向前和向后触及逆运动学（FABRIK）是一种启发式逆运动求解器，逐渐应用于具有快速收敛和生成更真实配置的优势的操纵器。但是，在高误差限制下，Fabrik表现出不稳定的收敛行为，这对于操纵器的实时运动计划是不满意的。在本文中，提出了一种结合Fabrik和顺序二次编程（SQP）算法的新型逆运动学算法，其中Fabrik推迟的关节角度将被视为SQP算法的初始种子，以避免粘在局部最小值中。通过实验评估合并的算法，在高误差约束下，我们的算法比FabRik获得更高的成功率和更快的解决方案时间。此外，联合算法可以在路径跟踪中为UR5和KUKA LBR IIWA 14 R820操纵器生成连续轨迹，而无姿势误差和最终效应器的允许位置误差。

解决逆运动学问题是针对清晰机器人的运动计划，控制和校准的基本挑战。这些机器人的运动学模型通常通过关节角度进行参数化，从而在机器人构型和最终效果姿势之间产生复杂的映射。或者，可以使用机器人附加点之间的不变距离来表示运动学模型和任务约束。在本文中，我们将基于距离的逆运动学的等效性和大量铰接式机器人和任务约束的距离几何问题进行形式化。与以前的方法不同，我们使用距离几何形状和低级别矩阵完成之间的连接来通过局部优化完成部分欧几里得距离矩阵来找到逆运动学解决方案。此外，我们用固定级革兰氏矩阵的Riemannian歧管来参数欧几里得距离矩阵的空间，从而使我们能够利用各种成熟的Riemannian优化方法。最后，我们表明，绑定的平滑性可用于生成知情的初始化，而无需大量的计算开销，从而改善收敛性。我们证明，我们的逆运动求解器比传统技术获得更高的成功率，并且在涉及许多工作区约束的问题上大大优于它们。

Solving the analytical inverse kinematics (IK) of redundant manipulators in real time is a difficult problem in robotics since its solution for a given target pose is not unique. Moreover, choosing the optimal IK solution with respect to application-specific demands helps to improve the robustness and to increase the success rate when driving the manipulator from its current configuration towards a desired pose. This is necessary, especially in high-dynamic tasks like catching objects in mid-flights. To compute a suitable target configuration in the joint space for a given target pose in the trajectory planning context, various factors such as travel time or manipulability must be considered. However, these factors increase the complexity of the overall problem which impedes real-time implementation. In this paper, a real-time framework to compute the analytical inverse kinematics of a redundant robot is presented. To this end, the analytical IK of the redundant manipulator is parameterized by so-called redundancy parameters, which are combined with a target pose to yield a unique IK solution. Most existing works in the literature either try to approximate the direct mapping from the desired pose of the manipulator to the solution of the IK or cluster the entire workspace to find IK solutions. In contrast, the proposed framework directly learns these redundancy parameters by using a neural network (NN) that provides the optimal IK solution with respect to the manipulability and the closeness to the current robot configuration. Monte Carlo simulations show the effectiveness of the proposed approach which is accurate and real-time capable ($\approx$ \SI{32}{\micro\second}) on the KUKA LBR iiwa 14 R820.

反向运动学（IK）是找到满足一个或多个末端效应器的位置或姿势的限制的机器人联合配置的问题。对于具有冗余自由度的机器人，通常存在无限，不透露的解决方案。当通过工作空间中的障碍施加碰撞限制时，IK问题进一步复杂。通常，不存在产生可行配置的闭合表达，促使使用数值解决方案方法。然而，这些方法依赖于局部优化非凸起问题，通常需要准确的初始化或许多重新初始化来收敛到有效的解决方案。在这项工作中，我们首先将复杂的工作空间约束制定逆运动学，作为凸的可行性问题，其低级可行点提供精确的IK解决方案。然后，我们呈现\ texttt {cidgik}（距离 - 几何反向运动学的凸迭代），这是一种解决这种可行性问题的算法，其具有旨在鼓励低秩最小化的半导体级程序的序列。我们的问题制定优雅地统一机器人的配置空间和工作空间约束：内在机器人几何形状和避免避免都表示为简单的线性矩阵方程和不等式。我们对各种流行的操纵器模型的实验结果比传统的非线性优化的方法更快，更准确的会聚，特别是在具有许多障碍的环境中。

Soft robots are interesting examples of hyper-redundancy in robotics, however, the nonlinear continuous dynamics of these robots and the use of hyper-elastic and visco-elastic materials makes modeling of these robots more complicated. This study presents a geometric Inverse Kinematic (IK) model for trajectory tracking of multi-segment extensible soft robots, where, each segment of the soft actuator is geometrically approximated with multiple rigid links connected with rotary and prismatic joints. Using optimization methods, the desired configuration variables of the soft actuator for the desired end-effector positions are obtained. Also, the redundancy of the robot is applied for second task applications, such as tip angle control. The model's performance is investigated through simulations, numerical benchmarks, and experimental validations and results show lower computational costs and higher accuracy compared to most existing methods. The method is easy to apply to multi segment soft robots, both in 2D and 3D. As a case study, a fully 3D-printed soft robot manipulator is tested using a control unit and the model predictions show good agreement with the experimental results.

This work proposes a novel singularity avoidance approach for real-time trajectory optimization based on known singular configurations. The focus of this work lies on analyzing kinematically singular configurations for three robots with different kinematic structures, i.e., the Comau Racer 7-1.4, the KUKA LBR iiwa R820, and the Franka Emika Panda, and exploiting these configurations in form of tailored potential functions for singularity avoidance. Monte Carlo simulations of the proposed method and the commonly used manipulability maximization approach are performed for comparison. The numerical results show that the average computing time can be reduced and shorter trajectories in both time and path length are obtained with the proposed approach

诸如操纵器之类的铰接机器人必须在不确定和动态的环境中运行，例如，相互作用（例如与人类同事）是必要的。在这种情况下，必须快速适应操作空间限制的意外变化的能力至关重要。在操纵器的配置空间中的某些点（称为奇异点），机器人失去了一个或多个自由度（DOF），并且无法在特定的操作空间方向上移动。无法在操作空间中朝任意方向移动会损害适应性和安全性。我们引入了一个几何感知奇异性索引，该索引在对称正定定义矩阵上使用Riemannian度量定义，以提供与奇异构型的接近度的度量。我们证明我们的索引避免了其他共同指数固有的某些故障模式和困难。此外，我们表明该索引可以轻松区分，使其与用于操作空间控制的局部优化方法兼容。我们的实验结果表明，对于遵循任务的到达和路径，基于我们的索引优化优于一种常见的可操作性最大化技术，并确保奇异性运动动作。

工业机器人操纵器（例如柯机）的应用可能需要在具有静态和非静态障碍物组合的环境中有效的在线运动计划。当可用的计算时间受到限制或无法完全产生解决方案时，现有的通用计划方法通常会产生较差的质量解决方案。我们提出了一个新的运动计划框架，旨在在用户定义的任务空间中运行，而不是机器人的工作空间，该框架有意将工作空间一般性交易，以计划和执行时间效率。我们的框架自动构建在线查询的轨迹库，类似于利用离线计算的以前方法。重要的是，我们的方法还提供了轨迹长度上有限的次级优势保证。关键的想法是建立称为$ \ epsilon $ -Gromov-Hausdorff近似值的近似异构体，以便在任务空间附近的点也很接近配置空间。这些边界关系进一步意味着可以平稳地串联轨迹，这使我们的框架能够解决批次查询方案，目的是找到最小长度的轨迹顺序，这些轨迹访问一组无序的目标。我们通过几种运动型配置评估了模拟框架，包括安装在移动基础上的操纵器。结果表明，我们的方法可实现可行的实时应用，并为扩展其功能提供了有趣的机会。

这项工作为过度分配的平台提供了计算轻量级运动计划器。为此，定义了针对具有多个运动链的移动平台的一般状态空间模型，该模型考虑了非线性和约束。提出的运动计划者基于一种顺序多阶段方法，该方法利用了每个步骤的温暖起步。首先，使用快速行进方法生成全球最佳和平滑的2D/3D轨迹。该轨迹作为温暖的开端馈送到一个顺序线性二次调节器，该线性二次调节器能够生成一个最佳运动计划，而无需为所有平台执行器限制。最后，考虑到模型中定义的约束，生成了可行的运动计划。在这方面，再次采用了顺序线性二次调节器，以先前生成的不受限制的运动计划作为温暖的开始。这种新颖的方法已被部署到欧洲航天局的Exomars测试漫游车中。这款漫游者是具有机器人臂的可容纳Ackermann能力的行星勘探测试床。进行了几项实验，表明所提出的方法加快了计算时间的速度，增加了火星样品检索任务的成功率，可以将其视为过度插入移动平台的代表性用例。

与单个机器人相比，多个移动操纵器在需要移动性和灵活性的任务中表现出优势，尤其是在操纵/运输笨重的物体时。当对象和操纵器紧密地连接时，将形成闭合链，整个系统的运动将被限制在较低的歧管上。但是，当前对多机器人运动计划的研究并未完全考虑整个系统的形成，移动操纵器的冗余以及环境中的障碍，这使得任务具有挑战性。因此，本文提出了一个层次结构框架，以有效地解决上述挑战，其中集中式层计划离线运动的运动和分散层独立地实时探索每个机器人的冗余。此外，在集中式层中保证了封闭链，避免障碍物和地层限制的下限，其他计划者无法同时实现。此外，代表编队约束的分布的能力图可用于加快两层。仿真和实验结果都表明，所提出的框架的表现明显优于基准规划师。该系统可以在混乱的环境中绕过或跨越障碍物，并且该框架可以应用于不同数量的异质移动操纵器。

快速，可靠地找到准确的逆运动学（IK）解决方案仍然是机器人操纵的挑战性问题。现有的数值求解器广泛适用，但依赖于本地搜索技术来管理高度非关键目标函数。最近，基于学习的方法已显示出有望作为生成快速准确的IK结果的一种手段。可以轻松地将学习的求解器与端到端系统中的其他学习算法集成在一起。但是，基于学习的方法具有致命的脚跟：每个感兴趣的机器人都需要一个专门的模型，必须从头开始训练。为了解决这一关键缺点，我们研究了一种新颖的距离几何机器人表示，并与图形结构相结合，使我们能够利用图形神经网络（GNNS）的灵活性。我们使用这种方法来训练第一个学到的生成图形逆运动学（GGIK）求解器，它至关重要的是，“机器人 - 敏捷” - 单个模型能够为各种不同的机器人提供IK解决方案。此外，GGIK的生成性质使求解器可以同时生产大量不同的解决方案，并与最小的额外计算时间同行，使其适用于诸如基于采样的运动计划之类的应用。最后，GGIK可以通过提供可靠的初始化来补充本地IK求解器。这些优势以及使用与任务相关的先验并通过新数据不断改进的能力表明，GGIK有可能成为灵活的，基于学习的机器人操作系统的关键组成部分。

逆运动学（IK）解决了从笛卡尔空间到机器人臂的关节配置空间的映射问题。它在计算机图形，蛋白质结构预测和机器人技术等领域具有广泛的应用。随着人工神经网络（NNS）的巨大进步，许多研究人员最近转向了以数据为导向的方法来解决IK问题。不幸的是，NNS因繁殖度（DOFS）的机器人臂而变得不足。这是因为这样的臂可能具有多个角度解决方案以达到相同的所需姿势，而典型的NNS仅实现一对一的映射功能，这仅将一个一致的输出与给定输入相关联。为了培训可用的NNS解决IK问题，大多数现有的作品都采用定制的培训数据集，其中每个所需的姿势只有一个角度解决方案。这不可避免地限制了拟议方法的概括和自动化。本文在两个方面打破了：（1）一种涵盖机器人臂的整个工作空间的系统和机械方法，可以完全自动化，并且在手臂开发后只能完成一次； （2）一种基于NN的新型框架，可以利用冗余DOF为任何给定所需的机器人臂的姿势产生多角度解。后者对于机器人应用特别有用，例如避免障碍物和姿势模仿。

由于机器人动力学中的固有非线性，腿部机器人全身动作的在线计划具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个非线性MPC框架，该框架可以通过有效利用机器人动力学结构来在线生成全身轨迹。Biconmp用于在真正的四倍机器人上生成各种环状步态，其性能在不同的地形上进行了评估，对抗不同步态之间的不可预见的推动力并在线过渡。此外，提出了双孔在机器人上产生非平凡无环的全身动态运动的能力。同样的方法也被用来在人体机器人（TALOS）上产生MPC的各种动态运动，并在模拟中产生另一个四倍的机器人（Anymal）。最后，报告并讨论了对计划范围和频率对非线性MPC框架的影响的广泛经验分析。

Teideration为人类运营商提供了一种方法，以引导机器人在完全自治挑战或需要直接人类干预的情况下引导机器人。它也可以是教授机器人的重要工具，以便稍后实现自主行为。协同机器人武器和虚拟现实（VR）设备的可用性增加了充足的机会，用于开发新颖的无电术方法。由于机器人武器通常与人的武器相比，因此实时地将人类动作映射到机器人并不琐碎。此外，人类操作员可以将机器人手臂转向奇点或其工作空间限制，这可能导致不希望的行为。这进一步强调了多个机器人的编排。在本文中，我们提出了一个针对多臂有效载荷操作的VR接口，其可以与实时输入运动密切匹配。允许用户操纵有效载荷，而不是将它们的动作映射到各个武器，我们能够同时引导多个协作臂。通过释放单一的自由度，并通过使用本地优化方法，我们可以提高每个ARM的可操纵性指数，这反过来让我们避免运动奇点和工作空间限制。我们将我们的方法应用于预定义的轨迹以及不同机器人臂上的实时遥通，并在终端效应器位置误差和相关联合运动指标方面进行比较。

这是关于操纵器差异运动学教程的第二篇也是最后一篇文章。在第一部分中，我们描述了一种使用基本变换序列（ET）建模运动学的方法，然后在制定前向运动学和操纵器Jacobian之前。然后，我们描述了操纵器Jacobian的一些基本应用，包括分辨率运动控制（RRMC），逆运动学（IK）和一些操纵器性能指标。在本文中，我们制定了二阶差异运动学，从而定义了操纵器Hessian。然后，我们描述了差异运动学的分析形式，这对于动态应用至关重要。随后，我们为高阶导数提供了一般公式。我们考虑的第一个应用程序是高级速度控制。在本节中，我们将解决的速率运动控制扩展到执行子任务，同时仍然实现目标，然后重新定义算法作为二次程序，以实现更大的灵活性和其他约束。然后，我们再次看一下数值逆运动学，重点是增加约束。最后，我们分析了操纵者黑森州如何帮助逃脱奇异性。我们提供了Jupyter笔记本，以陪同本教程中的每个部分。这些笔记本是用Python代码编写的，并使用python的机器人工具箱，以及Swift Simulator提供算法的示例和实现。虽然不是绝对必要的，但对于最吸引人和信息丰富的经验，我们建议在阅读本文时使用Jupyter笔记本。笔记本和设置说明可以在https://github.com/jhavl/dkt上访问。

在本文中，我们开辟了基于路径积分（PI）最优控制理论的可视伺服系统的新途径，其中可以将非线性部分微分方程（PDE）转换为使用Feynman的所有可能的轨迹的期望-KAC（FK）引理。更精确地，我们提出了基于采样的模型预测控制（即，模型预测路径积分（MPPI）控制）算法，提出了MPPI-VS控制策略，实时和无反转控制策略（即，模型预测路径积分（MPPI）控制）算法 - 基于，3D点和基于位置的可视伺服技术，考虑到系统约束（例如可见性，3D和控制约束）以及与机器人和相机模型相关联的参数不确定性以及测量噪声。与经典的视觉伺服控制方案相反，我们的控制策略直接利用交互矩阵的近似，而无需估计交互矩阵反转或执行伪反转。我们在带有引导摄像机的6-DOF笛卡尔机器人上验证MPPI-VS控制策略以及基于图像平面中的四个点作为视觉特征的常规摄像机。与经典计划相比，更好地评估和展示所提出的控制策略的鲁棒性和潜在优势，进行了各种操作条件下的密集模拟，然后讨论。所获得的结果证明了所提出的方案在容易与系统限制中应对的有效性和能力，以及在相机参数和测量中存在大误差的鲁棒性。

运动结构在现实世界中非常普遍。它们范围从简单的铰接物对象到复杂的机械系统。但是，尽管它们相关，但大多数基于模型的3D跟踪方法仅考虑刚性对象。为了克服这一限制，我们提出了一个灵活的框架，该框架允许将现有的6DOF算法扩展到运动结构。我们的方法着重于采用类似牛顿的优化技术的方法，这些方法广泛用于对象跟踪中。该框架考虑了树状和封闭的运动学结构，并允许对关节和约束的灵活配置。为了从单个刚体到多体系统的项目方程式，使用了雅各布人。对于封闭的运动链，开发了一种具有Lagrange乘数的新型配方。在详细的数学证明中，我们表明我们的约束配方会导致精确的运动解，并在单个迭代中收敛。基于提出的框架，我们将ICG扩展到了最新的刚性对象跟踪算法，将其扩展到多体跟踪。为了进行评估，我们创建了一个高度现实的合成数据集，该数据集具有大量序列和各种机器人。基于此数据集，我们进行了多种实验，这些实验证明了开发框架和我们的多体跟踪器的出色性能。

许多数值优化技术的收敛性对提供给求解器的初始猜测高度敏感。我们提出了一种基于张量方法的方法，以初始化靠近全局Optima的现有优化求解器。该方法仅使用成本函数的定义，不需要访问任何良好解决方案的数据库。我们首先将成本函数（这是任务参数和优化变量的函数）转换为概率密度函数。与将任务参数设置为常数的现有方法不同，我们将它们视为另一组随机变量，并使用替代概率模型近似任务参数的关节概率分布和优化变量。对于给定的任务，我们就给定的任务参数从条件分布中生成样本，并将其用作优化求解器的初始化。由于调节和来自任意密度函数的调节和采样具有挑战性，因此我们使用张量列车分解来获得替代概率模型，我们可以从中有效地获得条件模型和样品。该方法可以为给定任务产生来自不同模式的多个解决方案。我们首先通过将其应用于各种具有挑战性的基准函数来评估该方法以进行数值优化，这些功能很难使用基于梯度的优化求解器以幼稚的初始化来求解，这表明所提出的方法可以生成靠近全局优化的样品，并且来自多种模式。 。然后，我们通过将所提出的方法应用于7-DOF操纵器来证明框架的通用性及其与机器人技术的相关性。

在粗糙的地形上的动态运动需要准确的脚部放置，避免碰撞以及系统的动态不足的计划。在存在不完美且常常不完整的感知信息的情况下，可靠地优化此类动作和互动是具有挑战性的。我们提出了一个完整的感知，计划和控制管道，可以实时优化机器人所有自由度的动作。为了减轻地形所带来的数值挑战，凸出不平等约束的顺序被提取为立足性可行性的局部近似值，并嵌入到在线模型预测控制器中。每个高程映射预先计算了步骤性分类，平面分割和签名的距离场，以最大程度地减少优化过程中的计算工作。多次射击，实时迭代和基于滤波器的线路搜索的组合用于可靠地以高速率解决该法式问题。我们在模拟中的间隙，斜率和踏上石头的情况下验证了所提出的方法，并在Anymal四倍的平台上进行实验，从而实现了最新的动态攀登。

The increasing interest in autonomous robots with a high number of degrees of freedom for industrial applications and service robotics demands control algorithms to handle multiple tasks as well as hard constraints efficiently. This paper presents a general framework in which both kinematic (velocity- or acceleration-based) and dynamic (torque-based) control of redundant robots are handled in a unified fashion. The framework allows for the specification of redundancy resolution problems featuring a hierarchy of arbitrary (equality and inequality) constraints, arbitrary weighting of the control effort in the cost function and an additional input used to optimize possibly remaining redundancy. To solve such problems, a generalization of the Saturation in the Null Space (SNS) algorithm is introduced, which extends the original method according to the features required by our general control framework. Variants of the developed algorithm are presented, which ensure both efficient computation and optimality of the solution. Experiments on a KUKA LBRiiwa robotic arm, as well as simulations with a highly redundant mobile manipulator are reported.