Controller design for bipedal walking on dynamic rigid surfaces (DRSes), which are rigid surfaces moving in the inertial frame (e.g., ships and airplanes), remains largely uninvestigated. This paper introduces a hierarchical control approach that achieves stable underactuated bipedal robot walking on a horizontally oscillating DRS. The highest layer of our approach is a real-time motion planner that generates desired global behaviors (i.e., the center of mass trajectories and footstep locations) by stabilizing a reduced-order robot model. One key novelty of this layer is the derivation of the reduced-order model by analytically extending the angular momentum based linear inverted pendulum (ALIP) model from stationary to horizontally moving surfaces. The other novelty is the development of a discrete-time foot-placement controller that exponentially stabilizes the hybrid, linear, time-varying ALIP model. The middle layer of the proposed approach is a walking pattern generator that translates the desired global behaviors into the robot's full-body reference trajectories for all directly actuated degrees of freedom. The lowest layer is an input-output linearizing controller that exponentially tracks those full-body reference trajectories based on the full-order, hybrid, nonlinear robot dynamics. Simulations of planar underactuated bipedal walking on a swaying DRS confirm that the proposed framework ensures the walking stability under different DRS motions and gait types.

在本文中，我们全能地提出了一种基于混合线性倒置的方法（H唇），用于合成和稳定3D足底双模行走，重点是彻底的硬件实现。提出了H-唇缘以捕获机器人行走的欠置和致动部分的基本组成部分。然后基于H唇直接合成机器人行走步态。我们全面地表征了H唇的周期性轨道，并通过其步骤 - 步骤（S2S）动力学可证明步骤稳定，然后用于近似于质量中心的水平状态的S2S动态（COM）机器人散步。近似设施基于H唇的步进控制器，提供所需的步长，以稳定机器人行走。通过实现所需的步骤尺寸，机器人实现了动态且稳定的行走。在欠扰动的BipeDal机器人Cassie的模拟和实验中完全评估了该方法，其展示了具有高通用和鲁棒性的动态行走行为。

我们提出了一个框架，以使用基于适应性神经调节的线性反向摆（LIP）控制器来生成3D发导的两足机器人的周期性轨迹参考。我们使用LIP模板模型在当前步骤结束时估算机器人的质量（COM）位置和速度，并制定一个离散控制器，该控制器确定下一个脚步位置以实现所需的步行配置文件。该控制器配备了基于神经网络的自适应术语，该术语降低了模型不匹配的模型和物理机器人之间的不匹配，这特别影响了横向运动。然后，使用针对唇部模型计算的脚放置位置用于生成任务空间轨迹（COM和摇摆脚部轨迹），以使实际机器人实现稳定的步行。我们使用快速，实时的基于QP的逆运动算法，该算法从任务空间轨迹中产生联合参考，从而使配方独立于机器人动力学知识。最后，我们用数字机器人在两种情况下都获得了稳定的周期性运动，并在模拟和硬件实验中实施了建议的方法。

本文提出了一个模型预测控制（MPC）框架，以实现MIT类人体上的动态步态。除了适应脚步位置和在线时机外，该建议的方法还可以理解高度，接触扳手，躯干旋转，运动学限制和谈判不均匀的地形。具体而言，线性MPC（LMPC）通过与当前的脚步位置进行线性线性线性线性来优化所需的脚步位置。低级任务空间控制器跟踪从LMPC的预测状态和控制轨迹，以利用全身动力学。最后，采用自适应步态频率方案来修改步进频率并增强步行控制器的鲁棒性。 LMPC和任务空间控制都可以作为二次程序（QP）有效地求解，因此适用于实时应用程序。模拟研究中，MIT类人动物遍历波场并从冲动性干扰中恢复为拟议方法恢复。

本文为两足机器人提供了一个步态控制器，鉴于局部斜率和摩擦锥信息，可以在各个地形上行走高度敏捷。没有这些考虑，不合时宜的影响会导致机器人绊倒，而在姿势脚下的切向反作用力不足会导致滑倒。我们通过以新颖的方式将基于角动量线性倒置的摆（ALIP）和模型预测控制（MPC）脚放置计划者组合来解决这些挑战，该模型由虚拟约束方法执行。该过程始于从Cassie 3D Bipedal机器人的完整动力学中抽象，该机器人的质量动力学中心的精确低维表示，通过角动量参数化。在分段平面地形假设和消除机器人质量中心的角动量的术语中，有关接触点的质心动力学变为线性，并具有四个尺寸。重要的是，我们在MPC公式中以均匀间隔的间隔内包含步骤的动力学，以便可以从逐步到步进机器人的演变上进行现实的工作空间约束。低维MPC控制器的输出通过虚拟约束方法直接在高维Cassie机器人上实现。在实验中，我们验证了机器人控制策略在各种表面上具有不同倾斜和质地的性能。

尽管对Bipeds的运动稳定性进行了广泛的研究，但它们仍然缺乏在湿滑表面上缺乏干扰的应对能力。在本文中，关于表面摩擦限制，开发了一种用于稳定其矢状平面中的双模运动的新型控制器。通过考虑到表面稳定趋势的表面的物理限制，实现了更先进的可靠性水平，从而提供更高的功能，例如在低摩擦表面上推挽恢复，并防止稳定剂过度反应。基于离散的事件的策略包括修改每个脚步开头的步长和时间段，以便在考虑表面摩擦限制作为防止滑动的约束的同时重新建立稳定性必要条件。调整脚步以防止面对外部干扰的滑动被认为是保持稳定性的新策略，与人类反应非常相似。开发方法包括利用基本数学操作来获取控制输入的粗闭式解决方案，允许在收敛和计算成本之间达到平衡，即使具有适度的计算硬件，即使具有实时操作也非常适合实时操作。执行几种数值模拟，包括在低摩擦表面上的不同栅极之间的推挽恢复和切换，以证明所提出的控制器的有效性。在与人体步态经验相关的情况下，结果还揭示了一些有利于稳定性的物理方面以及在Gaits之间切换的事实，以降低面对不同条件的落地的风险。

人类能够以显着的敏捷性和轻松的方式谈判计划和计划外行为。本文的目的是系统地研究这种人类行为向两足步行机器人的翻译，即使形态本质上不同。具体而言，我们从计划和计划外的下台开始的人类数据开始。我们从人类减少阶层建模的角度分析了这些数据，编码质量（COM）运动学和接触力的中心，这使这些行为将这些行为转化为双皮德机器人的相应降低阶模型。我们通过基于非线性优化的控制器将所得的行为嵌入了两足机器人的全阶动力学中。最终结果是在不足的步行机器人上模拟中计划和计划外的下台。

在腿的运动中重新规划对于追踪所需的用户速度，在适应地形并拒绝外部干扰的同时至关重要。在这项工作中，我们提出并测试了实验中的实时非线性模型预测控制（NMPC），用于腿部机器人，以实现各种地形上的动态运动。我们引入了一种基于移动性的标准来定义NMPC成本，增强了二次机器人的运动，同时最大化腿部移动性并提高对地形特征的适应。我们的NMPC基于实时迭代方案，使我们能够以25美元的价格重新计划在线，\ Mathrm {Hz} $ 2 $ 2 $ 2美元的预测地平线。我们使用在质量框架中心中定义的单个刚体动态模型，以提高计算效率。在仿真中，测试NMPC以横穿一组不同尺寸的托盘，走进V形烟囱，并在崎岖的地形上招揽。在真实实验中，我们展示了我们的NMPC与移动功能的有效性，使IIT为87美元\，\ Mathrm {kg} $四分之一的机器人HIQ，以实现平坦地形上的全方位步行，横穿静态托盘，并适应在散步期间重新定位托盘。

The ability to generate dynamic walking in real-time for bipedal robots with input constraints and underactuation has the potential to enable locomotion in dynamic, complex and unstructured environments. Yet, the high-dimensional nature of bipedal robots has limited the use of full-order rigid body dynamics to gaits which are synthesized offline and then tracked online. In this work we develop an online nonlinear model predictive control approach that leverages the full-order dynamics to realize diverse walking behaviors. Additionally, this approach can be coupled with gaits synthesized offline via a desired reference to enable a shorter prediction horizon and rapid online re-planning, bridging the gap between online reactive control and offline gait planning. We demonstrate the proposed method, both with and without an offline gait, on the planar robot AMBER-3M in simulation and on hardware.

由于机器人的脚下缺乏致动，全球地位控制是一个挑战性问题。在本文中，我们应用基于混合的倒立摆（H唇）踩踏3D废除后的双模型机器人进行全球位置控制。H-Lip行走的步骤步骤（S2S）动态近似于机器人行走的实际S2S动态，其中步长被认为是输入。因此，基于H唇的反馈控制器大致控制机器人表现得像H唇，它在误差不变集中保持的差异。模型预测控制（MPC）应用于3D中的全球位置控制的H唇。然后，H唇踩踏然后产生用于跟踪机器人的所需步进尺寸。此外，转向行为与步骤规划集成。拟议的框架在与概念验证实验中的模拟中验证了在模拟中的3D欠扰动的双模型机器人Cassie。

该论文提出了一个计划者，以使用质心动力学和人形机器人的完整运动学来产生步行轨迹。机器人与行走表面之间的相互作用是通过新条件明确建模的，即\ emph {动态互补性约束}。该方法不需要预定义的接触序列，并自动生成脚步。我们通过一组任务来表征机器人控制目标，并通过解决最佳控制问题来解决它。我们表明，可以通过指定最小的参考集，例如恒定所需的质量速度中心和地面上的参考点来自动实现行走运动。此外，我们分析了接触模型选择如何影响计算时间。我们通过为人形机器人ICUB生成和测试步行轨迹来验证该方法。

Bipedal robots have received much attention because of the variety of motion maneuvers that they can produce, and the many applications they have in various areas including rehabilitation. One of these motion maneuvers is walking. In this study, we presented a framework for the trajectory optimization of a 5-link (planar) Biped Robot using hybrid optimization. The walking is modeled with two phases of single-stance (support) phase and the collision phase. The dynamic equations of the robot in each phase are extracted by the Lagrange method. It is assumed that the robot heel strike to the ground is full plastic. The gait is optimized with a method called hybrid optimization. The objective function of this problem is considered to be the integral of torque-squared along the trajectory, and also various constraints such as zero dynamics are satisfied without any approximation. Furthermore, in a new framework, there is presented a constraint called impact invariance, which ensures the periodicity of the time-varying trajectories. On the other hand, other constraints provide better and more human-like movement.

本文介绍了一个框架，用于合成双皮亚机器人步行，该框架通过数据驱动的台阶（S2S）动力学模型适应未知环境和动态误差。我们首先合成一个S2S控制器，该S2S控制器使用脚部的S2S动力学从混合线性倒置摆（H-LIP）模型中稳定步行。接下来，通过经典的自适应控制方法在线学习了机器人S2S动力学的数据驱动表示。因此，通过适当的连续输出合成捕获数据驱动的S2S控制器和低级跟踪控制器，可以通过适当的连续输出合成来实现所需的离散脚放置。所提出的方法是在仿真的3D两足机器人，Cassie和改进的参考速度跟踪的模拟中实现的。所提出的方法还能够实现步行行为，以适应未知载荷，不准确的机器人模型，外部干扰力，偏置速度估计和未知斜率。

This paper presents a state-of-the-art optimal controller for quadruped locomotion. The robot dynamics is represented using a single rigid body (SRB) model. A linear time-varying model predictive controller (LTV MPC) is proposed by using linearization schemes. Simulation results show that the LTV MPC can execute various gaits, such as trot and crawl, and is capable of tracking desired reference trajectories even under unknown external disturbances. The LTV MPC is implemented as a quadratic program using qpOASES through the CasADi interface at 50 Hz. The proposed MPC can reach up to 1 m/s top speed with an acceleration of 0.5 m/s2 executing a trot gait. The implementation is available at https:// github.com/AndrewZheng-1011/Quad_ConvexMPC

模型预测控制（MPC）方法被广泛用于机器人技术，因为它们允许在机器人移动时计算更新的轨迹。他们通常需要启发式参考，以进行跟踪术语和成本功能参数的正确调整，以便获得良好的性能。例如，当腿部机器人必须对环境的干扰（例如，推动后恢复）或以静态不稳定步态跟踪某个目标时，算法的有效性会降解。在这项工作中，我们提出了一个新型基于优化的参考生成器，名为州长，该发电机利用线性倒置的摆模型来计算质量中心的参考轨迹，同时考虑了步态的可能不足（例如，在小跑中）。获得的轨迹用作我们先前工作中提出的非线性MPC成本函数的参考[1]。我们还提出了一个公式，可以保证一定的响应时间达到目​​标，而无需调整成本条款的权重。此外，校正了立足点以将机器人朝目标推动。我们证明了在与Aliengo机器人不同情况下的模拟和实验中，我们的方法的有效性。

在这封信中，我们提出了一种多功能的层次离线计划算法，以及用于敏捷四足球运动的在线控制管道。我们的离线规划师在优化降低阶模型和全身轨迹优化的质心动力学之间进行交替，以实现动力学共识。我们使用等椭圆形参数化的新型动量惰性质地优化能够通过``惯性塑造''来产生高度的杂技运动。我们的全身优化方法可显着改善基于标准DDP的方法的质量从质心层中利用反馈。对于在线控制，我们通过完整的质心动力学的线性转换开发了一种新颖的凸模型预测控制方案。我们的控制器可以在单个优化中有效地对接触力和关节加速度有效地优化，从而实现更直接的加速度，从而实现更直接的优化与现有四倍体MPC控制器相比，跟踪动量丰富的动作。我们在四个不同的动态操作中证明了我们的轨迹计划者的能力和通用性。然后，我们在MIT MINI Cheetah平台上展示了​​一个硬件实验，以证明整个计划的性能和整个计划的性能和性能扭曲的控制管道跳动。

由于机器人动力学中的固有非线性，腿部机器人全身动作的在线计划具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个非线性MPC框架，该框架可以通过有效利用机器人动力学结构来在线生成全身轨迹。Biconmp用于在真正的四倍机器人上生成各种环状步态，其性能在不同的地形上进行了评估，对抗不同步态之间的不可预见的推动力并在线过渡。此外，提出了双孔在机器人上产生非平凡无环的全身动态运动的能力。同样的方法也被用来在人体机器人（TALOS）上产生MPC的各种动态运动，并在模拟中产生另一个四倍的机器人（Anymal）。最后，报告并讨论了对计划范围和频率对非线性MPC框架的影响的广泛经验分析。

在腿部机器人技术中，计划和执行敏捷的机动演习一直是一个长期的挑战。它需要实时得出运动计划和本地反馈政策，以处理动力学动量的非物质。为此，我们提出了一个混合预测控制器，该控制器考虑了机器人的致动界限和全身动力学。它将反馈政策与触觉信息相结合，以在本地预测未来的行动。由于采用可行性驱动的方法，它在几毫秒内收敛。我们的预测控制器使Anymal机器人能够在现实的场景中生成敏捷操作。关键要素是跟踪本地反馈策略，因为与全身控制相反，它们达到了所需的角动量。据我们所知，我们的预测控制器是第一个处理驱动限制，生成敏捷的机动操作以及执行低级扭矩控制的最佳反馈策略，而无需使用单独的全身控制器。

对于诸如搜索和救援之类的苛刻情况下，人形生物的部署，高度智能的决策和熟练的感觉运动技能。一个有前途的解决方案是通过远程操作通过互连机器人和人类来利用人类的实力。为了创建无缝的操作，本文提出了一个动态的远程组分框架，该框架将人类飞行员的步态与双皮亚机器人的步行同步。首先，我们介绍了一种方法，以从人类飞行员的垫脚行为中生成虚拟人类步行模型，该模型是机器人行走的参考。其次，步行参考和机器人行走的动力学通过向人类飞行员和机器人施加力来同步，以实现两个系统之间的动态相似性。这使得人类飞行员能够不断感知并取消步行参考和机器人之间的任何异步。得出机器人的一致步骤放置策略是通过步骤过渡来维持动态相似性的。使用我们的人机界面，我们证明了人类飞行员可以通过地位，步行和干扰拒绝实验实现模拟机器人的稳定和同步近距离运行。这项工作为将人类智力和反射转移到人形机器人方面提供了基本的一步。

本文介绍了一个新颖的自适应频率MPC框架，用于在地形上具有不均匀的垫脚石上的两足球运动。详细说明，我们打算使用此MPC实现双足体周期步态的自适应脚部和步态，以便在不慢下放慢速度的情况下以不连续性穿越地形。我们将这种自适应频率MPC与Kino-Dynamics轨迹优化，以实现最佳步态时期，质量中心（COM）轨迹和脚部位置。我们使用全身控制（WBC）以及自适应频率MPC来跟踪离线优化的最佳轨迹。在数值验证中，我们具有优化的自适应频率MPC框架已显示出比固定频率MPC的优势。所提出的框架可以控制两足动物的机器人，穿过具有扰动的石头高度，宽度和表面形状的不均匀的垫脚石地形，同时保持平均速度为1.5 m/s。