这项研究介绍了具有刚性接触的机器人系统的全身模型预测控制（MPC），使用在线切换时间优化（STO）的给定接触序列下。我们将机器人动力学用刚性接触视为开关系统，并制定开关系统的最佳控制问题以实现MPC。我们为MPC问题使用有效的解决方案算法，该算法同时优化了切换时间和轨迹。与现有的现有方法不同，目前的有效算法可以在线优化和切换时间。通过在传统的MPC上比较了在线STO的提议的MPC，并通过固定的切换时间，通过数值模拟四倍的机器人的动态跳跃运动。在模拟比较中，提出的MPC成功控制了动态跳跃运动的两倍，这是常规MPC的两倍，这表明所提出的方法扩展了整体MPC的能力。我们进一步在四足机器人单位A1上进行硬件实验，并证明所提出的方法在实际机器人上实现了动态运动。

本研究提出了一种高效的牛顿型方法，用于在给定模式序列下的开关系统的最佳控制。基于网格的方法用于离散连续时间最佳控制问题（OCP）并配制非线性程序（NLP），保证牛顿型方法的局部收敛。建议专用结构利用算法（Riccati递归）（Riccati递归）有效地对NLP进行Newton型方法，因为其稀疏结构与标准OCP不同。所提出的方法通过作为标准Riccati递归算法的分离子化网格总数来计算每个牛顿步骤。另外，如果解决方案足够接近局部最小值，则计算总是成功的。相反，一般二次编程（QP）求解器不能完成这一点，因为Hessian矩阵本质上是无限期的。此外，使用Riccati递归算法的性质作为QP子问题的动态规划来提出对降低的Hessian矩阵的修改，以提高收敛。用现成的NLP溶剂进行数值比较，表明所提出的方法速度高达两个数量级。还证明了全身最佳控制Quadrupeal Gaits并表明该方法可以实现具有刚性触点的机器人系统的全身模型预测控制（MPC）。

我们提出了一种新颖有效的提升方法，以最佳控制与触点的刚体系统的最佳控制，以改善牛顿型方法的收敛性。为了放宽高非线性，我们将状态，加速度，接触力和控制输入扭矩视为优化变量以及接触框架上的逆动力学和加速约束作为平等约束。我们以有效的方式消除了在每个牛顿型迭代中求解的线性方程中的加速度，接触力及其双重变量的更新。结果，牛顿型迭代的计算成本几乎与传统的非牛顿式迭代迭代相同，该牛顿型迭代嵌入了状态方程中的接触动力学。我们对在内部方法中考虑的摩擦锥约束的各种四足步步态的全身最佳控制进行了数值实验，并证明所提出的方法可以将收敛速度显着提高到超过两倍以上的常规非额定速度的两倍以上方法。

在腿部机器人技术中，计划和执行敏捷的机动演习一直是一个长期的挑战。它需要实时得出运动计划和本地反馈政策，以处理动力学动量的非物质。为此，我们提出了一个混合预测控制器，该控制器考虑了机器人的致动界限和全身动力学。它将反馈政策与触觉信息相结合，以在本地预测未来的行动。由于采用可行性驱动的方法，它在几毫秒内收敛。我们的预测控制器使Anymal机器人能够在现实的场景中生成敏捷操作。关键要素是跟踪本地反馈策略，因为与全身控制相反，它们达到了所需的角动量。据我们所知，我们的预测控制器是第一个处理驱动限制，生成敏捷的机动操作以及执行低级扭矩控制的最佳反馈策略，而无需使用单独的全身控制器。

The ability to generate dynamic walking in real-time for bipedal robots with input constraints and underactuation has the potential to enable locomotion in dynamic, complex and unstructured environments. Yet, the high-dimensional nature of bipedal robots has limited the use of full-order rigid body dynamics to gaits which are synthesized offline and then tracked online. In this work we develop an online nonlinear model predictive control approach that leverages the full-order dynamics to realize diverse walking behaviors. Additionally, this approach can be coupled with gaits synthesized offline via a desired reference to enable a shorter prediction horizon and rapid online re-planning, bridging the gap between online reactive control and offline gait planning. We demonstrate the proposed method, both with and without an offline gait, on the planar robot AMBER-3M in simulation and on hardware.

在腿的运动中重新规划对于追踪所需的用户速度，在适应地形并拒绝外部干扰的同时至关重要。在这项工作中，我们提出并测试了实验中的实时非线性模型预测控制（NMPC），用于腿部机器人，以实现各种地形上的动态运动。我们引入了一种基于移动性的标准来定义NMPC成本，增强了二次机器人的运动，同时最大化腿部移动性并提高对地形特征的适应。我们的NMPC基于实时迭代方案，使我们能够以25美元的价格重新计划在线，\ Mathrm {Hz} $ 2 $ 2 $ 2美元的预测地平线。我们使用在质量框架中心中定义的单个刚体动态模型，以提高计算效率。在仿真中，测试NMPC以横穿一组不同尺寸的托盘，走进V形烟囱，并在崎岖的地形上招揽。在真实实验中，我们展示了我们的NMPC与移动功能的有效性，使IIT为87美元\，\ Mathrm {kg} $四分之一的机器人HIQ，以实现平坦地形上的全方位步行，横穿静态托盘，并适应在散步期间重新定位托盘。

在粗糙的地形上的动态运动需要准确的脚部放置，避免碰撞以及系统的动态不足的计划。在存在不完美且常常不完整的感知信息的情况下，可靠地优化此类动作和互动是具有挑战性的。我们提出了一个完整的感知，计划和控制管道，可以实时优化机器人所有自由度的动作。为了减轻地形所带来的数值挑战，凸出不平等约束的顺序被提取为立足性可行性的局部近似值，并嵌入到在线模型预测控制器中。每个高程映射预先计算了步骤性分类，平面分割和签名的距离场，以最大程度地减少优化过程中的计算工作。多次射击，实时迭代和基于滤波器的线路搜索的组合用于可靠地以高速率解决该法式问题。我们在模拟中的间隙，斜率和踏上石头的情况下验证了所提出的方法，并在Anymal四倍的平台上进行实验，从而实现了最新的动态攀登。

使用逆动力学的最佳控制（OC）提供了数值益处，例如粗略优化，更便宜的衍生物计算和高收敛速率。但是，为了利用腿部机器人的模型预测控制（MPC）中的这些好处，有效处理其大量平等约束至关重要。为此，我们首先（i）提出了一种新的方法来处理基于NullSpace参数化的平等约束。我们的方法可以适当地平衡最优性，以及动态和平等构成可行性，从而增加了吸引到良好本地最小值的盆地。为此，我们（ii）（ii）通过合并功能功能来调整以可行性为导向的搜索。此外，我们介绍了（iii）的（iii）对考虑任意执行器模型的反向动力学的凝结公式。我们还基于感知运动框架中基于反向动力学的新型MPC（iv）。最后，我们提出（v）最佳控制与正向动力学和逆动力学的理论比较，并通过数值评估。我们的方法使逆动力学MPC在硬件上首次应用，从而在Anymal机器人上进行了最新的动态攀登。我们在广泛的机器人问题上进行基准测试，并产生敏捷和复杂的动作。我们显示了我们的无空间分辨率和凝结配方的计算降低（高达47.3％）。我们通过以高收敛速率解决粗略优化问题（最多10 Hz离散化）来提供方法的益处。我们的算法在Crocoddyl内公开可用。

由于机器人动力学中的固有非线性，腿部机器人全身动作的在线计划具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个非线性MPC框架，该框架可以通过有效利用机器人动力学结构来在线生成全身轨迹。Biconmp用于在真正的四倍机器人上生成各种环状步态，其性能在不同的地形上进行了评估，对抗不同步态之间的不可预见的推动力并在线过渡。此外，提出了双孔在机器人上产生非平凡无环的全身动态运动的能力。同样的方法也被用来在人体机器人（TALOS）上产生MPC的各种动态运动，并在模拟中产生另一个四倍的机器人（Anymal）。最后，报告并讨论了对计划范围和频率对非线性MPC框架的影响的广泛经验分析。

在这封信中，我们提出了一种多功能的层次离线计划算法，以及用于敏捷四足球运动的在线控制管道。我们的离线规划师在优化降低阶模型和全身轨迹优化的质心动力学之间进行交替，以实现动力学共识。我们使用等椭圆形参数化的新型动量惰性质地优化能够通过``惯性塑造''来产生高度的杂技运动。我们的全身优化方法可显着改善基于标准DDP的方法的质量从质心层中利用反馈。对于在线控制，我们通过完整的质心动力学的线性转换开发了一种新颖的凸模型预测控制方案。我们的控制器可以在单个优化中有效地对接触力和关节加速度有效地优化，从而实现更直接的加速度，从而实现更直接的优化与现有四倍体MPC控制器相比，跟踪动量丰富的动作。我们在四个不同的动态操作中证明了我们的轨迹计划者的能力和通用性。然后，我们在MIT MINI Cheetah平台上展示了​​一个硬件实验，以证明整个计划的性能和整个计划的性能和性能扭曲的控制管道跳动。

通常，通过解决轨迹优化问题并使用跟踪控制器来执行轨迹，通常在四足机器人上实现了专业运动。这种方法与通常通过在线重新计划控制常规步态的模型预测控制（MPC）策略平行。在这项工作中，我们提出了一种非线性MPC（NMPC）技术，该技术可以在统一框架内自然地重新计划专门运动技能和常规运动。 NMPC有关混合动力学模型的原因，并使用约束差分动态编程（DDP）求解器的变体来解决。拟议的NMPC使机器人能够发挥各种敏捷技能，例如跳跃，边界和小跑，以及这些技能之间的快速过渡。我们通过三个具有挑战性的运动序列评估了提出的算法，这些算法将多个敏捷技能结合在两个四倍的平台，即Unitree A1和MIT Mini Cheetah上，显示了其有效性和通用性。

具有长飞行阶段的高度敏捷杂技动作需要完美的时机，高精度，以及整个身体运动的协调。为了解决这些挑战，本文提出了一个统一的时序和轨迹优化框架，可用于执行激进的3D跳跃的腿机器人。在我们的方法中，我们首先利用了有效的优化框架，使用简化的刚体动力学来解决机器人身体的接触时间和参考轨迹。然后使用该模块的解决方案基于机器人的全部非线性动力学制定全身轨迹优化。这种组合允许我们有效地优化接触定时，同时保证可以在硬件中实现的跳跃轨迹的准确性。我们在A1机器人模型上验证了所提出的框架，以获得各种3D跳跃任务，如双后跳和双桶分别从2M和0.8米的高海拔滚动。对于不同的3D跳跃动作，还成功地进行了实验验证，例如来自盒子或对角线跳转的桶卷。

本文提出了一种实时模型预测控制（MPC）方案，以使用有限时间范围内的机器人执行多个任务。在工业机器人应用中，我们必须仔细考虑避免关节位置，速度和扭矩极限的多个限制。此外，无奇异性和平稳的动作需要连续，安全地执行任务。我们没有制定非线性MPC问题，而是使用沿层次控制器生成的名义轨迹线性线性的运动和动态模型来设计线性MPC问题。这些线性MPC问题可通过使用二次编程来解决；因此，我们大大减少了提出的MPC框架的计算时间，因此所得更新频率高于1 kHz。与基于操作空间控制（OSC）的基线相比，我们提出的MPC框架在减少任务跟踪错误方面更有效。我们在数值模拟和使用工业操纵器的实际实验中验证方法。更具体地说，我们将方法部署在两个实用方案中用于机器人物流：1）控制携带重载的机器人，同时考虑扭矩限制，以及2）控制最终效果，同时避免奇异性。

在腿部机器人的机车上，执行高度敏捷的动态动作，例如跳跃或跑步的踏板乐队，这仍然是一个挑战性的问题。本文提出了一个框架，该框架结合了轨迹优化和模型预测控制，以在踏脚石上执行强大的连续跳跃。在我们的方法中，我们首先利用基于机器人的全非线性动力学的轨迹优化来生成各种跳跃距离的周期性跳跃轨迹。然后，基于模型预测控制的跳跃控制器设计用于实现平滑的跳跃过渡，从而使机器人能够在步进石上实现连续跳跃。得益于将MPC作为实时反馈控制器的合并，该提议的框架也得到了验证，可以对机器人动力学上的高度扰动和模型不确定性具有不均匀的平台。

模型预测控制（MPC）是控制机器人的流行策略，但由于混合动力学的复杂性质，很难接触系统。为了实现具有联系的系统，动态模型通常被简化或及时固定，以便有效地计划轨迹。在这项工作中，我们将混合迭代线性二次调节器扩展到以MPC方式（HILQR MPC）工作的1）通过1）修改触点模式时如何计算成本函数，2）在模拟刚体动态和3时使用并行处理。 ）使用刚体动力学的有效分析衍生化计算。结果是一个可以修改参考行为的接触顺序并凝聚力计划的系统 - 在处理大型扰动时至关重要。 HILQR MPC在两个系统上进行了测试：首先，在简单的驱动弹跳球混合系统上验证了混合成本修改。然后将HILQR MPC与在四倍的机器人（Unitree A1）上使用质心动态假设的方法进行比较。 HILQR MPC在模拟和硬件测试中的表现优于质心方法。

本文提出了一个模型预测控制（MPC）框架，以实现MIT类人体上的动态步态。除了适应脚步位置和在线时机外，该建议的方法还可以理解高度，接触扳手，躯干旋转，运动学限制和谈判不均匀的地形。具体而言，线性MPC（LMPC）通过与当前的脚步位置进行线性线性线性线性来优化所需的脚步位置。低级任务空间控制器跟踪从LMPC的预测状态和控制轨迹，以利用全身动力学。最后，采用自适应步态频率方案来修改步进频率并增强步行控制器的鲁棒性。 LMPC和任务空间控制都可以作为二次程序（QP）有效地求解，因此适用于实时应用程序。模拟研究中，MIT类人动物遍历波场并从冲动性干扰中恢复为拟议方法恢复。

Force modulation of robotic manipulators has been extensively studied for several decades. However, it is not yet commonly used in safety-critical applications due to a lack of accurate interaction contact modeling and weak performance guarantees - a large proportion of them concerning the modulation of interaction forces. This study presents a high-level framework for simultaneous trajectory optimization and force control of the interaction between a manipulator and soft environments, which is prone to external disturbances. Sliding friction and normal contact force are taken into account. The dynamics of the soft contact model and the manipulator are simultaneously incorporated in a trajectory optimizer to generate desired motion and force profiles. A constrained optimization framework based on Alternative Direction Method of Multipliers (ADMM) has been employed to efficiently generate real-time optimal control inputs and high-dimensional state trajectories in a Model Predictive Control fashion. Experimental validation of the model performance is conducted on a soft substrate with known material properties using a Cartesian space force control mode. Results show a comparison of ground truth and real-time model-based contact force and motion tracking for multiple Cartesian motions in the valid range of the friction model. It is shown that a contact model-based motion planner can compensate for frictional forces and motion disturbances and improve the overall motion and force tracking accuracy. The proposed high-level planner has the potential to facilitate the automation of medical tasks involving the manipulation of compliant, delicate, and deformable tissues.

模型预测控制（MPC）方案已经证明了它们在控制高自由度（DOF）复杂机器人系统方面的效率。但是，它们的计算成本很高，更新速度约为数十万。这种相对较慢的更新速率阻碍了这种系统稳定的触觉远程操作的可能性，因为缓慢的反馈回路可能会导致对操作员的不稳定性和透明度的丧失。这项工作为MPC控制的复杂机器人系统的透明远程操作提供了一个新颖的框架。特别是，我们采用反馈MPC方法并利用其结构来以快速速率计算运营商输入，该快速速率与MPC循环本身的更新率无关。我们在移动操纵器平台上演示了我们的框架，并表明它可以显着提高触觉远程操作的透明度和稳定性。我们还强调，所提出的反馈结构是令人满意的，并且不违反最佳控制问题中定义的任何约束。据我们所知，这项工作是使用全身MPC框架的双边操纵器的双边远程操作的首次实现。

强化学习（RL）见证了四足动物的大步进展，在可靠的SIM转移到现实的政策转移方面持续进展。但是，重用另一个机器人的政策仍然是一个挑战，这可以节省重新培训的时间。在这项工作中，我们提出了一个用于零射击政策重新定位的框架，其中可以在不同形状和尺寸的机器人之间转移多种运动技能。新框架以系统整合RL和模型预测控制（MPC）的计划和控制管道为中心。计划阶段采用RL来生成动态合理的轨迹以及联系时间表，避免了接触序列优化的组合复杂性。然后，将这些信息用于播种MPC，以通过新的混合运动动力学（HKD）模型稳定和鲁棒性地推出策略，该模型隐含地优化了立足点位置。硬件结果表明能够将政策从A1和Laikago机器人转移到MIT MIT MINI CHEETAH机器人，而无需重新调整政策。

模型预测控制（MPC）表明了控制诸如腿机器人等复杂系统的巨大成功。然而，在关闭循环时，在每个控制周期解决的有限范围最佳控制问题（OCP）的性能和可行性不再保证。这是由于模型差异，低级控制器，不确定性和传感器噪声的影响。为了解决这些问题，我们提出了一种修改版本，该版本的标准MPC方法用于带有活力的腿运动（弱向不变性）保证。在这种方法中，代替向问题添加（保守）终端约束，我们建议使用投影到在每个控制周期的OCP中的可行性内核中投影的测量状态。此外，我们使用过去的实验数据来找到最佳成本重量，该重量测量性能，约束满足鲁棒性或稳定性（不变性）的组合。这些可解释的成本衡量了稳健性和性能之间的贸易。为此目的，我们使用贝叶斯优化（BO）系统地设计实验，有助于有效地收集数据以了解导致强大性能的成本函数。我们的模拟结果具有不同的现实干扰（即外部推动，未铭出的执行器动态和计算延迟）表明了我们为人形机器人创造了强大的控制器的方法的有效性。