尽管深层生成模型在图像处理，自然语言处理和强化学习方面已经成功，但由于其梯度估计过程的较高差异，涉及离散随机变量的培训仍然具有挑战性。蒙特卡洛是大多数降低方法中使用的常见解决方案。但是，这涉及耗时的重采样和多功能评估。我们提出了一个张开的直通（GST）估计器，以减少方差，而不会产生重新采样开销。该估计器的灵感来自直通牙龈 - 软胶的基本属性。我们确定这些特性，并通过消融研究表明它们是必不可少的。实验表明，与在两个离散的深层生成建模任务：MNIST-VAE和LISTOPS上相比，所提出的GST估计器与强基础相比具有更好的性能。

Categorical variables are a natural choice for representing discrete structure in the world. However, stochastic neural networks rarely use categorical latent variables due to the inability to backpropagate through samples. In this work, we present an efficient gradient estimator that replaces the non-differentiable sample from a categorical distribution with a differentiable sample from a novel Gumbel-Softmax distribution. This distribution has the essential property that it can be smoothly annealed into a categorical distribution. We show that our Gumbel-Softmax estimator outperforms state-of-the-art gradient estimators on structured output prediction and unsupervised generative modeling tasks with categorical latent variables, and enables large speedups on semi-supervised classification. * Work done during an internship at Google Brain.

The reparameterization trick enables optimizing large scale stochastic computation graphs via gradient descent. The essence of the trick is to refactor each stochastic node into a differentiable function of its parameters and a random variable with fixed distribution. After refactoring, the gradients of the loss propagated by the chain rule through the graph are low variance unbiased estimators of the gradients of the expected loss. While many continuous random variables have such reparameterizations, discrete random variables lack useful reparameterizations due to the discontinuous nature of discrete states. In this work we introduce CONCRETE random variables-CONtinuous relaxations of disCRETE random variables. The Concrete distribution is a new family of distributions with closed form densities and a simple reparameterization. Whenever a discrete stochastic node of a computation graph can be refactored into a one-hot bit representation that is treated continuously, Concrete stochastic nodes can be used with automatic differentiation to produce low-variance biased gradients of objectives (including objectives that depend on the log-probability of latent stochastic nodes) on the corresponding discrete graph. We demonstrate the effectiveness of Concrete relaxations on density estimation and structured prediction tasks using neural networks.

Gumbel-Softmax是对单纯形的连续分布，通常用作离散分布的放松。因为它可以轻松解释和容易重新聚集，所以它可以广泛使用。我们提出了一个模块化，更灵活的可重新聚集分布家族，其中高斯噪声通过可逆函数转化为单热近似。这种可逆函数由修改后的软磁性组成，可以结合具有不同特定目的的各种转换。例如，破坏过程使我们能够将重新聚集技巧扩展到具有无数支持的分布，从而使我们沿非参数模型的分布使用或归一化流量使我们提高了分布的灵活性。我们的构造具有比Gumbel-Softmax（例如封闭形式KL）的理论优势，并且在各种实验中都显着优于它。我们的代码可在https://github.com/cunningham-lab/igr上获得。

自动编码变化贝叶斯（AEVB）是一种用于拟合潜在变量模型（无监督学习的有前途的方向）的强大而通用的算法，并且是训练变量自动编码器（VAE）的众所周知的。在本教程中，我们专注于从经典的期望最大化（EM）算法中激励AEVB，而不是确定性自动编码器。尽管自然而有些不言而喻，但在最近的深度学习文献中并未强调EM与AEVB之间的联系，我们认为强调这种联系可以改善社区对AEVB的理解。特别是，我们发现（1）优化有关推理参数的证据下限（ELBO）作为近似E-step，并且（2）优化ELBO相对于生成参数作为近似M-step；然后，与AEVB中的同时进行同时进行，然后同时拧紧并推动Elbo。我们讨论如何将近似E-Step解释为执行变异推断。详细讨论了诸如摊销和修复技巧之类的重要概念。最后，我们从划痕中得出了非深度和几个深层变量模型的AEVB训练程序，包括VAE，有条件的VAE，高斯混合物VAE和变异RNN。我们希望读者能够将AEVB认识为一种通用算法，可用于拟合广泛的潜在变量模型（不仅仅是VAE），并将AEVB应用于自己的研究领域中出现的此类模型。所有纳入型号的Pytorch代码均可公开使用。

在诸如增强学习和变分自动编码器（VAE）培训等上下文中，梯度估计通常是将生成模型与离散潜在变量拟合的必要条件。撤销估计器（Yin等，2020; Dong，Mnih和Tucker 2020）在许多情况下实现了Bernoulli潜在变量模型的最新梯度差异。然而，撤消和其他估计器在参数空间的边界附近可能会爆炸方差，而解决方案倾向于存在。为了改善此问题，我们提出了一个新的梯度估计器\ textIt {BitFlip} -1，该{Bitflip} -1在参数空间边界的方差较低。由于BITFLIP-1具有与现有估计器的互补属性，因此我们引入了一个汇总的估计器，\ textIt {无偏梯度方差剪辑}（UGC），该估计量使用BITFLIP-1或每个坐标的摘要梯度更新。从理论上讲，我们证明UGC的差异均高于解除武装。从经验上讲，我们观察到UGC在玩具实验，离散的VAE训练以及最佳子集选择问题中实现了优化目标的最佳价值。

当前独立于域的经典计划者需要问题域和实例作为输入的符号模型，从而导致知识采集瓶颈。同时，尽管深度学习在许多领域都取得了重大成功，但知识是在与符号系统（例如计划者）不兼容的亚符号表示中编码的。我们提出了Latplan，这是一种无监督的建筑，结合了深度学习和经典计划。只有一组未标记的图像对，显示了环境中允许的过渡子集（训练输入），Latplan学习了环境的完整命题PDDL动作模型。稍后，当给出代表初始状态和目标状态（计划输入）的一对图像时，Latplan在符号潜在空间中找到了目标状态的计划，并返回可视化的计划执行。我们使用6个计划域的基于图像的版本来评估LATPLAN：8个插头，15个式嘴，Blockworld，Sokoban和两个LightsOut的变体。

虽然以完全可差异的模型的端到端学习在自然语言过程（NLP）和机器学习中取得了巨大的成功，但最近的近期兴趣与潜在的离散结构一起学习以改善最新的最终任务性能和更好的归纳偏差更好的解释性。然而，该范例并不直接地适应主流梯度的优化方法。这项工作调查了三个主要的方法来学习此类模型：通过采样，替代梯度，连续放松和边缘似然最大化。我们结束了对这些方法的应用以及检查他们诱导的学习潜在结构的检查。

具有离散随机变量的培训神经网络具有独特的挑战。 BackPropagation不可用于直接适用，并且在具有连续随机变量的网络中使用的Reparameterization技巧。为了解决这一挑战，我们呈现了后视网络信用分配（HNCA），这是一种用于离散随机单元网络的新型梯度估计算法。 HNCA根据其产出在网络中的直系儿童的程度为每个单位分配信贷。我们证明，与钢筋估计器相比，HNCA产生了降低的方差，而计算成本类似于背部衰退的差异。我们首先将HNCA应用于上下文的匪徒设置，以优化代理未知的奖励函数。在这种环境中，我们经验证明HNCA显着优于增强，表明我们理论分析所暗示的差异是显着和有影响力的。然后，我们可以展示如何扩展HNCA以优化随机单位网络输出的更通用功能，其中该功能是代理商已知的。我们应用此扩展版本的HNCA来培训离散变分自动编码器，并经验证明它对其他强的方法有利地进行比较。我们认为，HNCA底层的想法可以帮助刺激随机计算图中有效信用分配的新方法。

Gradient estimation -- approximating the gradient of an expectation with respect to the parameters of a distribution -- is central to the solution of many machine learning problems. However, when the distribution is discrete, most common gradient estimators suffer from excessive variance. To improve the quality of gradient estimation, we introduce a variance reduction technique based on Stein operators for discrete distributions. We then use this technique to build flexible control variates for the REINFORCE leave-one-out estimator. Our control variates can be adapted online to minimize variance and do not require extra evaluations of the target function. In benchmark generative modeling tasks such as training binary variational autoencoders, our gradient estimator achieves substantially lower variance than state-of-the-art estimators with the same number of function evaluations.

深度学习体系结构中离散算法组件的集成具有许多应用。最近，隐含的最大似然估计（Imle，Niepert，Minervini和Franceschi 2021）是一类用于离散指数家庭分布的梯度估计器，是通过通过与路径级别梯度估计器组合隐式分化来结合隐式分化的。但是，由于梯度的有限差近似，它对需要由用户指定的有限差步长的选择特别敏感。在这项工作中，我们提出了自适应IMLE（AIMLE），是第一个用于复杂离散分布的自适应梯度估计器：它通过在梯度估计中以偏见程度来换取梯度信息的密度来适应IMLE的目标分布。我们从经验上评估了关于合成示例的估计量，以及学习解释，离散的变异自动编码器和神经关系推理任务。在我们的实验中，我们表明我们的自适应梯度估计器可以产生忠实的估计值，同时需要的样本较少，而样品比其他梯度估计器少。

我们提出了使用多级蒙特卡罗（MLMC）方法的变分推理的差异减少框架。我们的框架是基于Reparameterized梯度估计的梯度估计，并在优化中从过去更新历史记录获得的“回收”参数。此外，我们的框架还提供了一种基于随机梯度下降（SGD）的新优化算法，其自适应地估计根据梯度方差的比率用于梯度估计的样本大小。理论上，通过我们的方法，梯度估计器的方差随着优化进行而降低，并且学习率调度器函数有助于提高收敛。我们还表明，就\ Texit {信噪比}比率而言，我们的方法可以通过提高初始样本大小来提高学习速率调度器功能的梯度估计的质量。最后，我们确认我们的方法通过使用多个基准数据集的基线方法的实验比较来实现更快的收敛性并降低梯度估计器的方差，并降低了与其他方法相比的其他方法。

尽管存在扩散模型的各种变化，但将线性扩散扩散到非线性扩散过程中仅由几项作品研究。非线性效应几乎没有被理解，但是直觉上，将有更多有希望的扩散模式来最佳地训练生成分布向数据分布。本文介绍了基于分数扩散模型的数据自适应和非线性扩散过程。提出的隐式非线性扩散模型（INDM）通过结合归一化流量和扩散过程来学习非线性扩散过程。具体而言，INDM通过通过流网络利用\ textIt {litex {litex {littent Space}的线性扩散来隐式构建\ textIt {data Space}的非线性扩散。由于非线性完全取决于流网络，因此该流网络是形成非线性扩散的关键。这种灵活的非线性是针对DDPM ++的非MLE训练，将INDM的学习曲线提高到了几乎最大的似然估计（MLE）训练，事实证明，这是具有身份流量的INDM的特殊情况。同样，训练非线性扩散可以通过离散的步骤大小产生采样鲁棒性。在实验中，INDM实现了Celeba的最新FID。

速率 - 失真（R-D）函数，信息理论中的关键数量，其特征在于，通过任何压缩算法，通过任何压缩算法将数据源可以压缩到保真标准的基本限制。随着研究人员推动了不断提高的压缩性能，建立给定数据源的R-D功能不仅具有科学的兴趣，而且还在可能的空间上揭示了改善压缩算法的可能性。以前的解决此问题依赖于数据源上的分布假设（Gibson，2017）或仅应用于离散数据。相比之下，本文使得第一次尝试播放常规（不一定是离散的）源仅需要i.i.d的算法的算法。数据样本。我们估计高斯和高尺寸香蕉形源的R-D三明治界，以及GaN生成的图像。我们在自然图像上的R-D上限表示在各种比特率的PSNR中提高最先进的图像压缩方法的性能的空间。

概率分布允许从业者发现数据中的隐藏结构，并构建模型，以使用有限的数据解决监督的学习问题。该报告的重点是变异自动编码器，这是一种学习大型复杂数据集概率分布的方法。该报告提供了对变异自动编码器的理论理解，并巩固了该领域的当前研究。该报告分为多个章节，第一章介绍了问题，描述了变异自动编码器并标识了该领域的关键研究方向。第2、3、4和5章深入研究了每个关键研究领域的细节。第6章总结了报告，并提出了未来工作的指示。具有机器学习基本思想但想了解机器学习研究中的一般主题的读者可以从报告中受益。该报告解释了有关学习概率分布的中心思想，人们为使这种危险做些什么，并介绍了有关当前如何应用深度学习的细节。该报告还为希望为这个子场做出贡献的人提供了温和的介绍。

We propose a simultaneous learning and pruning algorithm capable of identifying and eliminating irrelevant structures in a neural network during the early stages of training. Thus, the computational cost of subsequent training iterations, besides that of inference, is considerably reduced. Our method, based on variational inference principles using Gaussian scale mixture priors on neural network weights, learns the variational posterior distribution of Bernoulli random variables multiplying the units/filters similarly to adaptive dropout. Our algorithm, ensures that the Bernoulli parameters practically converge to either 0 or 1, establishing a deterministic final network. We analytically derive a novel hyper-prior distribution over the prior parameters that is crucial for their optimal selection and leads to consistent pruning levels and prediction accuracy regardless of weight initialization or the size of the starting network. We prove the convergence properties of our algorithm establishing theoretical and practical pruning conditions. We evaluate the proposed algorithm on the MNIST and CIFAR-10 data sets and the commonly used fully connected and convolutional LeNet and VGG16 architectures. The simulations show that our method achieves pruning levels on par with state-of the-art methods for structured pruning, while maintaining better test-accuracy and more importantly in a manner robust with respect to network initialization and initial size.

变异推理（VI）的核心原理是将计算复杂后概率密度计算的统计推断问题转换为可拖动的优化问题。该属性使VI比几种基于采样的技术更快。但是，传统的VI算法无法扩展到大型数据集，并且无法轻易推断出越野数据点，而无需重新运行优化过程。该领域的最新发展，例如随机，黑框和摊销VI，已帮助解决了这些问题。如今，生成的建模任务广泛利用摊销VI来实现其效率和可扩展性，因为它利用参数化函数来学习近似的后验密度参数。在本文中，我们回顾了各种VI技术的数学基础，以构成理解摊销VI的基础。此外，我们还概述了最近解决摊销VI问题的趋势，例如摊销差距，泛化问题，不一致的表示学习和后验崩溃。最后，我们分析了改善VI优化的替代差异度量。

由于梯度的高差导致，离散潜变模型的随机梯度基于优化是挑战。我们引入了用于使用双控制变体的刻痕函数估计的方差减少技术。这些控制变体在主控制变化的顶部上的作用，并尝试进一步降低总估计器的方差。我们使用泰勒扩展开发了加强休养估计器的双重控制变化。对于培训离散潜变量模型，例如具有二进制潜变量的变形自动化器，与使用加强休假估计器的标准培训相比，我们的方法没有增加额外的计算成本。我们将我们的方法应用于挑战高维玩具示例和具有二进制潜变量的变形自动探测器。我们表明，与其他最先进的估计器相比，我们的估算器可能具有较低的方差。

我们研究是否使用两个条件型号$ p（x | z）$和$ q（z | x）$，以使用循环的两个条件型号，我们如何建模联合分配$ p（x，z）$。这是通过观察到深入生成模型的动机，除了可能的型号$ p（x | z）$，通常也使用推理型号$ q（z | x）$来提取表示，但它们通常依赖不表征的先前分配$ P（z）$来定义联合分布，这可能会使后塌和歧管不匹配等问题。为了探讨仅使用$ p（x | z）$和$ q（z | x）$模拟联合分布的可能性，我们研究其兼容性和确定性，对应于其条件分布一致的联合分布的存在和唯一性跟他们。我们为可操作的等价标准开发了一般理论，以实现兼容性，以及足够的确定条件。基于该理论，我们提出了一种新颖的生成建模框架来源，仅使用两个循环条件模型。我们开发方法以实现兼容性和确定性，并使用条件模型适合和生成数据。通过预先删除的约束，Cygen更好地适合数据并捕获由合成和现实世界实验支持的更多代表性特征。

福利值广泛用作模型不可知的解释框架，以解释复杂的预测机器学习模型。福利值具有理想的理论特性和声音数学基础。精确的福芙值估计依赖数据依赖于所有特征组合之间的依赖性的准确建模。在本文中，我们使用具有任意调节（VAEAC）的变形AutoEncoder来同时建模所有特征依赖性。我们通过全面的仿真研究证明了VAEAC对于连续和混合依赖特征的各种环境来说，VAEAC优于最先进的方法。最后，我们将VAEAC应用于从UCI机器学习存储库中的鲍鱼数据集。