里，我们研究计算排名的问题时，当存在多种相互冲突的比较模式，例如动物之间多种类型的优势行为。我们假设我们不知道每种行为传达有关排名的信息，或者它们是否完全传达任何信息。尽管如此，我们表明，在这种情况下可以根据期望最大化算法和修改后的Bradley-Terry模型的组合来计算在这种情况下的排名，并提出一种快速的方法。我们为动物和人类竞争提供了一些示例申请。

ELO评级系统被广泛采用来评估（国际象棋）游戏和体育运动者的技能。最近，它还集成到了评估计算机化AI代理的性能时的机器学习算法中。然而，精确估计ELO评级（对于顶级球员）通常需要许多轮竞争，这可能是昂贵的。在本文中，为了提高ELO评估的样本效率（对于顶级球员），我们提出了一种有效的在线匹配调度算法。具体而言，我们通过Dueling Birits框架识别并匹配顶级播放器并将强盗算法定制到ELO的梯度更新。我们表明它减少了每一步记忆和时间复杂度来恒定，与需要$ O（t）$时间的传统似然最大化方法相比。我们的算法对$ \ tilde {o}（\ sqrt {t}）$，Sublinear在竞争回合的数量中有遗憾的保证，并且已经扩展到多维ELO评级，用于处理风情游戏。我们经验证明我们的方法在各种游戏任务上实现了卓越的收敛速度和时间效率。

蒙特卡洛树搜索（MCT）是设计游戏机器人或解决顺序决策问题的强大方法。该方法依赖于平衡探索和开发的智能树搜索。MCT以模拟的形式进行随机抽样，并存储动作的统计数据，以在每个随后的迭代中做出更有教育的选择。然而，该方法已成为组合游戏的最新技术，但是，在更复杂的游戏（例如那些具有较高的分支因素或实时系列的游戏）以及各种实用领域（例如，运输，日程安排或安全性）有效的MCT应用程序通常需要其与问题有关的修改或与其他技术集成。这种特定领域的修改和混合方法是本调查的主要重点。最后一项主要的MCT调查已于2012年发布。自发布以来出现的贡献特别感兴趣。

测量黑匣子预测算法中变量重要性的最流行方法是利用合成输入，这些输入结合了来自多个受试者的预测变量。这些输入可能是不可能的，身体上不可能的，甚至在逻辑上是不可能的。结果，对这种情况的预测可以基于数据，这与对黑匣子的训练非常不同。我们认为，当解释使用此类值时，用户不能相信预测算法的决定的解释。取而代之的是，我们主张一种称为同类沙普利的方法，该方法基于经济游戏理论，与大多数其他游戏理论方法不同，它仅使用实际观察到的数据来量化可变重要性。莎普利队的同伙通过缩小判断的主题的缩小，被认为与一个或多个功能上的目标主题相似。如果使用它来缩小队列对队列平均值有很大的不同，则功能很重要。我们在算法公平问题上进行了说明，其中必须将重要性归因于未经训练模型的保护变量。对于每个主题和每个预测变量，我们可以计算该预测因子对受试者的预测响应或对其实际响应的重要性。这些值可以汇总，例如在所有黑色受试者上，我们提出了一个贝叶斯引导程序来量化个人和骨料莎普利值的不确定性。